TiÕt 75:
I. PHÐP CéNG PH¢N Sè
1. Cộng hai phân số cùng mẫu
Quy t¾c:
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
a + b m m
a b m +
Cộng các phân số sau:
a)
3 5
8 8
b)1 7 7 4
c)18 6 21 14
?2
Tại sao ta có thể nói: Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số? Cho ví dụ.?1
2. Cộng hai phân số không cùng mẫu
Quy t¾c:
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
?3
Cộng các phân số sau:2 4 3 15 ;
11 9
15 10 ;
a) b)
1
7 3.
c)
1 4 14 7
1 14
-4 + 7 -6
12 Hãy so sánh
vì -7
12 <
Bài tập 1:
1 3 6 4
(2) (3)
(2)
1 14 2 12
-9
= 12 =
1 + (-8) = 14
-1 2 -7
12 -7 14 -8
+ 14 +
= =
1 14
-4
+ 7 =
1 3 6 4
Vµ2 + (-9 )
= 12
nên 1 3
6 4
<
= -6 12
-3
3
Bài tập 2: Điền vào ô trống trong các câu sau:
7 8 8 7 ( 8)
) 25 25 25 25 25
1 5 1 ( 5)
) 6 6 6
6 14 14
) 13 39 39 39 39
4 4 4 4 36 26
) 5 18 5 18 5 9 45
7 9 1 1
) 21 36 4 12 12 12
12 21 2 3 19
) 18 35 15 15
3 6 0
) 21 42 7 7
18 15 3 21 ( 20)
) 24 21 7
a b c d e f g h
28
-5 -15
-4
25 -7
7 6
18 4
1
-2
45 -10
-2
45 -4
3 5
4 3
-1 3
-1
-9
15 -10
28 -5
4
0
- 41
- Nên đưa về mẫu dương .
- Nên rút gọn trước và sau qui đồng .
- Có thể nhẩm mẫu chung nếu được . - Số nguyên a có thể viết là
1 a VD :
3 7 3
3 . 2 1
1 2 3
2 1 3
1
5 1 5
) 3 ( 2
5 3 5
2 5
3 5
2
4 2 8 4
5 3
4 5 4
3 12
15 8
6
10 1 10
3 2
10 3 10
2 10
3 5
1
VD :VD :
VD :
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
1. Các tính chất
a) Tính chất giao hoán:
a
b + c
d = a
+ b c d 9
5 2
1
=
2 1 9
5
a
b + c
d = a
+ b c
= ?d a
b + c
d = a
+ b c d
Nhận xét:
Nhận xét ?
1. Các tính chất
a) Tính chất giao hoán:
= ? a
b + c
d = a
+ b c d
a
b + c d
)
(
p+ q = a
b + c
(
d + pq)
Nhận xét:
7
3 7
1 7
2 7
3 7
1 7
b) Tính chất kết hợp: 2
= a
b + c
(
d + pq)
a
b + c d
)
(
p+ q
1. Các tính chất
a) Tính chất giao hoán:
= ? a
b + c
d = a
+ b c d
b) Tính chất kết hợp:
= a
b + c
(
d + pq)
a
b + c d
)
(
p+ q
a
b + 0 + a
= 0 b a
= b c) Cộng với số 0:
(a, b, c, d, p, q
Z và b, d, q
0 )* Chú ý:
Khi cộng nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.
1. Các tính chất
a) Tính chất giao hoán:
a
b + c
d = a
+ b c d
b) Tính chất kết hợp:
= a
b + c
(
d + pq)
a
b + c d
)
(
p+ q
a
b + 0 + a
= 0 b a
= b
c) Tính chất cộng với số 0:
(a, b, c, d, p, q
Z và b, d, q
0 )* Chú ý: Khi cộng nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.
2. Áp dụng
2. Áp dụng
* Ví dụ. Tính tổng:
Ta cã:
-3
4 + 2
7 +
-1
4 + 5
A = 3 7
5 + -3
4 + 2
+ 7 -1
4 +
5
= 7 3
+ 53 5
= 1
3 0 5
(-1) + +
= +
1 (-1) +
3
= 5
(tÝnh chÊt giao ho¸n) (tÝnh chÊt kÕt hîp)
(céng víi sè 0)
(tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp)
3 5
+ +
-1
4 + 5
A = 3 7
5 + -3
4
2 7 -3
4
-1 4 2
7
5 7
Giải
?2 Tính nhanh :
2 15 15 4 8 1 3 2 5
17 23 17 19 23 2 21 6 30
B C
2 15 15 4 8 17 23 17 19 23 B
17
15 23
15 17
2
19 4
23
+ + + + 8
Giải:
B
17
15
23 15 17
2
19 4
23
+ + + 8 +
( ) ( )
(T/c giao hoán)
(T/c kết hợp)
0 4
19 4
19 (Cộng với số 0)
1 1 4 19
+ + +
C = -1
2
3 21
-2 6
-5 30
+ + +
= -1 2
3 21
-2 6
-5 30 1
7
-1 3
-1 6
+ + +
= -1 2
1 7
-1 3
-1 6
= +
(-3)+(-2)+(-1) 6
1
+ 7= +
= 1
7
-7 7
1
-1 7 = -6
7
(tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hỵp)
HS: phát biểu lại các tính chất của PCPS
• ?2 (sgk/28) Tính nhanh
7 4 13
5 7
3
a)
b)24 8 21
2 21
5
13 5 7
4 7
3
13 1 5
13 8 13
5 13
13
24 8 21
2 21
5
24 8 21
7
3 0 1 3
1
Bài 2 (bài 47/28 sgk) : Tính nhanh1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 D
1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 + + + + + + + + 2 3 4 5 6 5 4 3 2
1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
+ + + + + + + + 2 2 3 3 4 4 5 5 6
1 1
= 0 + = 6 6
Bài 3 .Tính nhanh
a c p a c p b d q b d q
0 0
a a a
b b b
a c c a
b d d b
Áp dụng:
Tính nhanh, tính hợp lí
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
:
- Nắm vững các tính chất cơ bản của phép cộng phân số:
giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
- Làm các bài tập: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 sgk/ 29, 30, 31 Và bài tập: Tính nhanh:
1 1 1 2 1 1 1 2 3 4 3 2 3 4 M
( tương tự bài tập số 3 )
1 3 3 1 1 1 2
3 4 5 57 36 15 9 N
57 1 36
1 9
2 4
3 15
1 5
3 3
N 1
