§7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau .
1. Qui tắc:
Tổng quát:
D B
C A D
C B
A
.
.
* Lưu ý:Sau khi thực hiện phép tính ta rút gọn phân thức nếu có thể 2 .Ví dụ: Làm tính nhân
2 2
3
3 25
) 5 6
x x
a x x
2
3
3 ( 5)( 5)
( 5)6
x x x
x x
5 2 x
x
2
) 2 (3 6)
2 8 8
b x x
x x
2 2
(3 6)
2( 4 4)
x x
x x
2
2
3 ( 2) 2( 2)
x x x
3 2
2( 2) x
x
2 2
3
3 .( 25) ( 5).6
x x
x x
?2 Làm tính nhân phân thức :
5 2
2 ) 13 (
x
x 3 2
13 x x
Giải :
5 2
2 ) 13 (
x
x 3 2
13 x x
2 2
5
( 13) .( 3 ) 2 .( 13)
x x
x x
3
3( 13) 2
x x
?3 Thực hiện phép tính :
2 3
3
6 9 ( 1)
1 2( 3)
x x x
x x
Giải : 2 3
3
6 9 ( 1)
1 2( 3)
x x x
x x
2 3
3
( 3) ( 1)
1 2( 3)
x x
x x
( 1)2
2( 3) x
x
2.Tính chất phép nhân phân thức:
a) Giao hoán :
B A D C D
C B
A
b) Kết hợp : A C. . E A C . E B D F B D F
c) Phân phối đối với phép cộng : A C E A C A E
B D F B D B F
Tính nhanh :
?4 5 3 4 2
4 2 5 3
3 5 1 7 2
7 2 2 3 3 5 1
x x x x x
x x x x x
5 3 4 2
4 2 5 3
3 5 1 7 2
7 2 3 5 1 . 2 3
x x x x x
x x x x x
Giải : 5 3 4 2
4 2 5 3
3 5 1 7 2
7 2 2 3 3 5 1
x x x x x
x x x x x
2 3
x
x
BÀI TẬP .
2
3 2
15 2
38 ) .
7
x y
a y x
30 . 7xy
3 2
2
8 4
38 ) .
5 20 2 4
x x x
c x x x
2
2
( 2)( 2 4) ( 4)
5( 4) .( 2 4)
x x x x x
x x x
( 2) 2 2
5 5 .
x x x x
5 10 4 2
39 ) .
4 8 2
x x
a x x
5 10 (2 4)
4 8 . 2
x x
x x
5( 2) 2( 2)
4( 2) . ( 2)
x x
x x
10 5
4 2 .
1) HS học kỹ quy tắc, tính chất của phép nhân hai phân thức . 2) BTVN : BT 38b, 39b, 40 ,41/ trang 52,53
3) Về ôn lại phép chia 2 phân số và xem trước bài mới Phép chia các phân thức đại số .
DẶN DÒ:
Tổng quát:
A B 0
Nếu thì A B =1
B A
A B B
A là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B là phân thức nghịch đảo của phân thức B
A A
B và B
A là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1/ PHÂN THỨC NGHỊCH ĐẢO:
?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau Cho phân
thức Phân
thức nghịch
đảo
3y2 2x
x2 x 6
2x 1
1 x 2
2x2 3y
2
2x 1
x x 6
1 3x 2
3x + 2
x - 2
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Muốn chia phân thức cho phân thức C khác 0, ta D
A B
nhân A với phân thức nghịch đảo của B
C D A
B : C
D A D B C
C 0 D
Thực chất phép chia cũng chính là phép nhân 1/ PHÂN THỨC NGHỊCH ĐẢO:
2/ PHÉP CHIA:
Quy tắc:
Áp dụng:
?4 Làm tính chia:
2 2
4x 6x 2x : : 5y 5y 3y
2 2
4x 6x 2x
: :
5y 5y 3y
2 2
4x 5y 2x 5y 6x : 3y
2x 2x 3y 3y:
2x 3y
3y 2x 1
2 2
4x 6x 2x : : 5y 5y 3y
4x22 5y 3y 5y 6x 2x
2 2
4x .5y.3y 5y .6x.2x
2 2 2 2
60x y 60x y 1
Cách khác:
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Chú ý:
A C E : : B D F
Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện như sau:
A D F
B C E A.D.F B.C.E
A C A C
B : D B D
A C A C
B : D B D
A C A C
: :
B D B D
* :
* :
*
Khi làm bài tập ta có thể áp dụng các công thức về dấu:
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3 2
20x 4x 3y : 5y a)
BÀI TẬP: Bài 42 trang 54 SGK Làm tính chia:
3 2
20x 4x 3y : 5y
20x3 5y3 3y 4x
252 3x y
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2
5x 10
: (2x 4) x 7
a)
Bài tập: Bài 43 trang 54 SGK Làm tính chia:
2
5x 10 1 x 7 2x 4
2
5(x 2) 1 x 7 2(x 2)
2 5
2(x 7)
2 5
2x 14
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1/ BÀI VỪA HỌC:* Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Xem và làm lại các bài tập đã làm.
* Làm bài tập 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK.
2/ BÀI VỪA HỌC:
* Đọc trước bài
“Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức”.
-Biểu thức hữu tỉ là biểu thức như thế nào?
-Giá trị của một phân thức
