Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 15/12/2021 Tiết: 32 TÊN BÀI DẠY: §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Thời gian thực hiện: 1 tiết

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: HS hiểu được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính nhân các phân thức.

2. Năng lực hình thành:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.

- Năng lực chuyên biệt: Thực hiện phép nhân hai phân thức, sử dụng tính chất của phép nhân, tính toán nhanh, hợp lí, chính xác.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

-Thiết bị dạy học: Bảng phụ ghi các bài tập ?1 , ?2, ?3, ?4, bảng nhóm.

- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

A. HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu: (5 phút)

a) Mục tiêu: Từ phép nhân hai phân số suy luận ra phép nhân hai phân thức b) Nội dung: Quy tắc nhân hai phân số

c) Sản phẩm: Dự đoán cách nhân hai phân thức d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Nêu quy tắc nhân hai phân số. Viết công thức tổng quát.

- Viết công thức tổng quát tính chất cơ bản của phép nhân phân số.

- Ta đã biết phép nhân phân số, hãy dự đoán phép nhân hai phân thức đại số.

a) Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau b) Công thức tổng quát: _b^a^._d^c ^ _b^a_.^._d^c

Công thức tông quát tính chất cơ bản của phép nhân phân số:

+ Giao hoán: ^{a c}^. ^{c a}^.

b d  d b

(2)

*Thực hiên nhiệm vụ:

– Phương thức hoạt động: Cá nhân.

– Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh

*Báo cáo thảo luận: cá nhân

*Kết luận, nhận định:

- GV kết luận câu trả lời của hs

Hôm nay ta sẽ tìm hiểu phép nhân đó.

+ Kết hợp: ^^{a c}_{b d}^. ^^.^e_f ^ ^a_{b d f}^.^^{c e}^. ^

+ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: ^a^. ^c ^e ^{a c}^. ^{a e}^.

b d f b d b f

 

  

 

 

- Dự đoán cách nhân hai phân thức.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: (28 phút) HOẠT ĐỘNG 2: Quy tắc (Cá nhân, nhóm)

a) Mục tiêu: Biết quy tắc nhân hai phân thức, các tính chất của phép nhân phân thức.

b) Nội dung: Quy tắc nhân hai phân thức đại số, tính chất của phép nhân phân thức.

c) Sản phẩm: Biết nhân hai phân thức. Vận dụng được tính chất của phép nhân phân thức để tính toán.

d) Tổ chức thực hiện:

*GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

HS Làm ?1 và trả lời câu hỏi:

+Muốn nhân hai phân thức ta làm thế nào?

+Viết công thức tổng quát phép nhân phân thức.

+Ở phép nhân phân thức A, B, C, D là gì?

+Cho biết điều kiện của B, D ?

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGK - GV yêu cầu HS làm bài ?2 và ?3

+ nhóm 1, 2, 3, 4 làm ?2, rút ra công thức

. ?

A C

B D

 

 

 

+ Nhóm 5, 6, 7, 8 làm ?3*

* Thực hiện nhiệm vụ

Học sinh thực hiện yêu cầu mà giáo viên đưa ra.

* Báo cáo thảo luận Học sinh báo cáo thảo luận ?1, ?2, ?3, Quy tắc.

* Kết luận nhận định:

GV chốt kiến thức ghi bảng.

+ Chú ý ở ?3: Đổi dấu làm xuất hiện nhân tử chung, sau đó mới thực hiện phép

1. Quy tắc

a) ?1

2 2 2 2

3 3

3 25 3 ( 25)

5 6 ( 5)6

x x x x

x x x x

 

 

 

2

3

3 ( 5)( 5) 5

( 5).6 2

x x x x

x x x

  

 



b) Quy tắc: (SGK)

_B^A^.^C_D ^ _B^A_.^._D^C (B, D khác đa thức 0)

* ?2

2 2

5

( 13) 3

2 13

x x

 

    

2 2

5

( 13) .3 2 .( 13)

x x

x x

  



3 3

( 13).3 3(13 )

2 2

x x

 

  

* ?3 ² ⁶ ^{9 (} ¹⁾³₃

1 2( 3)

x x x

x x

   

 

2 3

3

( 3) .( 1) ( 1).2( 3)

x x

 

  

2 2

( 1) ( 1)

2( 3) 2( 3)

x x

  

 

  

(3)

nhân và viết kết quả ở dạng rút gọn.

+ Phép nhân phân thức có những tính chất gì?

+ Viết công thức tổng quát các tính chất của phép nhân phân thức.

+ Có thể vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức vào những dạng toán nào?

* HS thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đưa ra

* Báo cáo thảo luận: Các tính chất của phép nhân phân thức đại số

* Kết luận nhận định - GV chốt kiến thức:

+ Chú ý SGK/ 52.

+ Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép nhân nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc và tính nhanh giá trị của một số phân thức.

yêu cầu HS làm bài ?4 tr 52 SGK.

- HS trình bày, nhận xét.

- GV chốt lại kiến thức.

2. Tính chất của phép nhân phân thức :

* Tính chất (SGK/52)

* Chú ý (SGK/ 52).

?4.

5 3 4 2

4 2 5 3

5 3 4 2

4 2 5 3

3x +5x +1 x x -7x +2

. .

x -7x +2 2x+3 3x +5x +1 3x +5x +1 x -7x +2 x

= . .

x -7x +2 3.x +5x +1 2x+3

x x

=1. = 2x+3 2x+3

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (10 phút) HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập (Cá nhân, cặp đôi)

a) Mục tiêu: Trình bày được phép nhân hai phân thức b) Nội dung: Nhân các phân thức đại số

c) Sản phẩm: Nhân các phân thức d) Tổ chức thực hiện:

1) Làm tính nhân

2

3 2

15 2

7

x y

y x

 

 

 

   

2) Làm tính nhân: ⁵ ^{10 4 2}^.

4 8 2

x x

 

  3) Làm Bài tập 40 SGK/ 53.

*Thực hiện nhiệm vụ:

3 HS lên bảng thực hiện

*Báo cáo thảo luận: Trên bảng Kết luận nhận định:

1)

2 2 2

3 2 3 2 2 3

15 2 15 .2 30

7 7 . 7

x y x y xy

y x y x x y

 

  

 

   

2)

5 10 4 2 5( 2).2(2 )

4 8 . 2 4( 2)( 2)

10( 2)( 2) 5

4( 2)( 2) 2

x x x x

x x

   

    

   

 

 

3) Bài tập 40 SGK/ 53.

3

1 2

1 1

x x

 

      

(4)

GV nhận xét, đánh giá 1  ¹



² ^{1 1}



1

x x x

x

x x

   

  



3 1 3 2 3 1

x x x

x x

  

 

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút)

- Học thuộc quy tắc nhân các phân thức, nắm vững tính chất phép nhân phân thức - Ôn lại định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6)

- Làm bài tập 38 ; 39 ; 41 tr 52 -38, 39, 41 tr 52 - 53 SGK - Chuẩn bị bài mới: Phép chia các phân thức đại số

****************************

Ngày soạn: 15/12/2021 Tiết: 33

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Thời gian thực hiện: (1 tiết)

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS hiểu được thế nào là hai phân thức nghịch đảo.

- Hiểu được quy tắc chia các phân thức đại số.

- Hiểu được thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia, phép nhân.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung:

Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

* Năng lực đặc thù:

- Biết tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức.

- Áp dụng thành thạo quy tắc chia các phân thức vào bài tập.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Học bài cũ. Ôn tập các tính chất của phép nhân phân thức.

(5)

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân hai phân thức và rút gọn phân thức.

b) Nội dung: Nhân hai phân thức sau:

5 7 7

5

3 3





 x . x x x

c) Sản phẩm: Thực hiện được phép tính trên.

d) T ch c th c hi n: ổ ứ ự ệ

* Giao nhiệm vụ học tập: Em hãy nhân hai phân thức sau:

5 7 7

5

3 3





 x . x x x

* Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh hoạt động cá nhân.

* Báo cáo, thảo luận: 1HS lên bảng trình bày. HS dưới lớp làm nháp, theo dõi và đối chiếu kết quả.

* Kết luận, nhận định:

- HS khác nhận xét, bổ sung (nếu có) - GV nhận xét và chốt ý.

 

^ ^

 

3 3

5 . 7

5 7

. 1

7 5 7 . 5

x x

x x x x

 

 

   

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

a) Mục tiêu: - Học sinh hiểu được thế nào là hai phân thức nghich đảo, tìm được phân thức nghịch đảo của một phân thức.

- Học sinh nắm được quy tắc chia hai phân thức và biết cách chia hai phân thức, mở rộng chia nhiều phân thức.

b) Nội dung: Định nghĩa hai phân thức nghịch đảo. Quy tắc chia hai phân thức.

c) Sản phẩm:

- HS nêu được định nghĩa hai phân thức nghịch đảo và hoàn thành đúng ?2/Sgk/53.

- Hiểu và vận dụng được quy tắc chia hai phân thức. Vận dụng hoàn thành ?3;?4/Sgk/

54.

d) T ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ

* GV: Từ phần kiểm tra bài cũ GV đưa ra câu hỏi.

- Giao nhiệm vụ học tập 1: ? Em thấy tích của hai phân thức trên có gì đặc biệt ?

- Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát bài tập phần kiểm tra bài cũ, suy nghĩ trả

1. Phân thức nghịch đảo:

(6)

lời.

- Báo cáo, thảo luận: 1HS đứng tại chỗ trả lời: Tích của hai phân thức thức trên bằng 1.

- Kết luận, nhận định: GV: Tích của hai phân thức trên bằng 1 ta nói đó là hai phân thức nghịch đảo của nhau.

- Giao nhiệm vụ học tập 2: ? Vậy thế nào được gọi là hai phân thức nghịch đảo của nhau ?

- Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời.

- Báo cáo, thảo luận: HS nêu định nghĩa hai phân thức nghịch đảo.

- Kết luận, nhận định:

+ GV nhận xét và giới thiệu định nghĩa hai phân thức nghịch đảo.

+ Cho HS ghi ví dụ.

* GV treo bảng phụ phần tổng quát/Sgk/53 bị khuyết một số chỗ:

- Giao nhiệm vụ học tập 3: Em hãy điền những từ còn thiếu vào dấu ba chấm để được câu khẳng định đúng.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời.

- Báo cáo, thảo luận: HS cả lớp cùng làm, 1HS đứng tại chỗ trả lời miệng.

+ HS khác nhận xét, bổ sung.

+ GV nhận xét và chốt ý phần tổng quát.

* GV treo bảng phụ ?2/Sgk/53:

- Giao nhiệm vụ học tập 4: Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau :

3 2

2 y

 x ; ² ⁶

2 1 x x

x

 

 ; ¹

2

x ; ³^x^²

- Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện yêu cầu: làm việc cá nhân.

- Báo cáo, thảo luận: Đại diện 4HS lên bảng trình bày, các HS khác làm nháp và đối chiếu kết quả.

+ HS khác nhận xét, bổ sung và sữa chữa (nếu có).

+ GV nhận xét và hoàn chỉnh.

* Định nghĩa:

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 . Ví dụ: ³ ⁵

7 x

x



 và 3

7 5 x x



 là hai phân thức nghịch đảo của nhau.

* Tổng quát: Nếu ^A

B là một phân thức khác 0 thì ^{A B}^. ¹

B A . Do đó : +) ^B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức ^A

B ; +) ^A

B là phân thức nghịch đảo của phân thức ^B

A.

?2/Sgk/53:

a/ PTNĐ của ³ ²

2 y

 x là: 2

2 3

x

 y

b/ PTNĐ của ² ⁶

2 1 x x

x

 

 là : 2

2 1 6 x x x



 

(7)

c/ PTNĐ của ¹

2

x là ²

1 x

d/ PTNĐ của ³^x^² là ¹

3x 2 (3x 2 0)

* Ở lớp 6 ta đã học phép chia hai phân số, vậy phép chia hai phân thức có gì khác với phép chia hai phân số hay không. Chúng ta cùng tìm hiểu qua mục 2.

- Giao nhiệm vụ học tập 1 : Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số ? Nêu công thức tổng quát ?

- Thực hiện nhiệm vụ: HS nhớ lại kiến thức cũ và thực hiện yêu cầu.

- Báo cáo, thảo luận:

+ 1HS đứng tại chỗ trả lời.

+ HS khác nhận xét.

+ GV nhận xét và từ đó giới thiệu quy tắc chia hai phân thức.

- Giao nhiệm vụ học tập 2: Làm tính chia phân thức sau: ¹₂ ⁴ ² ^:² ⁴

4 3

x x

x x x

- -

+

- Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện yêu cầu: làm việc cá nhân.

- Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện 1HS lên bảng trình bày.

+ HS khác nhận xét, sửa chữa (nếu có).

- Kết luận, nhận định: GV nhận xét và hoàn chỉnh.

2. Phép chia:

*Quy tắc: (Sgk / 54 )

 

   

A C A D C

: . víi 0

B D B C D

?3/Sgk/54: Làm tính chia phân thức.

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

x x x x

x x x x x x

- - -

+ = + -

= (1 2x)(1 2x).3x ( 4).2(1 2x) x x

 

  = ^{3(1 2 )}₂₍_x^_₄₎^x

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng quy tắc chia hai phân thức vào bài tập.

b) Nội dung: Bài tập 42/Sgk/54.

c) Sản phẩm: HS thực hiện thành thạo phép chia các phân thức để hoàn thành bài 42/

Sgk/54.

d) T ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ

- Giao nhiệm vụ học tập: Làm bài tập 42/Sgk/54.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện yêu cầu: Làm việc cá nhân.

- Báo cáo, thảo luận: Đại diện 2HS lên

Bài 42/54: Làm tính chia các phân thức.

3

2 2 3 2

20 4 20 5 25

/ : .

3 5 3 4 3

x x x y

a y y y x x y

 

      

   

   

2 2

4 12 3( 3) 4( 3) 4

/ : .

( 4) 4 ( 4) 3( 3)

x x x x

b x x x x

    

   

(8)

bảng trình bày.

- HS khác nhận xét, sửa chữa (nếu có) + GV nhận xét và hoàn chỉnh.

^ ₃₍_x⁴_₄₎

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS biết vận dụng quy tắc vào bài tập nâng cao.

b) Nội dung: Bài tập 44/Sgk/54.

c) Sản phẩm: Biết áp dụng ^P.Q^{  }^R ^Q ^R

P d) T ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ

- Giao nhiệm vụ học tập: Làm bài tập 44/Sgk/54.

- Hướng dẫn, gợi ý: ? Để tìm được biểu thức Q ta làm thế nào?

- HS: Áp dụng: ^P.Q^{  }^R ^Q ^R

P

- Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện yêu cầu: Làm việc theo cặp đôi (làm trên bảng nhóm)

- Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện 2 nhóm (cặp đôi) treo kết quả lên bảng.

+ Bài các nhóm khác, GV thu về chấm sau.

- Các nhóm nhận xét, sửa chữa (nếu có)

+ GV nhận xét và hoàn chỉnh.

Bài 44/54: Tìm biểu thức Q, biết rằng:

  

 

2 2

2

x 2x x 4

x 1 .Q x x

Giải:

Ta có: ^ ^ ^

 

2 2

2

x 2x x 4

x 1 .Q x x

   

  

   

2 2 2

x 4 x 2x x 4 x 1

Q : .

x x x 1 x x x 2x

     

   

   

 

  ²

x 2 . x 2 . x 1 x 2 x. x 1 .x. x 2 x

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Về nhà học bài và làm các bài tập 43/Sgk/54. Bài 36;37;38/SBT/34.

- Ôn lại các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức.

- Đọc và xem trước bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.