Đại số - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

(1)

(2)

Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình mà em đã được học ở lớp 8 ?

Bước 1: Lập phương trình.

+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời. (Đối chiếu với điều kiện)

KiÓm tra bµi cò

(3)

Tiết 62:

Ví dụ:

Một xưởng may phải may

xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo.

Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?

Hãy cho biết bài toán cho gì?

Bài toán yêu cầu tìm gì ?

Tìm số áo may trong 1

ngày theo kế hoạch

(4)

Tiết 62:

Ví dụ:

Mợt xưởng may phải may xong 3000 áo trong mợt thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỡi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với sớ áo phải may trong mợt ngày theo kế

hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế

hoạch, mỡi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?

T ng số ổ

áo Số áo may

1 ngày Số ngày hoạchKế

Thực hiện

3000 (ngày) x

2650 (ngày) x 6

3000 (áo)

2650 (áo)

x (áo) x + 6 (áo) Tỉng sè

Tỉng sè

¸o¸o

Sè ¸o may 1 Sè ¸o may 1

ngµyngµy

Sè ngµy Sè ngµy

= =

^x^x

To¸n n¨ng suÊt To¸n n¨ng suÊt Bài tốn đã cho thuộc

dạng tốn gì?

(5)

Tiết 62

Ví dụ:

3000 x 2650 x 6 3000

2650 x

x + 6 Kế

hoạch Thực

hiện

Số áo may trong 1

ngày

Số áo may

Số ngày

Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x N, x > 0)

Số áo thực tế may được trong 1 ngày là (áo) x + 6

Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày) ³⁰⁰⁰_x

Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày) 2650

x 6

Theo bài toán ta có phương trình:

3000 -5 = 2650

x x + 6

(6)

Tiết 62:

Ví dụ:

Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x ^(x ^Î ^{N, x} ^> ⁰⁾ Thời gian quy định may xong

3000 áo là (ngày) ³⁰⁰⁰_x Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo)

Thời gian may xong 2650 áo là

(ngày) 2650

x 6

Theo bài toán ta có ta có phương trình:

   3000 5 2650

x x 6

Giải phương trình:

3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x hay x² – 64x – 3600 = 0

68 '

68 4624

3600 )

32

( ² ²

'

















x₁ = 32 + 68 = 100 x₂ = 32 – 68 = -36

(nhận) (loại)

Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.

(7)

Tiết 62:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất?

?1

Diện tích

= =

Chiều dàiChiều dài ^x^x Chiều rộngChiều rộng

To¸n c To¸n c Bài toán đã cho thuộc dạng toán gì? ó nội dung hình học ó nội dung hình học

(8)

Tiết 62:

?1

- Chọn ẩn là một kích thước - Biểu diễn kích thước còn lại qua ẩn

- Lập công thức tính diện tích của mảnh đất

- Lập phương trình

Ý kiến chung của nhóm

- Giải phương trình

Diện tích

= =

Chiều dàiChiều dài ^x^x Chiều rộngChiều rộng

(9)

Tiết 62:

?1

Giải

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (x N, x > 0)

Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m) Theo đề toán ta có phương trình:

x.(x + 4) = 320

=> x² + 4x – 320 = 0

Giải phương trình:

18 '

, 324 320

2²

'     



x₁ = -2 + 18 = 16 x₂ = -2 – 18 = -20

(nhận) (loại) Trả lời: Chiều rộng của mảnh đất là 16m, chiều dài là 20m.

(10)

Tiết 62:

Bài tập 41 (trang 58-SGK)

Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi bạn chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ?

Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5 Theo bài toán ta có phương trình: x.(x + 5) = 150

<=> x

²

+ 5x -150 = 0

4

2

4.( 150) 625; 25

      

1 2

5 25 5 25

x 10; x 15

2 2

- + - -

=> = = = =-

Trả lời: Nếu Minh chọn số 10 thì Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.

- Nếu Minh chọn số -15 thì Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.

(11)

Chọn đáp án đúng Chọn đáp án đúng

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 320m

²²

, Nếu tăng , Nếu tăng chiều dài thêm 12m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích chiều dài thêm 12m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích không đổi . Tính các kích th ớc của mảnh v ờn

không đổi . Tính các kích th ớc của mảnh v ờn? ?

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 6 Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 6

phương trỡnh

phương trỡnh lập đ ợc là : lập đ ợc là :

320 x

320

x

       

 

    

 



A. x(x + 12) = 320

B. (x + 12) 320 6 320 x

C. (x 6) 320 12 320 x

D. (x 6)(x + 12) = 320

(12)

B ớc1. Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn,đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

+Biểu diễn các đại l ợng ch a biết qua ẩn và các đại l ợng đã biết

+Lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại l ợng

B ớc2. Giải ph ơng trình.

B ớc3. Đối chiếu điều kiện,trả lời bài toán.

.

H ớng dẫn học ở nhà H ớng dẫn học ở nhà : :

- Nắm chắc các b ớc giải bài toán bằng - Nắm chắc các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình.

cách lập ph ơng trình.

-L u ý : Với các dạng toán có 3 đại l ợng L u ý : Với các dạng toán có 3 đại l ợng trong đó có một đại l ợng bằng tích của hai trong đó có một đại l ợng bằng tích của hai

đại l ợng kia nên phân tích các đại l ợng bằng

đại l ợng kia nên phân tích các đại l ợng bằng bảng thì dễ lập ph ơng trình bài toán

bảng thì dễ lập ph ơng trình bài toán

-Làm bài tập : 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48 Làm bài tập : 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48 trang 58 SGK

trang 58 SGK

-Tiết sau tiếp tục học bài: Giải bài toỏn Tiết sau tiếp tục học bài: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh bậc hai

bằng cỏch lập phương trỡnh bậc hai

(13)

- Học bài, nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Làm các bài tập 47, 49, 50, 51, 52 SGK trang 59-60.

Hướng dẫn về nhà

(14)

GIỜ HỌC KẾT THÚC GIỜ HỌC KẾT THÚC CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ

CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ

CHÚC CÁC EM CHÚC CÁC EM

CHĂM NGOAN HỌC GIỎI CHĂM NGOAN HỌC GIỎI