Đề Kiểm tra Học kỳ II môn Toán học Lớp 8

(1)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8

Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Thấp Cao Cộng

Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Chủ đề 1:

Phương trình bậc nhất 1 ẩn

Nhận biết được phương trình bậc nhất 1 ẩn

Giải được các phương trình đưa được về dạng ax+b=0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa trị tuyệt đối.

Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình

Số câu hỏi 1 3 1 5

Số điểm 0,5 2 1,5 4

Tỉ lệ % 5% 20% 15% 40%

Chủ đề 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình:

Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và biết biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số

Số câu hỏi 1 1 2

Số điểm 0,5 1 1,5

Số điểm 5% 10% 15%

Chủ đề 3:

Định lí Talet trong tam giác, Tam giác đồng dạng

Hiểu được mối quan hệ liên quan đến tỉ số đồng dạng, tính chu vi của tam giác đồng dạng,

Vận dụng các trường hợp đồng dạng để giải toán chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng

Vận dụng được định lí talet và tính chất đường phân giác để chứng minh tích các

tỉ số bằng 1

Số câu hỏi 1 1 1 1 3

Số điểm 0,5 1 1 1 3,5

Tỉ lệ % 5% 10% 10% 10% 35%

Chủ đề 4:

Hình lập phương

Tìm số tự nhiên là số chính phương.

Tính được thể tích của hình lập phương

Tìm số tự nhiên là số chính phương.

Số câu hỏi 1 1 2

Só điểm 0,5 0,5 1

Tỉ lệ % 5% 10%

Tổng số câu 1 3 6 3 12

Tổng số điểm 0,5 1,5 5 3 10 Tỉ lệ % 5% 15% 50% 30 % 100%

(2)

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC

TRƯỜNG THCS VĂN TIẾN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn toán : Lớp 8

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)

Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1. Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là:

A. ^S^{ } ^{1; 2} _B.^S ^{  } ^{1; 2} C.S =  ^{1; 2} D. S = ^{1; 2}^  Câu 2. Hình vẽ bên là biểu diễn tập nghiệm bất phương trình:

A. x ^¿ 2 B. x > 2 C. -2x ^¿ 4 D. 2x < 4 Câu 3. Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng:

A. 6cm³ B.9cm³ C. 27cm³ D. 81cm³ Câu 4. Cho ^{Δ A}^'^B^'^C^' đồng dạng với ^{Δ ABC} theo tỉ số đồng dạng k =

3

2. Chu vi tam giác ABC bằng 12 cm, thì chu vi tam giác A’B’C’ là:

A. 8cm B. 18 cm C. 2cm D. 3cm

II. Phần tự luận (8,0 điểm)

Câu 5. (2,0 điểm) Giải các phương trình:

a)

x 2x 6 x 3 6 2 3

   

b)

2 1 3 11

1 2 ( 1).( 2)

x

x x x x

  

    c) ^x^³ = 2x – 1 Câu 6. (1,0 điểm)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

7x + 4 ≥ 5x - 8 Câu 7. (1,5 điểm)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/

h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 8. (3 điểm)

Cho ^ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H^ BC).

a) Chứng minh: ^HBA ഗ ^ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong ^ABC kẻ phân giác AD (D^BC). Trong ^ADB kẻ phân giác DE (E^ AB); trong ^ADC kẻ phân giác DF (F^AC). Chứng minh rằng:

EA DB FC EB DC FA  1

Câu 9. (0,5 điểm)

Tìm số tự nhiên n để n + 18 và n - 41 là hai số chính phương.

---Hết ---

(3)

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC HD CHẤM KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: Toán 8 I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm)

Câu 1 2 3 4

Đáp án A D C A

II. Phần tự luận: (8,0 điểm)

Câu Ý Nội dung Điểm

Câu 5 2đ

a Tìm được nghiệm x = 3 0,75

b - Xác định đúng ĐKXĐ: x ^- 1; x ^2

- Biến đổi và tìm được tập nghiệm S = {3} 0,75 c Học sinh phải xác định được hai trường hợp

- Trường hợp x ^{ }³ phương trình trở thành x+ 3=2x – 1 Tìm được nghiệm x = 4 thỏa mãn ĐK

- Trường hợp x < - 3 phương trình trở thành x +3 = - (2x – 1) Nghiệm không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 0,5

Câu 6 1,0 điểm

- Biến đổi và tìm được tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ - 6}

- Biểu diễn đúng tạp nghiệm trên trục số [

-6 0 1 Câu 7

1,5 điểm

- Gọi quãng đường AB là x (km), x>0 - Thời gian đi là ⁴⁰

x h

- Thời gian về là

45 x h

Theo bài ra ta có phương trình:

1 40 45 2

x x

 

Giải phương trình và tìm được nghiệm x = 180 (Thỏa mãn ĐK)

Vậy quãng đường AB dài 180 km

1,5

Câu 8 3 điểm

Vẽ hình đúng, ghi

0,25

E F

H D C

B

A

(4)

GT, KL

a Xét ^HBA và ^ABC có:

 



AHB BAC 900

+ABC chung

  

^ ^ HBA ഗ ^ABC (g.g)

1

b b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:

2 2 2

BC  AB AC

= ¹²²^¹⁶² ^²⁰²

 BC = 20 cm

Ta có ^HBA ഗ ^ABC (Câu a)

 BC^AB  ^AHAC 12 20 16

  AH

 AH =

12.16

20 = 9,6 cm

1

c

Ta có:

EA DA EB  DB

(vì DE là tia phân giác của ^ADB^ )

FC DC FA DA

(vì DF là tia phân giác của ^ADC^ )

EA FC DA DC DC EB FA DB DA DB

    

EA FC DB DC DB EB FA DC DB DC 1

     

EA DB FC EB DC FA 1

   

0,75

Câu 9 0,5 điểm

Đặt n + 18 = a² và n - 41= b² (a, b  N) Suy ra: a² – b² = 59

 (a – b)(a + b) = 59

Do a, b  N và 0 <a – b < a + b nên

1 30

59 29

a b a

a b b

  

 

    

 

 n = 882

0,5