7x = 14x3: 7x + 21x2 : 7x - 70x : 7x = 2x2 + 3x - 10 III_ Chia đa thức một biến đã sắp xếp: 1) Phép chia hết

CHỦ ĐỀ: PHÉP CHIA ĐA THỨC (sgk/25 đến 31)

A_ TÓM TẮT LÝ THUYẾT I_ Chia đơn thức cho đơn thức 1) Quy tắc:

2) Ví dụ

a) x⁵ : x³ = x^5-3 = x² b) 15x⁷ : 5x² = 3x⁵

c) 12x³y⁴ : 9x²y = xy³

d) 5x² y⁴ : 5x² y =1.1. y³ = y³

II_ Chia đa thức cho đơn thức:

1) Quy tắc:(sgk/27)

2) Ví dụ:

a) ( 8x³ + 10x²) : 2x

= 8x³ : 2x + 10x² : 2x

= 4x² + 5x

b) ( 15x²y⁵ + 12 x³y² - 9xy³) : 3xy²

= 15x²y⁵ : 3xy² + 12 x³y² : 3xy² - 9xy³ : 3xy²

= 5xy³ + 4x² - 3y

c) ( 30x⁴y³ - 25x²y³ - 30x⁴y⁴) : 5x²y³

= 30x⁴y³ : 5x²y³ - 25x²y³ : 5x²y³ - 30x⁴y⁴ : 5x²y³

= 6x² - 5 - 6x²y

d) ( 14x³ + 21x² - 70 x) : 7x = 14x³: 7x + 21x² : 7x - 70x : 7x

= 2x² + 3x - 10

III_ Chia đa thức một biến đã sắp xếp:

1) Phép chia hết: ( 2x⁴ - 3x³ + 3x - 2) : (x² - 1) Ta đặt phép chia như sau

2x⁴ - 3x³ +3x- 2 x² - 1 * 2x⁴ : x²= 2x²

2x⁴ - 2x² 2x² - 3x +2 2x².(x² -1)= 2x⁴- 2x² * -3x³: x²= - 3x

- 3x³+2x²+ 3x- 2 -3x.(x² - 1) = -3x³ + 3x - 3x³ +3x

2x² - 2 * 2x²:x² = 2

2x² - 2 2.(x² -1)= 2x² -2 0

Vậy ( 2x⁴ - 3x³ + 3x - 2) : (x² - 1) =2x² - 3x + 2.

Ta còn viết: ( 2x⁴ - 3x³ + 3x - 2) = (x² - 1).(2x² - 3x + 2)

2) Phép chia có dư: Chia đa thức ( 5x³ - 3x² + 7) cho đa thức ( x² + 1) 5x³- 3x² + 7 x² + 1 * 5x³ :x²= 5x

5x³ +5x 5x - 3 5x.(x² +1)=5x.x²+ 5x.1=5x³+5x * -3x²:x²=-3

- 3x² - 5x +7 -3.(x²+1)=-3x²-3 - 3x2

- 3

- 5x+10

Vậy ( 5x³ - 3x² + 7) chia cho ( x² + 1) được thương là 5x - 3 dư - 5x + 10 Hoặc: ( 5x³ - 3x² + 7) = ( x² + 1).( 5x - 3) - 5x + 10

Làm bài 67 trang 31

x³ - x² - 7x +3 x -3

x³-3x² x² +2x -1 2x² - 7x+3

2x² - 6x - x - x +3

-x+3 0

Vậy ( x³ - x² - 7x +3) : (x -3 )= x² +2x -1

B_ BÀI TẬP: Làm các bt: 59; 60; 61; 62; 63; 64; 67; 68; 69; 70; 72; ;73; 74 sgk KIỂM TRA BÀI CŨ: Tính

a) 5x . (2x² - 4x + 7)

= 5x . 2x² - 5x . 4x + 5x . 7

= 10x³ - 20x² + 35x b) (2x + 3)(x - 5)

= 2x. (x - 5) + 3.(x - 5)

= 2x² - 10x + 3x - 15

= 2x² - 7x - 15

c) ( 15xy² + 45 xy³ - 35 y² ) : 5y²

= 15xy² : 5y² + 45 xy³ : 5y² - 35y² : 5y²

= 3x + 9xy - 7

= 15xy² : 5y²+ 45 xy³ : 5y² - 65y² : 5y²

= 3x + 9xy - 13

64) ( - 2x⁵ + 8x² - 4x³) : 2x²

= - 2x⁵ : 2x² + 3x² : 2x²- 4x³ : 2x²

= - x³ + 4 - 2x

b) ( 3x²y² + 6x²y³ - 12xy) : 3xy

= 3x²y² : 3xy + 6x²y³ : 3xy - 12xy : 3xy

= xy + 2xy² - 4