Đại số - Tiết 32: Phép nhân các phân thức

(1)

(2)

Tiết 32

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

(3)

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ

C©u 1: Nªu quy t¾c nh©n hai ph©n sè, viÕt c«ng thøc minh ho¹?

2 2

3

3x .(x 25) (x 5).6x





C©u 2: H·y rót gän ph©n thøc sau

(4)

Tiết 32 PHẫP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

3x

2

x 5  Cho hai phân thức

và Cũng làm nh hai phân

số hãy nhân tử với tử, mẫu với mẫu của hai phân thức này để đ ợc một phân

thức

3

x

2

25 6x



?1

Việc làm trờn đõy chớnh là nhõn hai phõn thức

Muốn nhõn hai phõn thức ta làm như thế nào?

*Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

Kết quả của phép nhân hai phân thức đ ợc gọi là tích. Ta th ờng viết các tích này d ới dạng rút gọn.

A C A.C B D.  B.D

Quy tắc

(5)

Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

*Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.

A C A.C B D.  B.D

VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp nh©n ph©n thøc

2 2

x .(3x 6) 2x 8x 8 

 

Quy tắc

(6)

2 2

2 2 2 2 2

2 2

x .(3x 6) 2x 8x 8

x 3x 6

2x 8x 8 . 1 x .(3x 6) (2x 8x 8).1

3x (x 2) 2(x 4x 4) 3x (x 2)

2(x 2) 3x 2(x 2)

  

 

 

 

 

 

 

 



 

3x 6 1



A C A.C B .

( )

D  B.D

HOẠT ĐỘNG NHÓM

1

Hãy phân tích các bước làm một cách chi tiết và điền vào bảng theo mẫu sau:

2 3 4 5

………

1

2

3

4

5

Viết 3x +6 thành để áp dụng được quy

tắc Áp dụng quy tắc

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (đặt ntc)

Rút gọn – chia tử và mẫu cho ntc (x + 2)

Tiếp tục phân tích mẫu thành nhân tử (dùng hđt)

2 2

x .(3x 6) 2x 8x 8 

 

VD: Tính

:

Giải:

(7)

Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?2 Lµm tÝnh nh©n ph©n thøc

2 2

5

( 13) 3

2 . 13

 

      

x x

Thùc hiÖn phÐp nh©n ph©n thøc

 

2 3

3

x 6x 9 x 1

1 x . 2 x 3

  

 

?3

*Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.

A C A.C B D.  B.D

Quy tắc

(8)

*Phép nhân phân số nh

ữ

ng có tính chất

gỡ

? Giao hoán: a c c a

. .

b d  d b

Kết hợp: a c e a c e

. . . .

b d f b d f

    

   

   

Phân phối đối với phép cộng:

a c e a c a e

. . .

b d f b d b f

    

 

 

Nhân với 1: a a a

.1 1.

b  b  b Chú ý: Phép nhân phân thức cũng có các

tính chất

A C E A C A E

. . .

B D F B D B F

    

 

 

c) Phân phối đối với phép cộng:

A C E A C E

. . . .

B D F B D F

    

   

   

b) Kết hợp:

a) Giao hoán: A C C A

. .

B D  D B

A C A.C B D.  B.D

Quy tắc

(9)

Chú ý: Phép nhân phân thức cũng có các tính chất

c) Phân phối đối với phép cộng:

A C E A C E

. . . .

B D F B D F

    

   

   

b) Kết hợp:

. .

B D  D B

A C A.C B D.  B.D

Quy tắc

?4 Tính nhanh

5 3 4 2

4 2 5 3

3x 5x 1 x x 7x 2

. .

x 7x 2 2x 3 3x 5x 1

   

    

(10)

NHỮNG ĐIỀU BỔ ÍCH RÚT RA TỪ BÀI HỌC HÔM NAY

3x 6 1



A C A.C B .

( )

D  B.D

………

1

2

3

4

5

Viết 3x +6 thành để áp dụng được quy tắc Áp dụng quy tắc

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (đặt ntc)

Rút gọn – chia tử và mẫu cho ntc (x + 2)

Tiếp tục phân tích mẫu thành nhân tử (dùng hđt)

Qua quá trình thực hiện các bước giải các bài toán trên ta thấy:

Việc áp dụng đúng quy tắc chỉ là một phần nhỏ của lời giải.

Bên cạnh đó, chúng ta còn phải thực hiện nhiều bước tiếp theo để được một kết quả ở dạng rút gọn

Trong cuộc sống của chúng ta cũng vậy. Khi gặp một công việc khó, đừng vội nản chí. Mà hãy vận dụng những kiến thức đã biết một cách chính xác và sáng tạo sẽ nhận được kết quả tốt đẹp.

(11)

NHỮNG ĐIỀU BỔ ÍCH RÚT RA TỪ BÀI HỌC HÔM NAY

Qua quá trình thực hiện các bước giải các bài toán trên ta thấy:

5 3 4 2

4 2 5 3

3x 5x 1 x x 7x 2

. .

x 7x 2 2x 3 3x 5x 1

   

    



x x

1. 2x 3 2x 3

 

 

5 3 4 2

4 2 5 3

(3x 5x 1).(x 7x 2) x (x 7x 2).(3x 5x 1) 2x 3 .

   

     

5 3

4 2

3x 5x 1 x 7x 2

 

 

. x

2x 3 

4 2

5 3

x 7x 2 . 3x 5x 1

 

 

Đối với bài toán này nếu chỉ biết áp dụng quy tắc mà không biết vận dụng tính chất một cách hợp lí thì việc giải sẽ trở nên phức tạp hơn nhiều. Vì vậy trước khi giải một bài toán cần quan sát kĩ để tìm cách giải hợp lí nhất để tránh những sai sót không đáng có.

Trong cuộc sống cũng vậy. Khi

(12)

Tiết 32 PHẫP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chú ý: Phép nhân phân thức cũng có các tính chất

A C E A C A E

. . .

B D F B D B F

    

 

 

c) Phân phối đối với phép cộng:

A C E A C E

. . . .

B D F B D F

    

   

   

b) Kết hợp:

. .

B D  D B

A C A.C B D.  B.D

Quy tắc

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Học thuộc quy tắc và cỏc tớnh chất của phộp nhõn cỏc phõn thức.

-Làm cỏc Bt 38.c, 39, 40 (SGK)

(13)