Phương trình bậc nhất một ẩn

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương Biểu diễn tập nghiệm của bất phương

trình trên trục số:

trình trên trục số:

a) x a) x     1 1

b) x < 3 b) x < 3

c) x > c) x >   5 5

d) x d) x     4 4

0 0

0 0 -1

3

-5 -4 ////////////[

)/////////

////////(

]/////////////////////

C

ax+b<0 ax+b >0

ax+b



ax+b

 0

1. Định nghĩa :

Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc

ax + b > 0, ax + b

ax + b > 0, ax + b   0, ax + b 0, ax + b   0) trong đó a 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a

và b là hai số đã cho, a   0, được gọi là bất 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

phương trình bậc nhất một ẩn.

Tiết 61:

?1?1

Trong các b Trong các b ất phương trình sau, hãy ất phương trình sau, hãy cho biết

cho biết b b ất phương trình nào là ất phương trình nào là b b ất ất phương trình

phương trình bậc nhất một ẩn: bậc nhất một ẩn:

a) a) 2x - 3 < 0 ; b) 0.x+5 > 0 2x - 3 < 0 ; b) 0.x+5 > 0 c) 5x – 15 0 ; d) x

c) 5x – 15 0 ; d) x 

> 0 > 0

1. Định nghĩa : (sgk/43) (sgk/43)

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình

từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ 1: Giải bất phương trình x  5 < 18.

Ta có: x

Ta có: x  5 < 18 5 < 18

 x < 18 + 5x < 18 + 5  x < 23.x < 23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 23}.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 23}.

(Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5) Tiết 61:

1. Định nghĩa :

(sgk/43)

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:

Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Ta có 3x > 2x + 5

//////////////////////////////////(

0 5

 3x  2x > 5

 x > 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > 5}.

Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x)

Thực hiện sgk?2

b) Quy tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng

một số khác 0, ta phải:

một số khác 0, ta phải:

Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đóGiữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

dương.

 Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

VÝ dô 3: Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh 0,5x < 3.

Ta cã: 0,5x < 3  0,5x . 2 < 3 .

2

 x < 6

VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ {x | x <

6}.

(Nhân cả hai vế với 2)

b) Quy tắc nhân với một số: (sgk /44)(sgk /44)

VÝ dô 4: Gi¶i bÊtph ¬ng tr×nh x < 3 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè ⁴

 1

Ta Ta cãcã: : x < 3x < 3

4

 1

 x > 12.

-12 0 ///////////////////(

(Nhân hai vế với -4 và đổi chiều)

  x.( x.(  4) > 3.(4) > 3.( 4) 4)

4

 1

Thực hiện sgk?3^?4

Thực hiện sgk

?4 Giải thích sự t ơng đ ơng

a) x + 3 < 7  x – 2 <2 b) 2x < -4  -3x > 6

C2: Cộng -5 vào 2 vế của bất pt

x + 3 < 7 ta đ ợc x + 3 +(-5) <7+ (-5)

 x – 2 < 2

C1: x + 3 <7  x < 7 – 3  x < 4 x – 2 <2  x < 2 + 2  x < 4

Hai bpt có cùng tập nghiệm nên chúng t ơng đ ơng

C2:Nhân 2 vế của bpt

2x < -4 với -3/2 và đổi chiều ta đ ợc: -3x > 6

C1: 2x < -4  x < -2 -3x > 6  x < -2 Hai bpt có cùng tập

nghiệm nên chúng t ơng đ

ơng

a)Ta có : x – 5 > 3 x > 3 + 5 Giải x > 8

Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế) a) x – 5 > 3

c) -3x > -4x + 2 Bài 19:

Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là {x x > 8 }

 



c)Ta có: -3x > - 4x + 2   x >2 Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là {x x > 2 }

Giải :

Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân) a) 0,3x > 0,6 b) – 4x < 12

0,3x > 0,6

x > 2 a)Ta có :

10 3 Bài 20:



0 , 3 x .

>

0 , 6 .



Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là {x x > 2 } -4x < 12

x > - 3 b)Ta có :

10 3

 - 4x . > 12 . 4

 1

4

 1



Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là {x x >-3 }

Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trên trục số?

0 2 ////////////////////[

Mỗi nhóm 4 em.Khi hết giờ nhóm nào viết được nhiều bất phương trình đúng nhất là nhóm thắng cuộc

123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ²⁸ 29 30

HÕt giê HÕt giê

x ≥ 2 ; x – 2 ≥ 0 ; 2 – x ≤ 0 ; 2x ≥ 4 ; -3x ≤ - 6 ………..

Số người chơi:

Đội Th¾ng Lîi : 4 em (tổ 1,2) Đội Thµnh C«ng: 4 em (tổ 3,4)

Luật chơi:

-Mỗi đội hội ý phân công : mỗi bạn nối 1 câu ở bảng phụ.

-Hội ý xong sắp thành hàng dọc.

-Người đứng đầu nhận một viên phấn.

-Sau hiệu lệnh “Bắt đầu”,người thứ nhất lên nối câu 1 với kết quả rồi chuyền phấn cho người thứ 2.

-Cứ tiếp tục cho đến người cuối cùng.

Cách tính điểm:

-Mỗi câu điền đúng được 2 điểm,mỗi câu điền sai bị trừ 1 điểm.

-Đội điền xong trước được cộng 2 điểm thưởng.

-Đội nhiều điểm hơn là đội thắng cuộc.

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòngdòng

ở cột bên phải để có kết quả đúng:

ở cột bên phải để có kết quả đúng:

1) 3x < 2x+5 a)x<-8 1) 3x < 2x+5 a)x<-8

2) -2x > -3x+3 b)x < 5 2) -2x > -3x+3 b)x < 5

3) 4x-2 > 5x+6 c)x > -8 3) 4x-2 > 5x+6 c)x > -8

4) x-1

4) x-1 < 2x+0,3 d)x > 3< 2x+0,3 d)x > 3

e)x < -1,3e)x < -1,3

f)x > -1,3 f)x > -1,3

123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ²⁸ 29 30

HÕt giê HÕt giê

*Bài tập 25; 26; 27 /47 SGK.

*Bài tập 47; 49; 50 / 46 sách bài tập.

*Chuẩn bị bài

:‘‘Bất phương trình bậc nhất

Một người có không quá 500 000 đồng gồm 15

tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá : loại 50 000

đồng và loại 20 000 đồng. Hỏi người đó có bao

nhiêu tờ giấy bạc loại 50 000 đồng?