Đề cương ôn thi Toán 11 HKI

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TRẮC NGHIỆM - TỰ LUẬN HỌC KÌ 1 LỚP 11 NĂM HỌC 2016-2017

Phần 1: Trắc nghiệm(đề ra 20 câu 5,0đ)

Câu 1: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k  0) là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho:

A. OMkOM ' B. OM 'kOM C. OM’ = kOM

D.

OM ' 1OM

k Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho

biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC?

A. ^Q^O;90o B. ^Q^{O; 45 o} C. ^Q^{O; 90 o} ^{D. Q}^O;45o

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x4y 1 0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d', phương trình đường thẳng d’ là:

A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0 D. 3x + 6y + 5 = 0 Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Phép vị tự với tỉ số k > 0 là một phép đồng dạng.

B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.

C. Phép vị tự với tỉ số k  1 không phải là phép dời hình.

D. Phép vị tự với tỉ số k > 0 biến góc có số đo  thành góc có số đo k.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M thành điểm M’, điểm N thành điểm N’. Biết MN(2; 1);M' N' (4; 2) . Tỉ số k của phép vị tự này bằng:

A.

1

2 B.

1

2 C. ^2 D. 2

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) . Phép vị tự V_(I,3)biến điểm M( 3;2) thành điểm M’ có tọa độ là:

A. ^{( 11;10)} B. ^{(6; 8)} C. ^{(11; 10)} D. ^{( 6;2)}

Câu 7: Cho ABC, đường cao AH(H thuộc cạnh BC). Biết AH 4,HB2,HC8. Phép đồng dạng F biến HBA thành HAC. Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình nào sau đây?

A. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số ¹. k 2

B. Phép tịnh tiến theo vectơ BA và phép vị tự tâm H tỉ số k 2.

C. Phép vị tự tâm H tỉ số 2 và phép quay tâm H góc quay 90 .⁰ D. Phép vị tự tâm H tỉ số 2 và phép quay tâm H góc quay 90 .⁰ Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T_DA biến:

A. B thành C B. A thành D C. C thành B D. C thành A

Câu 9: Cho đường tròn

 

^C có đường kính AB,  là tiếp tuyến của đường tròn

 

^{C biết}  song song với AB. Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến  thành ' thì ta có:

A. ' vuông góc với AB tại A B. ' song song với  C. ' trùng với  D. ' vuông góc với AB tại B

Câu 10: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay ^Q^O;144obiến tam giác OAB thành tam giác nào dưới đây?

A. OAE B. OED C. OBC D. OCD

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm ^A

 

^1;3 qua phép quay tâm O góc quay 90^o là điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. ^N



^{3; 1}



_B. ^M

 

^3;1 _C. ^P



^3;1



^{D. Q}



^{ 3; 1}



Câu 12: Trong mp Oxy cho ^v

 

^{2;0 và điểm M}



^1;1



^{. Điểm M'} nào là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v^?

A. ^M'



^3;1



^{B. M' 1;1}

 

^C. M'(1; 1) D. ^{M' 3;1}

 

Câu 13: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O, phép tịnh tiến theo AB biến:

A. E thành F B. F thành O C. C thành O D. B thành A

Câu 14: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng d x: 3y 5 0 thành chính nó?

A. v(2;6) B. v  ( 3; 1) C. v (1; 3) D. v(3; 1)

Câu 15: Cho ^v



^1;5



^{và điểm M' 4; 2}

 

. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến T_v. Điểm M có tọa độ là

A.

 

^{3;7 B.}



^{5; 3}



^C.



^3;5



^D.



^4;10



Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;5) . Phép vị tự V_(O,3) biến điểm A thành điểm A’

có tọa độ là:

A. ^{( 6;15)} B. ^(15;6) C. ^{( 15;6)} D. ^{( 6; 15) }

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm ^M



^{2; 1}



qua phép quay tâm O góc quay 90^o là điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. ^D



^{ 1; 2}



^{B. B}

 

^{1; 2 C. C}



^{ 2; 1}



^{D. A}

 

^2;1

Câu 18: Ảnh của đường thẳng d x:   y 4 0 qua phép tịnh tiến theo ^v

 

^{2;0 là}

A. x  y 2 0 B. 2x  y 1 0 C. 2x2y 3 0 D. x  y 2 0

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng

 

^{d :x  y 1 0} là ảnh của đường thẳng

 

^ qua phép

^O;90o

Q . Phương trình của đường thẳng

 

^{ là:}

A. ^{x  y 1 0} B. x  y 2 0 C. x  y 1 0 D. x  y 2 0

Câu 20: Cho tam giác ABC đều tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAB thành tam giác OBC?

A. ^Q^{O; 60 o} _B. ^Q^{O; 120 o} C. ^Q^O;120o _D. ^Q^O;60o

---

Câu 21: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C . D.

Câu 22: Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 23: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt :

A. B. C. D.

Câu 24: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 25: Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 26: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 27: . Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

A. B.

C. D.

Câu 28: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 29: Phương trình có nghiệm là:

A. B.

C. D.

Câu 30: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 31: Cho phương trình: . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:

A. B. C. D.

Câu 32: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

A. B.

C. D.

Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số :

A. B. C. D.

Câu 34: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

A. B.

C. D.

Câu 35:Tìm tập xác định của hàm số :

A. B. C. D.

Câu 36: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 37: Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 38: Tìm tập xác định của hàm số :

A. B.

C. D.

Câu 39: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 40: Phương trình tương đương với phương trình:

A. B. C. D.

Câu 41: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.

A. m ≦ 12. B. m ≦ 6 C. m ≦ 24 D). m ≦ 3

Câu 42: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.

A. (2sinx +1) (sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0. B. (2sinx -1) (sinx + cosx - 2sinx.cosx) = 0.

C. (2sinx + 1)( sinx + cosx - 2sinx.cosx) = 0. D. (2sinx -1)( sinx - cosx - 2sinx.cosx) = 0.

Câu 43: Tìm m để phương trình 2sin²x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x

2

(^; 0). A. -1<m<0. B. 1 < m < 2. C. - 1 < m < 0. D. 0 < m <1 Câu 44: Tổng tất cả các nghiệm của pt: cos3x+1=0 trên



^{0; 2}



^là:

A. 5π B. 6π C. 4π D. 3π

Câu 45: Phương trình : cos2x ¹ 2

 có bao nhiêu nghiệm thõa : 0 x 5 A. 8 B. 9 C. 10 D.4

Câu 46: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Xác suất của biến cố A là số:

   

 

P A n A

 n

 . B. ^{0P A}

 

^1.

C. ^{P A}

 

^0 khi và chỉ khi A là chắc chắn. D. ^{P A}

 

^{ 1 P A}

 

^.

Câu 47: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?

A. 6 B. 10 C. 5 D. 20

Câu 48: Xếp 6 người vào 2 dãy ghế đối diện nhau kê thành hàng ngang, mỗi dãy 3 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp?

A. 720 B. A₆³ C. C₆³ D. 5!

Câu 49: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?

A. 7 B. 1 C. 45 D. 10

Câu 50: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập

        

1;3 , 2; 4 ; 3;5 ; 4;6



là biến cố nào dưới đây?

A. P: “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.” B. N: “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”

C. M: “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.” D. Q: “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”

Câu 51: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là:

A. ¹

4 B. ¹

3 C. ²

3 D. ¹

2

Câu 52: Có hai hộp I và II đựng các quả cầu khác nhau (cân đối, đồng chất). Hộp I có 5 quả đỏ và 5 quả vàng, hộp II có 4 quả đỏ và 6 quả vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Gọi các biến cố A: “Chọn được hai quả cầu cùng màu”, B: “Chọn được ít nhất một quả cầu vàng”. Xác suất của biến cố AB ? A. ¹

2 B. ¹

5 C. 3

10 D. ¹

3 Câu 53: Hệ số của x y³. ³ trong khai triển biểu thức



^2x^y



⁶ là

A. 2³C₆³ B. 2²C₆³ C. 2³C₆³ D. 2²C₆³ Câu 54: Phương trình A₂²_n24 A_n² có bao nhiêu nghiệm?

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Câu 55: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai lần?

A. 12 B. 36 C. 30 D. 11

Câu 56: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy ra là 25% . Xác suất biến cố A không xảy ra là:

A. ¹

2 B. ²

3 C. ³

4 D. ¹

4 Câu 57: Hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức



^x2



^{9 là}

A. 4.C₉⁷ B. 4.C₉² C. C₉⁷ D. C₉²

Câu 58: Với A_n³ 24 thì n có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5

Câu 59: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu?

A. C C₇¹. ₆¹ B. C C₇². ₆² C. C₇²C₆² D. 72

Câu 60: Biết hệ số của x² trong khai triển biểu thức



^{1 4 x}



ⁿ là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu?

A. 28 B. 24 C. 26 D. 20

Câu 61: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?

A. 10 B. 25 C. 120 D. 20

Câu 62: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6, trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ?

A. 1000000 B. 15625 C. 46656 D. 120

Câu 63: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

A. 5! B. A₅⁴ C. C₅⁴ D. 625

Câu 64: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

A. 20 B. 42 C. 40 D. 120

Câu 65: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?

A. 2!.3! B. 5! C. 2.2!.3! D. 4.2!.3!

Câu 66: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu . Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Nếu AB thì BA. B. NếuA  B thì A B, đối nhau.

C. Nếu A B, đối nhau thì A  B . D. Nếu A là biến cố không thì A là chắc chắn.

Câu 67: Xét phép thử: gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N) hai lần, và biến cố A: “Kết quả hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố A?

A. N: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. B. M: “Kết quả hai lần gieo là mặt N”.

C. Q: “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. D. P: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N”.

Câu 68: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là:

A. ⁶¹⁷

792 B. 149

198 C. ⁶⁷¹

792 D. ⁴⁹¹

198

Câu 69: Biết 2A_n²A_n³ 100. Hệ số của x⁵trong khai triển biểu thức



^{1 2 x}



^{2n là}

A. 2⁵C₁₀⁵ B. 2C₁₀⁵ C. 2C₁₀⁵ D. 2⁵C₁₀⁵ Câu 70: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?

A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bia.

C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.

Phần 2: Tự luận(5,0đ): Mẫu đề

Bài 1. Giải phương trình: (2,0 điểm) a) ^{sin 4}



⁵⁰



³

2

x o  b) ^{3cos5xsin 5x2cos 3x}

Bài 2. (1,0 điểm) Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi . Tính xác suất các biến cố sau:

a) 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ.

b) 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi vàng.

Bài 3. (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD.

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b)Tìm giao điểm của MN và (SAC).