10 đề ôn thi HKI Toán 12 – Trần Đại - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

LUYỆN THI TRẦN ĐẠI Số 8, ngõ 462 đường Bưởi

ĐIỂM Mã đề thi 01

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN

Chuyên đề: Học kỳ I lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh:………..

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

A. yx⁴2x²1 B. y  x⁴ 2x²1 C. yx⁴2x²1 D. y  x⁴ 2x²1

Câu 2: Cho hàm số yx³3x²2 có đồ thị là

 

^C . Tìm tọa độ điểm M thuộc

 

^C sao cho tiếp tuyến của đồ thị

 

^C tại M song song với đường thẳng ( ) : y9x2.

A. M(4;3) B. M(0; 1), M( 4;3) C. M(0;1) D. M(0;1),M(4;3) Câu 3: Tìm m để phương trình  x⁴ 3x² 2 m có 3 nghiệm ?

A. ¹

m4 B. ¹

m 4 C. m 2 D. m 2

Câu 4: Có mấy loại khối đa diện đều ?

A. 1 B. 3 C. 5 D. 6

Câu 5: Hàm số yx³3x²2 đạt cực tiểu tại

A. x 2 B. x0 C. x2 D. x1

Câu 6: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ^SA



^ABC



^{, gọi D E,} lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. là

A. điểm B B. điểm S C. điểm E D. điểm D

Câu 7: Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. yx³3x² x 2 B. yx⁴2x²1 C. y   x³ x 1 D. yx³2x3 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số :yx³3x²9x35 trên đoạn



^{4; 4}



lần lượt là

A. 20 B. 10 C. 40 D. 30

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x³6x² m 0 có ba nghiệm phân biệt.

A. 0 m 2 B. 0 m 4 C. 0 m 32 D. 0 m 8

Câu 10: Biết log_ab2, log_ac3. Khi đó giá trị của

2 3

log_a a b c

 

 

 

  bằng

A. 6 B. ¹

3 C. ²

3 D. 5

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số ^ylog2



^{23 6 x1}



A. 1

2;

D  B. DR C. ; ¹

D   2 D. ;¹ D  2

Câu 12: Tìm m để hàm số ^y2x33



^m1



^x26



^m2



^x3nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

A. m0 B. m9 C. m8 D. m0hoặc m8

Câu 13: Các khoảng nghịch biến của hàm số ^{2 1} 1 y x

x

 

 là :

A.



^{; 2}



^B.



^{ ;}



^C.



^{ 1;}



^D.



^;1



^và



^1;



Câu 14: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S ABC. là

A.

3

2

V a B. V a³ C. V 3a³ D.

3 3

2 V  a

Câu 15: Cho đồ thị (C): y  x³ 3x²2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x₀ 3 có hệ số góc là

A. 6 B. 9 C. – 9 D. – 6

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 5x là

A. max 2

D y B. max 2 2

D y C. max 2

D y D. max 1

D y

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ^ex



^{x2  x 1}



^m có nghiệm trên [0; 2]

A.   e m e² B. m e hoặc me²

C. m e D. me²

Câu 18: Giao điểm của đường thẳng y2x3 và đồ thị hàm số ¹

3 1

y x x

  

 là điểm M và N. Khi đó hoành độ trung điểm I của MNcó giá trị bằng

A. 1 B. 0 C. ⁵

6 D. ²

3

Câu 19: Cho hàm số y x ¹

  x. Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 20: Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất.

5 km

7 km

C A

B D

A. BD2 2 km B. BD4 km C. BD2 5 km D. BD5 km

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ^{/ / / /}có ABa AD, 2 ,a AA^/ 3a. Thể tích khối hộp chữ nhật

/ / / /

.

ABCD A B C D là

A. V 18a³ B. V 6a³ C. V 2a³ D. V 6a²

Câu 22: Tập xác định D của hàm số y(x1)^2 là

A. (  ; 1] [-1;) B. D(1;) C. D   ( ;1) (1; ) D. D \{1}

Câu 23: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A. 3, 5 triệu đồng B. 70,128 triệu đồng C. 50, 7triệu đồng D. 20,128triệu đồng Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số yx⁴2x²4 là

A. – 4 B. 2 C. −2 D. 4

Câu 25: Rút gọn biểu thức a^{1 2}.a^{3 2} có kết quả là

A. a^4 B. a⁴ C. a^{2 2} D. a^{4 2 2}

Câu 26: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số ¹ 2 y x

x

 

 có phương trình là

A. y2 B. x1 C. x2 D. x 2

Câu 27: Tìm m để hàm số yx³2x²mx có hai cực trị.

A. ⁴

m3 B. ⁴

m 3 C. ⁴

m3 D. ⁴

m3 Câu 28: Đạo hàm của hàm số ye^{1 2x} là

A. y'e^x B. y'e^{1 2 x} C. y'2e^{1 2 x} D. y' 2e^{1 2 x}

Câu 29: Cho hàm số yx⁴x²1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có hai cực trị.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{, 0}



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{ 1,}



^.

D. Hàm số có một điểm cực tiểu.

Câu 30: Cho hàm số

2 2

1

x x

y x

 

 . Khẳng định nào sau đây đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1) và (1;). B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (1;). C. Hàm số có tiệm cận đứng y1.

D. Hàm số có tiệm cận ngang x1. Câu 31: Giải bất phương trình

2 1 2

3 4

4 3

x  x

   

   

   

A. x1 B. x1 C. x1 D. x1

Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y ^{x 2} x m

 

 đồng biến trên khoảng (0;1)

A. m0 B. 1 m 2

C. m2 D. m0 hoặc 1 m 2

Câu 33: Cho hàm số ln ¹ y 1

 x

 . Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?

A. x y. ' 1 e^y B. . ' 1 ¹ x y 1

  x

 C. ' ¹

y 1 x

 

 D. x y. ' 1 0  Câu 34: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r2cmvà chiều cao h9cmlà

A. 18cm³ B. 18cm³ C. 162cm³ D. 36cm³

Câu 35: Hàm số yx⁴2x²1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. ( 1;0);(1; ) B. ( 1;0);(0;1) C. Đồng biến trên R D. ( ; 1);(0;1) Câu 36: Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D. ^{/ / / /} có cạnh bằng a là

A. V 3a B. ¹

V 3a C. ^{1 3}

V 3a D. V a³

Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABClà tam giác đều cạnh 2a, gọi I là trung điểm BC, góc giữa A I' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' là

A. a³ 6 B. a³ 3 C.

3 3

3

a D.

3 2

4 a

Câu 38: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l10cm, bán kính đáy r5cm là

A. 50cm² B. 50cm² C. 25cm² D. 100cm²

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi với AC2 ,a BD3a, ^SA



^ABCD



^,

6

SA a. Thể tích khối chóp S ABCD. là

A. V 2a³ B. V 6a³ C. V 18a³ D. V 12a³

Câu 40: Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng ( )P tiếp xúc với mặt cầu S O r( ; ) tại điểm H là A. Mặt phẳng ( )P vuông góc với bán kính OH tại điểm H.

B. Mặt phẳng ( )P song song với bán kính OH.

C. Mặt phẳng ( )P vuông góc với bán kính OH tại điểm O. D. Mặt phẳng ( )P vuông góc với bán kính OH.

Câu 41: Cho đố thị (C): ^{2 1} 1 y x

x

 

 . Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là

A. ^I

 

^{1; 2 B. I}



^{1; 2}



^{C. I}



^{2; 1}



^{D. I}

 

^2;1

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C. ^{/ / /}, tam giác ABC có ABa AC, 2a, góc 600

BAC , BB^/ a. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ^{/ / /} là

A. V a³ B.

3

2

V a C. V a³ 3 D.

3 3

2 V a

Câu 43: Tập xác định D của hàm số yln(3x1) là

A. ( ;¹ )

D 3  B. \ { }¹

D 3 C. =[ ;¹ )

D 3  D. ( ; )¹

D  3

Câu 44: Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết ABa SA, a 2. Khoảng cách từ Ađến ^{mp SBC}

 

^là

A. ⁶

a 3 B. ³

a 3 C. ⁶

a 6 D. a 2

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60⁰ . Thể tích V của khối chóp S ABC. là

A.

3 3

16

V  a B.

3

12

V a C.

3 3

12

V  a D.

3 3

24 V a

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30⁰. Thể tích V của khối chóp

.

S ABCD là A.

3 6

9

V a B.

3 6

4

V  a C.

3 3

3

V  a D.

3 2

4 V a

Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có tất cả các cạnh đều bằng 4. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. là

A. 12 B. 4r² C. 24 D. ^{4 2} 3r

Câu 48: Tìm m để đồ thị của hàm số yx⁴2mx²2m m ⁴ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

A. m1 B. m 3 C. m  3 D. m 1

Câu 49: Hàm số yax³bx²cxd có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hệ số a0 B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 Câu 50: Đối với hàm số f x( )e^{sin 2x} ta có

A. ' 3

f _12 _{ } e

 

  B. ' 3

f _12 _{  } e

 

  C.

3

' 2

f _12 _{  }e

 

  D. '

f _12 _{ } e

 

 

LUYỆN THI TRẦN ĐẠI Số 8, ngõ 462 đường Bưởi

ĐIỂM Mã đề thi 02

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN

Chuyên đề: Học kỳ I lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh:………..

Câu 1: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên sau :

Với giá trị nào của m thì phương trình f x( )m có 3 nghiệm phân biệt

A. 1 m 5 B. 1 m 5 C. m1 hoặc m5 D. m1 hoặc m5 Câu 2: Đồ thị hàm số y = ²

2 1

x x



 có tâm đối xứng là : A. ¹; 2

2

 

 

  B. ^{1 1};

I2 2

C. Không có tâm đối xứng D. ^{1 1};

I2 2

 

 

1 5

0 x

y ^/ y

+∞

- ∞

+ _

0 2

-∞

0 +

+∞

Câu 3: Cho hàm số ³ 1 y x

x

 

 có đồ thị

 

^C . Chọn câu khẳng định SAI:

A. Tập xác định ^{DR\ 1}

 

B. Đạo hàm ' ⁴ ₂ 0, 1

( 1)

y x

x

    

 C. Đồng biến trên



^{; 1}

 

^{ 1; }



D. Tâm đối xứng ^I

 

^{1; 1}

Câu 4: Cho hàm số yx³3x²2

 

^C . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của

 

^C với trục tung có phương trình :

A. y2 B. y0 C. x y 2 D. x2y0

Câu 5: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là :

A. 2a² 2 B.

2 2

2

a

C. a^{2 2} D. 2a²

Câu 6: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên sau :

_ 0 0 0

-1 -1 0 x

y ^/ y

+∞

- ∞ _ +

-1 1

+∞

0 +

+∞

Với giá trị nào của m thì phương trình f x( ) 1 m có đúng 2 nghiệm

A. m1 B. m 1

C. m 1 hoặc m 2 D. m 1 hoặc m 2

Câu 7: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D. Không thể có

Câu 8: Hàm số y f x( ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :

2

0 1

1 2

x y

A. ( ) ¹

2 y f x x

x

  

 B. ( ) ¹

2 y f x x

x

  

 C. ( ) ¹

2 y f x x

x

  

 D. ( ) ¹

2 y f x x

x

  

 Câu 9: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

1 x

y ^/ y

+∞

- ∞

_

2

1

-∞

+∞

_

A. ^{2 1}

3 y x

x

 

 B. ^{4 6}

2 y x

x

 

 C. ³

2 y x

x

 

 D. ⁵

2 y x

x

 



Câu 10: Hình chóp S ABC. có tam giác ABC vuông tại A, ABACa, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng



^ABC



là trung điểm Hcủa BC, mặt phẳng



^SAB



tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Khoảng cách từ điểm Iđến mặt phẳng



^SAB



^{theo a} _{là :}

A. ³

2

a B. ³

4

a C. ³

8

a D. ³

16 a

Câu 11: Cho hàm số yx³– 3x²2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng ( ) :d y3 – 2x và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :

A. ^{4 2}; M5 5

 

  B. ⁴; ²

5 5

M   C. ^{4 2};

M5 5 D. ⁴; ²

5 5

M  

Câu 12: Bất phương trình x 1 4 x m có nghiệm khi :

A. m  5 B. m 5 C. m 5 D. m  5

Câu 13: Bất phương trình ₁ ² ₂

2

log 3 2 log 5

x x 4

    

 

  có nghiệm là:

A. ^{x }



^2;1



^{B. x   }



^{; 1}

 

^2;



C. ^x    



^{; 2}

 

^1;



D. ^{x }



^{1; 2}



Câu 14: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là:

A. một parabol B. một elip C. một hypebol D. một đường tròn

Câu 15: Trên đồ thị (C) của hàm số ⁶ 2 y x

x

 

 có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 2 B. 3 C. 6 D. 4

Câu 16: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ? A. Hàm số không xác định tại x3 B. Hàm số có 2 cực trị

C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số có 1 cực trị

Câu 17: Hàm số yx⁴2m x^{2 2}5 đạt cực đại tại x = - 2 khi :

A. m2, m 2 B. m2

C. m 2 D. Không có giá trị m

Câu 18: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?

A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu B. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón C. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón

D. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r h l, , bằng nhau.

Câu 19: Đồ thị hàm số

2 4 1

1

x x

y x

 

  có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d y: ax b . Khi đó tích ab bằng

A. -2 B. -8 C. 2 D. -6

Câu 20: Cho ( 2 1) ^m ( 2 1) ⁿ. Khi đó

A. mn B. mn C. mn D. mn

Câu 21: Cho các phát biểu sau:

(I) Hàm số yx³3x²3x1 không có cực tri ̣

(II) Hàm số yx³3x² 3x1 có điểm uốn là I( 1, 0) (III) Đồ thi ̣ hàm số ^{3 2}

2 y x

x

 

 có dạng như hình vẽ (IV) Hàm số ^{3 2}

2 y x

x

 

 có

2

3 2

lim 3

2

x

x

 x

 



Số các phát biểu ĐÚNG là:

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx²2 lnx trên e^1;e lần lượt là : A.

1 2

e 2

  

   và 1 B. e²2 và 1 C. 1 và 0 D. Đáp số khác

Câu 23: Cho hàm số yx⁴2mx²2. Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A. m0 B. m1 C. m 0 m1 D. Đáp số khác

Câu 24: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích hình chóp là :

A.

3 3 3

a B. a³ 3 C.

3 3 4

a D.

3 3 12 a

Câu 25: Cho hàm số ^{1 3} 2 ² 10

y3x  x mx . Xác định m để hàm số đồng biến trên



^{0; }



A. Không có m B. Đáp số khác C. m0 D. m0

Câu 26: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm³. Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất

cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy

B. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy C. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy

D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Câu 27: Phương trình log (₂ x 3) log (₂ x 1) 3 có nghiệm là:

A. x11 B. x9 C. x7 D. x5

Câu 28: Cho hàm số

2 2

2 x x

y x

  

 (1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng 3x  y 2 0 có phương trình :

A. y  3x 3 B. y  3x 3;y  3x 19 C. y  3x 5 D. y  3x 5;y  3x 3 Câu 29: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. Bốn B. Một C. Ba D. Hai

Câu 30: Tập xác định của hàm số y(2x) ³ là:

A. ^{D \ 2}

 

^{B. D }



^{; 2}



^{C. D}



^2;



^{D. D }



^{; 2}



Câu 31: Cho phương trình x 4x² m. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. 2 m 2 2 B.   2 m 2 2 C.   2 m 2 2 D. 2 m 2 2 Câu 32: Khẳng định nào sau đây SAI ?

A.

2018 2017

2 2

1 1

2 2

   

  

   

   

    B.



^{3 1}



^{2017 }



^{3 1}



²⁰¹⁶

C.



^{2 1}



^{2016 }



^{2 1}



^{2017 D. 2 2 1 2 3}

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. a³ 3 B.

3 3 2

a C.

3 3 4

a D.

3 3 6 a

Câu 34: Hàm số ^{1 3 1 2 1}

3 2 3

y  x  ax bx đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi a b bằng :

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 35: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi :

A. d song song với (P) B. d nằm trên (P)

C. d ( )P D. d nằm trên (P) hoặc d ( )P

Câu 36: Đồ thị hàm số ₂ ²

2 3

y x

x x

   có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 37: Cho a > 0, a  1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số y = a^x là tập R

B. Tập xác định của hàm số y = a^x là khoảng (0; +) C. Tập xác định của hàm số y = log_a x là R

D. Tập giá trị của hàm số y = log_a x là tập R

Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG:

A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;

B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên;

C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;

D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC;

Câu 39: Đường thẳng :y  x k cắt đồ thị (C) của hàm số ³ 2 y x

x

 

 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A. Với mọi kR B. k 0 C. k1 D. Với mọi k0

Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60⁰. Thể tích lăng trụ là :

A. a³ 3 B.

3 3 2

a C.

3 3 6

a D.

3 3 4 a

Câu 41: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. y 2 x x B. ^{1 3} 2 ² 3 2

y 3x  x  x

C. ^{2 1}

2 y x

x

 

 D. ¹

2 y x

x

 

 Câu 42: Cho đường cong (H) : ²

1 y x

x

 

 . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ? A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

Câu 43: Cho hình chóp S ABC. , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC); tam giácABC vuông tại B. Biết

2 ; ; 3

SA a ABa BCa . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. 2a 2 B. a 2 C. 2a D. a Câu 44: Cho hàm số ^{y f x}

 

^{xln 4}



^xx2



^{, f ' 2}

 

của hàm số bằng bao nhiêu ?

A. 2 ln 2 B. 2 C. ln 2 D. 4

Câu 45: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là :

A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 16 3

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?

A. Trung điểm của SC. B. Điểm A

C. Đỉnh S D. Tâm hình vuông ABCD

Câu 47: Hàm số y f x( ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :

A. y f x( ) x x( 3)²4 B. y f x( )x x( 3)²4 C. y f x( )x x( 3)²4 D. y f x( ) x x( 3)²4

Câu 48: Một hình trụ có trục OO 2 7, ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?

A. 50 7 B. 25 7 C. 16 7 D. 25 14

Câu 49: Cho hàm số

2 4 3

2

x x

y x

  

  có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.

A. ⁷

2 B. ²

2 C. ^{7 2}

2 D. ¹

2

Câu 50: Nghiệm của phương trình: ^32x



^{2x9 .3}



^{x9.2x 0 là :}

A. x2 B. x0 C. x2, x0 D. Vô nghiệm

4

2

x

-1 0

y

LUYỆN THI TRẦN ĐẠI Số 8, ngõ 462 đường Bưởi

ĐIỂM Mã đề thi 03

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN

Chuyên đề: Học kỳ I lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh:………..

Câu 1: Cho hàm số yx³3x²4 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với đường thẳng ( ) :d y  3x 5 có phương trình là:

A. y  3x 4 B. y  3x 5 C. y  3x 1 D. y  3x 2 Câu 2: Tìm m để hàm số y 3x³2mx²mx1 luôn nghịch biến trên R.

A. ³ 0

2 m

   B. ³ 0

2 m

   C. ³ 0

2 m

   D. ³ 0

2 m

  

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của (C): ^{2 1} 2 y x

x

 

 vuông góc với đường thẳng ¹ 2

y 5x có phương trình là:

A. ¹ 2

y 5x và ¹ 22

y 5x B. y5x2 và y5x22

C. y5x2và y5x22 D. ¹ 2

y 5x và ¹ 22 y 5x

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số yx³3x²9x35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng.

A. 40 B. 8 C. – 41 D. 15

Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số ^{3 10} 9 y x

x

 

 , hãy tìm khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận. B. Hàm số có một điểm cực trị

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 6: Tìm m để hàm số ¹



²



^{3 2 2 3 1}

y3 m m x  mx  x luôn đồng biến trên R

A.   3 m 0 B.   3 m 0 C.   3 m 0 D.   3 m 0

Câu 7: Định m để hàm số

3 2

1

3 2 3

x mx

y   đạt cực tiểu tại x2.

A. m 1 B. m 2 C. m1 D. m2

Câu 8: Cho tứ diện SABC có SA = 2a, SA (ABC). Tam giác ABC có AB = a, BC = 2a, CA = a 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:

A. 9a² B. 18a² C. 27a² D. 36a²

Câu 9: Hàm số yx⁴2x²1 có bao nhiêu cực trị ?

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 10: Hàm số y = log ₅ ¹

6x có tập xác định là:

A. (0; +∞) B. (-∞; 6) C. (6; +∞) D. R

Câu 11: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số ³



¹



^{2 5}

3

y x  m x mx có 2 điểm cực trị.

A. 3 5

m 2

 B.

3 5

2

3 5

2 m

m

 

 

  



C. 2 m 3 D. m1

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a; Gọi S_xq là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S_xq là :

A. a² B. a² 2 C. a² 3 D.

2 2

2

a

Câu 13: Nghiệm của phương trình 9^x4.3^x450 là

A. x 2 B. x1 C. x3 D. x2

Câu 14: Đồ thị hàm số y  x⁴ 2(m2)x²2m3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi

A. ³

m 2 B.

3 2 1 m m

  



  



C.

3 2 1 m m

 

  



D. m 1

Câu 15: Cho hàm số: yln(2x²e²). Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:

A. ⁴₂ ²_{2 2}

(2 )

x e x e



 B. ₂⁴ _{2 2}

(2 )

x

x e C. ₂⁴ ₂

(2 )

x

x e D. _{2 2 2}

(2 )

x x e

Câu 16: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính R của mặt cầu bằng:

A. ^{1 2 2 2}

2 a b c B. a²b²c² C. 2(a²b²c²) D.

2 2 2

3 a b c

Câu 17: Đồ thị hàm số ¹ 2 y x

x

  có dạng:

A.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

B.

-4 -3 -2 -1 1 2

-2 -1 1 2 3 4

x y

C.

-2 -1 1 2 3 4

-2 -1 1 2 3 4

x y

D.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a; Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:

A. ^{3 2}

2 a B. ^{2 2}

3 a C. ^{3 2}

3 a D. 3a²

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình 3^2x19 là

A. ³

x2 B. ²

x 3 C. ³

x 2 D. ²

x 3 Câu 20: Đồ thị hàm số y  x⁴ x²2 có dạng:

A.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

B.

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-3 -2 -1 1 2 3 4 5

x y

C.

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-3 -2 -1 1 2 3 4 5

x y

D.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 21: Đồ thị hàm số y4x³6x²1 có dạng:

A.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

B.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

C.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

D.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 22: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng a; Thể ti ́ch khối chóp S.ABCD bằng:

A. 2a³ B. 3a³ C. ¹a³

3 D. ¹a³

2

Câu 23: Cho hàm số yx³³x²^{3 1}



m x



 ^{1 3}m

 

Cm .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 .

A. m 2 B. m 1 C. m 1 D. m1

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình ₁

2

log x1 là

A. ¹; 2

 

 

  B.



^2;



^C.



^{; 2}



^{D. ;1}

2

 

 

 

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):

4

2 9

4 2 4

y x  x  tại giao điểm của nó với trục Ox có phương trình là:

A. y15(x3) B. ⁹

y 4 C. y15(x3) và y 15(x3) D. ⁹

y 4 và ⁹ y 4

Câu 26: Cho hàm số ¹ 2 y x

x

 

 . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^{; 2}

 

^{ 2;}



C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 27: Cho hàm số ²( ) 1

y x C

x

 

 và đường thẳngd y:  m x. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.

A. ²

2 m m

  

  B.   2 m 2 C.   2 m 2 D. ² 2 m m

  

 

Câu 28: Với giá trị nào của m, n thì hàm số y  x³ mxn đạt cực tiểu tại điểm x 1và đồ thị của nó đi qua điểm (1;4)?

A. m = 1; n = 2 B. m = 2; n = 3 C. m = 2; n = 1 D. m = 3; n = 2

Câu 29: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a; Thể tích lăng trụ bằng:

A.

3 3

4

a B. ^{3 3}

a 12 C.

3

3

a D.

3

2 a

Câu 30: Phương trình log²₅ ¹log (5 ) 2₅ 0

x2 x   có hai nghiệm x₁ ,x₂ . Khi đó tích hai nghiệm bằng : A. ⁵

25 B. 5 C. ⁵

 5 D. ⁵

5

Câu 31: Số nghiệm của phương trình log (₅ x2)log (4₅ x6) là

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 32: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a quay quanh đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A. 2a² B. 4a² C. 6a² D. 8a²

Câu 33: Bạn An muốn dán lại bên ngoài chiếc nón lá bằng giấy màu, biết độ dài từ đỉnh nón đến vành nón là 0.3m, bán kính mặt đáy của nón là 0.25m. Tính số giấy màu bạn An cần dùng?

A. ²

xq 10

S  m

 B. ²

xq 20

S  m

 C. ^{5 2}

xq 20

S  m

 D. ^{3 2}

xq 20

S  m



Câu 34: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 260 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm

? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D. 15 năm

Câu 35: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. V Bh B. ¹

V  2Bh C. V 2Bh D. ¹

V 3Bh Câu 36: Đồ thị hàm số ^{2 1}

1 y x

x

 

 có tâm đối xứng là:

A. K( 0; 2) B. M( 2; 1) C. I( 1; 2) D. N(1; - 2) ;

Câu 37: Phương trình 9^x113.6^x4^x1 0 có 2 nghiệm x₁ ,x₂ . Phát biểu nào sao đây đúng A. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ B. Phương trình có 2 nghiệm nguyên C. Phương trình có 1 nghiệm dương D. Phương trình có 2 nghiệm dương

Câu 38: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích khối chóp.

A.

3 3

4

a B. ³ 6

a 24 C.

3

3

a D.

3

2 a

Câu 39: Cho hàm số ^{2 1} 1 y x

x

 

 có đồ thị (C). Đường thẳng y  2x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa độ ) có diện tích bằng 3 khi:

A. m3 B. m 3 C. m 3 D. m 2

Câu 40: Đồ thị hàm số yx³3x²4 có tâm đối xứng là:

A. M( 1; - 2) B. I( -1; 0) C. N(- 1; - 2) D. K( -2; 0)

Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại A BC, a 2 A B' 3a. Diện tích đáy của lăng trụ bằng:

A.

2a2 B. 9a² C.

2

4

a D.

2

2 a

Câu 42: Cho lăng trụ đều ABC A B C. ' ' ' có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với (ABC) một góc 45⁰. Chiều cao của lăng trụ bằng:

A.

2a B. ³

3

a C. ³

2

a D. 3a

Câu 43: Cho hàm số ^{1 4 2 1}

2 2

y  x x  . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1, giá trị cực đại của hàm số là ^y

 

^{ 1 1.}

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là ^y

 

^{0 0.}

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1, giá trị cực tiểu của hàm số là ^y

 

^{ 1 1.}

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là ^y

 

^{0 0}.

Câu 44: Tính thể tích của giếng nước, biết giếng nước có hình trụ và sâu 20m, đường kính mặt giếng là 4m.

A. V 20m³ B. V 18m³ C. V 125.7 m³ D. V 251.3 m³ Câu 45: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.

A. 3 B. 0 C. 1 D. 9

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy (ABC) một góc 60⁰.Tính thể tích chóp đều SABC .

A.

3 3

12

a B. ^{3 3}

a 12 C.

3

3

a D.

3 3

8 a

Câu 47: Nghiệm của phương trình log (₂ x² 1) 3 là

A. x  7 B. x  7 C. x 2 2 D. x 7

Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình x⁴ 3x² m 0có ba nghiệm phân biệt?

A. m = 0 B. m = 4 C. m = - 4 D. m = -3

Câu 49: Cho hàm số yx³6x²9x1. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

 

^1;3

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng



^1;



C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

 

^1;3

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^5;



Câu 50: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60^o.Tính thể tích khối chóp.

A.

3

3

a B. ^{3 3}

a 12 C.

3 3

8

a D.

3 3

4 a

LUYỆN THI TRẦN ĐẠI Số 8, ngõ 462 đường Bưởi

ĐIỂM Mã đề thi 04

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN

Chuyên đề: Học kỳ I lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh:………..

Câu 1: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi , hai đường chéo AC2a 3, BD2a và cắt nhau tại O, hai mặt phẳng



^SAC



^và



^SBD



cùng vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



. Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng



^SAB



^{bằng 3}

4

a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. .

A.

3 3

3

V a B.

3 3

6

V a C.

3 2

6

V a D.

3 3

12 V a

Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

2 1

4 3

y x

x x

 

  là:

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 3: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sinx4sin³x trên đoạn 0;

2

 

 

 . Giá trị của tổng M+N là:

A. 0 B. 2 C. -1 D. 1

Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

-2

-4

O

-3

-1 1

A. yx⁴3x²3 B. ^{1 4} 3 ² 3

y 4x  x  C. yx⁴2x²3 D. yx⁴2x²3

Câu 5: Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SAa . Tính thể tích V của khối chóp S ABC. .

A. ^{2 3}

V 3a B.

3 3

12

V a C.

3 3

3

V  a D.

3 3

4 V a

Câu 6: Phương trình x x^{2 2} 2 m có đúng 6 nghiệm thực khi:

A. m0 B. 0 m 1 C. m1 D. m0 .

Câu 7: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x⁴ + 2mx² + m² + m có ba điểm cực trị là:

A. m 1 B. m 0 C. m < 0 D. m > 1

Câu 8: Các khoảng nghịch biến của hàm số ^{2 1} 1 y x

x

 

 là

A. (-∞; – 1)