Đề ôn thi vào 10 - môn Toán - năm 2021 - THCS Yên Viên

(1)

UBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THCS YÊN VIÊN NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn thi: TOÁN

ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang)

Họ tên thí sinh: ………...……… Số báo danh: ………...……

Bài I (2 điểm)

Cho hai biểu thức 3 1 A x

x x

 

 

^và

3 6 2 1

9 3 : 3

B x

x x x

  

        

với x ≥ 0, x ≠ 9 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Cho biểu thức P = A. B. Chứng minh |P| = P.

Bài II (2,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 120 mét vuông. Nếu giảm chiều dài mảnh đất đó 3 mét và tăng chiều rộng thêm 2 mét thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu.

2) Tính diện tích cần để phủ kín của một chiếc nón có đường kính đáy 40cm và độ dài đường sinh 30cm (cho π = 3,14).

Bài III (2 điểm):

1) Giải hệ phương trình:

2 1

2 2

8 3

2 1 x y x y

  

 

 

  

 



2. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng

 

^d ^: ^y^



^m^²



^x^³ và parabol

 

^{P y x}^: ^ ²^.

a) Tìm tọa độ giao điểm của

 

^P và

 

^d khi m4

b) Tìm m để

 

^d cắt

 

^P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho

2 2

1 2 3

x x  Bài IV (3,0 điểm)

Cho ABC (AB ≤ AC) nội tiếp (O; R). Lấy điểm M thuộc cung BC không chứa điểm A sao cho MB < MC (M không trùng B) Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các đường thẳng AB, BC, AC.

1) C.minh: Tứ giác MHBI và tứ giác MIKC là các tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh: MA.MI = MH.MC.

3) Chứng minh: ba điểm H, I, K thẳng hàng và ^AB ^AC ^BC

MH  MK  MI

Bài V (0,5 điểm):

Giải phương trình:

2 2

4 4 6 3 7 2

x  x  x  x  x ---Hết---

Trang 1/1