Trắc nghiệm Đại số lớp 9 - Căn bậc hai

(1)

1 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1. Căn bậc hai

- Căn bậc hai của số thực a không âm là số x sao cho x²a.

Chú ý: - Số dương a có đúng hai căn bậc hai, là hai số đối nhau: a và  a. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0.

- Số âm không có căn bậc hai.

2. Căn bậc hai số học

Với số a dương, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Chú ý: Ta có x₂ 0

a x

x a

 

    . 3. So sánh các căn bậc hai số học

Ta có a  b   0 a b. B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Số nào sau đây là căn bậc hai của 0,36 ?

A. 0,36. B. 0,36 và 0,36 . C. 0,36. D. 0,6_{và 0, 6} . Câu 2. Căn bậc hai số học của

 

^⁴ ²^là

A.4. B.16. C.4. D.16.

Câu 3. Giá trị biểu thức

3 2

5

 

   bằng

A. 9

25^. ^B.

3

5. C.3

5^. ^D.

9 .

25 Câu 4. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 25?

A.  25^. ^B.5^. ^C. 25. D. 5.

Câu 5. Với giá trị nào của x để x 4?

Bài 1. CĂN BẬC HAI thuvientoan.net

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 9

(2)

2

A. 16. B. 16. C.16 . D.16.

Câu 6. Phương trình x2,5 có nghiệm là

A. x5. B. x 5. C. x6, 25. D. x 6, 25. Câu 7. Căn bậc hai số học của 0,01 là

A.0,001. B.0,0001. C.0,01. D.0,1

Câu 8. Kết quả của phép tính A 49 25 4. 0, 25 bằng

A.8. B.8. C.10. D.10.

Câu 9. Kết quả của phép tính 1

B . 0,81. 0,09

 9 bằng

A.0, 09 . B.0,9 . C.0,03. D.0,3 .

Câu 10. Giá trị của biểu thức A 16 36 64 bằng

A. -10. B.2. C.6. D.18.

A. 5. B. 10. C. 25. D. 125.

Câu 12. Với giá trị nào của x để 3x 6?

A. 0 x 12. B. 0 x 12. C. 0 x 12. D. 0 x 12. II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 13. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của



^{3 2}^



²^?

A.2 3. B. 3 2 . C.2 3. D.^{ }



² ³



^.

Câu 14. Số nào sau đây là căn bậc hai của kết quả phép tính 72 164 4.23  ?

A. 12 . B. 12 và -12.

C. 144. D. 144 và -144 .

Câu 15 Số nào sau đây có căn bậc hai số học là 2 1 ?

A. 2 1 . B. 2 1 . C.3 2. D.3 2 2 . Câu 16. Số nào sau đây có căn bậc hai số học bằng 2 5 là

A. 2 5 . B.  1 2 5.

C. 9 4 5 . D. Không tồn tại.

(3)

3 Câu 17. Giá trị của biểu thức 7 13. 7 13 bằng

A. 6. B. 6. C. 7 13. D. 7 13.

Câu 18. Kết quả của phép tính ^{3 5}



^{2 2}^{  }

 

³ ⁵



²^^{3 10}^bằng

A. 2 13 . B. 6 14. C. 13. D. 14 .

Câu 19. Giá trị của x_{để 2}x 1 3 là

A. x1. B. x2. C. x3. D. x4. Câu 20. Cho A5 và B2 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB. B. A B.

C. AB. D. A B 0.

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 21. Cho P 6 4 2. Khi đó 4 2 2

Q P a b

P

   

 thì ab bằng

A. 1. B. 24. C. 2. D. 1.

Câu 22. Với giá trị nào của x để 4 x 1 2?

A. 1. B. 1. C. 17. D. 2.

Câu 23. Cho đẳng thức 3

4 x

x

 

 . Giá trị x thỏa mãn đẳng thức là

A. x1vàx3. B. x1vàx 3. C. x 1vàx9. D. x9_vàx1. Câu 24. Cho biểu thức ⁹₂ ⁴ ² ^{1 2} ³^,



^2, ³



5 6 2 3

  

    

   

x x x x

Q x x

x x x x . Để Q nhận giá trị bằng 1 thì giá

trị của x bằng A. 5

3. B. 5

2. C. 2

5. D. 0.

Câu 25. Giá trị của x



^x^¹



thỏa mãn biểu thức 2 x  1 3 15 là

A. 36. B. 82. C. 12. D. 37.

Câu 26. Cho 1 1 1 1

1.199 2.198 3.197 ... 199.1

    

A . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A1,99. B. A1,99. C. A1,99. D. A1,99.

(4)

4 Câu 1. Số nào sau đây là căn bậc hai của 0,36 ?

A. 0,36. B. 0,36 và 0,36 . C. 0,36. D. 0,6_{và 0, 6} . Lời giải

Chọn D

Căn bậc hai số học của 0,36 là 0, 6 và 0, 6 . Câu 2. Căn bậc hai số học của

 

^⁴ ²^là

A.4. B.16. C.4. D.16.

Lời giải Chọn C

Căn bậc hai số học của

 

^⁴ ²^{là 4}

Câu 3. Giá trị biểu thức

3 2

5

 

   bằng

A. 9

25^. ^B.

3 3

5^. ^D.

9 .

25 Lời giải

Chọn B

Giá trị biểu thức

3 2

5

 

   bằng 3 5.



Câu 4. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 25?

A.  25^. ^B.5^. ^C. 25. D. 5.

Lời giải Chọn D

Căn bậc hai số học của 25 là 5. Câu 5. Với giá trị nào của x để x 4?

A. 16. B. 16. C.16 . D.16.

Điều kiện: x0.

 . C.

5 C. ĐÁP ÁN THAM KHẢO:

(5)

5 Do x không âm nên x4  x 4² 16 Câu 6. Phương trình x2,5 có nghiệm là

A. x5. B. x 5. C. x6, 25. D. x 6, 25. Lời giải

Chọn D

Điều kiện: x0.

Do x không âm nên x2,5 ^x ^2,5²^6,25 Câu 7. Căn bậc hai số học của 0,01 là

A.0,001. B.0,0001. C.0,01. D.0,1

0,01 0,1 vì 0,1 0₂ 0,1 0,01

 

 



Câu 8. Kết quả của phép tính A 49 25 4. 0, 25 bằng

A.8. B.8. C.10. D.10.

A 49 25 4. 0, 25

7 5 4.0,5 7 5 2 10

  



Câu 9. Kết quả của phép tính 1

B . 0,81. 0,09

 9 bằng

A.0, 09 . B.0,9 . C.0,03. D.0,3 .

Lời giải Chọn A

(6)

6 B 1. 0,81. 0,09

9 1.0,9.0,3 3

0,09



Câu 10. Giá trị của biểu thức A 16 36 64 bằng

B. -10. B.2. C.6. D.18.

A 16 36 64  4² 6² 8²    4 6 8 6

B. 5. B. 10. C. 25. D. 125.

5 52 25

    

x x x

Câu 12. Với giá trị nào của x để 3x 6?

Chọn B

6 36,x0.Ta có: 3x 6 3x  363x36 x 12 Vậy0 x 12.

Câu 13. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của



^{3 2}^



²^?

A.2 3. B. 3 2 . C.2 3. D.^{ }



² ³



^.

Vì 2 3 0

Câu 14. Số nào sau đây là căn bậc hai của kết quả phép tính 72 164 4.23  ?

A. 0x12. B. 0x12. C. 0 x12. D. 0 x12. Lời giải

(7)

7

A. 12 . B. 12 và -12.

C. 144. D. 144 và -144 .

Lời giải Chọn B

Vì 72 164 4.23 144  

Căn bậc hai của 144 là12 và 12

Câu 15 Số nào sau đây có căn bậc hai số học là 2 1 ?

A. 2 1 . B. 2 1 . C.3 2. D.3 2 2 . Lời giải

Chọn D

Số có căn bậc hai số học bằng 2 1 là



^{2 1}



²  2 2 2 1 3 2 1   . Câu 16. Số nào sau đây có căn bậc hai số học bằng 2 5 là

C. 9 4 5 . D. Không tồn tại.

Ta có 4 5  2 5 2 5 0 .

 Không tồn tại số nào có căn bậc hai số học bằng 2 5. Câu 17. Giá trị của biểu thức 7 13. 7 13 bằng

A. 6. B. 6. C. 7 13. D. 7 13.

7 13. 7 13 ^



⁷^ ^{13 7}



^ ¹³



^ ⁷²^

 

¹³ ² ^ ³⁶ ^⁶

Câu 18. Kết quả của phép tính ^{3 5}



^{2 2}^{  }

 

³ ⁵



²^^{3 10}^bằng

A. 2 13 . B. 6 14. C. 13. D. 14 .

Lời giải

A. 2 5 . B. 12 5 .

(8)

8 Chọn D

   

²

3 5 2 2  3 5 3 10 3 10 6 5 9 6 5 5 3 10     14 Câu 19. Giá trị của x_{để 2}x 1 3 là

A. x1. B. x2. C. x3. D. x4. Lời giải

Chọn D

2x  1 3 2x  1 9 2x   8 x 4

Câu 20. Cho A5 và B2 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB. B. A B .

C. AB. D. A B 0.

5 25; 2 6 2 .62 4.6 24

25 24 5 2 6 A B

   

    

Câu 21. Cho P 6 4 2. Khi đó 4 2 2

Q P a b

P

   

 thì ab bằng

Chọn D

Ta có P 6 4 2 4 2.2 2 2   



2 2



²



² ²



² ² ² ² ²

 P       .

Do đó 4 2 2 4 2 2 1 2

2 2 2 2 2

Q P P

   

    

  

Suy ra a1; b  1 ab 1.

Câu 22. Với giá trị nào của x để 4 x 1 2?

A. 1. B. 1. C. 17. D. 2.

Lời giải

A. 1. B. 24. C. 2. D. 1.

Lời giải

(9)

9 Chọn A

Do x thỏa mãn điều kiện của phương trình 4 x 1 2 nên ta suy ra:

4 x 1 2

4 x 1 4

    1 0

 x  1 0

  x 1

 x

Câu 23. Cho đẳng thức 3

4 x

x

 

 . Giá trị x thỏa mãn đẳng thức là

A. x1vàx3. B. x1vàx 3. C. x 1vàx9. D. x9vàx1. Lời giải

Chọn D

ĐKXĐ: 0 0 0

4 0 4 16

x x x

 

   

  

      

  

 

Ta có: 3

4 x

x

 



 

3 x x 4

   

3 x 4 x

   

4 3 0

x x

   

1 1 (tm)

9 (tm) 3

x x

   

   

Vậy có hai giá trị củax thỏa mãn yêu cầu bài toán là: x1vàx9 Câu 24. Cho biểu thức ⁹₂ ⁴ ² ^{1 2} ³^,



^2, ³



5 6 2 3

  

    

   

x x x x

Q x x

x x x x . Để Q nhận giá trị bằng 1 thì giá

trị của x bằng A. 5

3. B. 5

2. C. 2

5. D. 0.

(10)

10 Ta có:

2 2

9 4 1 2 3

5 6 2 3

  

  

   

x x x x

Q x x x x

     

  

9 4 2 1 3 2 3 2

2 3

      

  

x x x x x x

x x

  

9 4 2 1 2 3

2 3 2 3

  

  

   

x x x x

  

2 2 2

9 4 2 3 2 6

2 3

      

  

x x x x x x

x x

  

2 6 9

2 3

  

  

x x

 

  

3 2

2 3

  

 

x

x x

3 2

 

 x x

3 5

1 1 3 2 2 5

2 2

Q x x x x x

x

           

 .

Câu 25. Giá trị của x



^x^¹



thỏa mãn biểu thức 2 x  1 3 15 là

A. 36. B. 82. C. 12. D. 37.

2 1 3 15

2 1 15 3

2 1 12

1 12 : 2 1 6 1 36

36 1 37( ) x

x x x x x x

x tm

  

   

  

  

 

Câu 26. Cho 1 1 1 ... 1

1.199 2.198 3.197 199.1

    

A . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A1,99. B. A1,99. C. A1,99. D. A1,99. Lời giải

Chọn B

(11)

11

Với a0;b0 ta có: 1 2

2

   

 a b ab

ab a b (Dấu “=” xảy ra  a b)

Ta có: 1 2 1

1 199 100

1.199  



1 2 1

2 198 100

2.198  



…

1 1

100.100 100

…

1 2 1

199 1 100

199.1 



Từ đó ta có: 1 1 ... 1 1 .199 1,99

100 100 100 100

A     

Vậy A1,99.