Chương 3 - Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

(1)

BÀI 8. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN

SỐ

(2)

+ Phép cộng số nguyên có các tính chất:

a) Tính chất giao hoán a + b = b + a

b) Tính chất kết hợp

( a + b) + c = a + ( b + c) c) Cộng với số 0

a + 0 = 0 + a = a

d) Cộng với số đối a + (-a) = 0

?1 Phép cộng số nguyên có những tính chất gì?

1. Các tính chất:

a)Tính chất giao hoán:

b)Tính chất kết hợp:

c) Cộng với số 0:

a c c a b d  d b

0 0

a a a

b    b  b

a c p a c p b d q b d q

 

       

 

   

(3)

Ví dụ kiểm nghiệm các tính chất 1. Các tính chất:

a. Tính chất giao hoán:

Vậy a c c a

b d  d b

0 0

a a a

b    b  b

a c p a c p b d q b d q

 

       

 

   

-3 15 21 35 1 3 7 7 2

7

=



 



-3 15 15 -3 21 35 35 21   

15 -3 35 21

3 1 7 7 2

7

=



 



(4)

Vậy

b. Tính chất kết hợp:

...+...

...

a c c a b d  d b

0 0

a a a

b    b  b

a c p a c p b d q b d q

 

       

 

   

 

 

 

 

 

 

1 2 -1 + +

2 3 6 1 4 -1

= + + 2 6 6

= +1 1 2 2

=1 1

 

 

 

 

 

 



1 2 -1 + +

2 3 6 3 4 -1

= + + 6 6 6

= +7 -1 6 6

   

   

   

1 2+ + = + +-1 1 2 -1 2 3 6 2 3 6 1 2 -1+ + =

2 3 6

(5)

c. Cộng với số 0:

... ...

a c c a b d  d b

0 0

a a a

b    b  b

a c p a c p b d q b d q

 

       

 

    5

2 5

0 5

0 2 5

2 



 



 

(6)

2. Áp dụng:

Ví dụ: Tính tổng:

(cộng với số 0)

(giao hoán) (kết hợp) a c c a

b d  d b

0 0

a a a

b    b  b

a c p a c p b d q b d q

 

       

 

   

-3 2 -1 3 5 A= + + + +

4 7 4 5 7

-3 -1 2 5 3

= + + + + 4 4 7 7 5

= -1 + 1 + 3 5

   

   

   

-3 -1 2 5 3

= + + + + 4 4 7 7 5

= 0 + 3

3 5

= 5

(7)

2. Áp dụng:

?2 Tính nhanh:

Thảo luận nhóm ?2 Thời gian : 3 phút

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 HÕt giê

Tính giờ

Nhóm 1,2: Tính biểu thức B Nhóm 3,4: Tính biểu thức C a c c a

b d  d b

0 0

a a a

b    b  b

a c p a c p b d q b d q

 

       

 

   

-2 15 -15 4 8

B= + + + + ;

17 23 17 19 23 -1 3 -2 -5

C= + + + 2 21 6 30

(8)

2. Áp dụng:

?2 Tính nhanh:

Giải a c c a

b d  d b

0 0

a a a

b    b  b

a c p a c p b d q b d q

 

       

 

   

-2 15 -15 4 8

B= + + + + ;

17 23 17 19 23 -1 3 -2 -5

C= + + + 2 21 6 30

 

   

   

   

-2 15 -15 4 8

B= + + + +

17 23 17 19 23

-2 -15 15 8 4

= + + + +

17 17 23 23 19 = -1 +1+ 4

19 =0+ 4

19 = 4

19

(9)

2. Áp dụng:

?2 Tính nhanh:

Giải a c c a

b d  d b

0 0

a a a

b    b  b

a c p a c p b d q b d q

 

       

 

   

-2 15 -15 4 8

B= + + + + ;

17 23 17 19 23 -1 3 -2 -5

C= + + + 2 21 6 30

 

 

 

 

 

 

-1 3 -2 -5

C= + + +

2 21 6 30 -1 1 -1 -1 = + + +

2 7 3 6

-1 -1 -1 1

= + + +

2 3 6 7

-3 -2 -1 1

= + + +

6 6 6 7

1 -6 =-1+ =

7 7

(10)

2. Áp dụng:

Giải

Bài tập47/28SGK Tính nhanh a c c a

+ = + b d d b

a a a

+0 = 0 + =

b b b

 

 

   

a c p a c p

+ + = + +

b d q b d q

a) -3 5 -4 b) -5 -2 8

+ + + +

7 13 7 21 21 24

 

 

 

-3 5 -4

+ +

7 13 7 -3 -4 5

= + +

7 7 13

=(-1)+ 5 13 -13 5

= +

13 13 a)

= -8 13

 

 

 

-5 -2 8 + +

21 21 24 -5 -2 8

= + +

21 21 24

= -1 1+ 3 b)

3

= 0

(11)

(12)

Củng cố

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

a c c a b d d b  

3 2 2 3 5 7 7 5

 

  

a c p a c p b d q b d q

 

     

   

   

2 3 2 2 3 2

5 5 7 5 5 7

 

   

      

a a a

b   0 0 b b

1 1 1

5 0 0 5 5

  

   

(13)

Củng cố

Bài tập: Tính giá trị của biểu thức:

Giải

-10 - 3 15 1007 - 27

A= + + + +

16 - 4 24 2014 36

-10 - 3 15 1007 - 27

A = + + + +

16 - 4 24 2014 36 -5 3 5 1 -3

= + + + + 8 4 8 2 4

-5 5 3 -3 1 = + + + +

8 8 4 4 2

= 0 + 0 + 1 1 2

= 2

   

   

   

(14)

Trò chơi:

C©u 1

C©u 2

C©u 3

(15)

Bài tập 66/13SBT

Trò chơi: Ai nhanh hơn

Tính nhanh:

C©u 1

1 8

1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 + + + + + + + + + + + +

2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2

(16)

Bài tập 51/29SBT

Trò chơi: Ai nhanh hơn

Tìm năm cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là 0:

C©u 2

Ví dụ :

1 1 1 1 1 1

; ; ; 0; ; ;

6 3 2 6 3 2

  

1 1 1

2 3 6 0

 

  

1 1 0 0 2 2

   

1 1 0 0 3 3

    1 1 6 6 0 0

    1 1 1 2 3 6 0

   

(17)

Giải

Trò chơi: Ai nhanh hơn

C©u 3

Tính nhanh:

A = 0

Đáp án:

5 6

11 11 1

A       

(18)

Hướng dẫn về nhà

- Học bài nắm vững các tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

- Vận dụng thành thạo các tính chất vào tính toán.

- Làm bài tập: 48,49,50/28,29 SGK, 71/ 13 SBT

Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

+ Xem lại các dạng bài tập thực hiện phép cộng,

áp dụng tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

(19)

Hướng dẫn về nhà

Bài tập 48/28SGK

Hướng dẫn

Đố: Cắt 1 tấm bìa hình trịn bán kính 2,5 cm thành 4 phần khơng bằng nhau như hình vẽ. Đố em đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được :

) 1 4 ) 1

2

7 2 3 5 11 12 , , ,

12 3 4 6 12 12 hình tròn

hình tròn

c) , và hình tròn

a

b ¹²

5 12

1

12 4

12

1 3 1 2 2

) 4 12 12 12

a   

(20)

Củng cố

…..

….. TÍNH CHẤT CƠ

BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

a c c a b d d b  

3 2 2 3 5 7 7 5

 

  

a c p a c p b d q b d q

 

     

   

   

2 3 2 2 3 2

5 5 7 5 5 7

 

   

      

a a a

b   0 0 b b

1 1 1 5 0 0 5 5

  

   

(21)

- Học các tính chất của phép cộng phân số - Xem các ví dụ về tính nhanh các biểu thức

- Làm các bài tập 47, 50, 51 trang 28, 29 của SGK - Đọc thêm các phần có thể

- Chuẩn bị bài sau: Phép nhân phân số

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

(22)