[717294]: Cho hàm số y f x

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 1/6 – Mã ID đề: 82622 TRƯỜNG THPT NGHÈN

(Đề thi có 06 trang)

Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1. [717293]: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm ^A



^{ 3; 1;0}



trên mặt phẳng



^Oyz



có tọa độ là

A.



^{0;0; 3}



^{. B.}



^{0; 3;0}



^{. C.}



^{0;0; 1}



^{. D.}



^{0; 1;0}



^.

Câu 2. [717294]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;



^{. B.}



^;1



^{. C.}

 

^{0;1 . D.}



^1;1



^.

Câu 3. [717295]: Tập nghiệm của phương trình log2xlog2



x 1



1 là

A.

 

^{1 . B.}

 

^{2 . C.}



^{2; 1}



^{. D.}



^2;1



^.

Câu 4. [717296]: Giá trị cực đại của hàm số y 2x⁴4x²3 là

A. y_CD 1. B. y_CD 5. C. y_CD 3. D. y_CD  1.

Câu 5. [717297]: Cho khối nón

 

^N có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h và đường sinh bằng l. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. 1₂  1₂  1₂

l h r . B. h²  l² r². C. r² h²l². D. l² h²r². Câu 6. [717298]: Cho a là số thực dương khác 1. Tính P^loga²a.

A. P2. B. 1

 2

P . C. 1

2

P . D. P 2. Câu 7. [717299]: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm

số nào trong các hàm số cho dưới đây?

A. 1

1

 

 y x

x . B. 1

1

 

 y x

x .

C. 1

1

 

 y x

x . D. 1

1

 

 y x

x .

Câu 8. [717300]: Cho dãy số

 

un thỏa mãn u₁  2 và u_n1 u_n  3, n 1. Tính u₁₂.

A. 31. B. 25. C. 34. D. 28.

x y'

y

-∞ -1 0 1 +∞

0 0 0

+ – + –

-∞ -∞

1 1

0

ID đề Moon.vn: 82622

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 2/6 – Mã ID đề: 82622 Câu 9. [717301]: Phương trình 2^x1 32 có nghiệm là

A. x5. B. x6. C. x4. D. x3.

Câu 10. [717302]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;2;3 ,}

 

^{B 1;0;1}



. Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A.



^{0;1;1 .}



^{B. 0; ;2 4}

3 3

 

 

 . C.



^{0; 2; 4 .}



^D.



^{  2; 2; 2}



^.

Câu 11. [717303]: Cho khối chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đấy và SCa 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

6 3

4

a . B.

6 3

12

a . C.

3 3

6

a . D.

3 3

3 a . Câu 12. [717304]: Cho hàm số ^y^ax3^bx2 cx d a b c d



^{, , ,} 



có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x1. B. Hàm số đạt cực đại tại x 1. C. Cực đại của hàm số là 4.

D. Cực tiểu của hàm số là 1.

Câu 13. [717305]: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

^{S :x2y2 z2 2x4y  2z 3 0} có bán kính bằng

A. 3. B. 1. C. 3. D. 9.

Câu 14. [717306]: Trong mặt phằng cho 10 điểm phân biệt. Số vectơ khác 0

, có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho là

A. 2 . ¹⁰ B. A₁₀². C. 10!. D. C₁₀² . Câu 15. [717307]: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{2xsinx là}

A. x²cosx C . B. 2 cos xC. C. 2 cos xC. D. x²cosx C . Câu 16. [717308]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

^{0;1 và f}

 

^{1  f}

 

^{0 2. Tính}

1

 

0

' ^x

I 



f x e dx^.

A. 1e. B. 1e. C. 3e. D. 3e. Câu 17. [717309]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{1 4 3} 2 ²

y 4x x  x trên đoạn



^3;3



^bằng

A. ³

4. B. ⁹⁹

 4 . C. 32. D. ⁷⁵

 4 . Câu 18. [717310]: Cho các số thực  và . Đồ thị các hàm số

,

yx^ yx^ trên khoảng



^0;



như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số yx^. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 0    1. B.   0  1. C. 0   1 . D.   0 1 .

y 4

-1 0 1 x

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 3/6 – Mã ID đề: 82622 Câu 19. [717311]: Cho ,a b là các số thực dương, a1. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A.

3

log_a a 3 2 log_a b b

 

  

  . B.

3

log_a a 3 2 log_a b b

 

  

  .

C.

3 1

log 3 log

a 2 a

a b

b

 

  

  . D.

3 1

log 3 log

a 2 a

a b

b

 

  

  .

Câu 20. [717312]: Biết

 

2

2 1

ln ln 3 ln 2

1

x dx a b

x

 



 ^{( ,a b} là các số hữu tỉ). Tính T a²b³ A. ¹³

T  3 . B. ¹³⁴

T  27 . C. ⁸

T 3. D. ¹⁵²

T  27 . Câu 21. [717313]: Biết

1 2

0

2 1

ln 3 ln 2 1

x dx a b c

x

   



 ^{( , ,a b c} là các số nguyên). Giá trị a b c  bằng

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 22. [717314]: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2



x 3



log2x4.

A. ^{S }



^1;



^{. B. S }

 

^{1;9 . C. S }



^;9



^{. D. S}



^0;9



^.

Câu 23. [717315]: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

  

^{T : x2}

 

^{2 y1}



^{2z2 9} cắt mặt phẳng



^Oyz



theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

A. 11 . B. 3. C. 5. D. 7.

Câu 24. [717316]: Cho hàm số ye^2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ''y   y' y 0. B. ''y   y' y 0. C. ''y  y' 2 y0. D. ''y  y' 2 y0. Câu 25. [717317]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

 

3 2

3 1 12 2019

y x m x  mx có hai điểm cực trị x x₁, ₂ thỏa mãn x₁x₂ 2x x_{1 2}  8. A. m 1. B. m2. C. m1. D. m 2. Câu 26. [717318]: Họ nguyên hàm của hàm số

 

₃²

1 f x x

x

  là A.

3

1

3 1

C x

  . B. ^{2 3} 1

3 x  C. C.

3

2

3 1

C x

  . D. ^{1 3} 1 3 x  C. Câu 27. [717319]: Cho khối lập phương ABCD A B C D. ' ' ' '. Gọi

M là trung điểm của AD, là góc giữa hai mặt phẳng



^BMC'



và



^{ABB A' '}



. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. cos ³

4. B. cos ⁴

5. C. cos ¹

3. D. cos ²

3.

Câu 28. [717320]: Cho khối chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng ² 2

a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng



^SAD



^bằng

A. 6 3

a . B. ³

2

a . C. a. D. ²

2 a .

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 4/6 – Mã ID đề: 82622 Câu 29. [717321]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;0; 1 ,}

 

^{B  3; 2;1}



^{. Gọi}

 

^S là mặt cầu có tâm I thuộc mặt phẳng



^Oxy



, bán kính bằng 11 và đi qua hai điểm ,A B. Biết I có tung độ âm, phương trình của

 

^{S là}

A. x²y²z²6y 2 0. B. x²y²z²4y 7 0. C. x²y²z²4y 7 0. D. x²y²z²6y 2 0.

Câu 30. [717322]: Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a ABC, 60⁰. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng



^ABCD



là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa mặt phẳng



^SCD



^và

mặt đáy bằng 45 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng ⁰ A.

3

4

a . B.

3 3

12

a . C.

3 3

4

a . D.

3

8 a . Câu 31. [717323]: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC

là tam giác vuông cân tại ,A BC2 2. Góc giữa mặt phẳng AB' và mặt phẳng



^{BCC B' '}



^bằng 30 . Thể tích của lăng trụ đã cho bằng ⁰ A. 12.

B. 4. C. 4 2 . D. 6 2 .

Câu 32. [717324]: Một hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi lấy ra có đủ ba màu bằng

A. ⁸⁶

165. B. ⁵

11. C. ⁷⁹

165. D. ⁶

11. Câu 33. [717325]: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

2 3

x x x

y x

 

  là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 34. [717326]: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ^A



^{1;1;2 ,}

 

^{B0;1; 1 ,}

 

^{C x2; ; 2y }



^thẳng

hàng. Tổng xy bằng A. 7

3. B. 8

3. C. 2

3. D. 1

3.

Câu 35. [717327]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^M



^2;0;4



^{và N}



^{0; 2;3}



. Mặt cầu tâm



^{2; 2;1}



A  , bán kính MN có phương trình là

A.



^x2

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 3. B.}



^x2

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 9.}

C.



^x2

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 9. D.}



^x2

 

^{2 y2}

 

^{2 z 1}



^{2 3.}

Câu 36. [717328]: Cho hàm số

2

2 x x y x

 

 có đồ thị

 

^C và đường thẳng d y:  2x. Biết d cắt

 

^{C tại}

hai điểm phân biệt ,A B. Tính các hệ số góc của các tiếp tuyến của

 

^{C tại A và B bằng}

A. 0. B. 4 . C. ¹

6. D. ⁵ 2 .

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 5/6 – Mã ID đề: 82622 Câu 37. [717329]: Cho hàm số ^{f x}

 

^ax3^bx2 cx d a b c d



^{, , ,} 



có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ^2f

 

^{x  m 0} có đúng bốn nghiệm thực phân biệt.

A. 1 m 3. B.   1 m 3. C.   2 m 6. D. 2 m 6.

Câu 38. [717330]: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A.

2 3

6

a

. B.

2 3

12

a

. C.

2 3

3

a

. D.

2 3

2

a .

Câu 39. [717331]: Từ các chữ số



0;1; 2;3; 4 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác



nhau sao cho hai chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau?

A. 20. B. 16. C. 14. D. 18.

Câu 40. [717332]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Hàm số ^{y f x}



^22x



nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^;0



^{. B.}

 

^{0;1 . C.}



^2;



^{. D.}

 

^{1; 2 .}

Câu 41. [717333]: Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có đáy

ABCD là hình vuông cạnh 2a và A A'  A B' A C' 2 2a. Thể tích của khối tứ diện AB D C' ' bằng

A.

4 2 3

3

a . B.

4 6 3

3 a .

C.

4 3

3

a . D.

4 3 3

3 a .

Câu 42. [717334]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0;1 thỏa mãn

 

¹

 

0

1 1, 1

f 



xf x dx5 ^{và 1}

 

²

0

' 9

f x dx5

 

 



. Tính tích phân ¹

 

0

I 



f x dx^. A. ³

I  4. B. ¹

I 5. C. ¹

I  4. D. ⁴

I 5. Câu 43. [717335]: Trên khoảng

 

^{0; , hàm số f x}

 

^{ x 2cosx} đạt cực tiểu tại

A.

x_6

. B.

x_3

. C. ⁵

x_ 6

. D. ²

x_ 3 .

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 6/6 – Mã ID đề: 82622 Câu 44. [717336]: Có tất cả các giá trị nguyên của tham số ^{m }



^10;10



để hàm số



^{2 1}



^{3 3 2}



¹



²⁰¹⁹

y m  x  x  m x nghịch biến trên khoảng



^0;



^?

A. 8. B. 10. C. 9. D. 11.

Câu 45. [717337]: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 5m × 40m, người ta làm hai thùng nước hình trụ có cùng chiều cao 5m, bằng cách cắt tấm tôn đó thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo hình bên dưới).

Tổng thể tích của hai cái thùng hình trụ bằng

A. ^1000

 

^{m3 . B. 2000}

 

^{m3 . C. 2000}_

 

^{m3 . D. 1000}_

 

^{m3 .}

Câu 46. [717338]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f '}

  

^{x  3 x}

 x2 1 2 ,x  x . Hỏi hàm số

 

^{2 1}

y f x  x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 47. [717339]: Ông A gửi 120 triệu đồng vào một ngân hàng với lai suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền lãi mà ông A nhận được là bao nhiêu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và ông A không rút tiền ra? (Lấy kết quả gần đúng đến hàng phần trăm).

A. 94,90 triệu đồng. B. 95,10 triệu đồng. C. 104,10 triệu đồng. D. 114,90 triệu đồng.

Câu 48. [717340]: Trong không gian Oxyz, cho các điểm ^A



^{1;1;2 ,}

 

^{B0; 1; 3 }



. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng



^Oxz



, giá trị nhỏ nhất của OM 2MA3MB bằng

A. 1. B. 3

2. C. ¹

2 . D. 1

4 .

Câu 49. [717341]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm

   

2 2

4

2 2 9

x x y m

x xy x

   



  



A. m6. B. 10 m 6. C. m 10. D. m 10 hoặc ^m6. Câu 50. [717342]: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình

5.4^xm.25^x7.10^x 0 có nghiệm. Số phần tử của S là

A. 3. B. Vô số. C. 2. D. 1.

---HẾT---