Giáo án Đại số 10 nâng cao trường THPT TX Cao Lãnh - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

1

Chöông trình ñaïi soá lôùp 10 ban A_ Naâng cao

Moân toaùn naâng cao

(Aùp duïng töø naêm hoïc 2006-2007) Caû naêm : 35 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 140 tieát . Hoïc kyø I : 18 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 72 tieát . Hoïc kyø II : 17 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 68 tieát .

Caùc loaïi baøi kieåm tra trong 1 hoïc kyø:

Kieåm tra mieäng :1 laàn /1 hoïc sinh.

Kieåm tra 15’ : Ñs 2 baøi, Hh 2 baøi. T/haønh toaùn 1 baøi Kieåm tra 45’ : Ñaïi soá 2 baøi, Hình hoïc 1 baøi.

Kieåm tra 90’ : 1 baøi (Ñs,Hh) cuoái HK I, cuoái naêm .

I. Phaân chia theo hoïc kyø vaø tuaàn hoïc :

Caû naêm

140 tieát Ñaïi soá 90 tieát Hình hoïc 50 tieát

Hoïc kyø I 18 tuaàn

72 tieát

46 tieát

10 tuaàn ñaàu x 3 tieát = 30 tieát 8 tuaàn cuoái x 2 tieát = 16 tieát

26 tieát

10 tuaàn ñaàu x 1 tieát = 10 tieát 8 tuaàn cuoái x 2 tieát = 16 tieát Hoïc kyø II

17 tuaàn 68 tieát

44 tieát

10 tuaàn ñaàu x 3 tieát = 30 tieát 7 tuaàn cuoái x 2 tieát = 14 tieát

24 tieát

10 tuaàn ñaàu x 1 tieát = 10 tieát 7 tuaàn cuoái x 2 tieát = 14 tieát

II. Phaân phoái chöông trình :Ñaïi soá

Chöông Muïc Tieát thöù I). Meänh ñeà-Taäp hôïp(13 tieát) 1) Meänh ñeà vaø meänh ñeà chöùa bieán 1-2

2) Aùp duïng meänh ñeà vaøo suy luaän toaùn hoïc 3-4

Luyeän taäp 5-6

3) Taäp hôïp vaø caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp 7

Luyeän taäp 8-9

4) Soá gaàn ñuùng vaø sai soá 10-11

Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông 12

Kieåm tra 45 phuùt (tuaàn thöù 5) 13

II) Haøm soá baäc nhaát vaø baäc hai (10 tieát)

1) Ñaïi cöông veà haøm soá 14-15-16

Luyeän taäp 17

2) Haøm soá baäc nhaát tuaàn 6 18

Luyeän taäp 19

3) Haøm soá baäc hai 20-21

Luyeän taäp 22

Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông 23

III) Phöông trình vaø heä phöông trình (17 tieát)

1) Ñaïi cöông veà phöông trình 24-25

2) Phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai 1 aån 26-27

Luyeän taäp 28-29

3)Moät soá ptrình quy veà pt baäc nhaát hoaëc baäc hai t10,11 30-31 Ltaäp ( thhaønh gtoaùn treân mtính #500MS, 570MS) t11,12 32-33

2 Kieåm tra . t12 34 4) Heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån t13 35-36 Luyeän taäp(thhaønh gtoaùn treân mtính #500MS,570MS)t14 37 5) Moät soá ví duï veà heä phöông trình baäc hai 2 aån t14 38 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông t15 39 IV) Baát ñaúng thöùc vaø baát

phöông trình (26 tieát) 1) Baát ñaúng thöùc vaø chöùng minh baát ñaúng thöùc t15,16 40-41 Kieåm tra cuoái hoïc kyø I t16 42 1) Baát ñaúng thöùc vaø chminh bñthöùc(tieáp) Luyeän taäp t17 43-44 OÂn taäp cuoái hoïc kyø I t18 45 Traû baøi kieåm tra cuoái hoïc kyø I t18 46 2) Ñaïi cöông veà baát phöông trình t19 47 3) Baát phöông trình vaø heä baát ph trình baâïc nhaát moät aån t19 48-49 Luyeän taäp t20 50 4) Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát t20 51 Luyeän taäp t20 52 5) Baát phöông trình vaø heä baát ptrình baäc nhaát hai aån t21 53-54 Luyeän taäp t21 55 6) Daáu cuûa tam thöùc baäc hai t22 56 7) Baát phöông trình baäc hai t22 57-58 Luyeän taäp t23 59-60 8)Moät soá Phöông trình vaø bpt quy veà baäc hai t23,24 61-62 Luyeän taäp t24 63 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông t24 64 Kieåm tra 45 phuùt (tuaàn thöù 7) t25 65 V) Thoáng keâ (9 tieát) 1) Moät vaøi khaùi nieäm môû ñaàu t25 66 2) Trình baøy moät maãu soá lieäu t25,26 67-68 Luyeän taäp t26 69 3) Caùc soá ñaëc tröng cuûa maãu soá lieäu t26,27 70-71 Luyeän taäp t27 72 C/hoûi &bt oân chöông(th gt / mtính #500MS, 570MS)t28 73 Kieåm tra t28 74 VI) Goùc löôïng giaùc vaø coâng

thöùc löôïng giaùc (15 tieát)

1) Goùc vaø cung löôïng giaùc t29 75-76 Luyeän taäp t30 77 2) Giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc (cung) löôïng giaùc t30,31 78-79 Luyeän taäp t31 80 3) Giaù trò lgiaùc cuûa goùc (cung) coù lieân quan ñaëc bieät t32 81 Luyeän taäp t32 82 4) Moät soá coâng thöùc löôïng giaùc t33 83-84 Luyeän taäp t34 85 Kieåm tra cuoái naêm t34 86 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông t35 87 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp cuoái naêm t35,36 88-89 Traû baøi kieåm tra cuoái naêm t36 90

3

TRÖÔØNG THPT TX CAO LAÕNH

******

GIAÙO AÙN ÑAÏI SOÁ 10A

Naêm hoïc : 2006-2007

4 C

höông 1 Meänh ñeà – Taäp hôïp

******

Tieát 1,2 §1. MEÄNH ÑEÀ

I).Muïc tieâu:

- Hs naém ñöôïc khaùi nieäm meänh ñeà , nhaän bieát ñöôïc moät caâu coù phaûi laø meänh ñeà hay khoâng - Hs naém ñöôïc caùc khaùi nieäm meänh ñeà phuû ñònh , keùo theo , töông ñöông .

- Hs bieát laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa moät meänh ñeà , laäp meänh ñeà keùo theo vaø meänh ñeà töông ñöông töø hai meänh ñeà ñaõ cho vaø xaùc ñònh ñöôïc tính ñuùng sai cuûa caùc meänh ñeà naøy

- Hs hieåu ñöôïc meänh ñeà chöùa bieán laø moät khaúng ñònh chöùa moät hay moät soá bieán, nhöng chöa phaûi laø moät meänh ñeà

Bieát bieán meänh ñeà chöùa bieán thaønh meänh ñeà baèng caùch : hoaëc gaùn cho bieán giaù trò cuï theå treân mieàn xaùc ñònh cuûa chuùng , hoaëc gaùn caùc kí hieäu vaø  vaøo phía tröôùc noù

Bieát söû duïng caùc kí hieäu vaø  trong caùc suy luaän toaùn hoïc Bieát phuû ñònh moät meänh ñeà coù chöùa kí hieäu vaø 

II).Ñoà duøng daïy hoïc:

Giaùo aùn , sgk

III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:

1).Kieåm tra baøi cuû:

2).Baøi môùi:Döï kieán t1:1,2,3,4 vaø t2 :5,6,7

Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø

1).Meänh ñeà laø gì?

Meänh ñeà laø moät caâu khaúng ñònh ñuùng hoaëc moät caâu khaúng ñònh sai

Moät caâu khaúng ñònh ñuùng goïi laø moät meänh ñeà ñuùng Moät caâu khaúng ñòng sai goïi laø moät meänhn ñeà sai

Ví duï 1 (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï

a) Haø noäi laø thuû ñoâ nöôùc Vieät Nam

b) Thöôïng Haûi laø moät thaønh phoá cuûa Aán Ñoä

c) 1+1=2

d) Soá 27 chia heát cho 5

Ta goïi caùc caâu treân laø caùc meänh ñeà loâ gíc goïi taét laø meänh ñeà.

5 2).Meänh ñeà phuû ñònh

Cho meänh ñeà P. Meänh ñeà “Khoâng phaûi P” ñöôïc goïi laø meänh ñeà phuû ñònh cuûa P Kyù hieäu : P.

Neáu P ñuùng thì Psai Neáu P sai thì Pñuùng

3).Meänh ñeà keùo theo:

Cho hai meänh ñeà P&Q.

Meänh ñeà “Neáu P thì Q” ñöôïc goïi laø meänh ñeà keùo theo, kyù hieäu laø PQ

Ta thöôøng gaëp caùc tình huoáng :

 P ñuùng&Qñuùng:PQñuùng

Chuù yù :

Meänh ñeà phuû ñònh cuûa P coù theå dieãn ñaït theo nhieàu caùch khaùc nhau.

HÑ1: Goïi hs traû lôøi

Ví duï3: Sgk

Coøn noùi “P keùo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P neân Q “ …

Chuù yù :

Caâu khoâng phaûi laø caâu khaúng ñònh hoaëc caâu khaúng ñònh maø khoâng coù tính ñuùng sai thì khoâng laø meänh ñeà .(caùc caâu hoûi, caâu caûm thaùn khoâng phaûi laø 1 mñeà )

Ví duï 2 (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï Hai baïn An vaø Bình ñang tranh luaän vôùi nhau .

Bình noùi:“2003 laø soá nguyeân toá“.

An khaúng ñònh:” 2003 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá“.

Chaúng haïn

P:” 2 laø soá höõu tæ”

P:” 2 khoâng phaûi laø soá höõu tæ” hoaëc P:” 2 laø soá voâ tæ”

TL1

a) “Pa-ri khoâng laø thuû ñoâ nöôùc Anh”.

Meänh ñeà phuû ñònh Ñ

b) “2002 khoâng chia heát cho 4”

Meänh ñeà phuû ñònh Ñ

6

 P ñuùng & Q sai :PQ sai

Cho meänh ñeà keùo theo PQ . meänh ñeà Q P

ñöôïc goïi laø meänh ñeà ñaûo cuûa meänh ñeà PQ

4).Meänh ñeà töông ñöông:

Cho hai meänh ñeà P&Q.

Meänh ñeà coù daïng “P neáu vaø chæ neáu Q” ñöôïc goïi laø meänh ñeà töông ñöông.

Kyù hieäu : PQ

*Meänh ñeà PQ ñuùng khi

PQ ñuùng & QP ñuùng vaø sai trong caùc tröôøng

hôïp coøn laïi

*Meänh ñeà PQñuùng neáu

P&Q cuøng ñuùng hoaëc cuøng sai

Ví duï4 Sgk . Gv giaûi thích

Ví duï 5 Sgk . Gv giaûi thích Ví duï6: Goïi hs ñoïc

“P khi vaø chæ khi Q”

HÑ3 Goïi hs traû lôøi

HÑ2

PQ: “Neáu töù giaùc ABCD laø hình chöõ nhaät thì noù coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau”

HÑ3

a) Ñaây laø meänh ñeà töông ñöông ñuùng vì PQ vaø QP ñeàu ñuùng

b)i) PQ:”Vì 36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 neân 36 chia heát cho 12 “;

QP:”Vì 36 chia heát cho 12 neân 36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 “;

PQ:”36 chia heát cho 4 vaø chia heát cho 3 neáu vaø chæ neáu 36 chia heát cho 12 “ .

ii)P ñuùng ,Q ñuùng ; PQ laø Ñ

5) Kn meänh ñeà chöùa bieán:

Ví duï 7:Xeùt caùc caâu khaúng ñònh

P(n):“Soá n chia heát cho 3” , vôùi n laø soá töï nhieân

Q(x;y):“ y  x+3” vôùi x vaø y laø hai soá thöïc .

Ñaây laø nhöõng meänh ñeà chöùa bieán

Giaûi thích :Caâu khaúng ñònh chöùa 1 hay nhieàu bieán nhaän giaù trò trong 1 taäp hôïp X naøo ñoù.

Tuøy theo giaù trò cuûa caùc bieán ta ñöôïc moät meänh ñeà Ñ hoaëc S Caùc khaúng ñònh treân goïi laø meänh ñeà chöùa bieán

H4 (sgk)

P(6):”6 chia heát cho 3” Ñ Q(1;2):”2>1+3” S

H4 :

P(2) : “2 > 4” laø meänh ñeà sai

P 



 



 2 1 : “

4 1 2

1  ” laø meänh ñeà ñuùng

7 6) Caùc kí hieäu ,

a) Kí hieäu (moïi,vôùi moïi,tuyø yù…)

“xX,P(x)” hoaëc

“xX:P(x)”

Ví duï 8:

a)“xR, x²-2x+2 >0” . Ñaây laø meänh ñeà ñuùng

b)“nN, 2ⁿ+1 laø soá nguyeân toá ” laø meänh ñeà sai

b) Kí hieäu  (toàn taïi,coù,coù ít nhaát,…..)

“xX,P(x)” hoaëc

“xX:P(x)”

Ví duï 9:

a)“nN,2ⁿ+1 chia heát cho n”. Ñaây laø meänh ñeà ñuùng b)”xR,(x-1)²<0” laø mñeà sai 7). Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà coù chöùa kí hieäu ,

 Cho meänh ñeà chöùabieán P(x) vôùi xX.

Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà “xX,P(x)” laø

“xX,P(x)”

 Cho meänh ñeà chöùa bieán P(x) vôùi xX.

Meänh ñeà phuû ñònh cuûa meänh ñeà “xX,P(x)” laø

“xX, P(x)”

Cho mñ chöùa bieán P(x) vôùi xX.

Khi ñoù khaúng ñònh

“Vôùi moïi x thuoäc X, P(x) ñuùng”

laø 1 mñeà ñöôïc kyù hieäu

“2³+1 laø soá nguyeân toá ” laø meänh ñeà sai

H5 :(sgk)

Cho mñ chöùa bieán P(x) vôùi xX.

Khi ñoù khaúng ñònh

“Toàn taïi x thuoäc X ñeå P(x) ñuùng”

laø 1 mñeà ñöôïc kyù hieäu

Giaûi thích:

a)n=3 thì 2³+1=9 chia heát cho 3 b)xoR,ta ñeàu coù (xo-1)²0 H6:sgk

Ví duï 10:

Meänh ñeà : “nN, 2²ⁿ laø soá nguyeân toá”

Meänh ñeà phuû ñònh :

“nN,2²ⁿ+1 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá”

H7:(sgk)

Vì baát kyø xR ta ñeàu coù x²-2x+2=(x-1)²+1>0

H5 : Meänh ñeà “nN, n(n+1) laø soá leû” laø meänh ñeà sai

Vì 2(2+1) laø soá leû laø mñeà sai

H6:

Meänh ñeà “Toàn taïi soá nguyeân döông n ñeå 2ⁿ-1 laø soá nguyeân toá”

Laø meänh ñeà Ñ, vì vôùi n=3 thì 2³-1 = 7 laø soá nguyeân toá

Ví duï 11ï:

"nN, 2ⁿ+1 chia heát cho n”

coù meänh ñeà phuû ñònh laø :

“nN, 2ⁿ+1 khoâng chia heát cho n”

H7:

“Coù ít nhaát moät baïn trong lôùp em khoâng coù maùy tính”

8 3)Cuûng coá: Mñeà,mñeà phuû ñònh, mñeà keùo theo, mñeà töông ñöông, mñeà chöùa bieán , kyù hieäu ,  .

3)Daën doø :bt 1,2,3,4,5 sgk trang 9, bt 6-11 trang 12 sgk .

HD:1.a) Khoâng laø meänh ñeà (caâu meänh leänh );b) Meänh ñeà sai ;c) Meänh ñeà sai . 2.a) “Phöông trình x²-3x+2 = 0 voâ nghieäm” . Meänh ñeà phuû ñònh sai . b) “2¹⁰ -1 khoâng chia heát cho 11 “ . Meänh ñeà phuû ñònh sai;

c) “Coù höõu haïn soá nguyeân toá “ . Meänh ñeà phuû ñònh sai .

3) Meänh ñeà PQ :” Töù giaùc ABCD laø hình vuoâng neáu vaø chæ neáu töù giaùc ñoù laø hình chöõ nhaät coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc “ vaø ” Töù giaùc ABCD laø hình vuoâng khi vaø chæ khi töù giaùc ñoù laø hình chöõ nhaät coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc “ laø meänh ñeà ñuùng .

4) Meänh ñeà P(5): “5²-1 chia heát cho 4”laø meänh ñeà ñuùng . P(2): “2²-1 chia heát cho 4” laø mñeà sai 5) a) P(n) : “nN^*, n²-1 laø boäi soá cuûa 3” laø sai vì n = 3 thì 3²-1 khoâng chia heát cho 3

P(n): “nN, n²-1 khoâng laø boäi soá cuûa 3”

b) Meänh ñeà Ñ ; Meänh ñeà phuû ñònh :“xR, x²-x+10”

c) Meänh ñeà sai;Meänh ñeà phuû ñònh :“xQ, x²3”

d) Meänh ñeà Ñ ;Meänh ñeà phuû ñònh : “nN, 2ⁿ+1 laø hôïp soá”

e) Meänh ñeà S ;Meänh ñeà phuû ñònh : “nN, 2ⁿ< n+2

9

Tieát 3,4 §2. AÙP DUÏNG MEÄNH ÑEÀ VAØO

SUY LUAÄN TOAÙN HOÏC .

I . Muïc tieâu :Giuùp học sinh Veà kieán thöùc:

- Hieåu roõ 1 soá pp suy luaän toaùn hoïc .

- Naém vöõng caùc pp cm tröïc tieáp vaø cm baèng phaûn chöùng . - Bieát phaân bieät ñöôïc giaû thieát vaø keát luaän cuûa ñònh lyù .

- Bieát phaùt bieåu meänh ñeà ñaûo , ñònh lyù ñaûo , bieát söû duïng caùc thuaät ngöõ : “ñieàu kieän caàn” , “ñieàu kieän ñuû” , “ñieàu kieän caàn vaø ñuû” trong caùc phaùt bieåu toaùn hoïc.

Veà kyõ naêng :

Chöùng minh ñöôïc 1 soá meänh ñeà baèng pp phaûn chöùng . II . Ñoà duøng daïy hoïc :

Giaùo aùn , saùch giaùo khoa III.Caùc hoaït ñoäng treân lôùp 1).Kieåm tra baøi cuû

Caâu hoûi : Cho ví duï moät meänh ñeà coù chöùa vaø neâu meänh ñeà phuû ñònh ,moät meänh ñeà coù chöùa  vaø neâu meänh ñeà phuû ñònh

2).Baøi môùi

Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø 1)Ñònh lyù vaø ch/minh ñlyù :

Ñònh lyù laø nhöõng meänh ñeà ñuùng , thöôøng coù daïng :

)"

( ) ( ,

"xX P x Q x (1) Trong ñoù P(x) vaø Q(x) laø caùc meänh ñeà chöùa bieán, X laø moät taäp hôïp naøo ñoù.

a)Chöùng minh ñònh lyù tröïc tieáp : -Laáy tuyø yù xX vaø P(x) ñuùng -Duøng suy luaän va ønhöõng

kieán thöùc toaùn hoïc ñaõ bieát ñeå chæ ra raèng Q(x) ñuùng .

Giaûi thích : Ví duï 1:

Xeùt ñ lyù “Neáu n laø soá töï nhieân leû thì n²-1 chia heát cho 4” .

hay “Vôùi moïi soá töï nhieân n, neáu n leû thì n²-1 chia heát cho 4”

Coù theå chöùng minh ñònh lyù (1) tröïc tieáp hay giaùn tieáp :

Ví duï2 : Gv phaùt vaán hs Chöùng minh ñònh lyù

“Neáu n laø soá töï nhieân leû thì n²-1 chia heát cho 4” .

Giaûi :

Giaû söû nN , n leû Khi ñoù n = 2k+1 , k N Suy ra :

n²-1 = 4k²+4k+1-1=4k(k+1)

10 b)Chöùng minh ñònh lyù baèng phaûn

chöùng goàm caùc böôùc sau :

- Giaû söû toàn taïi x0X sao cho P(x0) ñuùng vaø Q(x0) sai.

-Duøng suy luaän vaø nhöõng kieán thöùc toaùn hoïc ñaõ bieát ñeå ñi ñeán maâu thuaãn.

2)Ñieàu kieän caàn,ñ kieän ñuû:

Cho ñònh lyù döôùi daïng

“xX,P(x)Q(x)” (1) P(x) : giaû thieát

Q(x): keát luaän

ÑL(1) coøn ñöôïc phaùt bieåu:

P(x) laø ñ k ñuû ñeå coù Q(x) Q(x) laø ñk caàn ñeå coù P(x)

Ví duï 3 : Chöùng minh baèng phaûn chöùng ñònh lyù “ Trong maët phaúng, neáu 2 ñöôøng thaúng a vaø b song song vôùi nhau .Khi ñoù, moïi ñöôøng thaúng caét a thì phaûi caét b”.

HÑ1 :

Chöùng minh baèng phaûn chöùng ñònh lyù “vôùi moïi soá töï nhieân n, neáu 3n+2 laø soá leû thì n laø soá leû” .

Ví du4ï:

“Vôùi moïi soá töï nhieân n, neáu n chia heát cho 24 thì noù chia heát cho 8”

HÑ2

Tìm meänh ñeà P(n) , Q(n) cuûa ñlyù trong ví duï 4

Goïi hs phaùt bieåu döôùi daïng ñk caàn , ñk ñuû

chia heát cho 4

Chöùng minh :

Giaû söû toàn taïi ñöôøng thaúng c caét a nhöng song song vôùi b. Goïi M laø giao ñieåm cuûa a vaø c. Khi ñoù qua M coù hai ñöôøng thaúng a vaø c phaân bieät cuøng song song vôùi b. Ñieàu naøy m thuaãn vôùi tieân ñeà Ô-clít.

Ñònh lyù ñöôïc chöùng minh.

HÑ1 :

Giaû söû 3n+2 leû vaø n chaún n=2k (kN). Khi ñoù:

3n+2 = 6k+2 = 2(3k+1) chaún

Maâu thuaãn .

Hoaëc cuõng noùi

“n chia heát cho 8 laø ñk caàn ñeå n

chia heát cho 24”

HÑ2

P(n) :“nchia heát cho 24”

Q(n) : “n chia heát cho 8”

Giaûi :

 “n chia heát cho 24 laø ñk

ñuû ñeå n chia heát cho 8”

 “n chia heát cho 8 laø ñk

caàn ñeå n chia heát cho 24”

11 3) Ñònh lyù ñaûo . Ñkieän caàn vaø ñuû

Cho ñònh lyù :

“xX,P(x)Q(x)” (1) Neáu meänh ñaûo :

“xX,Q(x)P(x)” (2) laø ñuùng thì noù ñgoïi laø ñònh lyù ñaûo cuûa ñònh lyù (1). Ñlyù (1) ñgoïi laø ñlyù thuaän. Ñlyù thuaän vaø ñaûo coù theå goäp thaønh 1 ñlyù

“xX,P(x)Q(x)”. Khi ñoù ta noùi

P(x) laø ñk caàn vaø ñuû ñeåcoùQ(x)

“P(x) neáu vaø chæ neáu Q(x)”

“P(x) khi vaø chæ khi Q(x)”

“Ñk caàn vaø ñuû ñeå coù P(x) laø coù Q(x)”

HÑ3 (sgk) HÑ3 :

“Vôùi moïi soá nguyeân döông n, ñkieän caàn vaø ñuû ñeå n khoâng chia heát cho 3 laø n² chia cho 3 dö 1”

3). Cuûng coá : Ñlyù ,cm ñlyù; ñk caàn, ñk ñuû; Ñlyù ñaûo, ñk caàn vaø ñuû 4) Daën doø: Caâu hoûi vaø baøi taäp sgk

6/.Meänh ñeà ñaûo “Neáu tam giaùc coù hai ñöôøng cao baèng nhau thì tam giaùc ñoù caân”. Meänh ñeà ñaûo Ñ 7/.Giaû söû a+b < 2 ab.Khi ñoù a+b -2 ab=( a- b)²< 0. Ta coù maâu thuaãn

8/.Ñk ñuû ñeå toång a+b laø soá höõu tyû laøcaû 2 soá a vaø b ñeàu laø soá höõu tyû

Chuù yù : Ñk naøy khoâng laø ñk caàn .Chaúng haïn vôùi a= 2+1 , b = 1- 2thì a+b = 2 laø soá höuõ tæ nhöng a , b ñeàu laø soá voâ tæ

9/.Ñk caàn ñeå moät soá chia heát cho 15 laø noù chia heát cho 5

Chuù yù : Ñk naøy khoâng laø ñk ñuû . Chaúng haïn 10 chia heát cho 5 nhöng khoâng chia heát cho 15 . 10/.Ñk caàn vaø ñuû ñeå töù giaùc noäi tieáp ñöôïc trong 1 ñtroøn laø toång 2 goùc ñoái dieän cuûa noù baèng 180^o . 11/. Giaû söû n² chia heát cho 5 vaø n khoâng chia heát cho 5

 Neáu n = 5k1 (kN) Thì n² = 25k²10k+1 = 5(5k²2k)+1 khoâng chia heát cho 5

 Neáu n = 5k2 (kN) Thì n² = 25k²20k+4 = 5(5k²4k)+4 khoâng chia heát cho 5 Maâu thuaãn vôùi giaû thieát n² chia heát cho 5.

12

Tieát 5,6 LUYEÄN TAÄP

I). Muïc tieâu :

Giuùp hoïc sinh oân taäp kieán thöùc , cuûng coá vaø reøn luyeän kyõ naêng ñaõ hoïc .

Sau khi oân taäp cho hs caùc kieán thöùc ñaõ hoïc gv goïi hs leân baûng trình baøy lôøi giaûi caùc bt neâu trong tieát luyeän taäp . Ñoái vôùi moãi bt, gv caàn phaân tích caùch giaûi vaø chæ ra caùc choã sai neáu coù cuûa hs

II).Ñoà duøng daïy hoïc : Giaùo aùn , sgk

III). Caùc hoaït ñoäng treân lôùp :

1).Kieåm tra baøi cuõ :

Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp 2).Baøi môùi :

Tg Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Höôùng daãn hs giaûi caùc

baøi taäp saùch giaùo khoa trang 13-14

12).a) Ñ ; b) S ;

c) Khoâng laø mñeà ; d) Khoâng laø mñeà;

13).a) Töù giaùc ABCD ñaõ cho khoâng laø hình chöõ nhaät b) 9801 khoâng phaûi laø soá chính phöông .

14) Mñeà PQ:”Neáu töù giaùc ABCD coù toång hai goùc ñoái laø 180⁰ thì töù giaùc ñoù noäi tieáp trong moät ñöôøng troøn “. Mñeà ñuùng .

15).PQ:”Neáu 4686 chia heát cho 6 thì 4686 chia heát cho 4”.

16).Mñeà P:”Tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A“

vaø mñeà Q:” Tam giaùc ABC coù AB²+AC²=BC²”.

17) a) Ñuùng b) Ñuùng c) Sai d) Sai e) Ñuùng g) Sai

18) a) Coù moät hs trong lôùp em khoâng thích moân toaùn b) Caùc hs trong lôùp em ñeàu bieát söû duïng maùy tính c) Coù moät hs trong lôùp em khoâng bieát chôi ñaù boùng d) Caùc hs trong lôùp em ñeàu ñaõ ñöôïc taém bieån 19) a) Ñuùng . Meänh ñeà phuû ñònh :

“ xR, x²1” .

b) Ñuùng,vì vôùi n = 0 thì n(n+1) = 0 laø soá chính phöông Meänh ñeà phuû ñònh :

“nN , n(n+1) khoâng laø soá chính phöông” . c) Sai. Meänh ñeà phuû ñònh :

“xR, (x-1)² = x-1” . d) Ñuùng . Thaät vaäy :

 Neáu n laø soá töï nhieân chaún : n =2k (kN)

13

n²+1 = 4k²+1 khoâng chia heát cho 4

 Neáu n laø soá töï nhieân le û: n = 2k+1 (kN)

n²+1 = 4(k²+k)+2 khoâng chia heát cho 4 Meänh ñeà phuû ñònh :

“nN , n²+1 chia heát cho 4” . 20)B)Ñ

21)A)Ñ

14

Tieát 7 §3. TAÄP HÔÏP VAØ

CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP HÔÏP

I). Muïc tieâu :

Kieán thöùc: Laøm cho hoïc sinh :

-Hieåu ñöôïc khaùi nieäm taäp con, hai taäp hôïp baèng nhau.

-Naém ñöôïc ñn caùc ptoaùn treân taäp hôïp : pheùp hôïp , pheùp giao , pheùp laáy phaàn buø vaøpheùp laáy hieäu -Bieát caùch cho 1 taäp hôïp baèng hai caùch

-Bieát tö duy linh hoaït khi duøng caùc caùch khaùc nhau ñeå cho moät taäp hôïp

-Bieát duøng caùc kyù hieäu, ngoân ngöõ taäp hôïp ñeå dieãn taû caùc ñk baèng lôøi cuûa moät btoaùn vaø ngöôïc laïi -Bieát caùch tìm hôïp,giao,phaàn buø,hieäu cuûa caùc taäp hôïp ñaõ cho vaø moâ taû taäp hôïp taïo ñöôïc sau khi ñaõ thöïc hieän xong pheùp toaùn

-Bieát söû duïng caùc kyù hieäu vaø pheùp toaùn taäp hôïp ñeå phaùt bieåu caùc baøi toaùn vaø dieãn ñaït suy luaän toaùn hoïc moät caùch saùng suûa , maïch laïc

-Bieát söû duïng bieåu ñoà Ven ñeå bieåu dieãn quan heä giöõa caùc taäp hôïp vaø caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp II).Ñoà duøng daïy hoïc :

Giaùo aùn , sgk

III). Caùc hoaït ñoäng treân lôùp :

1).Kieåm tra baøi cuõ :

Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp 2).Baøi môùi :

Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø 1/.Taäp hôïp

1) Taäp hôïp laø gì ?

Taäp hôïp laø moät khaùi nieäm cô baûn cuûa toaùn hoïc Thoâng thöôøng, moãi taäp hôïp goàm caùc pt cuøng coù chung 1 hay 1 vaøi tc naøo ñoù.

X =



a,b,c



a laø phaàn töû cuûa X : aX.

d khoâng laø phaàn töû cuûa X:dX.

2) Caùch cho moät taäp hôïp a) Lieät keâ caùc pt cuûa taäp hôïp

Gv thuyeát trình

Ñoïc laø a thuoäc taäp X , d khoâng thuoäc taäp X Giaûi thích :

Khi cho taäp hôïp baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû, ta qui öôùc :

 Khoâng caàn quan taâm tôùi thöù töï caùc phaàn töû ñöôïc lieät keâ

Ví duï :

-Taäp hôïp taát caû caùc hs lôùp 10 cuûa tröôøng em .

-Taäp hôïp caùc soá nguyeân toá

HÑ1:A={k;h;oâ;n;g;c;où;ì;q;u;yù;

ô;ñ;oä; l;aä;p;t;öï;d;o}

15 b). Chæ roõ caùc tính chaát ñaëc

tröng cho caùc pt cuûa taäp hôïp

*Taäp roãng laø taäp khoâng chöùa phaàn töû naøo, kyù hieäu laø

.

2/.Taäp con vaø t/h baèng nhau

a)Taäp con :

Taäp A ñöôïc goïi laø taäp con cuûa taäp B vaø kyù hieäu laø AB neáu moïi phaàn töû cuûa taäp A ñeàu laø phaàn töû cuûa taäp B.

AB(x, xA xB)

AB :A bò chöùa trong B, A naèm trong B , B chöùa A Tính chaát :

*(AB vaø BC)AC

*A ;A

*AA ; A

b).Taäp hôïp baèng nhau : Hai taäp hôïp A vaø B ñöôïc goïi laø baèng nhau vaø kyù hieäu laø A = B neáu moãi phaàn töû cuûa A laø 1 pt cuûa B vaø moãi phaàn töû cuûa B cuõng laø 1 pt cuûa A .

A = B(AB vaø BA) c).Bieåu ñoà ven:

Taäp hôïp ñöôïc minh hoïa tröïc quan baèng hình veõ, giôùi haïn bôûi 1 ñöôøng kheùp kín.

B Aa

 Moãi phaàn töû cuûa taäp hôïp chæ lieät keâ moät laàn

 Neáu qui luaät lieät keâ roõ raøng , ta coù theå lieät keâ moät soá phaàn töû ñaàu tieân sau ñoù seõ duøng daáu “…”

HÑ2 :

Cho B = {0;5; 10; 15}

Vieát taäp B baèng caùch chæ roõ caùc tính chaát ñaëc tröng cho caùc phaàn töû cuûa noù

Hoaëc BA

HÑ3 :

A = {nNn chia heát cho 6}

B = {nNn chia heát cho 12}

AB hay BA?

HÑ4 :(sgk)

Gv veõ bieåu ñoà Ví duï1: •

N*NZQR

HÑ2: a)A={3;4;5;6;7;8…;20} .

b)B={nZ;n15,n chia heát cho 5}

HÑ3: BA

HÑ4: Ñaây laø baøi toaùn c/m 2 taäp hôïp ñieåm baèng nhau. Taäp hôïp thöù nhaát laø taäp hôïp caùc ñieåm caùch ñeàu 2 muùt cuûa ñoaïn thaúng ñaõ cho. Taäp hôïp thöù hai laø t/h caùc ñieåm naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng ñaõ cho .

A

16 B

AB

3/Moät soá caùc taäp con cuûa taäp hôïp soá thöïc: sgk HÑ6:sgk

4/Caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp

a).Pheùp hôïp :

Hôïp cuûa hai taäp hôïp A vaø B , kyù hieäu AB, laø taäp bao goàm taát caû caùc phaàn töû thuoäc A hoaëc thuoäc B AB = {xxA hoaëc xB}

b).Pheùp giao :

Giao cuûa hai taäp hôïp A vaø B, kyù hieäu laø AB, laø taäp hôïp bao goàm taát caû caùc phaàn töû thuoäc caû A vaø B AB = {x xA vaø xB}

c).Pheùp laáy phaàn buø : Cho AE . Phaàn buø cuûa A trong E , kyù hieäu :CEA laø taäp hôïp taát caû caùc phaàn töû cuûa E maø khoâng laø pt cuûa A .

CEA = {x xE vaø xA}

Chuù yù : Hieäu cuûa 2 taäp hôïp A vaø B, kyù hieäu : A\B , laø taäp hôïp bao goàm taát caû caùc ptöû thuoäc A nhöng khoâng thuoäc B.

Gv veõ bieåu ñoà Ven vaø giaûi thích

Ví duï 2: sgk

Gv veõ bieåu ñoà Ven vaø giaûi thích

Ví duï3 :sgk

Gv veõ bieåu ñoà Ven vaø giaûi thích

Ví du4ï:

CZN laø taäp caùc soá nguyeân aâm;

Phaàn buø cuûa taäp caùc soá leû trong taäp caùc soá nguyeân laø taäp caùc soá chaún .

HÑ8:

Ví duï 5:

A =(1;3];B=[2;4]

Goïi hs tìm A\B=(1;2) Nhaän xeùt : CEA = E\A

HÑ6:

a4;b1;c3;d2

AB Giaûi :

AB =[-2;3)

AB Giaûi :AB=[1;2]

HÑ7:

AB laø taäp hôïp caùc hs gioûi Toaùn hoaëc Vaên

AB laø taäp hôïp caùc hs gioûi caû toaùn vaø vaên.

CEA HÑ8:

a) CRQ laø taäp hôïp caùc soá voâ tyû

b) CBA laø taäp hôïp caùc hs nöõ trong lôùp em; CDA laø taäp hôïp caùc hs nam trong tröôøng em maø khoâng laø hs lôùp em.

A\B

17 A\B = {x xA vaø xB}

3).Cuûng coá : Taäp hôïp, taäp con, giao, hôïp, hieäu vaø phaàn buø.

4)Daën doø: Caùc caâu hoûi vaø baøi taäp sgk Caâu hoûi vaø baøi taäp trang 17 sgk 22/ a) A =







 

2

; 1 2

;

0 b) B =



2;3;4;5



23/ a) A laø taäp hôïp caùc soá nguyeân toá nhoû hôn 10; b)B = {xz x 3};

c) C = {nZ -5 n 15 vaø n chia heát cho 5 } 24/. Khoâng baèng nhau .vì A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5}

25/. BA , CA , CD

26/. a) AB laø taäp hôïp caùc hs lôùp 10 hoïc moân tieáng Anh cuûa tröôøng em;

b) A\B laø taäp hôïp caùc hs lôùp 10 nhöng khoâng hoïc moân tieáng Anh cuûa tröôøng em;

c) AB laø taäp hôïp caùc hs hoaëc hoïc lôùp 10 hoaëc hoïc moân tieáng Anh cuûa tröôøng em;

d) B\A laø taäp hôïp caùc hs hoïc moân tieáng Anh nhöng khoâng hoïc lôùp 10 cuûa tröôøng em . 27) FE CBA; FD CBA ; DE = F .

28) (A\B) =

 

5 , (B\A) =

 

2 , (A\B)(B\A) =

 

2;5 , AB =



1;2;3;5



, AB =

 

1;3 , (AB)\(AB) =

 

2;5 Hai taäp hôïp nhaän ñöôïc baèng nhau .

29) a)Sai ; b)Ñuùng ; c) Sai ; d) Ñuùng.

30) AB=[-5;2) ; AB=(-3;1 ]

18

Tieát 8,9 LUYEÄN TAÄP

I).Muïc tieâu :

Cuûng coá kieán thöùc veà caùc pheùp toaùn giao , hôïp , hieäu vaø laáy phaàn buø caùc taäp hôïp II).Ñoà duøng daïy hoïc :

Giaùo aùn , sgk III). Baøi môùi :

Tg Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Goïi hs giaûi caùc baøi taäp 30,31,32,33 sgk

trang 20 HD :

30) Duøng bieåu ñoà Ven 32)

Ta coù theå chöùng minh ñaúng thöùc A(B\C) = (AB)\C ñuùng cho ba taäp A,B,C baát kyø nhö sau :

Giaû söû x A(B\C).

Khi ñoù xA, x(B\C) Vaäy xA, xB, xC Töùc laø x AB, xC Vaäy x (AB)\C 40)Cm:A=B.

Giaû söû nA,n=2k,kZ. n coù chöõ soá taän cuøng {0;2;4;6;8} neân nB.

Ngöôïc laïi, giaû söû nB,n=10h+r, r{0;2;4;6;8}.Vaäy r=2t, t{0;1;2;3;4}.

Khi ñoù n=10h+2t=2(5h+t)=2k, k=5h+tZ, do ñoù nA.

Cm:A=C. Giaû söû nA,n=2k,kZ.

Ñaët k’=k+1Z.Khi ñoù, n=2(k’-1)=2k’-2 neân nC.

Ngöôïc laïi, giaû söû nC,

n=2k-2=2(k-1), Ñaët k’=k-1Z. Khi ñoù n=2k’, k’Z, do ñoù nA.

Ta cm:A^D. Ta coù 2A, nhöng 2D vì neáu 2D thì ta phaûi co’=3k+1,kZ, nhöng k=1/3Z, vaäy 2D

31)

A = (AB)(A\B);B = (AB) (B\A) Suy ra :

A =



1;5;7;8;3;6;9



;B =



2;10;3;6;9



32)

AB =



2;4;6;9



; B\C =



0;2;8;9



A(B\C) =

 

2;9 ; (AB)\C =

 

2;9 Vaäy hai taäp hôïp nhaän ñöôïc baèng nhau

33) a)(A\B)A;b)A(B\A)=;c)A(B\A)=AB.

34)a)A ; b)



0;1;2;3;8;10



. 35)a)Sai ; b)Ñuùng .

36)a){a;b;c},{a;b;d},{b;c;d},{a;c;d}, b) {a;b},{a;c},{a;d},{b;c},{b;d},{c;d}, c) {a},{b},{c},{d},.

37)Ñk ñeå AB= laø a+2<b hoaëc b+1<a, töùc laø a<b-2 hoaëc a>b+1.Vaäy ñk ñeå AB laø b-2ab+1.

38)(D) laø khaúng ñònh sai. Bôûi vì NN*=N.

39)AB=(-1;1);AB={0};CRA=(-;-1](0;+).

40) Gv höôùng daãn

41) AB=(0;4);suy ra CR(AB)=(-;0][4;+) AB=[1;2]; suy ra CR(AB)=(-;1](2;+) 42) A(BC)={a,b,c};(AB)C={b,c};

(AB)(AC)={a,b,c};(AB)C={b,c;e};Vaäy(B)Ñ

19

Tieát 10-11 §4. SOÁ GAÀN ÑUÙNG VAØ SAI SOÁ

I).Muïc tieâu :

Laøm cho hs :

- Nhaän thöùc ñöôïc taàm quan troïng cuûa soá gaàn ñuùng , yù nghóa cuûa soá gaàn ñuùng .

- Naém ñöôïc theá naøo laø sai soá tuyeät ñoái , caän treân cuûa sai soá tuyeät ñoái , sai soá töông ñoái .

- Bieát quy troøn soá vaø xaùc ñònh caùc chöõ soá chaéc cuûa soá gaàn ñuùng , caùch vieát chuaån soá gaàn ñuùng.

- Bieát xaùc ñònh sai soá khi tính toaùn treân caùc soá gaàn ñuùng . II). Ñoà duøng daïy hoïc :

Giaùo aùn , sgk

III). Caùc hoaït ñoäng treân lôùp : 1). Kieåm tra baøi cuû :

Caâu hoûi : 2). Baøi môùi :

Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø 1). Soá gaàn ñuùng :

Trong nhieàu tröôøng hôïp ta khoâng bieát ñöôïc giaù trò ñuùng cuûa ñaïi löôïng maø chæ bieát giaù trò gaàn ñuùng cuûa noù

2).Sai soá tuyeät ñoái vaø sai soá töông ñoái:

a) Sai soá tuyeät ñoái :

a laø giaù trò ñuùng , a laø giaù trò gaàn ñuùng cuûa a. Ñaïi löôïng a

=a-a ñöôïc goïi laø sai soá tuyeät ñoái cuûa soá gaàn ñuùng a .

Neáu a-a d

hay a-da a+d thì d ñöôïc goïi laø ñoä chính xaùc cuûa soá gaàn ñuùng a.

HÑ1 (sgk)

Treân thöïc teá nhieàu khi ta khoâng bieát a neân khoâng theå tính ñöôïc chính xaùc a. Tuy nhieân ta coù theå ñaùnh giaù ñöôïc a khoâng vöôït quaù 1 soá döông d naøo ñoù.

Ví duï 1:

Gv giaûi thích ví duï 1 sgk

HÑ2:(sgk)

HÑ1:

Caùc soá lieäu noùi treân laø soá gaàn ñuùng (ñöôïc quy troøn tôùi chöõ soá haøng traêm) .

HÑ2:

Chieàu daøi ñuùng cuûa caây caàu (kyù hieäu laø C) laø moät soá naèm trong

20 b).Sai soá töông ñoái :

Tyû soá  a= a

a = a

a a

goïi laø sai soá töông ñoái cuûa soá gaàn ñuùng a (thöôøng ñöôïc nhaân vôùi 100% ñeå vieát döôùi daïng phaàn traêm) .

3).Soá quy troøn:

Khi thay soá ñuùng bôûi soá quy troøn, thì sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù nöõa ñôn vò cuûa haøng quy troøn .

Ví duï 2:

Ño chieàu cao moät ngoâi nhaø ñöôïc ghi laø 15,2m0,1m Ta thöôøng vieát sai soá töông ñoái döôùi daïng phaàn traêm :

Sai soá töông ñoái khoâng vöôït

quaù 

2 , 15

1 ,

0 0,6579%

HÑ3:

Soá añöôïc cho bôûi giaù trò gaàn ñuùng a=5,7824 vôùi sai soá töông ñoái khoâng vöôït quaù 0,5%. Haõy ñaùnh giaù sai soá tuyeät ñoái cuûa a.

Ví duï3 :

Gv giaûi thích ví duï 3 sgk Ví duï4 :

Gv giaûi thích ví duï 4 sgk Nhaän xeùt: Ñoä chính xaùc cuûa soá quy troøn baèng nöõa ñôn vò cuûa haøng quy troøn .

khoaûng töø 151,8m ñeán 152,2m, töùc laø

151,8C152,2.

HÑ3:

Sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù

a-a = a. a = 5,7824.0,005 =0,028912

hs ñoïc sgk

*Neáu chöõ soá ngay sau

haøng quy troøn nhoû hôn 5 thì ta chæ vieäc thay theá chöõ soá ñoù vaø caùc chöõ soá beân phaûi noù bôûi 0 .

*Neáu chöõ soá ngay sau

haøng quy troøn lôùn hôn hay baèng 5thì ta thay heá chöõ soá ñoù vaø caùc chöõ soá beân phaûi noù bôûi 0 vaø coäng theâm moät ñôn vò vaøo chöõ soá ôû haøng quy troøn

HÑ4:

*Quy troøn soá 7216,4

ñeán haøng ñôn vò cho ta soá 7216.

Sai soá tuyeät ñoái laø : 4 , 0 7216 4

,

7216  

*Quy troøn soá 2,654 ñeán

21 4).Chöõ soá chaéc vaø caùch vieát

chuaån soá gaàn ñuùng:

a).Chöõ soá chaéc:

Trong soá gaàn ñuùng a vôùi ñoä chính xaùc d, moät chöõ soá cuûa a goïi laø chöõ soá chaéc (hay ñaùng tin) neáu d khoâng vöôït quaù nöõa ñôn vò cuûa haøng coù chöõ soá ñoù .

b).Daïng chuaån cuûa soá gaàn ñuùng:

*Daïng chuaån cuûa soá gaàn ñuùng döôùi daïng soá thaäp phaân laødaïng maø moïi chöõ soá cuûa noù ñeàu laø chöõ soá chaéc .

*Neáu soá gaàn ñuùng laøsoá nguyeân thì daïng chuaån cuûa noù laø A.10^k trong ñoù A laø soá nguyeân , k laø haøng thaáp nhaát coù chöõ soá chaéc (kN)

(Töø ñoù moïi chöõ soá cuûa A ñeàu laø chöõ soá chaéc)

5).Kyù hieäu khoa hoïc cuûa 1 soá:

Moãi soá thaäp phaân khaùc 0 ñeàu vieát ñöôïc döôùi daïng  .10ⁿ, trong ñoù 1    10,nZ.

(Quy öôùc neáu n= -m, vôùi m laø soá nguyeân döông thì

10^-m=1/10^m ). Daïng nhö theá goïi laø Kyù hieäu khoa hoïc cuûa soá ñoù.

Ví duï5:

Gvgiaûi thích ví duï 5 sgk

Ví duï6:

Gvgiaûi thích ví duï 6 sgk

Ví duï7:

Gvgiaûi thích ví duï 7 sgk

Ví du8:

Gvgiaûi thích ví duï 8 sgk

Ngöôøi ta thöôøng duøng kyù hieäu khoa hoïc ñeå ghi nhöõng soá raát lôùn hoaëc raát beù. Soá muõ n cuûa 10 trong kyù hieäu khoa hoïc cuûa 1 soá cho ta thaáy ñoä lôùn (beù) cuûa soá ñoù .

Ví duï 9:

Gv giaûi thích ví duï 9 sgk

haøng phaàn chuïc ta ñöôïc soá 2,7.

Sai soá tuyeät ñoái laø : 046 , 0 654 , 2 7 ,

2  

Nhaän xeùt:Taát caû caùc chöõ soá ñöùng beân traùi chöõ soá chaéc ñeàu laø chöõ soá chaéc. Taát caû caùc chöõ soá ñöùng beân phaûi chöõ soá khoâng chaéc ñeàu laø chöõ soá khoâng chaéc.

Chuù yù :Caùc soá gaàn ñuùng cho trong

“baûng soá vôùi 4 chöõ soá thaäp phaân “ hoaëc maùy tính boû tuùi ñeàu ñöôïc cho döôùi daïng chuaån.

Chuù yù :

Vôùi quy öôùc veà daïng chuaån soá gaàn ñuùng thì 2 soá gaàn ñuùng 0,14 vaø 0,140 vieát vôùi daïng chuaån coù yù nghóa khaùc nhau. Soá gaàn ñuùng 0,14 coù sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù 0,005 coøn soá gaàn ñuùng 0,140 coù sai soá tuyeät ñoái khoâng vöôït quaù 0,0005

22 3).Cuûng coá:Soá gaàn ñuùng,sai soá tuyeät ñoái vaø töông ñoái,soá quy troøn,chöõ soá chaéc,kyù hieäu khoa hoïc cuûa 1 soá 4)Daën doø: Caâu hoûi baøi taäp 43-49 sgk trang 29.

43/ = 7

22

 = 7

22- < 3,1429 – 3,1415 = 0,0014 44/ Giaû söû a=6,3+u, b=10+v, c=15+t.

Chu vi cuûa tam giaùc laø P=a+b+c= 31,3+u+v+t. Theo giaû thieát -0,1u0,1; -0,2v0,2; -0,2t0,2;

Do ñoù -0,5u+v+t0,5, thaønh thöû P=31,3cm 0,5cm

45/ Giaû söû x=2,56+u, y=4,2+v laø giaù trò ñuùng cuûa chieàu roäng vaø chieàu daøi cuûa saân.

Chu vi cuûa saân laø P=2(x+y)=13,52+2(u+v). Theo giaû thieát -0,01u0,01; -0,01v0,01;

Do ñoù -0,042(u+v)0,04, thaønh thöû P=13,52m 0,04m

46/ a) ³ 2 1,26 (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm) , ³ 2  1,260 (chính xaùc ñeán haøng phaàn nghìn) b) ³ 100 4,64 (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm), ³¹⁰⁰  4,642 (chính xaùc ñeán haøng phaàn nghìn) 47/ 3.10⁵.365.24.60.60 = 9,4608.10¹² (km)

48/ 1,496.10⁸ (km) =1,496.10¹¹ (m)

Thôøi gian traïm ñôn vò vuõ truï ñi ñöôïc moät ñôn vò thieân vaên laø : 9,9773.10 ( )

10 . 5 , 1

10 . 469 ,

1 ₆

4 11

 s 49/ 5,475.10¹² ngaøy.

23

Tieát 12 OÂN TAÄP

I).Muïc tieâu:

Hs bieát :

- Phuû ñònh moät meänh ñeà

- Phaùt bieåu moät ñònh lyù döôùi daïng ñk caàn, ñk ñuû, ñk caàn vaø ñuû - Bieát bieåu dieãn moät taäp con cuûa R treân truïc soá

- Bieát laáy giao, hôïp, hieäu caùc taäp hôïp

- Bieát quy troøn soá, bieát xaùc ñònh sai soá khi tính toaùn treân caùc soá gaàn ñuùng II).Ñoà duøng daïy hoïc:

Giaùo aùn , sgk

III).Caùc hoaït ñoäng treân lôùp:

1).Kieåm tra baøi cuû : Söûa caùc baøi taäp sgk

Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Goïi hs laøm caùc baøi taäp sgk

50) HD:

Phuû ñònh cuûa meänh ñeà : “xX, x coù tính chaát P”

51) Ñònh lyù : “ P(x)Q(x)”

 “P(x) laø ñieàu kieän ñuû ñeå coù Q(x)”

“Ñeå coù Q(x) ñieàu kieän ñuû laø P(x)”

 “Q(x) laø ñieàu kieän caàn ñeå coù P(x)”

“Ñeå coù P(x) ñieàu kieän caàn laø Q(x)”

50).D)xR, x²  0

51).a)

Ñeå töù giaùc MNPQ coù hai ñöôøng cheùo MP vaø NQ baèng nhau ñieàu kieän ñuû laø töù giaùc ñoù laø hình vuoâng

b)

Ñeå hai ñöôøng thaúng trong maët phaúng song song vôùi nhau ñieàu kieän ñuû laøhai ñöôøng thaúng ñoù cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thöù ba

c)

Ñeå hai tam giaùc coù dieän tích baèng nhau ñieàu kieän ñuû laø chuùng baèng nhau

52) a)

Ñeå hai tam giaùc baèng nhau ñieàu kieän caàn laø hai tam giaùc coù caùc ñöôøng trung tuyeán baèng nhau

b)

Ñeå moät töù giaùc laø hình thoi ñieàu kieän caàn laø töù giaùc ñoù coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau

53) a)

Vôùi moïi soá nguyeân döông n , 5n+6 laø soá leû khi vaø chæ khi

24 Chuù yù:Coù theå giaûi

AB laø 1 khoaûng AB. Ta coù AB=

khi m+13 hoaëc 5m töùc laø m2 hoaëc 5m.

Vaäy neáu 2<m<5 thì AB laø 1 khoaûng

n laø soá leû b)

Vôùi moïi soá nguyeân döông n , 7n+4 laø soá chaün khi vaø chæ khi n laø soá chaün

54) a) Giaûsöû traùi laïi a1 , b1. Suy ra a+b2. Maâu thuaãn b) Giaû söû n laø soá töï nhieân chaün , n = 2k (kN).

Khi ñoù 5n+4 = 10k+4 = 2(5k+2) laø moät soá chaün. Maâu thuaãu 55) a) AB

b) A \ B

c) CE(AB) = CEACEB 56) b)

x[1;5] 1x5 x3 2 x[1;7] 1x7 x4 3 x[2,9 ; 3,1] 2,9x3,1 x3 0,1 57)

2x5 x

 

2;5 -3x2 x[-3;2]

-1x5 x[-1;5]

x1 x(-;1]

-5<x x(-5;+) 58)

a)  3,14  3,140,002.

b)  3,1416 3,1416 3,14163,1415 0,0001. 59)Vì 0,01 < 0,05 < 0,1 neân V chæ coù 4 chöõ soá chaéc .Caùch vieát chuaån laø V180,6 cm³ .

60) Ta coù AB

 

5 neáu m5. AB  neáu m5. AB

 

5;m neáu m5 61)

Neáu m2 thì m<m+13<5.Neân AB laø 2 khoaûng rôøi nhau . Neáu 2<m3 thì 2<m3<m+1<5. Neân AB=(m;5).

Neáu 3<m4 thì 3<m<m+15. Neân AB=(3;5).

Neáu 4<m<5 thì 3<m<5<m+1. Neân AB=(3;m+1).

Neáu 5m thì 3<5m<m+1. Neân AB laø 2 khoaûng rôøi nhau . Vaäy neáu 2<m<5 thì AB laø 1 khoaûng

62)a)15.10⁴.8.10⁷=1,2.10¹³. b)1,6.10²².

c)3.10¹³. Chuù yù raèng 1l=1dm³=10⁶mm³ .

25

TIEÁT13

KIEÅM TRA VIEÁT

(1 tiÕt)

A- Môc tiªu : KiÓm tra kÜ n¨ng gi¶i to¸n vµ kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch-¬ng 1 . cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n .

B- Néi dung vµ møc ®é : KiÓm tra vÒ ¸p dông ph-¬ng ph¸p c/m ph¶n chøng . T×m hîp, giao cña c¸c tËp hîp sè . TÝnh to¸n víi c¸c sè gÇn ®óng ( Cã thÓ sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh to¸n c¸c sè gÇn ®óng )

C- ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : GiÊy viÕt , m¸y tÝnh bá tói , giÊy nh¸p.

D- Néi dung kiÓm tra :

ÑEÀ 1 I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( 4 ñ)

Ñaùnh daáu x vaøo oâ vuoâng cuûa caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu hoûi sau ñaây:

1. Trong caùc caâu sau coù bao nhieâu caâu laø meänh ñeà : Caâu 1: Haõy coá gaéng hoïc thaät toát !

Caâu 2: Soá 20 chia heát cho 6.

Caâu 3: Soá 7 laø soá nguyeân toá Caâu 4: Soá x laø moät soá chaún.

A.  1 caâu B.  2 caâu C.  3 caâu D.  4 caâu.

2. Hai taäp hôïp A = [2;), B = (;3), hình veõ naøo sau ñaây bieãu dieãn taäp hôïp A \ B ? A.  )/////////////(

B.  ////////[ )/////////

C.  ////////[

B.  //////////////////////[

3. Cho hai taäp hôïp A =



^{xR x/ 24x 3 0}



^{; B =}



^{xN/ 6 x}



Trong caùc khaúng ñònh sau :

(I) A B B (II) AB (III) C AB 

 

⁶ . Khaúng ñònh naøo sai ? A.  (I) B.  (II) C.  (III) D.  (II) vaø (III).

4. Phaàn gaïch soïc trong hình veõ bieåu thò taäp hôïp naøo ?

A.  A \ B B.  AB C.  AB D.  B \ A.

5. Cho meänh ñeà   x [0; ), x 1 0. Meänh ñeà phuû ñònh laø : A.    x [0; ), x 1 0 B.    x [0; ), x 1 0 C.    x ( ;0], x 1 0 D.    x ( ;0], x 1 0

6. Cho taäp hôïp X =



^{xR/ (x1)(x2)(x34 )x 0}



coù bao nhieâu phaàn töû ? A.  1 phaàn töû, B.  2 phaàn töû, C.  3 phaàn töû, D.  5 phaàn töû 7. Cho meänh ñeà P(x) = "x²2x0",vôùi x R .

Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng ?

2 3

2 3

2 3

2 3

A B

26 A.  P(-2) B.  P(4) C.  P(1) D.  P

 

⁵

8. Meänh ñeà chöùa bieán naøo sau ñaây ñuùng ?

A.   x R x, ² 0 B.    x ( ; 0), x  x C.   x (0;), x 1 0 D.  1

, x R x

   x II. BAØI TOAÙN TÖÏ LUAÄN (6 ñ)

1. Phaùt bieåu vaø chöùng minh meänh ñeà sau ñaây : " n N n, ² 2n 2".

2. Cho A  ( ; 3]; B[4;);C(0;5). Tính taäp hôïp



^AB



^Cvaø



^AB



^\C

3. Cho meänh ñeà P(x) = " x R x/ ²2x 1 0"

a. Laäp meänh ñeà phuû ñònh meänh ñeà P(x)

b. Meänh ñeà phuû ñònh cuûa P(x) ñuùng hay sai ? Taïi sao ? ÑEÀ 2

I. TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( 4 ñ)

Ñaùnh daáu x vaøo oâ vuoâng cuûa caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu hoûi sau ñaây:

1. Meänh ñeà naøo sau ñaây sai ? A.   x R x, ² 1 0

B.    x [0; ),x 1 x1

C.  Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì AC = BD.

D.  Soá 2007 chia heát cho 9.

2. Hình veõ sau ñaây (phaàn khoâng bò gaïch) bieåu dieãn hình hoïc cho taäp hôïp naøo ? ]//////////////////(

A.  (  ; 1) [4;) B.  (  ; 1] (4;) C.  (  ; 1] [4;) D.  (  ; 1) (4;)

3. Cho hai taäp hôïp A =



^nN/n laø soá nguyeân toá vaø n < 9



; B =



^{n Z n /} laø öôùc cuûa 6



Taäp B \ A coù bao nhieâu phaàn töû ?

A.  1 phaàn töû B.  2 phaàn töû C.  6 phaàn töû D.  8 phaàn töû . 4. Cho ba taäp hôïp A = (-1;2], B(0;4], C[2;3].

Xaùc ñònh taäp hôïp



^AB



^C, ta ñöôïc taäp hôïp :

A.  (-1;3] B.  [2;4] C.  (0;2] D.  (0;3]

5. Cho hai taäp hôïp: A =



^{xN/ 2x23x0}



^{, B =}



^{xZ/ x 1}



^.

Trong caùc khaúng ñònh sau ñaây :

(I) AB (II) C A_B  [ 1;1] (III) A B A (IV) A B B. Coù bao nhieâu khaúng ñònh ñuùng ?

A.  1 B.  2 C.  3 D.  4

6. Cho meänh ñeà P(x) = " x R x,   2 x² 4". Meänh ñeà naøo sau ñaây sai ?

A.  P(3) B.  P

 

⁵ C.  P(1) D.  P(4) 7. Soá phaàn töû cuûa taäp A =



^{xN* /x2 4}



^{laø :}

1 4

27 A.  1 phaàn töû B.  2 phaàn töû

C.  4 phaàn töû D.  5 phaàn töû.

II. BAØI TOAÙN TÖÏ LUAÄN ( 6 ñ)

1. Phaùt bieåu vaø chöùng minh meänh ñeà sau ñaây : " n N n, ² 3n 3".

2. Cho A  ( ; 2];B[3;);C(0; 4). Tính taäp hôïp



^AB



^Cvaø



^AB



^\C

3. Cho meänh ñeà P(x) = " x N x/ ²  x 2 0"

a. Laäp meänh ñeà phuû ñònh meänh ñeà P(x)

b. Meänh ñeà phuû ñònh cuûa P(x) ñuùng hay sai ? Taïi sao ?

28

Chöông II Haøm soá baäc nhaát vaø baäc hai ******

Tieát 14-16 §1. ÑAÏI CÖÔNG VEÀ HAØM SOÁ

I).Muïc tieâu:

 Kieán thöùc :

- Chính xaùc hoùa khaùi nieäm haøm soá vaø ñoà thò cuûa haøm soá maø hs ñaõ hoïc

- Naém vöõng khaùi nieäm haøm soá ñoàng bieán , nghòch bieán treân moät khoaûng ( nöõa khoaûng hoaëc ñoaïn );

khaùi nieäm haøm soá chaün , haøm soá leû vaø söï theå hieän caùc tính chaát aáy qua ñoà thò .

- Hieåu 2 pp cminh tính ñbieán, nghòch bieán cuûa hs treân moät khoaûng ( nöõa khoaûng hoaëc ñoaïn ): pp duøng ñnghóa vaø pp laäp tyû soá

1 2

1

2) ( )

( x x

x f x f



 (tyû soá naøy coøn goïi laø tyû soá bieán thieân ) - Hieåu caùc pheùp tònh tieán ñthò ssong vôùi caùc truïc toaï ñoä .

 Kó naêng :

- Khi cho haøm soá baèng bieåu thöùc , hs caàn : + Bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá

+ Bieát caùch tìm giaù trò cuûa haøm soá taïi moät ñieåm cho tröôùc thuoäc taäp xaùc ñònh

+ Bieát caùch kieåm tra moät ñieåm coù toïa ñoä cho tröôùc coù thuoäc ñoà thò haøm soá ñaõ cho hay khoâng + Bieát chöùng minh tính ñoàng bieán , nghòch bieán cuûa moät soá haøm soá ñôn giaûn treân moät khoaûng ( nöõa khoaûng hoaëc ñoaïn ) cho tröùôc baèng caùch xeùt tyû soá bieán thieân.

+ Bieát caùch cm haøm soá chaün , haøm soá leû baèng ñònh nghóa - Khi cho haøm soá baèng ñoà thò , hs caàn :

+ Bieát caùch tìm giaù trò cuûa haøm soá taïi moät ñieåm cho tröôùc thuoäc taäp xaùc ñònh vaø ngöôïc laïi , tìm caùc giaù trò cuûa x ñeå haøm soá nhaän moät giaù trò cho tröôùc

+ Nhaän bieát ñöôïc söï bieán thieân vaø bieát laäp baûng bieán thieân cuûa moät haøm soá thoâng qua ñoà thò cuûa noù + Böôùc ñaàu nhaän bieát moät vaøi tính chaát cuûa haøm soá nhö : giaù trò lôùn nhaát hay nhoû nhaát cuûa haøm soá (neáu coù ), daáu cuûa haøm soá taïi moät ñieåm hoaëc treân moät khoaûng

+ Nhaän bieát ñöôïc tính chaün - leû cuûa hs qua ñoà thò II) Ñoà duøng daïy hoïc:

Giaùo aùn , sgk

III) Caùc hoaït ñoäng treân lôùp : 1) Kieåm tra baøi cuû:

2) Baøi môùi:T1:Knhs,hs ñb,hs ngb;T2:Ks söï bt cuûa hs,hs chaún,hs leû,T3:Slöôïc veà ttieán ñthò ss vôùi truïc TÑ Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø

1) Khaùi nieäm veà haøm soá a) Haøm soá

Ñònh nghóa

Cho DR, D

 Haøm soá f xaùc ñònh

Gv cho hs ghi ñònh nghóa sgk

29 treân D laø moät quy taéc ñaët töông öùng

moãi soá xD vôùi 1 vaø chæ 1, kyù hieäu laø f(x); soá f(x) ñoù goïi laø gtrò cuûa haøm soá f taïi x.

D goïi laø taäp xaùc ñònh

(hay mieàn xaùc ñònh), x goïi laø bieán soá hay ñoái soá cuûa haøm soá f .

Haøm soá f:DR xy= f(x) goïi taét hs y= f(x) hay hs f(x) . b)Hsoá cho baèng bieåu thöùc:

Caùc hs daïng y=f(x), trong ñoù f(x) laø moät bieåu thöùc cuûa bieán soá x.

Quy öôùc:Neáu khoâng coù giaûi thích gì theâm thì taäp xñ cuûa hs y = f(x) laø taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc x sao cho bieåu thöùc f(x) coù nghóa.

Chuù yù:Trong kyù hieäu hs y=f(x) x:bieán soá ñoäc laäp.

y:bieán soá phuï thuoäc.

Bieán soá ñlaäp vaø bieán soá phuï thuoäc cuûa 1 hsoá coù theå ñöôïc kyù hieäu bôûi 2 chöõ caùi tuyø yù khaùc nhau.

c)Ñoà thò cuûa haøm soá:

Cho hsoá y = f(x) xñ treân taäp D.

Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy, taäp hôïp (G) caùc ñieåm coù toaï ñoä (x;f(x)) vôùi xD, goïi laø ñoà thò cuûa haøm soá f.

M(x0;y0)(G)x0D vaø y0 = f(x0) . Ví duï 2:

Hsoá y=f(x) xñ treân [-3;8] ñöôïc cho baèng ñthò nhö trong hình veõ

Ví duï:sgk

HÑ1: goïi hs thöïc hieän a)Choïn (C)

Txñ cuûa hsoá h(x) =

2) - 1)(x - (x

x laø R+\{1;2}

.

t-

t+

-1 1 ^A

O x y

B

Qua ñthò cuûa 1 hs ,ta coù theå nhaän bieátñöôï nhieàu tính chaát cuûa hs ñoù.

HÑ1:

a) Ñk:













 

















2 x

1 x

0 x 0 2 x

0 1 x

0 x

b) (Haøm daáu) d(x)=











 0 x neáu 1

0 x neáu 0

0 x neáu 1 -

Choïn (B)TXÑ: D=R=(-;).

30

y

x O

4 8

2 -1

-3

f(-3)= -2;f(1)=0;GTNN cuûa hs treân [-3;8] laø -2; f(x)<0 neáu 1<x<4 2) Söï bieán thieân cuûa haøm soá

a) Haøm soá ñoàng bieán,nghòch bieán : Ví duï3 : sgk

K:1 khoaûng (nöõa khoaûng hay ñoaïn );

Ñònh nghóa:

Cho haøm soá f xaùc ñònh treân K .

*Hsoá f goïi laø ñoàng bieán (hay taêng) treân K neáu x1,x2K : x1< x2f(x1) < f(x2)

*Hsoá f goïi laø ngh bieán (hay giaõm) treân K neáu x1,x2K :

x1< x2f(x1) > f(x2) b) Ñoà thò haøm soá ñoàng bieán , nghòch bieán treân moät khoaûng:

*Neáu moät haøm soá ñoàng bieán treân K thì treân ñoù ñoà thò cuûa noù ñi leân (keå töø traùi sang phaûi)

*Neáu moät haøm soá nghòch bieán treân K thì treân ñoù ñoà thò cuûa noù ñi xuoáng (keå töø traùi sang phaûi)

b)Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa hsoá:

Ví duï3 : Goïi hs Xeùt hs f(x)=x²

TH1:khi x1 vaø x2  [0;+) 0x1<x2x₁²<x₂²

f(x1)<f(x2) TH2:khi x1 vaø x2  (-;0]

x1<x20 x₁ < x₂ x₁²>x₂² f(x1)>f(x2)

HÑ2: sgk

Goïi hs thöïc hieän Giaûi thích :

f(x1) goïi laø giaù trò cuûa haøm soá taïi x1, f(x2) goïi laø giaù trò cuûa haøm soá taïi x2

Hsoá y=x² nghòch bieán treân (-;0] vaø ñbieán treân [0;+) HÑ3:sgk

Ngöøôi ta thöøông ghi laïi keát quaû ks söï bthieân cuûa 1 hs baèng caùch laäp baûng b thieân

HÑ2:Giaù trò cuûa hs taêng trong TH1, giaûm trong TH2.

HÑ3:

Hs ñbieán treân caùc khoaûng (-3;-1) vaø (2;8) , nghòch bieán treân khoaûng (-1;2)

31 Ta coù theå :

1) Döïa vaøo ñònh nghóa 2) Döïa vaøo nhaän xeùt sau : hsoá fñoàng bieán treân (a;b) 

)

; ( , ₂

1 x ab

x 

 vaø x1x2 .

1 2

1 2

x x

f(x f(x



 )

) > 0

Hsoá fàngh bieán treân (a;b)  )

; ( , ₂

1 x ab

x 

 vaø x1x2 .

1 2

1 2

x x

f(x f(x



 )

) < 0

Ví du4ï :

Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá f(x) = ax² (vôùi a > 0) treân moãi

khoaûng (-;0) vaø (0;+ )

+ +

x f(x)=a x² (a>0)

- 0 +

0

3)Haøm soá chaün , haøm soá leû:

a) Khaùi nieäm haøm soá chaün, hsoá leû:

Ñònh nghóa:

Cho haøm soá y = f(x) vôùi taäp xaùc ñònh D

*Hsoá f goïi laø haøm soá chaün neáu xD, ta coù -xD

vaø f(-x) = f(x)

*Hs f goïi laø haøm soá leû neáu

xD, ta coù -xD vaø f(-x) = - f(x) Ví du5ï :Cmr hsoá

f(x)= 1x- 1-xlaø hsoá leû.

cuûa noù .

Trong BBT muõi teân ñi leân theå hieän tính ñbieán, muõi teân ñi xuoáng theå hieän tính nghòch bieán cuûa hsoá .

Gv cho hs ñoïc sgk höôùng daãn hs laøm ví duï 4

HÑ4:sgk

BBT

0

+

0 -

f(x)=ax² (a<0)

x

-

-

Gv höùông daãn hs giaûi ví duï 5

HÑ5:Goïi hs phaùt bieåu

Ví duï4:

Hs xem sgk HÑ4:

Vôùi x1x2 , ta coù f(x2) - f(x1)=ax²₂-ax₁² =a(x2-x1)( x2+x1) Suy ra

1 2

1 2

x x

f(x f(x



 )

) = a(x2+x1) Do a<0 neân

-Neáu x1<0,x2<0 thì a(x2+x1)>0 hs ñbieán treân (-;0)

-Neáu x