50 bài tập Các phép toán với phân số lớp 4 và cách giải

Chuyên đề: Các phép tính với phân số I/ Lý thuyết

1. Phép cộng phân số

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

2. Phép trừ phân số

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

3. Phép nhân phân số

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

4. Phép chia phân số

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Phép cộng phân số 1. Phương pháp giải

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính a, 12 21

25+ 25 b, 80 2

99+99 c, 34 5

12 + 6

d, 5 + 7 Lời giải:

a, 12 21 12 21 33

25 25 25 25

+ = + =

b, 80 2 80 2 82

99 99 99 99

+ = + =

c, 34 5 34 : 2 5 17 5 17 5 22 11

12 6 12 : 2 6 6 6 6 6 3

+ = + = + = + = =

d, 7 5 7 7 5 5 49 25 49 25 74

5 7 5 7 7 5 35 35 35 35

  +

+ = + = + = =

 

Ví dụ 2: So sánh a, 92 11 23 1

37+37...24+ 4 b, 6 1 3 4

7+ 6...4+3 Lời giải:

a, 92 11 92 11 103 103 24 2472

37 37 37 37 37 24 888

+ 

+ = = = =



23 1 23 6 23 6 29 29 37 1073

24 4 24 24 24 24 24 37 888

+ 

+ = + = = = =

 Vậy 92 11 23 1

37+37  24+ 4.

b, 6 1 36 7 36 7 43 43 2 86

7 6 42 42 42 42 42 2 84

+ 

+ = + = = = =



3 4 9 16 9 16 25 25 7 175

4 3 12 12 12 12 12 7 84

+ 

+ = + = = = =

 Vậy 6 1 3 4

7+  +6 4 3.

Ví dụ 3: Tìm y: 5 7 y− =

7 5 21 10 21 10 31

y 8 12 24 24 24 24

= + = + = + =

II.2/ Dạng 2: Phép trừ phân số 1. Phương pháp giải

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính a, 7 2

9 − 9 b, 23 9

56−56 c, 220 14

225 −15 d, 21 5

20−10 Lời giải:

a, 7 2 7 2 5

9 9 9 9

− = − =

b, 23 9 23 9 14

56 56 56 56

− = − =

c, 220 14 220 14 15 220 210 220 210 10 2

225 15 225 15 15 225 225 225 225 45

 −

− = − = − = = =



d, 21 5 21 10 21 10 11

20 10 20 20 20 20

− = − = − =

Ví dụ 2: Tìm y biết: 10 1 16

21 3 y 21

 + − =

 

 

Lời giải:

10 1 16

21 3 y 21

 + − =

 

 

10 7 16

21 21 y 21

 + − =

 

 

17 16

21− =y 21

17 16 y= 21−21

y 1

= 21

II.3/ Dạng 3: Phép nhân phân số 1. Phương pháp giải

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính a, 1 4

45 b, 23 3

1010 c, 7 8

209 Lời giải:

a, 1 4 1 4 4 1

4 5 4 5 20 5

 =  = =



b, 23 3 23 3 69 10 10 10 10 100

 =  =



c, 7 8 7 8 56 14 20 9 20 9 180 45

 =  = =

 Ví dụ 2: So sánh

a, ... 2 23 6

b, 2 7 6

6 ... 2 4 8 16 Lời giải:

a, 1 2 2 1 2 = =3 6 3

1 2 1

6 = =2 6 3 Vậy 1 2 1

2 = 3 6 2.

b, 2 7 3 7 6 126 63

4 8 6 4 8 32 16

  =   = =



6 2 6 12

2 16 16 16

 =  =

Vì 63 12

16 16 nên 2 7 6 6 2

4   8 16. II.4/ Dạng 4: Phép chia phân số 1. Phương pháp giải

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính a, 12 1

78 4: b, 22 2

7 :3 c, 20 1

25 5: d, 35 32

17 56:

a, 12 1 12 12 4 48 8

: 4

78 4 78 78 78 13

=  =  = =

b, 22 2 22 3 66 33 7 :3 = 7  =2 14 = 7 c, 20 1 4 1 4

: : 5 4

25 5 =5 5=  =5

d, 35 32 35 4 35 7 245

: :

17 56 =17 7 =17 =4 68

Ví dụ 2: Tìm chiều rộng của một hình chữ nhậ có diện tích là 23 ²

19m . Biết chiều dài của hình chữ nhật đó là 1

5m. Lời giải:

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

23 1 23 115

: 5

19 5=19 = 19 (m) Đáp số: 115

19 m

III. Bài tập vận dụng Bài 1: Tính

a, 99 3 100+100 b, 7676 888

250 +250 c, ^{111 3}

121+11 d, 21 13

20+15 Bài 2: So sánh

a, ...

111+111 4+2 b, 43 40 12 1

250 +250...25+5

Bài 3: Tìm y biết: 12 1 1 y−25 = +3 5

Bài 4: Trong hội thi thể theo, số huy chương vàng chiếm 3

7 tổng số huy chương. Số huy chương bạc chiểm 7

8 tổng số huy chương. Hỏi số huy chương vàng và huy chương bạc chiếm bao nhiêu phần tổng số huy chương?

Bài 5: Tính:

a, 44 23 45 −45 b, 5 1

100+100 c, 34 1

100− 4 d, 11 1

45− 5 Bài 6: So sánh

a, 3 5 1 5 7

4 24 6 ...7 8

 

+ −  +

b, 90 3 111 3

... 1

100 100 1000 1000

 

−  − + Bài 7: Trong một mảnh vườn có 6

7 diện tích đã trồng rau và hoa. Trong đó diện tích trồng hoa chiếm 1

3 diện tích mảnh vườn. Hỏi:

a, Diện tích trồng rau chiếm bao nhiêu phần diện tích mảnh vườn?

b, Tính diện tích đất chưa trồng gì của mảnh vườn.

a, 12 4 13 111 b, 1 2 10030 c, 56 45

6554 Bài 9: So sánh a, 5 1 7

73...5

b, 89 1 1 100 982...4 99

Bài 10: Tìm y biết: 6 4 y :11= 5

Bài 11: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 7

10m, chiều rộng kém chiều dài 2 5m. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó.

Bài 12: Tính a, 7 10

10 11: b, 13 56 14 57: c, 1010 1

3 :4

Bài 13: Tìm y biết:

a, 12 1 y57 = 5 b, 13 2 7

y15 = 3 6

Bài 14: Một hình bình hành có diện tích 3 ²

m , chiều cao ¹m. Tính độ dài đáy của hình đó?

Bài 15: Hai ô tô cùng chuyển gạo ở một kho. Ô tô chuyển được

7 số gạo trong kho, ô tô thứ hai chuyển được 3

8 số gạo trong kho. Hỏi ô tô thứ hai chuyển nhiều hơn ô tô thứ nhất bao nhiêu gạo?