CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (t2)

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (t2)

Tiết 20: Bài 12:

Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia.

a/ (x³ - 7x + 3 - x²) : (x - 3)

x³ - x² - 7x + 3 x - 3 x² x³- 3x²

–

2x² - 7x + 3

+ 2x 2x² - 6x

–

- x + 3

- 1

- x + 3 –

0

Bài 67 sgk trang 31:

Giải

Vậy (x

- 7x + 3 - x

) : (x - 3) = x

+ 2x -1

Tiết 20: Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (T2)

Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia.

b/ (2x⁴ - 3x³ - 3x² - 2 + 6x) : (x² - 2)

Bài 67 sgk trang 31:

2x⁴ - 3x³ - 3x² + 6x - 2 x² - 2 2x² 2x⁴ - 4x²

–

- 3x³ + x²

- 3x - 3x³ + 6x

–

x² - 2

+ 1

–

0 + 6x - 2

x² - 2

Giải

Vậy (x³ - 7x + 3 - x²) : (x - 3) = 2x² – 3x + 1

Tiết 20: Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (T2)

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ + 6x - 5 và B = x² + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R Bài 69 sgk trang 31:

3x⁴ + x³ + 6x - 5 x² + 1 3x²

3x⁴ + 3x² –

x³ - 3x² + 6x - 5 x³ + x –

-3x² + 5x - 5 – -3x² - 3 5x - 2

Vậy 3x⁴ + x³ + 6x - 5 = (x² + 1).(3x² + x - 3) + (5x - 2) Giải

+ x - 3 + 0x²

Tiết 20: Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (T2)

a)

Bài 68/31 sgk.

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia Giải

c)

a)

c)









 x y



  

Ta có: x  2xy y : x y



 



  









 y x



  

Ta có: x  2xy y : y x



 



  



 



  

Giải

Vậy

Cách 1 Cách 2

Bài 68/31 sgk.

b)

125x3 1 5x 1

3 2

125x  25x



25x2 1

 

25x2 5x

 



5x 1

25x2 5x 1

5x 1



0



 



   

   

     

3 3

2 2

125 1 : 5 1

5 1 : 5 1

5 1 25 5 1 : 5 1

25 5 1

x x

x x

x x x x

x x

 

 

    

 

      

  



 



( 9x

– 4 ) cho đa thức (3x +2 ) Bài 1: Thực hiện phép chia đa thức

Giải

9x

– 4 3x + 2 9x

+ 6x 3x

– 6x –

– 4

– 2 – 6x – 4

0

Vậy ( 9x

– 4 ) : (3x + 2 ) = 3x – 2 –

Tiết 20: Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (T2)

Cách 1

( 9x

– 4 ) cho đa thức (3x + 2 ) Bài 1: Thực hiện phép chia đa thức

= ( 3x – 2 )(3x + 2 ) : (3x + 2) Giải

( 9x

– 4 ) : ( 3x + 2)

= [ (3x)

– 2

] : ( 3x + 2)

= 3x – 2

Vậy ( 9x

– 4 ) : (3x + 2 ) = 3x – 2

Cách 2

Tiết 20: Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (T2)

Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia.

(x

+ x

- 2x

- 11 + 13x) : (x

- 2x + 3) Bài 50/8 sbt

x⁴ - 2x³ + x² + 13x - 11 x² - 2x + 3 x²

x⁴ - 2x³ + 3x² –

- 2x² + 13x - 11 - 2x² + 4x - 6 –

9x - 5 Giải

Vậy (x⁴ + x² - 2x³ - 11 + 13x) = (x² - 2x + 3)(x² – 2) + 9x - 5

- 2

Tiết 20: Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (T2)

- Nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.

- Ôn lại các nội dung của chủ đề

- Tiết sau “Ôn tập chủ đề”