Tiết 29. Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số (T2)
Dạng 1: Cộng các phân thức cùng mẫu
Bài 1. Thực hiện phép tính sau:
2
2 2
2 1 1
) 2 2
x x
a x x x x
2
2
2 1 1
2
x x
x x
2 3 2 3
5 4 3 4
21 ) 2 2
xy y xy y
b x y x y
5 4
23
34
2
xy y xy y
x y
8
2 32
xy
x y
2
2
2 2
x x
x x
2
4
xy
1
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
Dạng 2: Cộng các phân thức không cùng mẫu
Tiết 29. Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số (T2)
MTC: 10x
2y
32 2
4 2 2 5 4
22 ) 3 3 3
x x x x
b x x x
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x
2 2
4 2 2 5 4
3
x x x x
x
2
6 9
3
x x
x
2 2 3
5 3 x
25a) 2x y 5xy y
2 2
2 2 2 2 3
5 5 3 2 10 .
2 5 5 2 10 .
y xy x x
x y y xy xy x y
2 3
2 3
25y 6xy 10x 10x y
3
23 x
x
x 3
Cách 1 Cách 2
Nhận xét: Rút gọn phân thức trước khi quy đồng (nếu
được)
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
2 2 3
) ( 1)( 5) 5
a x
x x x
2( 1) 3
( 1)( 5) 5
x
x x x
2 3
5 5
x x
5 5
x
2 2 3
) ( 1)( 5) 5
a x
x x x
2 2 3( 1)
( 1)( 5) ( 1)( 5)
x x
x x x x
2 2 3 3
( 1)( 5)
x x
x x
5( 1)
( 1) 5
5 5
( )
x
x x x
5 5
( 1)( 5) x
x x
x2 + + 1( )
Cách 1 Cách 2
Nhận xét: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
4 2
1 1
x x
4 2 2
2 2
1 (1 )(1 )
1 1
x x x
x x
4 4
2 2
1 1
1 1
x x
x x
4 4
2
1 1 1
x x
x
4 2
2
1 1
1 1
x x
x
2 4
2
25 d) 1 1
1 x x
x
2 2 4 2
2 2 2
(1 ) 1 1
1 1 1
x x x x
x x x
2 4 4 2
2 2 2
1 1
1 1 1
x x x x
x x x
2 4 4 2
2
1 1 1
x x x x
x
2
2
1
x
4 2
2
1 1 1
x x
x
4
2 2
1 (1 ) 1
x x
x
2
2
1
x
Bài 4. Bài 26/47-SGK
Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600 m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3 /ngày và đội đào được 5000m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất máy tăng thêm 25m3/ngày.
b)Tính thời gian để hoàn thành công việc với x = 250m3/ngày.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Hãy biểu diễn:
- Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên;
- Thời gian làm nốt phần còn lại;
- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.
Năng suất
(m3/ngày) Thời gian
(ngày) Số m3 đất đào được (m3)
Giai đoan đầu
Giai đoan sau
Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600 m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 5000m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25 m3/ngày :
Bảng tóm tắt
x 5000
x + 25 11600-5000=6600
Bài 4. Bài 26(SGK T.47):
b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m3/ngày a) Hãy biểu diễn :
- Thời gian xúc hết 5 000m3 đầu tiên ? - Thời gian làm hết phần việc còn lại ? - Thời gian làm
việc để hoàn thành công việc ?
5000 x 6600
25 x
Năng suất
(m3/ngày) Thời gian
(ngày) Số m3 đất đào được (m3)
Giai đoan đầu
Giai đoan sau
x 5000
x + 25 11600-5000=6600
Bài 4.Bài 26(SGK T.47):
a) Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là: (ngày)
Năng suất làm việc phần còn lại là: x + 25 (m3/ ngày) Phần việc còn lại là: 11600 – 5000 = 6600 (m3)
Thời gian hoàn thành công việc là:
Thời gian làm nốt phần còn lại là: (ngày)
(ngày) Bài giải
5000 x 6600
25 x
5000 x
6600
25 x
5000. 25 6600
5000 6600 11600 12500
25 . 25 25
x x x
x x x x x x
Năng suất
(m3/ngày) Thời gian
(ngày) Số m3 đất đào được (m3)
Giai đoan đầu
Giai đoan sau
x 5000
x + 25 11600-5000=6600
Bài 4.Bài 26(SGK T.47):
Bài giải
b) Với x = 250. Thay vào biểu thức ta có:
Trả lời: Với x= 250 m3/ngày thì thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: 44 ngày
5000 x 6600
25 x
11600.250 6600 44 250. 250 25
11600 12500 25
x x x
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm các bài còn lại trong sgk/46,47,48.
- Chuẩn bị bài phép trừ các phân thức đại số.
