Đoàn Ngọc Dũng -

(1)

1

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN LỚP 10 ... GVBM : ĐOÀN NGỌC DŨNG

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN GVBM^:ĐOÀN NGỌC DŨNG

Câu 1 : Cho phương trình : x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (1). Điều kiện để (1) là phương trình của đường tròn là:

A. a² + b² – 4c > 0 B. a² + b² – c > 0 C. a² + b² – 4c  0 D. a² + b² – c  0 Câu 2 : Để x² + y² – ax – by + c = 0 là phương trình đường tròn, điều kiện cần và đủ là :

A. a² + b² – c > 0 B. a² + b² – c  0 C. a² + b² – 4c > 0 D. a² + b² + 4c > 0

Câu 3 : Phương trình : x² + y² – 2(m + 1)x – 2(m + 2)y + 6m + 7 = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi:

A. m < 0 B. m < 1 C. m > 1 D. m < 1 hay m > 1

Câu 4 : Định m để phương trình x² + y² – 2mx + 4y + 8 = 0 (1) không phải là phương trình đường tròn : A. (m < 2)  (m > 2) B. m > 2 C. 2  m  2 D. m < 2

Câu 5 : Cho hai mệnh đề sau :

(I) (x – a)² + (y – b)² = R² là phương trình đường tròn tâm I(a ; b), bán kính R.

(II) x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn tâm I(a ; b).

Hỏi mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không có D. Cả (I) và (II)

Câu 6 : Phương trình















t cos 4 3 y

t sin 4 2

x (t  R) là phương trình đường tròn :

A. tâm I(2 ; 3), bán kính R = 4 B. tâm I(2 ; 3), bán kính R = 4 C. tâm I(2 ; 3), bán kính R = 16 D. tâm I(2 ; 3), bán kính R = 16 Câu 7 : Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn ?

(I) x² + y² – 4x + 15y – 12 = 0 (II) x² + y² – 3x + 4y + 20 = 0 (III) 2x² + 2y² – 4x + 6y + 1 = 0

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (III)

Câu 8 : Mệnh đề nào sau đây đúng ?

(I) Đường tròn (C1) : x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0 có tâm I(1 ; 2), bán kính R = 3.

(II) Đường tròn (C2) : 0

2 y 1 3 x 5 y

x²  ²     có tâm 



 



  2

; 3 2

I 5 , bán kính R = 3.

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. (I) và (II) D. Không có

Câu 9 : Cho đường tròn (C) : x² + y² – 4x + 3 = 0. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

A. (C) có tâm I(2 ; 0) B. (C) có bán kính R = 1

C. (C) cắt trục x’Ox tại 2 điểm D. (C) cắt trục y’Oy tại 2 điểm Câu 10 : Phương trình đường tròn tâm I(3 ; 1), bán kính R = 2 là :

A. (x + 3)² + (y – 1)² = 4 B. (x – 3)² + (y – 1)² = 4 C. (x – 3)² + (y + 1)² = 4 D. Một đáp án khác Câu 11 : Phương trình đường tròn tâm I(1 ; 2) và qua M(2 ; 1) là :

A. x² + y² + 2x – 4y – 5 = 0 B. x² + y² +2x – 4y + 3 = 0 C. x² + y² – 2x – 4y – 5 = 0 D. Một đáp án khác Câu 12 : Cho đường tròn (C) : x² + y² + 8x + 6y + 9 = 0. Câu nào sau đây sai ? A. (C) không qua gốc O B. (C) có tâm I(4 ; 3) C. (C) có bán kính R = 4 D. (C) qua điểm M(1 ; 0) Câu 13 : Cho đường tròn (C) : 2x² + 2y² – 4x + 8y + 1 = 0. Câu nào sau đây đúng ? A. (C) không cắt trục y’Oy B. (C) cắt trục x’Ox tại hai điểm C. (C) có tâm I(2 ; 4) D. (C) có bán kính R 19

(2)

2

Câu 14 : Cho điểm















t sin 2 2 y

t cos 2 1

M x . Tập hợp các điểm M là :

A. Đường tròn tâm I(1 ; 2), R = 2 B. Đường tròn tâm I(1 ; 2), R = 2 C. Đường tròn tâm I(1 ; 2), R = 4 D. Một đáp án khác

Câu 15 : Cho hai điểm A(5 ; 1), B(3 ; 7). Phương trình đường tròn đường kính AB là : A. x² + y² + 2x – 6y – 22 = 0 B. x² + y² – 2x – 6y + 22 = 0 C. x² + y² – 2x – 6y – 22 = 0 D. Một đáp án khác

Câu 16 : Cho 2 điểm A(4 ; 2), B(2 ; 3). Tập hợp các điểm M(x ; y) mà MA² + MB² = 31 có phương trình là :

A. x² + y² + 2x + 6y + 1 = 0 B. x² + y² – 6x – 5y + 1 = 0 C. x² + y² – 2x – y + 1 = 0 D. x² + y² + 6x + 5y + 1 = 0

Câu 17 : Cho đường tròn (C) : x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (a² + b² – c > 0). Hỏi câu nào sau đây sai ? A. (C) có bán kính R a² b² c B. (C) tiếp xúc với x’Ox  b² = R²

C. (C) tiếp xúc với y’Oy  a = R D. (C) tiếp xúc với y’Oy  b² = c Câu 18 : Mệnh đề nào sau đây đúng ?

(I) Đường tròn : (x + 2)² + (y – 3)² = 9 tiếp xúc với y’Oy.

(II) Đường tròn : (x – 3)² + (y + 3)² = 9 tiếp xúc với các trục tọa độ.

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. (I) và (II) D. Không có

Câu 19 : Cho phương trình : x² + y² – 4x + 2my + m² = 0 (1). Mệnh đề nào sau đây sai ? A. (1) là phương trình đường tròn, với mọi m  R.

B. Đường tròn (1) luôn luôn tiếp xúc với y’Oy.

C. Đường tròn (1) tiếp xúc với 2 trục tọa độ khi và chỉ khi m = 2.

D. Đường tròn (1) có bán kính R = 2.

Câu 20 : Cho đường tròn (C) : x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 có tâm I(a ; b) bán kính R.

Đặt f(x ; y) = x² + y² – 2ax – 2by + c. Xét điểm M(xM ; yM)  Oxy. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ? (I) f(xM ; yM) = IM² – R²

(II) f(xM ; yM) > 0  M ở ngoài đường tròn (III) f(xM ; yM) < 0  M ở trong đường tròn

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Cả (I), (II), (III)

Câu 21 : Cho đường tròn (C) : x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ? (I) Điểm A(1 ; 1) nằm ngoài (C).

(II) Điểm O(0 ; 0) nằm trong (C).

(III) (C) cắt trục tung tại 2 điểm phân biệt.

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Cả (I), (II), (III)

Câu 22 : Đường tròn (C) có tâm I(4 ; 3) và tiếp xúc với y’Oy có phương trình là : A. x² + y² – 4x + 3y + 9 = 0 B. (x + 4)² + (y – 3)² = 16 C. (x – 4)² + (y + 3)² = 16 D. x² + y² + 8x – 6y – 12 = 0

Câu 23 : Đường tròn (C) đi qua điểm A(2 ; 4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là :

A.

   























100 10

y 10 x

4 2 y 2 x

2 2

B.

   



















100 10

y 10 x

4 2 y 2 x

2 2

C.

   















100 10

y 10 x

4 2 y 2 x

2 2

D.

   



















100 10

y 10 x

4 2 y 2 x

2 2

Câu 24 : Đường tròn tâm I(1 ; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (D) : 3x – 4y + 5 = 0 có phương trình là : A. (x + 1)² + (y – 3)² = 4 B. (x + 1)² + (y – 3)² = 2

C. (x + 1)² + (y – 3)² = 10 D. (x – 1)² + (y + 3)² = 2

Câu 25 : Cho đường tròn (C) có tâm I(1 ; 3), tiếp xúc với đường thẳng (D) : 3x – 4y + 5 = 0. Tiếp điểm H có tọa độ là :

(3)

3

A. 



 



  5

; 7 5

1 B. 



 



 5

;7 5

1 C. 



 



  5

; 7 5

1 D. Một đáp số khác

Câu 26 : Giả sử có một đường tròn qua 2 điểm A(1 ; 3), B(2 ; 5) và tiếp xúc với đường thẳng (D) : 2x – y + 4 = 0. Khi đó :

A. phương trình đường tròn là x² + y² – 3x + 2y – 8 = 0 B. phương trình đường tròn là x² + y² + 3x – 4y + 6 = 0 C. phương trình đường tròn là x² + y² – 5x + 7y + 9 = 0 D. không có đường tròn nào thỏa điều kiện bài toán

Câu 27 : Đường tròn (C) qua hai điểm A(1 ; 3), B(3 ; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x – y + 7 = 0 thì (C) có phương trình :

A. (x – 7)² + (y – 7)² = 102 B. (x + 7)² + (y + 7)² = 164 C. (x – 3)² + (y – 5)² = 25 D. (x + 3)² + (y + 5)² = 25 Câu 28 : Đường tròn (C) tiếp xúc với y’Oy tại A(0 ; 2) và qua B(4 ; 2) có phương trình :

A. (x – 2)² + (y + 2)² = 4 B. (x + 2)² + (y – 2)² = 4 C. (x – 3)² + (y – 2)² = 4 D. (x – 3)² + (y + 2)² = 4

Câu 29 : Cho đường tròn (C) : (x + 1)² + (y – 3)² = 4 và đường thẳng D : 3x – 4y +

5 = 0. Viết phương trình đường thẳng D’ // D và chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất.

A. 4x + 3y + 13 = 0 B. 3x – 4y + 25 = 0 C. 3x – 4y + 15 = 0 D. 4x + 3y + 20 = 0

Câu 30 : Cho (C) : x² + y² – 4x – 6y + 5 = 0. Đường thẳng D đi qua A(3 ; 2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình :

A. x + y – 5 = 0 B. x – y – 5 = 0 C. x + 2y – 5 = 0 D. x – 2y + 5 = 0

Câu 31 : Cho đường tròn (C) : x² + y² – 4x – 6y + 5 = 0. Đường thẳng D qua A(3 ; 2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất khi D có phương trình :

A. 2x – y +2 = 0 B. x + y – 1 = 0 C. x – y – 1 = 0 D. x – y + 1 = 0

Câu 32 : Cho đường tròn (C) : (x – 3)² + (y – 1)² = 10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4 ; 4) thuộc (C) là :

A. x – 3y + 5 = 0 B. x + 3y – 4 = 0 C. x – 3y + 16 = 0 D. x + 3y – 16 = 0

Câu 33 : Cho đường tròn (C) : (x – 2)² + (y – 2)² = 9. Tiếp tuyến D của (C) đi qua A(5 ; 1) có phương trình:

A. 















0 2 y x

0 4 y

x B. 









 1 y

5

x C. 















0 2 y 2 x 3

0 3 y x

2 D. 













0 5 y 3 x 2

0 2 y 2 x 3

Câu 34 : Cho đường tròn (C) : x² + y² + 2x – 6y + 5 = 0. Tiếp tuyến D của (C) và song song với đường thẳng x + 2y – 15 = 0 có phương trình :

A. 















0 10 y 2 x

0 y 2

x B. 













0 10 y 2 x

0 y 2

x C. 

















0 3 y 2 x

0 1 y 2

x D. 













0 3 y 2 x

0 1 y 2 x

Câu 35 : Cho đường tròn (C) : x² + y² – 6x + 2y + 5 = 0 và đường thẳng D : 2x + (m – 2)y – m – 7 = 0. Với giá trị nào của m thì D là tiếp tuyến của (C) ?

A. m = 3 B. m = 15 C. m = 13 D. m = 3  m = 13

Câu 36 : Cho đường tròn (C) : x² + y² + 6x – 2y + 5 = 0 và đường thẳng D qua A(4 ; 2) cắt (C) tại M, N.

Tìm phương trình của D khi A là trung điểm của MN.

A. x – y + 6 = 0 B. 7x – 3y + 34 = 0 C. 7x – y + 30 = 0 D. 7x – y + 35 = 0 Câu 37 : Cho hai điểm A(2 ; 1), B(3 ; 5). Điểm M mà AMB90^o

nằm trên đường tròn có phương trình : A. x² + y² – x – 6y – 1 = 0 B. x² + y² + x + 6y – 1 = 0

C. x² + y² + 5x – 4y + 11 = 0 D. Một phương trình khác

Câu 38 : Cho đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 6y + 6 = 0 và đường thẳng D : 4x – 3y + 5 = 0. Đường thẳng D’

song song với D và chắn trên (C) một dây cung dài 2 3 có phương trình là :

(4)

4

A. 4x – 3y + 8 = 0 B. 4x – 3y – 8 = 0  4x – 3y – 18 = 0

C. 4x – 3y – 8 = 0 D. 3x – 4y + 10 = 0

Câu 39 : Đường thẳng D : xcos + ysin  3cos + 2sin + 4 = 0 ( là tham số) luôn luôn tiếp xúc với đường tròn :

A. tâm I(3 ; 2), bán kính R = 4 B. tâm I(3 ; 2), bán kính R = 4 C. tâm O(0 ; 0), bán kính R = 1 D. Một đường tròn khác

Câu 40 : Khi tham số  thay đổi, đường thẳng D : xcos2 + ysin2  2sin(cos + sin) + 3 = 0 luôn luôn tiếp xúc với đường tròn :

A. Tâm I(2 ; 3), bán kính R = 1 B. Tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1 C. Tâm I(1 ; 1), bán kính R = 2 D. Một đường tròn khác.

ĐÁP ÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án B C D C A B D C D C

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án A D B B C A C B C D

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Đáp án D B A A B D B A C A

Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Đáp án C D B A D A A B A C