Rút gọn biểu thức sau x x x x B x x x x

(1)

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN THI: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,0 điểm). Không dùng máy tính, hãy rút gọn biểu thức sau:



²² ^{7 2}



³⁰ ^{7 11}

A  

Câu 2 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

1 6 2

: 1

2 2 4 2

x x x x

B x x x x

      

           

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất ^y^{ }



^{1 2}^{m x}



^⁴^m^^1, ^mlà tham số.

Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên R và đồ thị của nó cắt trục Oy tại điểm

 

^0;1

A .

Câu 4 (1,0 điểm). Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình sau:

2 3

2 2014

x y 1 x y 

 

 



Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm ^A



^^{2;1 ,}



^B

 

^{0;2 ,}

2;1 C 2

 

  và 1

1; .

D 4 Đồ thị hàm số

2

4

y x đi qua những điểm nào trong các điểm đã cho? Giải thích.

Câu 6 (1,0 điểm). Gọi x x₁, ₂ là hai nghiệm của phương trình 2x² 3x260. Hãy tính giá trị của biểu thức: Cx x1



2  1



x x2



11 .



Câu 7 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB ACvà đường cao 6 .

AH  cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB BC, và CH.

Câu 8 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có AC 8 3cm BC, 15cm, góc ACB30 .^o Tính độ dài cạnh AB.

Câu 9 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC, gọi AD BE, lần lượt là các đường cao của tam giác. Chứng minh bốn điểm , , ,A B D E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và vẽ đường tròn đó.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho hai đường tròn đồng tâm ( ;21O cm) và ( ;13O cm). Tìm bán kính của đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn đã cho.

---- Hết----

Họ và tên thí sinh:……….. Số báo danh:………

ĐỀ CHÍNH THỨC