Toan 10 KTCK1 20 21 Da 09df90f338

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 10

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Đáp án D C A C A D D D C B B C C C

Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Đáp án C D C D B D B B C C B C C D

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Lời giải sơ lược Điểm

Câu 29.a) Lập bảng biến thiên của hàm số y   x² 4x6. 0,5 Xét hàm số y   x² 4x6 có

1 0 2 2

(2) 2 a

b y a

   

 

  



. 0,25

Suy ra bảng biến thiên của hàm số y   x² 4x6

x  2 

2 y 

 

0,25

Câu 29.b) Tìm tất cả các giá trị của tham số _mđể phương trình  x² 4x 3m có nghiệm thuộc

đoạn 1;3. 0,5

Ta có  x² 4x 3m 3m   6 x² 4x6. 0,25

Số nghiệm của phương trình  x² 4x 3m trên đoạn 1;3 là số giao điểm của đường thẳng y 3m6 và đồ thị hàm số y   x² 4x6 trên đoạn 1;3.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y   x² 4x6 trên đoạn 1;3

x 1 2 3

2 y 

3

 11



Suy ra PT có nghiệm thuộc đoạn 1;3  11 3m  6 2 5 4

3 m 3

    .

0,25

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC^{, với}^A

 

^1;3 ^,^B



^{ }^{1; 2}



^,^C

 

^1;5 ^.

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC^. ^0,5

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC^là 1 ;2

G 3 . 0,5 Câu 30.b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 0,5 Gọi ^{D x y}

 

^; ^.^AB^^{  }



^{2; 5}



^,^DC^ ^{ }



¹ ^x^;5^^y



^. ^0,25

(2)

ABCD là hình bình hành 2 1 3

5 5 10

x x

AB DC y y

 

    

 

      

 

. Vậy ^D

 

^3;10 ^. ^0,25

Câu 31.a) 2x²8x   4 x 2 ^0,5

2x28x  4 x 2

 

²

2

2 0

2 8 4 2

x

x x x

  

      0,25

2 0 4 x

x x

  

  

4 x

  ^0,25

Câu 31.b) 4x 1 3x²7x 2 3x  1 0^. ^0,5

Điều kiện: ^^_{  }³₃^x_x² ^_{1 0}⁷^x ^⁰^{ }^x ^{1 *}₃

 

 . Với điều kiện trên, phương trình tương đương với



²^x ¹



³^x² ⁷^x ²



^x ³^x ¹



⁰

       

 

 

0,25



²

 

²



2

2 3 1

3 1 0

3 1

2 1 3 7

x x

x x x

   

  

 

  



^x² ³^x ¹



^^^₂_x ₁ ¹₃_x₂ ₇_x _x ²₃_x ₁^^ ⁰

          

2 3 1 0

x x

    (do

 

^* ¹ ₂ ²₃ ₁ ⁰

2x 1 3x 7x x x

  

 

   )

3 5

x 2

  (thoả mãn điều kiện (*)).

0,25

---Hết---

Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.