PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

ĐẠI SỐ

Giai đoạn 1: Học sinh nghiên cứu tài liệu và hoàn thành nhiệm vụ

Chủ đề 4: ĐỊNH NGHĨA-CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC Tiết 5,6

LUYỆN TẬP

I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT:

1. Kiến thức:

- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo

- HS hiểu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 2. Kỹ năng:

- HS thực hiện đượckỹ năng quy đồng mẫu thức.

- HS thực hiện được thành thạo tìm mẫu thức chung, tìm nhân tử phụ 3. Thái độ:

- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán - HS có tính cách: tự tin, chính xác, tích cực.

4. Định hướng phát triển năng lực:HS được rèn năng lực tính toán,năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo.

II. NỘI DUNG

Nhiệm vụ 1: Hs mở SGK làm bài tập bên dưới và so sánh kết quả trong tài liệu này Bài 11 Tr 40 SGK

a) Cả tử và mẫu có nhân tử chung là 6xy².

b) Cả tử và mẫu có nhân tử chung là 5.x.(x + 5)

Bài 12 TR 40 SGK

a)+ Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử:

3x² – 12x + 12 = 3.(x² – 4x + 4)

= 3.(x² – 2.x.2 + 2²) (Hằng đẳng thức (2))

= 3.(x – 2)²

x⁴ – 8x = x.(x³ – 8) = x.(x³ – 2³) (Hằng đẳng thức (7))

= x.(x – 2)(x² + x.2 + 2²)

= x(x – 2)(x² + 2x + 4) + Rút gọn phân thức:

b) + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử:

7x² + 14x + 7 = 7.(x² + 2x + 1) = 7.(x + 1)² 3x² + 3x = 3x(x + 1)

+ Rút gọn phân thức

Bài 18 Tr 43 SGK a ) ³

2 4 x

x và ₂ ³

4 x x





2x + 4 = 2 ( x +2 ) x ² – 4 = ( x- 2 ) ( x + 2 ) MTC : 2 ( x – 2 ) ( x + 2 )

2

3 3 3 ( 2)

2 4 2( 2) 2( 2)( 2)

3 ( 3).2 2 6

4 2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x x x

x x x x

x x x

x x x x x

  

   

    

    

b ) ₂ ⁵

4 4 x x x



  và

3( 2) x x MTC: 3(x + 2)²

2 2 2 2

2 2

5 5 ( 5).3 3 15

4 4 ( 2) 3( 2) 3( 2)

( 2) 2

3( 2) 3( 2)( 2) 3( 2)

x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x

      

    

 

 

   

Bài 19 Tr 43 SGK b ) MTC : x ² - 1

2 2 4

2

2 2

( 1)( 1) 1

1 1 1

x x x

x x x

  

  

 

Bài 20 Tr 44 SGK

2 2

3 2

1 1( 2)

3 10 ( 3 10)( 2)

2

5 4 20

x

x x x x x

x

x x x

 

    

 

  

2 2

2

3 2

( 2)

7 10 ( 7 10)( 2)

2

5 4 20

x x x

x x x x x

x x

x x x

 

    

 

  

Nhiệm vụ 2: Trong quá trình làm bài, có chỗ nào không hiểu thì nhắn tin hỏi thầy hay các bạn trong lớp.

Chủ đề 5: CÁC PHÉP TOÁN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 1

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Kiến thức: HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng HS hiểu và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số 2. Kỹ năng:

- HS thực hiện được kỹ năng quy đồng mẫu thức.

- HS thực hiện thành thạo phép cộng các đơn thức đồng dạng 3. Thái độ:

- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán - HS có tính cách: cẩn thận, chính xác, tích cực.

4. Định hướng phát triển năng lực:HS được rèn năng lực tính toán,năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo.

II. NỘI DUNG

Nhiệm vụ 3: Nhắc lại quy tắc cộng 2 phân số cùng mẫu 1 . Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Nhiệm vụ 4: Xem ví dụ và phát biểu quy tắc VD sgk/44

A B A B

M M M

  

Nhiệm vụ 5: Tự làm các bài tập và so sánh kết quả

2 2 2

4 4 4 4 ( 2) 2

3 6 3 6 3 6 3( 2) 3

x x x x x x

x x x x

    

   

   

?1. ³ ₂^{1 2} ₂^{2 3 1 2}₂ ^{2 5} ₂³

7 7 7 7

x x x x x

x y x y x y x y

        

Nhiệm vụ 6: Nhắc lại quy tắc cộng 2 phân số khác mẫu 2 . Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Nhiệm vụ 7: HS làm ?2 và phát biểu quy tắc

?2. sgk

Quy tắc Sgk/tr 45 VD Sgk/45

Nhiệm vụ 8: Tự làm các bài tập và so sánh kết quả

?3. Thực hiện phép tính

    

 ²  

y 12 6 y 12 6

6y 36 y 6y 6(y 6) y(y 6)

=

y(y 12) 6.6 y 12y 362

6y(y 6) 6y(y 6) 6y(y 6)

    

  

=

(y 6)2 y 6 6y(y 6) 6y

  



Nhiệm vụ 9: Hs rút ra các tính chất Chú ý Sgk/45

Giao hoán : ^{A C C A}

BD  D B

Kết hợp : ^{A C E A C E}

B D F B D F

      

   

   

Nhiệm vụ 10: Hs dựa vào các tính chất làm ?4

?4. ₂ ^{2 1} ₂ ²

4 4 2 4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

2 2

2 2 1 2 1

4 4 2 ( 2) 2

1 1 1 1 2

2 2 2 2 1

x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x

    

   

    

   

    

   

Tiết 2

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Kiến thức:

- HS hiểu và vận dụng được quy tắc trừ các phân thức đại số - HS Biết cách viết phân thức đối của một phân thức

- HS nắm vững quy tắc đổi dấu.

2. Kỹ năng:

- HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ.

- HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính trừ các phân thức biết viết kết quả ở dạng rút gọn.

3. Thái độ:

- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán - HS có tính cách: cẩn thận, chính xác, tích cực.

4. Định hướng phát triển năng lực:HS được rèn năng lực tính toán,năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo.

II. NỘI DUNG 1 . Phân thức đối

Nhiệm vụ 11: Hs làm ?1

?1 ^{3x 3x} 3x ( 3x) 3x 3x 0 x 1 x 1 x 1 x 1

   

   

   

Nhiệm vụ 12: Hs rút ra nhận xét Ta nói ³

1 x x



 là phân thức đối của ³

1 x

x và ngược lại Tổng quát:^A

B + ^A

B

 = 0 Do đó ^A

B và ^A

B

 là hai phân thức đối nhau phân thức đối của phân thức ^A

B được ký hiệu là - ^A

B

vậy - ^A

B = ^A

B

 và ^{A A}

B B

 

?2: ^{1 x}

x

 có phân thức đối là ^{1 x}

x

  hay ^{x 1}

x



2 . Phép trừ

Nhiệm vụ 13: Hs phát biểu quy tắc Quy tắc Sgk/tr 49

VD Sgk/49

?3 x 1 x x (x 1)(x 1) x(x 1)^{x 3}₂ ^{x 1}₂ ^{x 3 (x 1)}

      

    

=

2 2 2

x(x 3) (x 1) x 3x x 2x 1 x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1)

       

   

= x(x 1)(x 1) x(x 1)^{x 1 1}

 

  

Nhiệm vụ 14: Hs làm ?4

?4 ^  ^  ^  ^  ^  ^

     

x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9 x 1 1 x 1 x x 1 x 1 x 1

= ^{    }  ^

 

x 2 x 9 x 9 3x 16

x 1 x 1

Giai đoạn 2: Dạy học trực tuyến hình thành kiến thức

Giai đoạn 3: Bài tập rèn luyện: bài 21/tr46; bài 29,30/tr50 SGK