(1.5đ) Bài 4: 1) Tìm nghiệm của đa thức: Q(x)=5x-60 (1.5đ) 2) Tìm hệ số a để đa thức P(x)=ax-3 có nghiệm là 1

(1)

Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán HKI của một số học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:

10 9 8 10 6 1 3 5 7 2

9 6 5 4 3 7 5 8 9 6

8 7 3 7 6 5 1 2 5 10

6 5 5 8 3 4 8 6 8 9

1) Lập bảng tần số (1,0đ).

2) Tính Mốt M0 và trung bình cộng X (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (0,75đ).

Bài 2: Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (1,0đ)

2

2 2

3 -8

A= x yz xy

8 9

   

   

   

Bài 3: Cho 2 đa thức sau:

2 4 2 3

3 4 2 4

1 2 2 4

A(x)= +2x - x + x - x

3 5 3 3

1 2 4 2

B(x)= -x + x + x + x -

5 3 5 3

1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến (1,0đ).

2) Tính A(x)+B(x) và A(x)-B(x). (1.5đ) Bài 4:

1) Tìm nghiệm của đa thức: Q(x)=5x-60 (1.5đ) 2) Tìm hệ số a để đa thức P(x)=ax-3 có nghiệm là 1. (0.5đ)

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=24cm, BC=2,6 dm, trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BA=BM. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt cạnh CM tại K.

1) Tính độ dài AB, so sánh số đo ABC^ và ACB^ ^. (1,0đ) 2) Chứng minh ΔAKB=ΔMKB. (1,0đ)

3) Chứng minh ^^AKC cân tại K. (0,5đ)

4) Gọi G là giao điểm AK và BC. Tính độ dài đoạn thẳng BG. (0,5đ)

5) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, đường thẳng này cắt tia MA tại D. Trên tia MA lấy điểm H sao cho MH=MC. Chứng minh tia CH là tia phân giác của góc ACD. (0,5đ)

Bài 6: Bạn An mua 5 quyển tập loại A, 4 quyển tập lại B hết 120000đồng. bạn bình mua 5 quyển tập loại A, 2 quyển tập loại B hết 110000đồng. hỏi bạn Chi mua 2 quyển tập loại A, 5 quyển tập loại B thì hết bao nhiêu tiền? (biết 3 bạn mua cùng 1 cửa hàng). (0,5đ)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1:

1) Bảng tần số: (1đ)

(2)

Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 2 4 4 7 6 4 6 4 3 N=40

2) Mo=5 (0,25đ)

2.2 3.4 4.4 5.7 6.6 7.4 8.6 9.4 10.3

X 6,1

40

       

  ^(0,5đ)

Bài 2:

   

2

2 2 4 2 2 2

4 2 2 2 5 4 2

3 -8 9 -8

A= x yz xy = x y z xy

8 9 64 9

9 (-8) -1

= . x .x y .y z = x y z

64 9 8

      

      

      

 

 

 

(0.5đ)

Phần hệ số: ¹ 8

 . Phần biến: x⁵y⁴z² (0,25đ) Bậc của đơn thức A là 5+4+2=11 (0,25đ) Bài 3:

1) 1 ² 2 ⁴ 2 ² 4 ³ 2 ⁴ 4 ³ 2 ² 1 2 ⁴ 4 ³ 8 ² 1

A(x)= +2x - x + x - x x - x 2 x x - x x

3 5 3 3 5 3 3 3 5 3 3 3

 

         

3 1 4 2 2 4 4 2 1 4 4 3 2 2 2 4 3 2 2 2

B(x)= -x + x + x + x - x -x x - x -x x -

5 3 5 3 5 5 3 3 3 3

 

      ^. ^(1,0đ)

2) (1,5đ)

4 3 2 4 3 2

4 4 3 3 2 2 4 3 2

2 4 8 1 2 2

( ) ( ) x - x x x -x x -

5 3 3 3 3 3

2 4 8 2 1 2 3 7 10 1

x x - x -x x x - x x x

5 3 3 3 3 3 5 3 3 3

A x B x          

       

                

4 3 2 4 3 2

4 4 3 3 2 2 4 3 2

2 4 8 1 2 2

( ) ( ) x - x x x -x x -

5 3 3 3 3 3

2 4 8 2 1 2 7 1

x -x - x +x x x x x 2x 1

5 3 3 3 3 3 5 3

A x B x          

       

                 

Bài 4:

1) Để x là nghiệm của đa thức Q(x) thì:

Q(x)=0 ^5x-60=0 ^5x=60 ^x=12 (0,5đ) 2) Vì x=1 là nghiệm của đa thức P(x), nên:

P(1)=0 ^a.1-3=0 ^a=3.

Vậy với a=3 thì đa thức P(x)=ax-3 có nghiệm là 1 (0,25đ) Bài 5:

1) Áp dụng định lý pytago cho tam giác ABC vuông tại A:

AB²+AC²=BC² => AB²+12²=15²

=>AB=9 cm. (0.5đ) Xét ^ABC ta có:

AB<AC(9<12)=> ACB<ABC^ ^ (0.5đ)

M

B K

A C

H

D

N

(3)

2)

Cm

^^AKB^{ }^MKB (1.0đ)

3) BK AB / /

BK AC AC AB

  

 



=> MKB KCA  (đồng vị,BK//AC)

 

BKA KAC (slt,BK//AC) Mà MKB BKA  ^=>KCA KAC 

=> ^AKC cân tại K (0.5đ)

4) Cm BC và AK là 2 đường trung tuyến của Tam giác AMC

 ² ² ¹⁰

3 15 3

CG CG

CG cm

CB      (0.5đ)

5) Kẻ HN vuông góc với DC tại N.

=>MC//HN Cm CHN CHA^ ^

Cm ACH  NCH ACH NCH

 CH là tia phân giác góc ACD. (0.5đ) Bài 6: Gọi x (đồng) là giá của quyển tập loại A Gọi y (đồng) là giá của quyển tập loại B. (x,y>0)

Bạn An mua 5 quyển loại A, 4 quyển loại B hết 120000 đồng:

5x+4y=120000 (1)

Bạn Bình mua 5 quyển loại A, 2 quyển loại B hết 110000 đồng:

5x+2y=110000 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x=10000, y=5000 Vậy giá của quyển tập loại A là 10000 đồng

giá của quyển tập loại B là 5000 đồng (0.5đ) ĐỀ KIỂM TRA SỐ 2

Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:

10 9 8 8 9 7 9 9 6 9

5 7 8 10 6 8 10 7 7 9

9 8 9 9 9 9 10 8 5 6

1) Lập bảng tần số ( 1 điểm)

2) Tính mốt và trung bình cộng ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ( 0,75 điểm)

Bài 2: Thu gọn đơn thức D, xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức ( 1 điểm)

2 2 3

2 x y

2 y 1

5x

D 4 



 





 





(4)

Bài 3: Cho hai đa thức:

M(x) = - x² + 3x + x⁴ - 0,5 - 5x³ và N(x) = - 5x³ + x⁴ + 2x² - 3,5 - 4x

1) Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo thứ tự giảm dần của biến.( 1 đ) 2) Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x).(1,5 đ)

B

ài 4 : a) Cho E(x) = 2x³ – 54.

a)Chứng tỏ x = 3 là nghiệm của đ thức E(x)(0,5 đ)

b) Tìm nghiệm của đa thức F(x). Biết F(x)= 5x – 45(0,25 đ) B

à i 5 : Cho ABC cân tại A cĩ gĩc BAC = 40⁰. 1) So sánh hai cạnh AB và BC.( 1 đ)

2) Đường phân giácAD và đường trung tuyến BE của ABC cắt nhau tại H. Chứng minh

∆ADB = ∆ADC.( 1 đ)

3) Chứng minh : đường thẳng CH đi qua trunh điểm của cạnh AB.(1 đ)

4) Qua B vẽ đường vuơng gĩc AB và qua C vẽ đường vuơng gĩc AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Chứng minh: Ba điểm A, D, K thẳng hàng.(0,5 đ)

Bài 6: Màn hình của một máy thu hình cĩ dạng hình chữ nhật, chiều rộng là 12 inh-sơ, đường chéo là 20 inh – sơ. Tính chiều dài của máy thu hình trên. (0,5 đ)