Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Bình Định
1
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH Năm học: 2011 – 2012
Đề chính thức Mơn thi: Tốn
Thời gian : 120 phút ( Khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 30/6/2011
Bài 1 (2điểm)
a) Giải hệ phương trình :
3x y 7 2x y 8
b) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
Bài 2: (2điểm)
Cho phương trình : x2 + 2(x+1)x + m – 4 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = -5
b) Chứng minh rằng phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Tìm m sao cho phương trình đã cho cĩ hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
2 2
1 2 1 2
x x 3x x 0 Bài 3 : (2điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 4: (3điểm)
Cho đường trịn tâm O, vẽ dây cung BC khơng đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì. Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong gĩc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.
Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp.
b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: MK2 MB.MC Bài 5 (1điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
