Hình học 7 - Chương III
?
18:41
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu định lí (thuận và đảo) về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
2. ΔABC cân tại A, d là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Chứng minh A nằm trên đường thẳng d.
A
B M C
GT ABC: AB = AC, d A d
KL
d là trung trực của BC
Ba gia đình muốn đào chung một cái giếng.
Phải chọn vị trí giếng ở đâu để khoảng cách từ giếng đến các nhà đều bằng nhau?
?
Đoá:
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
• d là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
• d là đường trung trực của tam giác ABC.
Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh là đường trung trực của tam giác đó.
B C
A
d
I
Tính chất:
Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
Vậy AM là đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến của ABC.
A
B M C
d
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
d
A C
B
e f O
d
D F
E
f
e
O
d
H K
I
f e
O Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
GT ABC
KL
d là đường trung trực của AC e là đường trung trực của AB
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC
Định lí: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
A C
B
d e
O
d và e cắt nhau tại O
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
f CM: Vì O d nên OA = OC (1) Vì O e nên OA = OB (2) Từ (1) và (2) OB = OC = OA
O nằm trên đường trung trực của BC
Vậy ba đường trung trực của ABC cùng đi qua điểm O và OA = OB = OC
A C
B
d e
O
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
Định lí: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
1. Đường trung trực của tam giác
A C B
d f O e
Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
1. Đường trung trực của tam giác
Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
d
A C
B e f
O
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
1. Đường trung trực của tam giác
18:41
O d
D F
E
f
e
Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
1. Đường trung trực của tam giác
1/ T©m cña ® ưêng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ® êng:ư
A. trung tuyÕn.
B. trung trùc.
C. ph©n gi¸c.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
2/ NÕu tam gi¸c ABC vu«ng th× t©m cña ®ư êng trßn ngo¹i tiÕp n»m ë vÞ trÝ nµo ?
A. Bªn trong tam gi¸c.
B. Bªn ngoµi tam gi¸c C. Trªn c¹nh huyÒn.
NÕu tam gi¸c ABC vu«ng th× t©m cña ® ưêng trßn ngo¹i tiÕp n»m trªn trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
Ba gia đình muốn đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí giếng ở đâu để khoảng cách từ giếng đến các nhà đều bằng nhau?
?
Đố:
BT 53 / 80 - SGK
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
