170 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Cầu Mức Thông Hiểu Có Đáp Án

(1)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU MỨC THÔNG HIỂU CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) :S x²(y1)²z²9 có bán kính bằng

A. 9 B. 3. C. 81 D. 6

Câu 2. Trong không gianOxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M(0;0; 2) có phương trình là:

A. x²y² z² 2 B. x²y²z² 4. C. x²y² (z 2)² 4. D. x² y² (z 2)² 2.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ^{( ) :}^S ^x²^



^y^²



² ^^z² ^⁹. Bán kính của ( )S bằng

A. 6 B. 18 C. 3 D. 9

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }



^z ²



² ^⁹. Bán kính của

 

^S ^bằng

A. 6 B. 18 C. 9 D. 3

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x²y² (z 1)² 16. Bán kính của ( )S bằng

A. 32. B. 8. C. 4. D. 16.

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x²y² (z 2)²16. Bán kính của ( )S bằng

A. 4 B. 32 C. 16 D. 8

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tâm của (S) có tọa độ là

A. . B. . C. (2;4;1). D. .

Câu 8. Trong không gian Oxyx, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

A. . B. . C. . D.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. . B. . C.

. D.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Phương trình mặt cầu đường kính là

A. . B. C.

. D.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): Tâm của mặt cầu (S) là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tính bán kính của mặt cầu (S).

A. . B. . C. . D.

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm đi qua điểm có phương trình

A. . B. C.

. D.



^x^²

 

²^ ^y^⁴

 

²^{ }^z ¹



² ^⁹



^^{2; 4; 1}^

 

^{2; 4;1}^

 

^{  }^{2; 4; 1}



  

^S ^: ^x^²

 

²^ ^y^¹

 

²^{ }^z ¹



²^⁹ ^I

R



^{2;1; 1 ,}



I   R3 ^I



^^{2;1; 1 ,}^



^R^⁹ ^I



^{2; 1;1 ,}^



^R^³ ^I



^{2; 1;1 ,}^



^R^^9.

2 2 2

2 4 3 0

x y   z x y z  2x²2y²2z²   x y z 0

2 2 2

2 4 4 10 0

x y  z x y  z 2x²2y²2z²4x8y  6z 3 0.



^{2;1;1 ,}



A  ^B



^{0; 1;1}^



AB



^x^¹



²^^y²^{ }



^z ¹



² ^⁸



^x^¹



²^^y²^{ }



^z ¹



² ^^2.



^x^¹



²^^y²^{ }



^z ¹



² ^⁸



^x^¹



²^^y²^{ }



^z ¹



² ^^2.

2 2 2

4 2 6 1 0.

x y  z x y z 



^{2; 1;3}



I  ^I



^^2;1;3



^I



^{2; 1; 3}^{ }



^I



^{2;1; 3}^



2 2 2

8 10 6 49 0

x y   z x y z 

R

1

R R7 R 151 R 99.



^{2; 2;3}



I  ^A



^{5; 2;1}^





^x^⁵

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ¹



²^ ¹³



^x^²

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ³



² ^^13.



^x^²

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ³



² ^¹³



^x^²

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ³



² ^ ^13.

(2)

thuvienhoclieu.com

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

A. và . B. và C. và

. D. và

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

A. . B. C. . D.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt cầu tâm bán kính

A. . B. C.

. D.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): Tính bán kính của mặt cầu (S).

A. . B. . C. . D.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^A



^{2; 6; 4}^



. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA^?

A.



^x^¹

 

²^ ^y^³

 

²^{ }^z ²



² ^^14. ^B.



^x^²

 

²^ ^y^⁶

 

²^{ }^z ⁴



² ^^56.

C.



^x^¹

 

² ^ ^y^³

 

²^{ }^z ²



² ^^14. ^D.



^x^²

 

²^ ^y^⁶

 

²^{ }^z ⁴



² ^^56.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

^S ^: ^x^⁵

 

²^ ^y^⁴



² ^^z² ^⁹^{. Hãy tìm}

tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^S ^?

A. ^I



^{5; 4; 0 ,}



^R^^3. ^B.^I



^^{5; 4; 0 ,}



^R^^9. ^C.^I



^{5; 4; 0 ,}^



^R^^9. ^D.^I



^{5; 4; 0 ,}^



^R^^3.

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm ^{I 1; 2; 3}

 

, bán kính r2 có phương trình là:

A.



^{x 1}^

 

²^ ^{y 2}^

 

²^ ^{z 3}^



²^^2. ^B.



^{x 1}^

 

²^ ^{y 2}^

 

²^ ^{z 3}^



²^^4.

C.



^{x 1}^

 

²^ ^{y 2}^

 

²^{ }^{z 3}



²^^4. ^D.



^{x 1}^

 

²^ ^{y 2}^

 

²^ ^{z 3}^



²^^4.

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

2 2 2

2 6 8 1 0

x y z  x y z 

A. I 1; 3; 4 ;r







5. B. ^I



^^{1; 3; 4 ;r}^



^⁵ ^C.I 1; 3; 4 ;r







25 D. I 1; 3; 4 ;r







 5. Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

2 2 2

5 4 4

    

(x ) y (z ) Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A. ^I



^{5; 0; 4 ,}



^R^^4. ^B.^I



^{5; 0; 4 ,}



^R^^2. ^C.^I



^^{5; 0; 4 ,}^



^R^^2. ^D.



^{5; 0; 4 ,}



^4.

I   R

Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ^A



^{1; 2;0 ;}

 

^B ^{3; 1;1}^



. Viết phương trình mặt cầu( )S tâm A và bán kính AB.

A.

  

^x^¹ ²^ ^y^²



²^^z² ^^14. ^B.



^x^¹

 

²^ ^y^²



²^^z² ^¹⁴^.

C.



^x^¹

 

²^ ^y^²



²^^z² ^¹⁴^. ^D.



^x^¹

 

²^ ^y^²



²^^z² ^¹⁴^.

 

^S ^:^x²^^y²^^z²^⁸^x^¹⁰^y^⁶^z^⁴⁹^⁰

I R



^{4;5; 3}



I   R1 ^I



^{4; 5;3}^



^R^^7. ^I



^^{4;5; 3}^



7

R ^I



^{4; 5;3}^



^R^^1.

2 2 2

2 4 4 7 0

x y  z x y z  I R



^{1; 2; 2 ,}



I   R3 ^I



^{1; 2; 2 ,}^



^R^ ^2. ^I



^{ }^{1; 2; 2 ,}



^R^⁴ ^I



^{1; 2; 2 ,}^



^R^^4.



^{2; 2; 0}



I  I

4.

R



^x^²

 

²^ ^y^²



²^^z² ^⁴



^x^²

 

²^ ^y^²



²^^z² ^^16.



^x^²

 

²^{ }^y ²



²^^z² ^¹⁶



^x^²

 

²^ ^y^²



²^^z² ^^4.



^x^⁵

 

²^ ^y^¹

 

²^{ }^z ²



² ^^9.

R

18

R R9 R3 R6.

(3)

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu _{( ) : (}_S _x₁₎²₍_y₁₎² ₍_z ₃₎² ₉, điểm (2;1;1)

M thuộc mặt cầu. p phương trình mặt ph ng (P) tiếp x c với mặt cầu (S) t i . A. ( ) :P x2y z  5 0. B. ( ) :P x2y2z 2 0.

C. ( ) :P x2y2z 8 0. D. ( ) :P x2y2z 6 0

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu

  

^S ^: ^x²

 

² ^y¹



²^z²⁴ có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. ^I



^^{2;1;0 ,}



^R^⁴^. ^B.^I



^{2; 1;0 ,}^



^R^⁴^. ^C.^I



^{2; 1;0 ,}^



^R^²^. ^D.^I



^^{2;1;0 ,}



^R^²^.

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

^S ^: ^x^¹

 

²^ ^y^³

 

²^{ }^z ²



² ^⁹^.

Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

 

^P ^là

A. ^I



^{1; 3; 2}^{ }



^,^R^⁹ ^B.^I



^^{1;3; 2}



^,^R^³

C. ^I



^{1;3; 2}



^,^R^³ ^D.^I



^^{1;3; 2}



^,^R^⁹

 

^S ^:^x²^^y²^^z²^{ }^x ²^y^{ }^{1 0}^{. Tâm}^I và bán kính R của

 

^S ^là

A. 1

;1; 0

I2  và ¹

R 4 B. 1

;1; 0 I2 

 

  và ¹ R 2 C. 1

; 1; 0

I2   và 1

R 2 D. 1

; 1; 0

I2   và ¹ R2

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^²^y^⁴^z^{ }² ⁰^.

Tính bán kính r của mặt cầu.

A. r 2. B. r2 2. C. r 26. D. r4.

  

^S ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²



²^^z² ^²⁵. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^S ^.

A. ^I



^{1; 2;0}^



^,R5 B. ^I



^^{1; 2;0}



^,R25 C. ^I



^{1; 2;0}^



^,R25 D. ^I



^^{1; 2;0}



^,R5 Câu 30. Tìm tâm mặt cầu có phương trình



^x¹



²^y² 



^z ²



² ²⁵.

A. ^I



^^{1; 0; 2}



^. ^B.^I



^{1;0; 2}^



^. ^C.^I



^{1;1; 2}^



^. ^D.^I



^{1; 2; 2}^{ }



^.

Câu 31. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^⁴^z^{ }⁵ ⁰^{. Tọa}

độ tâm và bán kính của

 

^S ^là

A. ^I



^{2; 4; 4}



^và^R^²^. ^B.^I



^^{1; 2; 2}



^và^R^²^.

C. I



1; 2; 2 



và R2. D. I



1; 2; 2 



và R 14.

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu

 

^{S :}^x² ^⁽^y^¹⁾² ^{ }⁽^z ²⁾² ^⁴^{. Tọa}

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^S ^là

A. I(0; 1;2), R2. B. I(0;1; 2), R4. C. I(0;1; 2), R2. D. I(1;1;2),R4. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính bán kính R của mặt cầu

 

^S ^:

2 2 2

2 4 0

x y  z x y .

A. 5 B. 5 C. 2 D. 6

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

  

^S ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ¹



² ^¹⁶^{. Tọa}

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^S ^là

Nguyễ

(4)

thuvienhoclieu.com

A. ^I



^{1; 2; 1}^



^;R16. B. ^I



^{ }^{1; 2;1}



^;^R⁴. C. ^I



^{1; 2; 1}^



^;^R^⁴^. ^D.^I



^{ }^{1; 2;1}



^;^R^¹⁶^.

Câu 35. Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu

 

^S có phương trình ^x²



^y⁴

 

² ^z ¹



² ²⁵. Tâm mặt cầu

 

^S ^{là điểm}

A. ^I



^{ }^{4; 1; 25}



^. ^B.^I



^{4;1; 25}



^. ^C.^I



^{0; 4;1}



^. ^D.^I



^{0; 4; 1}^{ }



Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

  

^S ^: ^x^¹



²^^y²^{ }



^z ¹



² ^⁴^.

A. ^I



^^{1;0;1 ,}



^R^²^. ^B.^I



^{1;0; 1 ,}^



^R^⁴^. ^C.^I



^{1;0; 1 ,}^



^R^²^. ^D.^I



^^{1;0;1 ,}



^R^⁴^.

Câu 37. Trong không gian với hệ to độ Oxyz, cho mặt cầu

 

^S có phương trình:



^x^¹

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ³



² ^⁴. Tìm to độ tâm I và bán kính R của

 

^S ^.

A. I(1; 2;3) và R4. B. I( 1; 2; 3)  và R4. C. I(1; 2;3) và R2. D. I( 1; 2; 3)  và R2.

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ⁴^x^⁴^y^⁶^z^{ }³ ⁰^{. Tọa}

độ tâm I và tính bán kính R của

 

^S ^.

A. ^I



^{ }^{2; 2;3}



^vàR20. B. ^I



^{2; 2; 3}^



^và^R^ ²⁰^.

C. ^I



^{4; 4; 6}^



^và^R^⁷¹^. ^D.^I



^{ }^{4; 4;6}



^và^R^ ⁷¹^.

  

^S ^: ^x^⁵

 

²^ ^y^⁴



²^^z² ^⁹. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^S ^.

A. ^I



^{5; 4;0}^



^và^R^³_. ^B.^I



^^{5; 4;0}



^và^R^⁹^.

C. ^I



^^{5; 4;0}



^và^R^³^. ^D.^I



^{5; 4;0}^



^và^R^⁹^.

Câu 40. Tâm I và bán kính R của mặt cầu

  

^S ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ³



² ^⁹^là:

A. ^I



^{1; 2;3 ;}



^R^³^. ^B.^I



^^{1; 2; 3 ;}^



^R^³^. ^C.^I



^{1; 2;3 ;}^



^R^³^. ^D.^I



^{1; 2; 3 ;}^



^R^³^.

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^⁶^z^{ }² ⁰

. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu

 

^S ^.

A. ^I



^{1; 2; 3}^{ }



^và^R^^{2 3}^. ^B.^I



^{1; 2; 3}^{ }



^và^R^⁴^.

C. ^I



^^{1; 2;3}



^và^R^⁴^. ^D.^I



^{1; 2; 3}^{ }



^và^R^^{2 3}^.

  

^S ^: ^x^⁵

 

²^ ^y^¹

 

²^{ }^z ²



² ^⁹^{. Tính}

bán kính R của

 

^S ^.

A. R6. B. R9. C. R18. D. R3.

 

^S ^:^x²^^y²^^z²^²^x^²^y^²^z^⁶^{. Tính}

bán kính R của mặt cầu đó.

A. R9. B. R3. C. R6. D. R 6. Câu 44. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu

 

^S có phương trình:

2 2 2

2 6 8 17 0

x y  z x y z  . Khi đó:

A.

 

^S ^{có tâm}^I



^{1; 3; 4}^



, bán kính R3. B.

 

^S ^{có tâm}^I



^^{1; 3; 4}^



, bán kính R3.

(5)

C.

 

^S ^{có tâm}^I



^{2; 6; 8}^



, bán kính R3. D.

 

^S ^{có tâm}I



1; 3; 4 ,



bán kínhR9.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^M



^{1; 2;3}



^và^N



^^{1; 2; 1}^



. ặt cầu đường kính MN có phương trình là

A. ^x²^



^y^²

 

²^{ }^z ¹



² ^ ⁵^. ^B.^x²^



^y^²

 

²^{ }^z ¹



² ^⁵^.

C. ^x²^



^y^²

 

²^{ }^z ¹



² ^ ²⁰^. ^D.^x²^



^y^²

 

²^{ }^z ¹



² ^²⁰^.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình.

2 2 2 2 4 6 9 0

x y z  x y z  . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. ^I



^{1; 2;3 ,}^



^R^ ⁵^. ^B.^I



^{1; 2;3 ,}^



^R^⁵^. ^C.^I



^^{1; 2; 3 ;}^



^R^⁵^. ^D.^I



^^{1; 2; 3 ,}^



^R^ ⁵

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

 

^S ^:^x²^ ^y²^^z²^⁴^x^²^y^⁶^z^{ }⁴ ⁰^{có bán}

kính R là.

A. R3 2. B. R2 15. C. R 10. D. R 52. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ^{2 – 4 – 6}^x ^y ^z^{ }^{5 0}^.

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của

 

^S ^.

A. ^I



^^{1; 2;3}



^vàR9. B. ^I



^{1; 2; 3}^{ }



^vàR3. C. ^I



^{1; 2; 3}^{ }



^vàR9. D. ^I



^^{1; 2;3}



^vàR3.

Câu 49. Tìm độ dài đường kính của mặt cầu

 

^S có phương trình x²y² z² 2y4z 2 0.

A. 3 . B. 2 3 . C. 2. D. 1.

 

^S ^:^x² ^^y²^^z²^⁴^x^²^y^⁶^z^{ }⁵ ⁰^{. ặt cầu}

 

^S ^có

bán kính là

A. 7 . B. 5 . C. 2. D. 3 .

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^⁴^z^²⁵^⁰^.

Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^S ^?

A. ^I



^^{1; 2; 2}^



^;^R^⁵^. ^B.^I



^^{2; 4; 4}^



^;^R^ ²⁹^.

C. ^I



^{1; 2; 2}^



^;^R^ ³⁴^. ^D.^I



^{1; 2; 2}^



^;^R^⁶^.

 

^S ^:^x²^^y² ^{ }^z² ²^x^⁶^z^{ }² ⁰. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu

 

^S ^.

A. ^I



^{1;0; 3 ,}^



^R^ ⁷^. ^B.^I



^{1;0; 3 ,}^



^R^^{2 3}^.

C. ^I



^^{1;0;3 ,}



^R^ ⁷^. ^D.^I



^^{1;0;3 ,}



^R^^{2 3}^.

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁶^z^{ }² ⁰. Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu

 

^S ^.

A. ^I



^^{1;0;3 ;}



^R^ ⁷^. ^B.^I



^{1;0; 3 ;}^



^R^ ⁷^.

C. ^I



^{1;0; 3 ;}^



^R^^{2 3}^. ^D.^I



^^{1;0;3 ;}



^R^^{2 3}^.

Câu 54. Trong không gian với hệ to độ Oxyz, mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ⁴^x^²^y^⁶^z^{ }⁴ ⁰^{có bán}

kính R là

A. R 53. B. R4 2. C. R 10 . D. R3 7.

Câu 55. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ⁸^x^⁴^y^²^z^{ }⁴ ⁰^có

bán kính R là

(6)

thuvienhoclieu.com

A. R2. B. R5. C. R 5. D. R25.

Câu 56. Cho mặt cầu

 

^S ^tâm^I^{bán kính}^R và có phương trình x²y²   z² x 2y 1 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đ ng

A. ¹; 1; 0

I2   và ¹

R2. B. ¹;1; 0

I2  và ¹ R4. C. ¹; 1; 0

I2   và 1

R 2 . D. ¹;1; 0

I2  và ¹ R 2.

Câu 57. Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^²^z^{ }³ ⁰ có bán kính bằng

A. 9. B. 3. C. 6. D. 3.

Câu 58. Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^²⁰^⁰^là

A. ^I



^{1; 2}^



^,R5. B. ^I



^{1; 2;0}



^,R5. C. ^I



^^{1; 2;0}



^,^R^⁵^. ^D.^I



^{1; 2;0}^



^,^R^⁵^.

 

^S có phương trình

2 2 2

2 2 4 3 0

x y  z x y z  . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^S ^là

A. ^I



^{1; 1; 2 ,}^



^R^^3. ^B.^I



^^{2; 2; 4 ,}



^R^³^. ^C.^I



^^{1;1; 2 ,}



^R^⁵^. ^D.^I



^{2; 2; 4 ,}^



^R^⁵^.

Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

 

^S ^:^x²^ ^y²^^z²^⁴^x^²^y^⁶^z^{ }⁴ ⁰^{có bán}

kính R là

A. R2 15. B. R 10. C. R 52. D. R3 2.

Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu^{( ) :}^S ^x²^



^y^¹

 

²^{ }^z ¹



² ^¹⁶. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của

 

^S ^.

A. I(0; 1; 1) và R4. B. I(0; 1; 1) và R16. C. I(0; 1; 1) và R16. D. I(0; 1; 1) và R4.

Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặ cầu

  

^S ^: ^x^¹



²^^y²^{ }



^z ¹



² ^⁴^.

A. ^I



^{1;0; 1 ,}^



^R^²^. ^B.^I



^^{1;0;1 ,}



^R^²^. ^C.^I



^{1;0; 1 ,}^



^R^⁴^. ^D.^I



^^{1;0;1 ,}



^R^⁴^.

Câu 63. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^²^z^⁰^{, to độ}

tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^S ^là.

A. ^I



^{1; 2;1 ,}^



^R^ ⁶^. ^B.^I



^{1; 2;1 ,}^



^R^⁶^.

C. ^I



^^{1; 2; 1 ,}^



^R^ ⁶^. ^D.^I



^^{1; 2; 1 ,}^



^R^⁶^.

Câu 64. Trong không gian Oxyz, mặt cầu



^x^¹

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ³



² ^⁴ có tâm và bán kính lần lượt là

A. ^I



^{1; 2; 3}^



^;^R^⁴^. ^B.^I



^{ }^{1; 2;3}



^;^R^⁴^.

C. ^I



^{ }^{1; 2;3}



^;^R^²^. ^D.^I



^{1; 2; 3}^



^;^R^²^.

Câu 65. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S có phương trình là

2 2 2

4 10 20 0

x y  z x y  . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S . A. I



2; 5;0



và R3. B. I



2;5;0



và R3.

C. I



4;10;0



và R4 6. D. I



2;5; 10



và R 129 .

(7)

Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^²^y^²^z^{ }^{1 0}^là

A. ^I



^{1; 1;1}^



^,^R^²^. ^B.^I



^{1; 1;1}^



^,^R^ ²^.

C. ^I



^{2; 2; 2}^



^,^R^ ¹¹^. ^D.^I



^^{2; 2; 2}^



^,^R^ ¹³^.

Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình



^x^¹

 

²^ ^y^³



²^^z² ^⁹^.

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. ^I



^{1; 3;0}^



^;^R^⁹^. ^B.^I



^{1; 3;0}^



^;^R^³^.

C. ^I



^^1;3;0



^;^R^⁹^. ^D.^I



^^1;3;0



^;^R^³^.

Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S :x² y² z² 4x 2y 2z 3 0.. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S .

A. I 2; 1;1 và R 3. B. I 2;1; 1 và R 3. C. I 2;1; 1 và R 9. D. I 2; 1;1 và R 9. Câu 69. ặt cầu

  

^S ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²



²^^z² ^⁹^{có tâm}^I^?

A.



^^{1; 2;0}



^. ^B.



^{ }^{1; 2;0}



^. ^C.



1; 2;0 .



D.



^{1; 2;0}^



^.

 

2 2 2

2 6 1 0

x y  z x y  . Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu

 

^S ^.

A.



^{1;3; 0}



9 I R

 

 

 . B.



^{1; 3; 0}



10 I

R

 

 

 . C.



^{1;3; 0}



3 I R

 

 

 . D.



^{1; 3; 0}



3 I R

 

 

 .

Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

2 2 2

2 4 2 2 0

x y  z x y z  . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên.

A. ^I



^{1; 2;1}^



^. ^B.^I



^{ }^{1; 2;1}



^. ^C.^I



^^{1; 2; 1}^



^. ^D.^I



^{  }^{1; 2; 1}



^.

 



^x^⁴

 

²^ ^y^³

 

²^{ }^z ¹



² ^⁹. Tọa độ tâm I của mặt cầu

 

^S ^{là ?}

A. ^I



^{4; 3;1}^



^. ^B.^I



^^4;3;1



^. ^C.^I



^^{4;3; 1}^



^. ^D.^I



^4;3;1



^.

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^⁶^z^{ }⁵ ⁰. Tính diện tích mặt cầu

 

^S ^.

A. 12. B. 42 . C. 36. D. 9.

Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình:

2 2 2

2x 2y 2z 8x4y12z1000.

A. ^I



^^{4; 2; 6}^



^. ^B.^I



^{2; 1;3}^



^. ^C.^I



^^{2;1; 3}^



^. ^D.^I



^{4; 2;6}^



^.

Câu 75. Trong không gian với hệ to độ , cho mặt cầu . Tìm to độ tâm và tính bán kính của .

A. . B. . C. . D.

.

Câu 76. Trong không gian với hệ to độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x²y² z² 4x2y6z 2 0. ặt cầu ( )S có tâm I và bán kính R là

A. I(2; 1; 3),  R4. B. I( 2;1;3), R4. C. I( 2;1;3), R2 3. D. I(2; 1; 3),  R 12.

Oxyz

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ⁴^x^²^y^⁶^z^{ }² ⁰

I R

 

^S



^{2;1;3 ,}



^{2 3}

I  R I



2; 1; 3 ,  



R 12 ^I



^^{2;1;3 ,}



^R^⁴ I



2; 1; 3 ,  



R4

(8)

thuvienhoclieu.com

 

^S ^:



^x^¹

 

²^ ^y^¹



²^^z² ^²^{. Tìm tọa}

độ tâm I và tính bán kính R của

 

^S ^.

A. ^I



^{1; 1;0}^



^vàR 2. B. ^I



^^1;1;0



^và^R^²^.

C. ^I



^^1;1;0



^và^R^ ²^. ^D.^I



^{1; 1;0}^



^và^R^²^.

Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình . Tính tọa độ tâm và bán kính của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 79. Bán kính của mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ⁴^x^²^y^¹⁰^z^{ }⁵ ⁰^là:

A. 5 . B. 4. C. 9 . D. 6 .

  

^S ^: ^x^⁵

 

²^ ^y^¹

 

²^{ }^z ²



² ^¹⁶^{. Tính}

bán kính của

 

^S ^.

A. 7 . B. 5 . C. 4. D. 16 .

 

^S ^:

2 2 2

2 4 6 10 0.

x y  z x y z  Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. ^I



^{1; 2;3 ,}^



^R^^4. ^B.^I



^{1; 2;3 ,}^



^R^^2.^.

C. ^I



^^{1; 2; 3 ,}^



^R^^2.^. ^D.^I



^^{1;2; 3 ,}^



^R^^4.^.

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ⁴^x^²^y^⁶^z^{ }^{11 0}. Tìm tâm và bán kính của

 

^S ^là:

A. ^I



^{2; 1; 3}^ ^



^,^R^ ⁵^. ^B.^I



^{2; 1; 3}^



^,^R^²⁵^.

C. ^I



^{2; 1; 3}^ ^



^,^R^⁵^. ^D.^I



^{2; 1; 3}^



^,^R^⁵^.

Câu 83. ặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ²^x^⁴^y^⁶^z^{ }² ⁰^{có tâm}^I và bán kính R lần lượt là A. ^I



^^{1; 2; 3}^



^,^R^¹⁶ ^B.^I



^^{1; 2; 3}^



^,^R^ ¹²

C. ^I



^^{1; 2; 3}^



^,^R^⁴ ^D.^I



^{1; 2;3}^



^R^⁴

Câu 84. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

 

^S có phương trình:x²y² z² 2x4y4z 7 0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 

^S ^:

A. ^I



^{ }^{1; 2; 2}



^;^R^³^. ^B.^I



^{1; 2; 2}^



^;^R^ ²^.

C. ^I



^{ }^{1; 2; 2}



^;^R^⁴^. ^D.^I



^{1; 2; 2}^



^;^R^⁴^.

Câu 85. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình

2 2 2

4 2 6 10 0

x y  z x y z  .

A. ^I ^{ }



^{2;1;3 ;}



^R^²^. ^B.^I ^{ }



^{2;1;3 ;}



^R^⁴^.

C. ^I ^



^{2; 1; 3 ;}^{ }



^R^²^. ^D.^I ^



^{2; 1; 3 ;}^{ }



^R^⁴^.

Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

^S ^: ^x^²

 

²^ ^y^¹

 

²^{ }^z ³



² ^¹⁶^.

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

A. I( 2; 1;3),  R16. B. I(2;1; 3), R4. C. I(2; 1; 3),  R16. D. I( 2; 1;3),  R4.

  

^S ^: ^x^²

 

²^ ^y^¹



²^^z² ^⁸¹^{. Tìm tọa}

độ tâm I