SDC Câu 2

(1)

Đề 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL

Câu 1. : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SD và (ABCD) là góc nào?

A. ^SDB^ B. ^^SAD C. ^SDA^ D. ^SDC^

Câu 2. : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD,^SA^⁽^ABCD⁾ Các mặt bên của hình

chóp có tổng cộng bao nhiêu tam giác vuông?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 3. : Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là ?

A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

B. Hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

C. Trong không gian, hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Câu 4. : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC với đáy là:

A. SAC B. SDA C. SBA D. SCA

Câu 5. : Cho hình chóp S.ABC có đáy ∆ABC là tam giác vuông tại B, ^SA^⁽^ABC⁾. Kẻ AH vuông góc với SB. Hãy chọn khẳng định SAI?

A. AH^(SBC) B. AH^SC C. BC^(SAB) D. BC^(SAC)

Câu 6. : Trong không gian cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với d cho trước ?

A. Vô số B. 3 C. 2 D. 1

Câu 7. : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là SAI ? A. Vì   ^{NM NP}^ ^⁰

nên N là trung điểm của đoạn MP B. Vì     AB BC CD DA   ⁰

nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc mặt phẳng C. Vì I là trung điểm của AB

1( ),

OI 2 OA OB O

   

D. Từ hệ thức ^ÂB^²^ÂC^⁸^ÂD ta suy ra ba vecto   ^{AB AC AD}^, ^,

đồng phẳng Câu 8. : Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Góc giữa AC và DA1 là:

A. 90⁰ B. 120⁰ C. 45⁰ D. 60⁰

Câu 9. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Tính tổng: u CB CD CC'      A. ^{u CB'}^

 

B. ^{u CA}^

 

C. ^{u CA '}^

 

D. ^{u 0}^

  Câu 10. : Gọi ^{u u}¹^, ²

 

lần lượt là các vecto chỉ phương của đường thẳng a và b;  là góc giữa hai đường thẳng a và b. Khi đó

A. ^{ }¹⁸⁰^^^{( , )}^{u u}¹ ²



B. ^cos^{ } ^{cos( , )}^{u u}¹ ²



C. ^cos^{ }^{cos( , )}^{u u}¹ ²



D. ^cos^{  }^{cos( , )}^{u u}¹ ²



(2)

Câu 11. : Cho hình chóp S.ABC có đaý ABC là tam giác vuông tại A; BC = a;

3 3 SA SB SC  a

. Góc giữa SA và (ABC) bằng

A. ⁶⁰^ B. ⁴⁵^ C.

cos 1

  3

D. ³⁰^

Câu 12. : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?

A. SA SC SB SD     

B. SA SB SC SD      C. ^{SA SC}  ^ ^²^SO

D. OA OB OC OD       ⁰ II. PHẦN TỰ LUẬN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ^a ², SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 2 2

SA a

a/ Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

b/ Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh ^AH ^^SC c/ Tìm góc tạo bởi SC và mp (SAB)

(3)

Đề 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL

A. BC^(SAC) B. AH^(SBC) C. AH^SC D. BC^(SAB)

Câu 2. : Cho hình chóp S.ABC có đaý ABC là tam giác vuông tại A; BC = a;

3 3 SA SB SC   a

A. ⁴⁵^ B. ³⁰^ C. ⁶⁰^ D.

cos 1

  3

A. 3 B. Vô số C. 1 D. 2

A. SA SC SB SD     

B. OA OB OC OD       ⁰ C. SA SB SC SD     

D. ^{SA SC}  ^ ^²^SO

A. ^SDC^ B. ^^SAD C. ^SDA^ D. ^SDB^

Câu 6. : Gọi ^{u u}^{ }¹^, ² lần lượt là các vecto chỉ phương của đường thẳng a và b;  là góc giữa hai đường thẳng a và b. Khi đó

A. ^cos^{ }^{cos( , )}^{u u}¹ ²



B. ^cos^{ } ^{cos( , )}^{u u}¹ ²



C. ^cos^{  }^{cos( , )}^{u u}¹ ²



D. ^{ }¹⁸⁰^^^{( , )}^{u u}¹ ²



Câu 7. : Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là ?

A. Trong không gian, hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

B. Hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

C. Hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

D. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

Câu 8. : Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Góc giữa AC và DA1 là:

A. 60⁰ B. 120⁰ C. 45⁰ D. 90⁰

Câu 9. : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là SAI ? A. Vì     AB BC CD DA   ⁰

nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc mặt phẳng B. Vì I là trung điểm của AB

1( ),

OI 2 OA OB O

     C. Vì   ^{NM NP}^ ^⁰

nên N là trung điểm của đoạn MP

(4)

D. Từ hệ thức ^ÂB^²^ÂC^⁸^ÂD ta suy ra ba vecto   ^{AB AC AD}^, ^,

đồng phẳng Câu 10. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Tính tổng: u CB CD CC'     

A. ^{u CA}^

 

B. ^{u 0}^

 

C. ^{u CB'}^

 

D. ^{u CA '}^

 

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

Câu 12. : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC với đáy là:

A. SAC B. SDA C. SCA D. SBA

II. PHẦN TỰ LUẬN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ^a ², SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 2 2

SA a

a/ Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SAD)

b/ Gọi H là hình chiếu của A lên SD. Chứng minh ^AH ^^SC c/ Tìm góc tạo bởi SC và mp (SAD)

(5)

Đề 3

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL

A. SBA B. SDA C. SCA D. SAC

A. 2 B. Vô số C. 1 D. 3

Câu 3. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Tính tổng: u CB CD CC'      A. ^{u CA '}^

 

B. ^{u CA}^

 

C. ^{u CB'}^

 

D. ^{u 0}^

 

A. AH^SC B. BC^(SAC) C. AH^(SBC) D. BC^(SAB)

A. 4 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 6. : Cho hình chóp S.ABC có đaý ABC là tam giác vuông tại A; BC = a;

3 3 SA SB SC   a

A. ⁶⁰^ B. ³⁰^ C.

cos 1

  3

D. ⁴⁵^ Câu 7. : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là SAI ?

A. Vì     AB BC CD DA   ⁰

nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc mặt phẳng B. Từ hệ thức ^ÂB^²^ÂC^⁸^ÂD ta suy ra ba vecto   ^{AB AC AD}^, ^,

đồng phẳng C. Vì I là trung điểm của AB

1( ),

OI 2 OA OB O

    D. Vì   ^{NM NP}^ ^⁰

nên N là trung điểm của đoạn MP

A. SA SC SB SD     

B. OA OB OC OD       ⁰ C. ^{SA SC}  ^ ^²^SO

D. SA SB SC SD     

A. SDB B. SAD C. SDC D. SDA

Câu 10. : Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là ?

A. Hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

B. Hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

C. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

(6)

D. Trong không gian, hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

A. 120⁰ B. 45⁰ C. 90⁰ D. 60⁰

Câu 12. : Gọi ^{u u}^{ }¹^, ² lần lượt là các vecto chỉ phương của đường thẳng a và b;  là góc giữa hai đường thẳng a và b. Khi đó

A.  ¹⁸⁰^^{( , )}^{u u}¹ ²

B. ^cos^{ } ^{cos( , )}^{u u}¹ ²



C. ^cos ^{cos( , )}^{u u}¹ ²

D. ^cos  ^{cos( , )}^{u u}¹ ² II. PHẦN TỰ LUẬN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ^a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 2 2

SA a

a/ Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)

b/ Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh ^AH ^^SC c/ Tìm góc tạo bởi SC và mp (SAB)

---Hết ---

(7)

Đề 4

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

TL

A. 90⁰ B. 45⁰ C. 60⁰ D. 120⁰

Câu 2. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Tính tổng: u CB CD CC'      A. ^{u 0}^

 

B. ^{u CA '}^

 

C. ^{u CA}^

 

D. ^{u CB'}^

 

A. 2 B. 1 C. 3 D. Vô số

Câu 4. : Cho hình chóp S.ABC có đaý ABC là tam giác vuông tại A; BC = a;

3 3 SA SB SC   a

A. ⁴⁵^ B. ³⁰^ C. ⁶⁰^ D.

cos 1

  3 Câu 5. : Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là ?

A. Hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

B. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

C. Hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

D. Trong không gian, hai dường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

A. AH^SC B. AH^(SBC) C. BC^(SAC) D. BC^(SAB)

A. OA OB OC OD       ⁰

B. SA SC SB SD      C. ^{SA SC}  ^ ^²^SO

D. SA SB SC SD     

A. SDA B. SDB C. SAD D. SDC

A. SCA B. SAC C. SDA D. SBA

Câu 11. : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là SAI ?

A. Từ hệ thức ^ÂB^²^ÂC^⁸^ÂD ta suy ra ba vecto   ^{AB AC AD}^, ^,

đồng phẳng

(8)

B. Vì     AB BC CD DA   ⁰

nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc mặt phẳng C. Vì   ^{NM NP}^ ^⁰

nên N là trung điểm của đoạn MP D. Vì I là trung điểm của AB

1( ),

OI 2 OA OB O

    Câu 12. : Gọi ^{u u}¹^, ²

 

lần lượt là các vecto chỉ phương của đường thẳng a và b;  là góc giữa hai đường thẳng a và b. Khi đó

A. ^cos^{  }^{cos( , )}^{u u}¹ ²



B. ^cos^{ }^{cos( , )}^{u u}¹ ²



C. ^cos^{ } ^{cos( , )}^{u u}¹ ²



D. ^{ }¹⁸⁰^^^{( , )}^{u u}¹ ²



II. PHẦN TỰ LUẬN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ^a ³, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 2 3

SA a

a/ Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SAD)

b/ Gọi H là hình chiếu của A lên SD. Chứng minh ^AH ^^SC c/ Tìm góc tạo bởi SC và mp (SAD)

(9)

3. A 3. B 3. A 3. D

4. D 4. C 4. B 4. D

5. D 5. C 5. A 5. B

6. A 6. B 6. C 6. A

7. B 7. D 7. A 7. C

8. D 8. A 8. D 8. D

9. C 9. A 9. D 9. A

10. B 10. D 10. C 10. A 11. C 11. B 11. D 11. B 12. B 12. C 12. B 12. C

Đề1 C A A D D A B D C B C B

Đề2 A D B C C B D A A D B C

Đề3 C B A B A C A D D C D B

Đề4 C B D D B A C D A A B C

(10)

BÀI LÀM

...

(11)