Giáo viên: Nguyễn Thị Vân Thuỷ Trường THCS Đức Giang
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn Số điểm
chung Hệ thức giữa d và R
2 d < R
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R 0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
* Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn)
* Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
(R: Bán kính; d: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng)
Làm thế nào để nhận
biết một đường thẳng
là tiếp tuyến của một
đường tròn?
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy … là một tiếp tuyến
của đường tròn.
a
O
C
R=d
a
• O
b)
. O
a
c)
a
O
C R=d
d)
M N
H
Hãy chỉ ra: Trường hợp nào đường thẳng a là tiếp tuyến của (O; R) ?
a)
O a
M
B H C Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
?1
A
GT ∆ABC ; AH BC
KL BC là tiếp tuyến của (A;AH)
Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn (O).
B
M O
A
C
B
A
C
3 4
5
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA).
1) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của (B; BA).
2) Kẻ dây AD của đường tròn (B;
BA) vuông góc với BC tại H. Tính độ dài BH.
3) CM: CD là tiếp tuyến của (B; BA).
4) CM: Bốn điểm A, B, D, C cùng nằm trên một đường tròn.
5) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng BC với (B; BA). Chứng minh: I cách đều ba cạnh của ACD.
6) Qua B kẻ một đường thẳng song song với AD cắt CA, CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: Tứ giác AMND là hình
thang cân.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Đi xe đạp thăng bằng trên dây Dây cu-roa trong các động cơ
A B
C D
.
Thước cặp (pan-me) dùng để đo
đường kính của một vật hình tròn
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
O
Bài tập: Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại .
Ứng dụng thực tế
B A C
ĐÁP ÁN
Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ
