Chuong I 3 Nhung hang dang thuc dang nho.

(1)

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 4

Nguyến H u Đ c ữ ứ

THCS Lế Hồng Phong

(2)

Hiệu của hai bình phương Bình phương của một hiệu Bình phương của một tổng

Nội dung

(3)

Ta có:

1.Bình phương của một tổng

V i a, b là hai sồ bất kì, th c hi n phép tính (a+b)(a+b)ớ ự ệ

Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:

T4

Nh n xét gì vế bi u th c vế trái?ậ ể ứ ở

Hay:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

3

?1

?

Biểu thức ở vế trái: Bình phương của một tổng Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.

(a + b)(a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² (a + b)² = a² + 2ab + b²

(A + B)

²

= A

²

+ 2AB + B

²

Bi u th c vế trái có th viết l i nh thế nào?ể ứ ở ể ạ ư

?

(4)

1.Bình phương của một tổng Áp dụng

T4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

(A + B)

²

= A

²

+ 2AB + B

²

a/ (x + 1)² = x² + 2.x.1 + 1² = x² + 2x + 1

b/ x² + 4x + 4 = x² + 2.x.2 + 2² = (x + 2)² c/ 51² = (50 + 1)² = 50² + 2.50.1 + 1²

= 2500 + 100 + 1 = 2601

d/ 301² = (300 + 1)² = 300² + 2.300.1 + 1²

= 90000 + 600 + 1 = 90601

(5)

1.Bình phương của một tổng 2.Bình phương của một hiệu

Ta có:

Cách khác:

Tính [a + (^_ b)]² với a, b là các số tùy ý.

Bi u th c vế trái có th viết l i nh thế nào?ể ứ ở ể ạ ư

Nh n xét gì vế bi u th c vế trái?ậ ể ứ ở Tính (a-b)(a-b)

Hay:

T4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

3

?3

[a + (^_ b)]² = a²+ 2a(^_b) + (^_b)² = a^{2 _} 2ab + b²

?

(a - b)² = a^{2 _} 2ab + b²

?

(A - B)

²

= A

^{2 _}

2AB + B

²

Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.

(6)

1.Bình phương của một tổng 2.Bình phương của một hiệu

Áp dụng

T4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

(A - B)

²

= A

^{2 _}

2AB + B

²

a/ (x - 1)² = x²- 2.x.1 + 1² = x²- 2x + 1 b/ (2x - 3y)² = (2x)²- 2.2x.3y + (3y)²

= 4x²- 12xy + 9y²

c/ 99² = (100 - 1)² = 100²- 2.100 + 1²

= 10000 - 200 + 1

= 9801

(7)

1.Bình phương của một tổng 2.Bình phương của một hiệu 3.Hiệu hai bình phương

Ta có:

Tính (a + b)(a - b) với a,b là các số tùy ý

T4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

?5

(a + b)(a - b) = a²- ab + ab - b²

= a

²

- b

²

(a + b)(a - b)

Hay:

A

²

- B

²

= (A + B)(A - B)

Nh n xét gì vế bi u th c vế trái?ậ ể ứ ở

?

Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.

(8)

1.Bình phương của một tổng 2.Bình phương của một hiệu 3.Hiệu hai bình phương

Áp dụng

T4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A

²

- B

²

= (A + B)(A - B)

a/ (x + 1)(x - 1) = x² - 1² = x² - 1

b/ (x - 2y)(x + 2y) = x² - (2y)² = x² - 4y²

c/ 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 60² - 4³ = 3600 - 16 = 3584

(9)

1. Bình phương của một tổng 2. Bình phương của một hiệu 3. Hiệu hai bình phương

Củng cố

T4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A

²

- B

²

= (A + B)(A - B) (A - B)

²

= A

^{2 _}

2AB + B

²

(A + B)

²

= A

²

+ 2AB + B

²