Đề kiểm tra học kì I trắc nghiệm toán lớp 12

(1)

KIỂM TRA HỌC KÌ I - NH 2016 - 2017

Môn Toán khối 12 – Thời gian: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu f^/( )x   0, x K thì hàm số y f(x) nghịch biến trên K B. Hàm số y f(x) nghịch biến trên K thì f^/( )x   0, x K C. Nếu f^/( )x   0, x K thì hàm số y f(x) đồng biến trên K D. Hàm số y f(x) đồng biến trên K thì f^/( )x   0, x K Câu 2: Hàm số y13x² 2x³đồng biến trên khoảng nào?

A. (0;1) B. (;0) và (1;) C . (;) D. (1;0) Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R?

A. 3

1 2



  x

y x B. y x⁴ 2x² 1 C. _



 



 

 x x

y 2 3

3

D. y 23x Câu 4: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x³ mx² mxm

3

1 đồng biến trên

R: A. m   ( ; 1) (0;) B. m ( 1;0) C. ^m^{ }



^1;0



^D.^{m   }



^{; 1}

 

^0;^



Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

m x y mx



 4

nghịch biến trên từng khoảng xác định. A. m   ( ; 2) (2;) B. m [ 2; 2] C. ^m^{   }



^{; 2}

 

^2;^



^D.m ^{( 2; 2)} Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu f'(x)đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0thì hàm số y  f(x)đạt cực đại tại x0

B. Nếu f'(x)đổi dấu từ âm sang dương khi qua x₀thì hàm số y f(x)có điểm cực tiểu làx₀ C. Nếu f'(x)không đổi dấu khi qua x₀thì hàm số y f(x)không có điểm cực trị tạix₀ D. Nếu f'(x)có nghiệm là x₀ thì hàm số y f(x)đạt cực đại hoặc cực tiểu tại điểmx₀

Câu 7: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số yx³3x²1? A.

 

^{1; 0} ^B.



^{2; 3}^



^C.

 

^{0; 2} ^D.

 

^0;1

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số yx⁴ 3mx² 5 có ba điểm cực trị : A. m0 B. m3 C. m3 D. m0

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

3 1



  x

y x luôn có cực trị B. Hàm số y x⁴ 2x² 1 có một điểm cực trị C. Hàm số yx³mx²x5 có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m D. Hàm số y3x⁴ không có cực trị

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số yx⁴(m1)x²m đạt cực tiểu tạix0: A. m1 B. m1 C. m1 D. m1

Câu 11: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ³ ¹ 1 y x

x

 

 lần lượt là:

A. y 3;x1 B. x1;y 3 C. y3;x1 D. x 3;y1

(2)

Câu 12: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số ² ¹ 3 y x

x

 

 . Điểm I có tọa độ là:

A. I(-2;3) B. I(3;-2) C. I(3;

3

2) D. I(3;2)

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y3 1x² 2 là: A. 5 B. 2 C. 1 D. -1 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

m x x mx

f 

 5 )

( có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7 : A. m1 B. m2 C. m0 D. m5/7

Câu 15: Đồ thị sau là của hàm số nào?

A. ¹ ³ ² 1 y3x x  B. y  x³ 3x²2 C. ¹ ³ ² 1

y3x x 

D. ¹ ³ ² 1

y 3x x 

8

6

4

2

4

6

8

15 10 5 5 10 15

3

-1

-2 2

O

8

6

4

2

4

6

8

15 10 5 5 10 15

0

-1 1 3

Câu 18: Cho hàm số y 2x³3x²1 có đồ thị là hình dưới đây. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2x³3x² m 0 có duy nhất một nghiệm?

8

6

4

2

4

6

15 10 5 5 10 15

-1 2

1

O

Câu 16: Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D. Vậy hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x⁴ 8x²1 B. yx⁴x²2 C. ¹ ⁴ ² 1

y2x x  D. ¹ ⁴ 2 ² 1 y 4x  x 

Câu 17: Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B;

C; D. Vậy hàm số đó là hàm số nào?

A. ¹

3 y x

x

 

 B. ¹ 3 y x

x

 

 C. ¹

3 y x

x

 

 D. ² 3 y x

x

 



(3)

8

6

4

2

4

6

8

15 10 5 1 5 10 15

1 O

Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x⁴4x²  3 m 0 có 4 nghiệm phân biệt? A.   1 m 3 B.   3 m 1 C. 2 m 4 D.   3 m 0

Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng :

27

d y m cắt đồ thị hàm số

3 2

2 2

yx  x  x tại 3 điểm phân biệt:

A. ¹ 1

3 m B. 9 m 27 C.    54 m 50 D. Với mọi m Câu 21: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số ¹

2 y x

x

 

 không cắt trục hoành B. Đồ thị hàm số yx⁴2x²3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

C. Đồ thị hàm số yx³2x5 luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm D. Đồ thị hàm số yx³2x²5x1 và đường thẳng y2x7có 3 giao điểm Câu 22: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx³x² 5x3 và trục hoành là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 23: Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số ² ¹ 3 y x

x

 

 và đường thẳng y7x19. Độ dài của đoạn thẳng AB là: A. 13 B. 10 2 C. 4 D. 2 5

Câu 24: Cho hàm số ³ ¹ 2 y x

x

 

 . Chọn phát biểu đúng về tính đơn điệu của hàm số đã cho.

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^^{; 2 à 2;}

 

^v ^



B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^^{; 2 à 2;}

 

^v ^



Câu 25: Cho hàm số yx³2x²7x1. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

A. y_CĐ = -1 B. y_CĐ = 7/3 C. y_CĐ = 5 D. y_CĐ = 3

Câu 26: Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao nhiêu tiền (lấy chính xác đên hàng đơn vị):

A. 456.788.972 B. 450.788.972 C. 452.788.972 D. 454.788.972

Câu 27: Rút gọn biểu thức

 

² ^{2 3}

2 2 1 1 2

. a P

a a



 





^a^⁰



^{. A.}^a⁴ ^B.^a^C.¹ D. a² A. m  0 m 1

B. m  1 m 2 C. 0 m 1 D. m  0 m 3

(4)

Câu 28: Cho b n log^a

1  (0a1;b0). Khi đó: A. aⁿ b B. a bⁿ C. baⁿ D. bⁿ a Câu 29: Cho log_ca 3;log_cb4 (a,b0;0c1). Chọn đẳng thức đúng

A. log_cab12 B.

4 log  3

b a

c C. log_c(a²b)14 D. log 2

2  b a

c

Câu 30: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Khix0thì log₂x² 2log₂x C. Khi x0thì log₂ ¹log₂ x2 x B. Khi x0thì log₂x² 2log₂x D. Khi x0thì log₂x²2log (₂ x) Câu 31: Tập xác định của hàm số ⁴

5

) 1

(  ^

 x

y là:

A. DR\



1 B. ^D^



^0;1



C. ^D^{ }



^;1



D. ^D^

 

^0;1

Câu 32: Đạo hàm của hàm số y  f(x).e^^x là:

A. y^/ (f(x)f^/(x)).e^^x B. y^/ (f^/(x)f(x)).e^^x C. y^/ (f^/(x) f(x)).e^^x D. y^/ f ^/(x).e^^x Câu 33: Cho hàm số y xlnx. Chọn đẳng thức đúng:

A. y''y y'1 B. y''y' y1 C. y''0 D. y'y y''1 Câu 34: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

2 2 3

1 1

7 7

x x x

 

  

    là:

A. 4 B. 3 C. 5 D. 6

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 2^x² 4.2^x 0 là:

A. (;1)(2;) B. (1;) C. (;2) D. (1;2) Câu 36: Chọn công thức đúng: A. V_{S ABC}_. S_ABC. ( , (d S ABC)) B. V_{S ABC}_. 3S_ABC. ( , (d S ABC))

C. _. ¹ . ( , ( ))

S ABC 3 ABC

V  S d S ABC D. _. ¹ . ( , ( ))

S ABC 2 ABC

V  S d S ABC

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC bằng: A.

2

1 B.

3

1 C.

4

1 D.

8 1

Câu 38: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a 2 là:

A.

2 3

12

a B.

3

a C.

3 3

12

a D.

4 3

3 a

Câu 39: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng a là:

A. a³ B.

3 a3

C. 9

3 3

a D.

27

3 3 a

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng



^{SAB , SAD}

  

cùng vuông góc với mặt đáy, SCa 3. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A.

a3 3

9 B.

a3

3 C. a³ D.

a3 3 3

(5)

Câu 41: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 30 . Thể ⁰ tích khối chóp S.ABC là : A.

3 3 8

a B.

3 3 24

a C.

3 6 8

a D.

3 3 36 a

Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Thể tích khối chóp S.ABCD là : A. 8a³ 3

3 B. 10a³ 2

3 C. 8a³ 2

3 D. 10a³ 3 3

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. ⁶ ³

24 a B. ⁶ ³

4 a C. ³ ³

12 a D. ⁶ ³

12 a

Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.A^/B^/C^/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2

a , mặt bên (A^/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30⁰ . Thể tích khối lăng trụ đó là : A.

3 3 6

a B.

3 6 3

a C.

3 3 3

a D.

3 6 6 a

Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = 2a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết AA’ = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó A. ^{3 7} ³

2 a B. 7a³ C. ⁷ ³

2 a D. 3 7a³

Câu 46: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần của khối nón là:

A. S_tp r l( r) B. S_tp r(2lr) C. S_tp 2r l( r) D. S_tp 2r l( 2 )r

Câu 47: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là: A. 96 B. 140 C. 128 D. 124

Câu 48: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90 . Diện tích xung quanh của khối trụ là: A. 81 B. 60 C. 78 D. 36

Câu 49: Khối cầu (S) có diện tích bằng 16.a². Thể tích khối cầu (S) là:

A. . ³ 3

32 a B. 32.a³ C. 16.a³ D. . ³ 3 16 a

Câu 50: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội được trong mặt cầu?

A. Hình chóp tam giác ( tứ diện) B. Hình chóp ngũ giác đều

C. Hình chóp tứ giác D. Hình hộp chữ nhật

---Hết---

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Môn Toán khối 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A C C D D D A C C

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B B A B C D A A B C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

(6)

C C B D C B D D D B

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B B A C D C D B C B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C D D B A A B A C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A C C D D D A C C

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B B A B C D A A B C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C C B D C B D D D B

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B B A C D C D B C B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C D D B A A B A C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A C C D D D A C C

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B B A B C D A A B C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C C B D C B D D D B

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B B A C D C D B C B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C D D B A A B A C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A C C D D D A C C

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B B A B C D A A B C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C C B D C B D D D B

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B B A C D C D B C B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C D D B A A B A C

Câu 26: + Tiền lương 3 năm đầu: T₁ 36x700nghìn

(7)

+ Tiền lương 3 năm thứ hai: T₂ T₁T₁7%T₁(17%)

+ Tiền lương 3 năm thứ ba: T₃ T₁(17%)T₁(17%)7%T₁(17%)² + Tiền lương 3 năm thứ tư: T₄ T₁(17%)³

………

+ Tiền lương 3 năm thứ 12: T₁₂ T₁(17%)¹¹

Tổng tiền lương sau 36 năm

 

450.788972

%) 7 1 ( 1

%) 7 1 ( 1 1

) 1 .... (

12 1

12 2

1 







 



 



 T

q q T u

T T T

………

 

450.788972

%) 7 1 ( 1

%) 7 1 ( 1 1

) 1 .... (

12 1

12 2

1 







 



 



 T

q q T u

T T T

………

 

450.788972

%) 7 1 ( 1

%) 7 1 ( 1 1

) 1 .... (

12 1

12 2

1 







 



 



 T

q q T u

T T T

………

(8)

 

_450.788972

%) 7 1 ( 1

%) 7 1 ( 1 1

) 1 .... (

12 1

12 2

1 







 



 



 T

q q T u

T T T

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Chọn C vì f^/( )x   0, x K và f ^/(x)0 chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K

Câu 2: Chọn A vì y^/ 6x6x²;y^/ 0x0;x1. Trên (0;1),y^/ 0 nên hàm số đồng biến.

Câu 3: Chọn C vì y^/  2(x² 1) 2(x² 1)0xR nên hàm số nghịch biến trên R Câu 4: Chọn C vì y^/ x² 2mxm, y^/ 0xR^/y^/ m²m0m[1;0] Câu 5: Chọn D vì ₂

2 /

) (

4 m x y m



  , y^/ 0xDm² 40m(2;2)

Câu 6: Chọn D

Câu 7: Chọn D vì y^/ 3x² 6x;y^/ 0x0;x2;y(0)1,y(2)3 Câu 8: Chọn A

Câu 9: Chọn C vì y^/ 3x² 2mx1, ^/^y^/ m² 30m

Câu 10: Chọn C vì với a0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 hàm số chỉ có một điểm cực trị 1

0

1  



m m

Câu 11: Chọn B vì tiệm cận đứng x1 và tiệm cận ngang y 3

Câu 12: Chọn B vì tiệm cận đứng x3 và tiệm cận ngang y 2 nên tọa độ I(3;-2) Câu 13: Chọn A vì D[1;1] và 0 0

1 3

2

/   



  x

x

y x . Ta có y(1)2;y(0)5

Câu 14: Chọn B vì 0

) ( ) 5

( ₂

2

/ 



 

m x x m

f .

Hàm số nghịch biến trên (0;1)nên

  7 2

1 ) 5 1 ( ) ( min

1

;

0   



 

 m

m f m

x f

Câu 15: Chọn C Câu 16: Chọn D Câu 17: Chọn A

Câu 18: Chọn C vì 2x³3x²   m 0 2x³3x²  1 m 1. Ta có _







 













0 1 1

1 2 1

m m m

m

Câu 19: Chọn B vì x⁴4x²   3 m 0 x⁴4x²  3 m.

Lập BBT của hàm số yx⁴4x²3. Dựa vào BBT ta có 1m33m1

(9)

Câu 20: Chọn C. Lập BBT của hàm số yx³2x² x 2.

Dựa vào BBT ta có 54 50

27 50

2 27    

 m m

Câu 21: Chọn C vì y^/ 3x² 20xR nên hàm số đồng biến trên R, khi đó đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Câu 22: Chọn C vì phương trình x³x²5x 3 0 x3,x1 Câu 23: Chọn B vì ² ¹ 7 19 ² ^{(2; 5)}

4 (4;9) 3

x A

x x

x B

x

  



      

  . Ta có AB(2;14)AB10 2

Câu 24: Chọn D Câu 25: Chọn C

………

 

450.788972

%) 7 1 ( 1

%) 7 1 ( 1 1

) 1 .... (

12 1

12 2

1 







 



 



 T

q q T u

T T T

Câu 27: Chọn D vì

 

² ^{2 3} ^{2 3 2} 2

2 2 1 1 2 3 2

.

a a

P a

a a a



 

  

Câu 28: Chọn D vì 1 1

log_ab b aⁿ ⁿ a

n   

Câu 29: Chọn D vì log_ca² 2 log_c log_c 2

a b

b   

Câu 30: Chọn B

Câu 31: Chọn B vì hàm số xác định







 











1 0 0

1 0

x x x

x

Câu 32: Chọn B Câu 33: Chọn A vì

y x x

y 1

; 1

ln ^//

/    . Khi đó y''y y'1

Câu 34: Chọn C vì

2 2 3

1 1 2 2

7 1 2 3 2 0 1; 2

7

x x

x x x x x x x x

 

                  

 

(10)

Câu 35: Chọn D vì 2^x² 4.2^x  0 2^x² 2^x^² x²  x 2 x²  x 2 0 Câu 36: Chọn C

Câu 37: Chọn D vì

8 1 2 .1 2 .1 2 1 . '

. ' '

. ' ' '

.   

SC SC SB SB SA SA V

V

ABC S

C B A S

Câu 38: Chọn B vì

3 12 . 2 ) 2 (

3

3 a

a

V  

Câu 39: Chọn C vì cạnh khối lập phương là 3

a . Khi đó

9 3 3

3 3

a V a  



 





Câu 40: Chọn B vì SA SC² AC² a, S_ABCD a² Câu 41: Chọn B vì

4 , 3

30 2 tan .

a2

a S CM

SM  ^o  _ABC 

Câu 42: Chọn C vì ² ² . 8 ²

2 , 1

4 2

2OD SD SO a S ACBD a

BD

AC     _ABCD  

Câu 43: Chọn D vì ²

2 , 1

2 S a

AC BC

AB  _ABC  .

Gọi H là trung điểm BC, SH ABC SH BC a 2

6 2 ), 3

(  



Câu 44: Chọn D vì S_ABC ABBC a AA AB ABA a 3 ) 3 ' tan(

. ' 2 ,

. 2 2

1  2  



Câu 45: Chọn B vì . , ' ' 7

2

1 ₂ ₂ ₂

a AH H

A AA a BC AC

S_ABC     

Câu 46: Chọn A.

Câu 47: Chọn A vì . . 96

3 , 1

6 ²

2

2    

 l h V r h

r

Câu 48: Chọn B vì lh10. V 90 r3. Khi đó S_xq 2rl60 Câu 49: Chọn A vì S 16a² r 2a. Khi đó ³ . ³

3 32 3

4 r a

V     Câu 50: Chọn C