GA Hình học 8 HK1

(1)

Teaching date: 30/08/2017

CHƯƠNG I:TỨ GIÁC (Chapter I: QUADRILATERAL) Tiết 1: TỨ GIÁC (PERIOD 1: Quadrilateral)

A. MỤC TIÊU: (Objectives) 1. Kiến thức: (* Knowledge:)

- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm :

- Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác.

- Tổng bốn góc của tứ giác là 360⁰.

2. Kỹ năng: (* Skills:) - HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo.

3. Thái độ: (* Attitudes:) -Hs có ý thức tiếp nhận kiến thức mới.

B. CHUẨN BỊ (Teaching aids:)

* Giáo viên: SGK, thước thẳng, thước đo góc, ê ke, máy chiếu, máy vi tính.

* Teacher : Text books, Straight ruler, protractor, set square, projectors, computer.

* Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài, thước thẳng, thước đo góc, ê ke.

* Students: Text book, School supplies, Straight ruler, protractor, set square.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ( Teaching procedures)

1. Ổn định tổ chức ( Organization) Class 8A2:

2. Kiểm tra bài cũ (Check the old lesson)

GV: giới thiệu chương trình môn hình học 8; một số YC để học tốt môn hình học 8.

T: Introduced: Program geometry class 7; Some requested to learn well geometry 7 3. Bài mới (New lesson)

Hoạt động của GV và HS The activities of teachers and students

Nội dung Contents Hoạt động 1( Activity 1.): Hình thành định nghĩa (Definition - GV: treo tranh (Use figure )

(H.1a) (H.1b)

(H.1c)

1) Định nghĩa : 1) Definition A

B

C

D

A C

D A

B

C D

A

B C D

(2)

GV: Cho HS quan sát hình & trả lời GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA.

? Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng?

Gv: ta nói H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy theo em tứ giác là gì ?

Hs: trả lời theo ý hiểu

GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó điểm đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4.

+) 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng.

+) Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như:

ABCD, BCDA, ADBC …

+) Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác.

+) Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác.

Hình 2: có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng.

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

* Definition:

quadrilateral ABCD is a figure consisting of four line segments AB, BC, CD, DA, in which no two line segments lie on the same line.

* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi Definition convex quadrilateral - GV hướng dẫn HS làm ?1 Hãy lấy

mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạnh của tứ giác ở H1 rồi quan sát.

- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi.

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi.

2)Định nghĩa tứ giác lồi

Definition convex quadrilateral

* Định nghĩa: (sgk)

* Definition: (textbook)

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi.

* Note: When referring to a

quadrilateral without further notice, we consider it to be convex

(3)

Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối, điểm trong , điểm ngoài

- GV: Vẽ H3 và yêu cầu HS lầm ?2 sau đó giải thích khái niệm:

+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau

+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau.

+ Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q.

Hoạt động 4: Tổng các góc của một tứ giác - GV: Không cần tính số mỗi góc hãy

tính tổng 4 góc Aˆ+ Bˆ + Cˆ + Dˆ= ? (độ) - GV: ( gợi ý hỏi)

+ Tổng 3 góc của 1  là bao nhiêu độ?

+ Muốn tính tổng Aˆ+ Bˆ + Cˆ + Dˆ = ? (độ) (mà không cần đo từng góc) ta làm ntn?

+ GV chốt lại cách làm:

- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo

- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ^ABC & ADC  Tổng các góc của tứ giác bằng 360⁰

- GV: Vẽ hình & ghi bảng

2) Tổng các góc của một tứ giác

2/ Sum of angles of a quadrilateral

Â1 + Bˆ1 + Cˆ1 = 180⁰

ˆ2

A + Dˆ + C^ˆ₂ = 180⁰

(Â1+Aˆ2)+Bˆ1+(Cˆ1+Cˆ2) +Dˆ = 360⁰ Hay Aˆ+ Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰

* Định lý: (SGK) * Theorem: text book 4. Củng cố (Feed back)

- GV: cho HS làm bài tập 1 trang 66.

5. Hướng dẫn về nhà: (Homeworks:)

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Doing exercses : 2, 3, 4 (textbook)

* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo).

A

D C B

.M.P M

.Q .N

A 2

D C B

1

1 2

(4)

Tiết 2: HÌNH THANG (PERIOD 2: TRAPEZOID) A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông, các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang

2. Kỹ năng: (* Skills:) Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc.

3. Thái độ: (* Attitudes:): Hs rèn luyện tính cẩn thận trong tư duy, vẽ hình B. CHUẨN BỊ (Teaching aids:)

Thế nào là tứ giác? Phát biểu định lý tổng các góc của 1 tứ giác?

Tính góc x ở mỗi tứ giác trong các hình vẽ sau:

3. Bài mới (New lesson)

Nội dung Contents Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang

GV: dựa vào phần mở đầu đặt câu hỏi

? Em hiểu thế nào là hình thang.

? GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ?

- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD

+ B2: Vẽ cạnh AD, BC, đường cao AH

1) Định nghĩa (Definition)

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

A trapezoid is a quadrilataral with to side parallel.

A

B

D C

120⁰ 85⁰ 78⁰

x

C A

D

110⁰B

78⁰ x

85⁰

A B

D H C

(5)

GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao…

+T:Speaking: quadrilataral ABCD with AB//CD is a trapezoid.

GV: cho HS làm ?1 +Student do exercise ?1

* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + Trapezoid ABCD (AB // CD) + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn

- AB, CD : base sides (AB: small base, CD: large base)

+ Hai cạnh bên AD & BC - BC, AD : legs

+ Đường cao AH - AH : altitude.

(H.a)Aˆ = Bˆ = 60⁰ AD// BC  tứ giác ABCD là hình thang.

HS làm ?1

( H.a) (H.b)

(H.c)

- GV: đưa ra ?2 cho HS làm việc theo nhóm nhỏ:

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB, CD.

a) Cho biết: AD//BC.

CMR: AD=BC; AB=CD

(H.b) Tứ giác EFGH có:

Hˆ = 75⁰ ,Cˆ= 105⁰ là 2 góc trong cùng phía

Và Hˆ +Cˆ = 180⁰ GF// EH

 Tứ giác EFGH Hình thang (H.c) Tứ giác IMKN có:

Nˆ = 120⁰  Kˆ = 115⁰ ở vị trí so le trong

IN không song song với MK

 Tứ giác IMKN không phải là hình thang

* Nhận xét:

ABCD là hình thang đáy AB, CD GT AD// BC KL AD = BC;

AB = CD

Hình thang ABCD có 2 đáy AB, CD theo (gt)AB // CD (đn)(1)

mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD

A D G

B C

F

105⁰

H E

60⁰

M K

I N 120⁰

60⁰

75⁰

115⁰

A B

D C

(6)

b) Cho biết AB=CD.

CMR: AD//BC; AD=BC.

GV qua bài ?2 em có nhận xét gì ?

( 2 cặp đoạn thẳng // chắn bởi 2đường thẳng //.)

b)

Từ AD//BC  DAC

 = BCA

  AD //BC

ABC = ADC (g.c.g)

 AD=BC

* Nhận xét : (SGK.Tr.70) Remark: Textbook/70 Hoạt động 2 : Hình thang vuông?

Em hiểu thế nào là hình thang vuông. 2. Hình thang vuông 2. Right trapezoid:

Là hình thang có một góc vuông.

Definition:A right trapezoid is a trapezoid with one right angle.

A B

D C 4. Củng cố (Feed back)

? Speaking definition about trapezoid, right trapezoid ? + Do exercise 6. Textbook.

Figure 20a,c are trapezoid. Quadrilateral GHEF is not a trapezoid.

+ Do exercise 7. Textbook.

Figure 21a: x = 100⁰. y = 140⁰.

Figure 21b: AÂ = Dˆ (corresponding angle) more Dˆ = 70⁰ => x=70⁰

Bˆ = Cˆ ( alternate angles) more Bˆ = 50⁰ => y=50⁰ Figure 21c: x=Cˆ = 90⁰

AÂ +Dˆ = 180⁰ more AÂ=65⁰

Dˆ = 180⁰– AÂ = 180⁰ – 65⁰ = 115⁰ 5. Hướng dẫn về nhà: (Homeworks:)

+ Review the main contents of the lesson.

+ Do exercise : 8,9,10 (sgk/71).

A B

D C

(7)

Tiết 3: HÌNH THANG CÂN (PERIOD 3: Isosceles trapezoid) A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) HS nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết về hình thang cân.

2. Kỹ năng: (* Skills:) Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

3. Thái độ: (* Attitudes:): Hs rèn đức tính cẩn thận, chính xác, độc lập trong tư duy.

HS1: GV dùng bảng phụ Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:

?1. tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

?2. Tính x, y của các góc D, B

HS2: Nêu cách chứng minh một tứ giác là hình thang ? 3. Bài mới (New lesson)

Nội dung Contents Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - Definition GV: Yêu cầu HS làm ?1

? Nêu định nghĩa hình thang cân.

Gv chốt lại định nghĩa.

1) Định nghĩa (Definition)

An isosceles trapezoid is a trapezoid in which two angles adjacent to a base are equal.

Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau.









Isosceles trapezoid ABCD then AB // CD and C = D or A = B

A B

C D

120⁰

85⁰

Tứ giác ABCD là Hình thang cân Đáy AB và CD

Tứ giác ABCD có AB // CD

A

 = B

 , hoặc C



= D



(8)

? 2 GV: Cho các hình vẽ (bp)

( a ) ( b )

(c) (d)

GV yêu cầu

a) Tìm các hình thang cân ?

b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó

c) Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân?

? 2 . HS hoạt động nhóm sau đó đưa ra kết quả.

a) Hình a,c,d là hình thang cân.

b) Hình (a): C

 = 100⁰ Hình (c) : N

 = 70⁰ Hình (d) : S

= 90⁰

c)Tổng 2 góc đối của HTC là 180⁰ Hay Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.

* Comment: In isosceles trapezoid, two opposite angles are equal.

Hoạt động 2: Phát hiện tính chất - Properties Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.

Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không

?

- GV: cho các nhóm chứng minh & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

+ AD // BC ? khi đó so sánh AD,BC ?

2) Tính chất (Properties)

Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau.

* Theorem 1: In an isosceles trapezoid, two legs are equal

Chứng minh:

AD cắt BC ở O (Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên

Cˆ= D

 ; A₁

 = B₁

 Ta có Cˆ= Dˆ nên ^ODC cân (2 góc ở đáy bằng nhau)

 OD = OC (1)

A1



= B1



nên A2



= B2



OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau)

OA = OB (2)

Từ (1) &(2)  OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC

+ AD // BC khi đó AD = BC

A B F E

H C G

D

80⁰ 80⁰

100⁰

110⁰

80⁰ 80⁰

B O

A

D

2

C 1 2 1

I N

M K

P Q

T S

70⁰

110⁰

70⁰

(9)

Gv nêu chú ý.

GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ?

HS dự đoán: Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.

GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD)

KL AC = BD

GV: Hãy chứng minh AC = BD ? GV: nhấn mạnh kết quả vừa tìm được.

* Chú ý: SGK

* Note: text book

Định lí 2: * Theorem 2:

Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.

Chứng minh:

Xét^ADC và ^BCD có:

+ CD cạnh chung + ADC

 = BCD

 ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân)

 ADC = BCD ( c.g.c)

 AC = BD Hoạt động 3: Các dấu hiệu nhận biết

GV: yêu cầu hs làm ? 3

GV: Chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách ?

là những cách nào ?

Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân .

3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân 3) Signs identifying an isosceles trapezoid

? 3 A B m

D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B Định lí 3:

Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

* Theorem 3:

Trapezoid with two diagonals equal is isosceles.

• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

(SGK.Tr.74)

+ Signs identifying an isosceles trapezoid: Text book/74

4. Củng cố (Feed back)

GV nhấn mạnh các nội dung chính trong bài.

Ôn lại toàn bộ các định nghĩa, định lí đã học về các hình tứ giác.

Làm bài tập: 11 đến 15 / sgk/ T(74 + 75 ) Chuẩn bị giờ sau luyện tập.

(10)

Tiết 4 LUYỆN TẬP (PERIOD 4: PRACTICE) A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân .

2. Kỹ năng: (* Skills:) - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh.

3. Thái độ: (* Attitudes:): Hs rèn đức tính cẩn thận, chính xác, độc lập trong tư duy.

HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó ?

HS2: Muốn chứng minh một hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải chứng minh thêm điều kiện nào ?

Nội dung Contents Hoạt động 1: Luyện tập

GV: YC HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày

Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC

KL DE = CF

GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:

DE = CF 

AED = BFC 

BC = AD ; Dˆ = Cˆ; Eˆ = Fˆ



GT

? Ngoài ra ^AED = ^BFC theo trường hợp nào ? vì sao ?

Bài 12/74 (sgk) Exercise 12. Textbook.

Hình thang ABCD cân(AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC

KL DE = CF

Kẻ AEDC ; BF DC ( E,F DC)

=> ^ ADE vuông tại E Và ^ BCF vuông tại F

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

A B

F C D E

(11)

- GV: Nhận xét cách làm của HS

Gv: yêu cầu hs vẽ hình và ghi GT, KL.

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

GV: ? Hãy chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Hướng dẫn: Chứng minh : DE // BC (1)

^ BED cân (2) - HS trình bày bảng

b) Tính các góc của hình thang.

Gv: yêu cầu HS bài 16/ sgk

? Hãy viết GT, KL và vẽ hình cho bài toán.

? Tương tự bài trước:

Hãy chứng minh BEDC là hình thang cân

ADE

 = BCF

 ( Đ/N)

AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn)  DE = CF .

Bài 15/75 (sgk) Exercise 15. Textbook.

^ ABC cân tại A; D ^AB GT E  AC sao cho AD = AE;

A

 = 50⁰

KL a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang

a)  ABC cân tại A (gt)

 B



= C



(1), AD = AE (gt)

  ADE cân tại A  D₁



= E1



 ABC cân &  ADE cân

 D₁



=

1800

2 A

 

; B

 =

1800

2 A



 D₁

 = B

 (vị trí đồng vị)

 DE // BC

Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân

b) A



= 50⁰ (gt) B



= C



=

0 0

180 50 2

 = 65⁰  D₂

 = E₂

 = 180⁰ - 65⁰ = 115⁰

Bài 16/75 sgk Exercise 16. Textbook.

^ ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC

A

E B C

D 1 1

A

E B C

D 2 2

(12)

GV theo dõi hs trình bày và chỉnh sửa.

b) CM: DE = BE = DC

a)  ABC cân tại A ta có: AB = AC ; B

 = C

 (1)

BD & CE là các đường phân giác nên có:

B1

 = B₂

 =

2 B



(2); C₁

 = C₂

 =

2 C



(3) Từ (1) (2) &(3)  B₁



= C1



 BDC &  CEB có B

 = C

 ; B₁

 = C₁

 ; BC chung   BDC =  CEB (g.c.g)

 BE = DC

Mà AE = AB – BE; AD = AB – DC

=>AE = AD

Vậy  AED cân tại A E₁

 = D₁



Ta có B

 = E₁

 ( =

1800

2 A



)

 ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang cân.

b) Từ D₂

 = B₁

 ; B₁

 = B₂

 (gt)  D₂

 = B₂



 BED cân tại E  ED = BE

 DE = BE = DC.

Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài hình thang cân

? Speaking the definition about isosceles trapezoid?. Properties of isosceles trapezoid?. And signs for identifying an isosceles trapezoid ?

5. Hướng dẫn về nhà: (Homeworks:) + Review the main contents of the lesson.

+) Do exercise 14, 17, 18, 19 /75 (Textbook) +) Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất.

A

C B

E D

(13)

Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG PERIOD 5: Midsegment of a triangle, of a trapezoid A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, nội dung định lý 1 và định lý 2.

2. Kỹ năng: (* Skills:) H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.

3. Thái độ: (* Attitudes:): HS rèn đức tính cẩn thận, chính xác, độc lập trong tư duy B. CHUẨN BỊ (Teaching aids:)

2. Kiểm tra bài cũ (Check the old lesson) -Lồng trong bài học

Nội dung Contents

Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

GV: giới thiệu đó là nội dung của định lý1 Yc hs ghi gt & kl của đ/lí. Vẽ hình minh họa.

GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC?

- GV: Muốn CM 2 đoạn thẳng = nhau người ta thường phải CM 2 đoạn đó là 2 cạnh tương ứng của 2 = nhau, ở đây mới có cạnh AE của ADE vậy EC phải là cạnh của  nào đó = ADE

Gv yc hs đọc phần chứng minh sgk

1- Đường trung bình của tam giác 1.Midsegment of a triangle

?1 Dự đoán E là trung điểm của AC.

Định lý 1: (sgk)

Theorem 1: (text book)

GT ABC có: AD = DB DE // BC

KL AE = EC

Xem SGK

D E

B 1

C 1

F 1 A

(14)

GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.Ta nói DE là đường trung bình của ABC.

GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ?

Gv : Nhấn mạnh lại nội dung định lý 1.

* Định nghĩa: SGK-77

Definition: A midsegment of a

triangle is the line segment connecting its two midpoints

Hoạt động 2: Hình thành định lý 2.

Gv yc hs làm ?2 theo nhóm.

Gv: Đây là nội dung của định lý 2:

Gv: Bằng kiểm nghiệm ta đã khẳng định được định lý 2.

S : write given and prove

Em hãy dùng lập luận để cm định lý đó.

?3. Tính độ dài đoạn BC trên hình 33.

?2 Hs thực hiện theo nhóm và kết luận

ADE



= B



, DE = ¹

2BC.

*) Định lý 2 ( sgk ).

* Theorem 2: (text book)

//

GT ^ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = ¹

2BC Chứng minh ( SGK )

Proof: ( text book)

Hình 33. BC = 2 DE = 100 4. Củng cố (Feed back)

GV nhấn mạnh kết quả của định lý 1 và 2.

Do exercise 20/ T79/ sgk.

ĐA: x = 10 cm. Vì IK // BC và AK = KC. Nên IK là đường trung bình của ABC 5. Hướng dẫn về nhà: (Homeworks:)

Do exercise 21, 22, 26, 27 (Textbook).

C A

B H

D E F

1

(15)

Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.

PERIOD 6: Midsegment of a triangle, of a trapezoid A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) HS nắm vững Đ/n đường TB của hình thang nắm vững nội dung định lí 3,định lí 4.

2. Kỹ năng: (* Skills:) Vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng,chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng.

3. Thái độ: (* Attitudes:): Yêu thích môn học,rèn tính cẩn thận.

HS : Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau :

Nội dung Contents Hoạt động 1: Định nghĩa - Midsegment of a trapezoid:

GV: Cho 1 HS lên bảng vẽ hình, HS còn lại vẽ vào vở.

- GV:Vẽ hình thang ABCD( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ đường thẳng a // với 2 đáy cắt BC tại F và AC tại I.

GV: Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC;

AI; CE và nêu nhận xét?

- GV chốt lại : Nếu AE = ED & EF//DC

Hs thực hiện cho kq:

BF = FC; AI = IC

E x F

A

B 30 cm E

I

A B

E F

D C

(16)

thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC.

Đó là nội dung trong định lý.

Gv: Thực nghiệm đã khẳng định Đl trên

? Em hãy dùng lập để khẳng định điều đó.

GV: Cho HS đọc sgk

Gv chốt lại nội dung định lý.

Gv giới thiệu đoạn EF như vậy được gọi là “đường trung bình của hình thang”

? vậy em hiểu thế nào là đường trung bình của hình thang?

* Định lí 3 ( SGK)

+ Theorem 3 : (Textbook/78).

ABCD là hình thang GT (AB//CD) ,AE = ED

EF//AB; EF//CD KL BF = FC

Hs đọc phần cm / sgk.

Định nghĩa ( sgk )

Definition: (Textbook/78).

Hoạt động 2: Tính chất GV: đặt câu hỏi gợi mở để hs trả lời

*) Định lý 4

GV yêu cầu HS vẽ hình và viết GT, KL.

1) EF//AB; EF//DC Hd hs biểu diễn sơ đồ:

EF // AB, EF // DC 

EF là đường trung bình ADC 

AF = FK 

^FAB = ^FCK 2, EF=

2 ABDC

*) Định lý 4: (sgk)

Theorem 4 : (Textbook/78).

Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC

KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF=

2 ABDC

Xem SGK

2) Theo 1, có: AB = CK EF = ¹

2DK

Mà DK = DC + CK = DC + AB

 EF = ¹

2( DC + AB ) =

2 AB CD

.

1 1

2 C

A B

E

D K

F

(17)

GV : yêu cầu HS làm ?5 Tính x, hình 40.

Hình vẽ bp

?5 Ta có: BE =

2 ADHC

 HC = x = 2.BE – AD = 2.32 – 24 = 40 4. Củng cố (Feed back)

? Speaking the definition about midsegment of a trapezoid, its properties.

Do the exercise 24.Textbook

Answer: 16cm

+ Review the main contents of the lesson.

+ Do exercise : 23, 25, 28 (textbook).

(18)

Tiết 7: LUYỆN TẬP (PERIOD 7: PRACTICE) A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) HS được củng cố khái niệm, tính chất của đường trung bình trong tam giác, hình thang.

2. Kỹ năng: (* Skills:) HS rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu, kỹ năng phân tích và chứng minh hình

3. Thái độ: (* Attitudes:): Yêu thích môn học B. CHUẨN BỊ (Teaching aids:)

2. Kiểm tra bài cũ (Check the old lesson) - HS1: Tính x trên hình vẽ sau

- HS2: Phát biểu T/c đường TB của tam giác, của hình thang?

- HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang?

Nội dung Contents Gv hướng dẫn

T: Guide

AI = IM 

DI là đường TB ^AEM 

DI // EM

Gv theo dõi hs làm bài và chỉnh sửa.

Exercise 22 page 80

Chứ ng minh: (Proof)

Trong BDC có: ED = BE ( gt ) BM = MC ( gt )

 EM là đường trung bình của ^BDC

 EM // DC

M I

N K Q

P

5dm x

A

M C B

D

E I

(19)

Gv yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình và viết GT, KL

Gv: E, K, F thẳng hàng khi nào?

Hs: khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng.

Nếu có điều đó, ta có hệ thức gì?

Hãy chứng minh: EF = EK + KF

NX: Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm của 2 đường chéo.

Gv: ? Hãy sử dụng Tiên đề Ơclit chứng minh E, K, F thẳng hàng. ( BT về nhà ).

 EM // DI (1).

Trong ^AEM có: EM // DI AD = DE ( gt )

 DI là đường trung bình của ^AEM

 I là trung điểm của AM Hay AI = IM.

Exercise 25 page 80

ABCD là hình thang AB // CD.

GT AE = ED; BK = KD;

BF = FC.

KL E, K, F – thẳng hàng Ta có: EF = EK + KF.

Trong ^BDC có BK = KD (gt) Và BF = FC (gt)

 KF là đường trung bình của ^BDC

KF = ¹

2DC (1) Tương tự ta có: EK = ¹

2AB Theo gt  EF = ¹

2( AB + CD) = ¹

2 ( 2EK + 2KF) = EK + KF.

Vậy E, K, F – là 3 điểm thẳng hàng

Gv tổng kết và nhấn mạnh nội dung ôn tập.

Ôn lại các khái niệm, tính chất về đường TB.

C

A B

E D

K F

(20)

Tiết 8: LUYỆN TẬP (PERIOD 8: PRACTICE) A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) HS được củng cố khái niệm, tính chất của đường trung bình trong tam giác, hình thang.

2. Kỹ năng: (* Skills:) HS rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu, kỹ năng phân tích và chứng minh hình.

3. Thái độ: (* Attitudes:): Yêu thích môn học B. CHUẨN BỊ (Teaching aids:)

2. Kiểm tra bài cũ (Check the old lesson) Kết hợp trong bài

GV: yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

Gv tổ chức cho hs hoạt động theo các nhóm lên bảng phụ.

Yêu cầu các nhóm treo bảng phụ cách làm,

Cho các nhóm tự nhận xét cho nhau.

AB//CD//EF//GH

GT AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =?

Chứ ng minh : (Proof)

Ta có: CD là đường TB của hình thang ABFE vì:

+) AB//CD//EF ( gt) và +) AD = DE; BC = CF.

8 16 12

2 2

AB EF

CD   cm

   

E

A B

C F G H

D

16cm 8cm

x

y

(21)

Gv kết luận bài toán.

HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.

- Đại diện nhóm trình bày.

- HS nhận xét.

GV Cho HS làm việc theo nhóm

Gv với tứ giác bất kỳ ta luôn có hệ thức

EF 2

AB CD



Vậy khi nào thì EF =

2 AB CD

?

Hãy giải thích rõ điều đó?

Tương tự, ta có :

EF là đường trung bình của hình thang CDHG

2 2 2 16

10 20

2

CD GH x y EF

y y

     

   

( thay x = 12 ).

Vậy x = 12; y = 20.

ABCD: AE = ED, BF = FC

GT AK = KC

KL a) So sánh EK&CD; KF&AB b) EF

2 AB CD

Chứng minh : (Proof) E là trung điểm AD (gt)

K là trung điểm AC (gt) EK là

đường TB của ¹

ADC EK 2DC

   (1)

Tương tự có: KF = ¹

2AB(2) Vậy EK + KF =

2 AB CD

(3) Với 3 điểm E,K,F ta luôn có

EF  EK+KF (BĐT tam giác) (4) Từ (3)&(4)EF

2 AB CD

 (đpcm)

Với tứ giác ABCD bất kỳ , E, K, F lần lượt là trung điểm của 2 cạnh đối diện và đường chéo, ta luôn có:

EK//CD, KF//AB, EFEK+KF (1) Dấu bằng xảy ra khi K là trung điểm EF Khi đó E, K,F thẳng hàng & EF//AB, EF//CDABCD khi đó là hình thang Vậy EF =

2 AB CD

khi ABCD là hình thang.

E A

B F D C

K

(22)

GV nhắc lại các dạng bài CM từ đường trung bình:

+ So sánh các đoạn thẳng + Tìm số đo đoạn thẳng + CM 3 điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức + CM các đường thẳng //.

Xem lại các bài tập đã chữa, hoàn thành hết các bài tập đã giao.

Đọc trước bài “Đối xứng trục”

(23)

Tiết 9: ĐỐI XỨNG TRỤC PERIOD 9: Axial symmetry A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) - HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hiểu được định nghĩa về 2 hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng, định nghĩa về hình có trục đối xứng.

2. Kỹ năng: (* Skills:) - HS xác định được điểm đối xứng với 1 điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đường thẳng.

- Biết chứng minh 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng.

3. Thái độ: (* Attitudes:): - Yêu thích môn học B. CHUẨN BỊ (Teaching aids:)

2. Kiểm tra bài cũ (Check the old lesson) Thế nào là đường trung trực của tam giác?

Với cân hoặc đều đường trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trong trường hợp cân hoặc đều) 3. Bài mới (New lesson)

Nội dung Contents

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng 1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường

thẳng:

GV ?1.

HS đọc đề.

Muốn vẽ được A^' sao cho d là trung trực của A A^' ta vẽ ntn?

- GV giới thiệu: Ta gọi A^' là điểm đối xứng với điểm A qua d, A là điểm đối xứng với điểm A’ qua d, A và A’ là 2 điểm đối xứng với nhau qua d.

? GV Vậy thế nào là 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đt?

1) Two points symmetry with respect to a line

?1 Vẽ d^’ qua A, d^’^d tại H, lấy A^’trên d^’ sao cho AH = H A^’

* Định nghĩa: SGK-84.

*Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B.

C A

B H

.

A

d A^’

B H

(24)

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng 2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường

thẳng:

GV: Ta đã biết 2 điểm A và A^' gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực đoạn AA^'.

? Vậy khi nào 2 hình H & H^' được gọi 2 hình đối xứng nhau qua đt d? Làm BT sau:

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A^' đối xứng với điểm A qua d - Vẽ B^' đối xứng với điểm B qua d

- Lấy CAB. Vẽ điểm C^' đx với C qua d.

Gv chốt lại: Người ta CM được rằng : Nếu A^' đối xứng với A qua đt d, B^' đx với B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A^'B^' và ngược lại mỗi điểm trên đt A^'B^' có điểm đối xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn AB.

- GV giới thiệu: Khi đó ta nói rằng AB &

A^'B^' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt d.

? vậy muốn tạo ra hình đx của hình qua đt ta làm thế nào?

2) Two figures symmetry with respect to a line

?2 Hs làm theo yc bài tập

Cho hình vẽ

Hs theo lắng nghe và quan sát theo hình vẽ.

* Định nghĩa: SGK- 84

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình Ta xác định các điểm đx với các điểm của hình ban đầu qua trục đx.

Nối các điểm đó ta được hình đx.

Hoạt động 3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng 3). Hình có trục đối xứng

- GV: Yêu cầu HS làm ?3 - GV: Hình đối xứng của cạnh AB là hình nào? Hình đối xứng của cạnh AC là hình nào ? Hình đối xứng của cạnh BC là hình nào ?

3). Figures that have an axis of symmetry

?3 Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ước)

Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngược lại

AB & AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH .

Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

 AH là trục đối xứng của  cân ABC

A C

B B

d B^’ C^’

A^’

(25)

GV: Thế nào là hình có trục đối xứng ?

?4

HS tự trả lời

• Định nghĩa: SGK.

?4 SGK 4. Củng cố (Feed back)

- Yêu cầu HS xem lại các kiến thức cơ bản của bài.

Ôn lại các định nghĩa trục đối xứng, hình đối xứng.

Tập nhận xét xem một hình H có trục đối xứng không?

Do Exercises 35, 36, 37 page 87.

……….

B

A

H C

(26)

Tiết 10: LUYỆN TẬP (PRACTICE) A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) Hs được hiểu sâu sắc hơn các khái niệm cơ bản về đối xứng trục ( Hai điểm đối xứng nhau qua trục, 2 hình đối xứng nhau qua trục, trục đối xứng của 1 hình, hình có trục đối xứng).

2. Kỹ năng: (* Skills:) HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đối xứng

3. Thái độ: (* Attitudes:): Vận dụng tính chất 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế.

• Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d ?

• Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A^'B^' đx với đoạn thẳng AB qua d.

• Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A^'B^'đx với AB trong các trường hợp đó.

Gv treo bảng phụ có hình 58/ sgk, đặt tên các điểm.

Gv gọi 1hs lên bảng tạo các hình đối xứng với hình đã cho.

Gv cho hs nhận xét

Thu lại phần thực hiện của hs trên giấy để lấy điểm.

*) Dạng 1: Vẽ hình – Nhận dạng Chữa bài 35/ T59/ Sgk

d d d

b) c) a)

A

B

A

B

A B

A'

B'

A' B'

(27)

Chữa bài 40/ T88/ Sgk

Gv cho hs đọc sgk và quan sát các hình vẽ, trả lời câu hỏi:

? Biển nào có trục đối xứng Hs đọc sgk và quan sát hình vẽ:

Chữa bài 36/ T87/ sgk Gv cho hs đọc đề

? Vẽ hình và viết GT, KL

? So sánh OB, OC

b) Tính BOC



Chữa bài 39/ T 88/ sgk Gv yc hs đọc đề , vẽ hình

?Em hãy c/m: AD + DB < AE + EB

Gvhd: Điền tiếp vào dấu (…) để được c/m Theo cách vẽ, ta có: d là trung trực của AC.

 AD = ………; AE = ……..

 AD + DB = …… + DB = ……. (1) Xét ^BEC có: BE + CE ……. BC Hay BE +……> BC ( 2 ) Từ (1, 2)  ………..(đpcm)

h.61 ( a, b, c ) – có trục đối xứng h.61 (d) – không có trục đối xứng

*) Dạng 2: Bài tập vận dụng t/c đối xứng

xOy

 = 50⁰;A  xOy



GT B đx A qua Ox, C đx A qua Oy KL a) so sánh OB, OC b) Tính BOC



Chứ ng minh:

a) Ta có Ox là trung trực của AB

 OAB cân tại O

 OA = OB ( 1)

Ta có Oy là trung trực của AC

 OAC cân tại O

 OA = OC ( 2 ) Từ (1, 2)  OB = OC b) Ta có:

BOC

 = O₁

 + O₂

 + O₃

 + O₄



= 2O2



+ 2O3



= 2 (O₂

 + O₃

 ) = 2 . 50⁰ = 100⁰ Hs thực hiện

Hs hoàn thành điền vào dấu( …) Trình bày vào vở:

Theo cách vẽ, ta có: d là trung trực của AC.

 AD = …DC……; AE = …EC…..

 AD + DB = …DC… + DB =BC (1)

4 3 1 2

y

O x

A

H B K C

A

B

C

d D

H E

(28)

Xét BEC có: BE + CE …>…. BC Hay BE +…AE..> BC (2) Từ (1, 2)  BE + AE > AD + DB (đpcm).

- Yêu cầu HS làm bài 60/SBT/T.66 5. Hướng dẫn về nhà: (Homeworks:) Hs ôn tập lại những nội dung đã học Bài tập 41, 42 / sgk; 60, 61, 62 / sbt/ T 66.

Đọc trước bài “Hình bình hành”

(29)

Tiết 11: HÌNH BÌNH HÀNH Period 11: PARALLELOGRAM A. MỤC TIÊU: (Objectives)

1. Kiến thức: (* Knowledge:) Hs hiểu và nắm được định nghĩa HBH, các tính chất cạnh đối, góc đối, đường chéo của HBH

2. Kỹ năng: (* Skills:) Hs rèn luyện kỹ năng chứng minh tứ giác là hình bình hành, các đoạn thẳng, các góc bằng nhau và chứng minh cặp cạnh song song.

3. Thái độ: (* Attitudes:): Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học B. CHUẨN BỊ (Teaching aids:)

Hs1: Phát biểu định nghĩa tứ giác, hình thang, hình thang cân?

Hs2: Phát biểu tính chất của hình thang , hình thang cân 3. Bài mới (New lesson)

Nội dung Contents Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa

Gv đưa hình vẽ lên bảng phụ

? Em có nhận xét gì về các cạnh của hình trên.

Gv: Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành.

? Vậy theo em hình bình hành là hình như thế nào.

? Em thấy định nghĩa hình thang có gì khác so với hình bình hành.

Gv: Ta có thể định nghĩa hbh qua hình thang như thế nào?

1. Định nghĩa: ( Definition)

Hs:

Em thấy các cặp cạnh đối

AD và BC,

AB và CD song song với nhau.

*) Định nghĩa:

Tứ giác ABCD Là hình bình hành Khác:

+) Tứ giác là hình thang chỉ cần 1 cặp cạnh đối //

+) Tứ giác là hbh cần 2 cặp cạnh đối //

Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên //

A

B

C D

 / / / / AB CD AD BC





(30)

Hoạt động 2: Tính chất Gv tạo hoạt động để hs phát hiện t/ c ?2

Gv giới thiệu nội dung định lý Gv yc hs đọc phần c/ m sgk

Hs phát hiện t/ c qua ?2

*) Định lý ( sgk ) Hs đọc c/m trong sgk Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biiết

Gv: để nhận biết 1 tứ giác là hbh ta dựa vào yếu tố nào?

Gv tóm tắt lại bằng các dấu hiệu

GV: đưa ra hình 70 (bảng phụ)

GV: Tứ giác nào là hình bình hành? vì sao?

*) Dấu hiệu nhận biết:

1. Tứ giác có các cạnh đối // là HBH 2. Tứ giác có các cạnh đối = là HBH 3. Tứ giác có 2 cạnh đối // & = là HBH 4. Tứ giác có các góc đối = nhau là HBH

5. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH

?3 Hs trả lời miệng

Hình 70.c không là hbh vì các góc đối không bằng nhau.

Các hình còn lại đều là hbh, hs giải thích

Gv: củng cố cho hs bằng các câu hỏi Thế nào là hình bình hành

Hình bình hành có những tính chất gì.

Những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình bình hành.

• Ôn lại kỹ phần nội dung lý thuyết đã học

• Làm bài tập : 43, 44, 45 / sgk / T92.