File thứ 1: VI%20TRI%20TUONG%20DOI%20CUA%20DUONG%20THANG%20VOI%20DUONG%20TRON2

(1)

1) Điền cụm từ thích hợp vào dấu “…” để được khẳng định đúng

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được………….……..

đường tròn. Không có đường tròn nào đi qua ba điểm

……….

2) Nêu cách xác định vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O; R)?

Kiểm tra bài cũ

MHMH

một và chỉ một thẳng hàng.

(2)

MHMH

(3)

Tiết 24 - BÀI 4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn Hình minh họa

Số điểm chung

2 Đường thẳng và đường 1

tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn

không giao nhau 0

Đường thẳng và đường tròn

cắt nhau

(4)

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a.

H ^MH^MH

a

(5)

Kết luận:

Xét OHB vuông tại H, áp dụng định lí Pi ta go ta có : OH²+ HB² = OB²= R²

=> HB²= R²– OH²=>HB = R²–OH² Mà HA =HB => HA =HB = R²-OH²

O

A B a

H

R

Bài toỏn 1: Cho hỡnh vẽ.

Em hóy tớnh HA, HB theo R và OH?

MHMH

OH < R và HB = HA = .^R ² ^ ^{O H} ²

, OH là một phần đường kớnh.

. nn

Giải

(6)

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

O A B

a H

b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp R

xúc nhau

H ●

●

O●

a

-Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

- Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến

.

- Điểm C gọi là tiếp điểm.

MHMH

C

(7)

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Chứng minh:

Giả sử H không trùng với C.

Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD.

Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD.

Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O).

Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O), điều này mâu thuẫn với giả thiết => C



^H.

Vậy:



^{và OH=R.}



GT KL

. O

c H D

a



MHMH



Bài toán 2: Cho (O;R) và đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại C.

Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến a.

Chứng minh:

(8)

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

O A B

a H

b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau R

Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

O

a H

R

-Đường thẳng a và (O) không có điểm chung . Ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) không

giao nhau ^O

a H

R

MHMH

(9)

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

d

.^O

H

a d

.O

a

C



^H

H

.O a

d

A B

Đường thẳng a và (O) cắt nhau d<R

Đường thẳng a và (O) tiếp xúc nhau  d=R

Đường thẳng a và (O) không giao nhau  d>R

Xét (O;R), OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.

Đặt OH=d

MHMH

(10)

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d và R

2 d < R

1 d > R

BẢNG TÓM TẮT

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

d = R 0

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

(11)

Bài 17 -Sgk/109

R d

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5 cm 3cm

6 cm Tiếp xúc nhau

4 cm 7 cm

Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )

Cắt nhau

6 cm

Không giao nhau

(12)

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)? Vì sao ? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.

Giải :

a/ Xét (O;5cm) có OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.

Ta có OH = 3m, R = 5cm.

Vì OH < R nên đường thẳng a cắt (O).

b/ Áp dụng định lí Pitago trong tam

giác vuông OHB vuông tại H ta có: OB² = OH² + HB²

2 2 2

HB  OB  OH

^ ^HB ^ ⁵² ^³² _{=4 (cm).}

=>BC=2.4=8(cm)

3cm

O

a

C H B

5 cm

?3 ?3

=>

.

(13)

(14)

Một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

(15)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Học bài

* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”

* Làm bài tập 18;19; 20 SGK v^à 37; 38; 40 trang 133 SBT