Bài Tập Hình Học 7 Tiên Đề Ơclit Đường Thẳng Song Song Có Lời Giải

(1)

thuvienhoclieu.com

.

TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

2. Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

- Hai góc so le trong bằng nhau.

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Hai góc trong cùng phía bù nhau.

µ µ

1 1

3 1

2 1

/ /

180 A B

a b A B A B ìï = ïïïï Þ íï =

ïï + =

ïïî ^o

II. BÀI TẬP

Bài 1: Chọn câu đúng trong các câu sau :

a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có một đường thẳng song song với m . b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, chỉ có một đường thẳng song song với m . c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m

d) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.

e) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.

f) Nếu hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a thì hai đường thẳng b và c trùng nhau.

Bài 2: Cho hình vẽ bên. Biết //a b và ¶

3 60^o A 

. Tính số đo các góc còn lại trên hình.

thuvienhoclieu.com Trang 1

a

b 3 ⁴

2 1

4 2 1 3

B A

(2)

Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây với a b/ / . Tìm số đo x và y

100° 120°

y x

C D

B A

c d

b a

Bài 4: Tìm số đo x trong hình sau.

135°

x P N

Q M

Bài 5: Cho hình vẽ dưới đây với a b/ / a) Biết µ µ

1 2 40

C - C = ^o . Tính D₁ và D₂

2

1 2 1

D C c

b a

b) µ µ

1 1 30

C - D = ^o .Tính C ₂ và D₂

Bài 6: Tìm số đo

x

trên hình dưới đây. Bài 7: Tìm số đo x trong hình sau.

x 50°

55°

125°

E F

B C

A

(3)

HDG Bài 1: Các câu a b c e), , ) ), ) đúng.

Các câu d f), ) sai. Câu d) trái với tiên đề Ơ-clít.

Bài 2: ¶ ¶ ¶ ¶

3 1 3 1 60 .

A A B B  

¶ ¶ ¶ ¶

2 4 2 4 120 .

A A B B   Bài 3:

0 0

80 , 60 . x= y=

Bài 4: MN//PQ

nên

^{x N}^^µ ^¹⁸⁰^

(hai góc trong cùng phía).

180 135 45 .

 x     

Bài 5: C 1+C 2=180⁰

và

^C^ ¹^- ^C^ ²⁼⁴⁰⁰

nên tính được

^C^ ¹⁼¹¹⁰⁰

,

C 2=70⁰

.

¶ µ 0

1 2

/ / 70

a bÞ D =C =

(hai góc so le trong);

¶ µ 0

2 1

/ / 110

a bÞ D =C =

(hai góc so le trong).

b)

µ ¶ 0

1 1

/ / 180

a bÞ C +D =

(hai góc trong cùng phía). Ta lại có

^C^ ¹^- ^D^ ¹⁼³⁰⁰

. Tính được

^C^ ¹⁼¹⁰⁵⁰

,

^D^ ¹⁼⁷⁵⁰

.

Do đó

 

C2=180⁰- C1=180⁰- 105⁰=75⁰

;

 

D2=180⁰- D1=180⁰- 75⁰=105⁰

.

Bài 6: Gọi giao điểm của c d, với a b, từ đó chỉ ra ^{c d}^{/ /} . Sau đó tìm được ^x⁼⁷⁵⁰. Bài 7: Ta có BEF EBC· · 180 , hai góc ở vị trí trong cùng phía nên EF//BC.

· 50

xAFE  (hai góc đồng vị).

135°

x P N

Q M

2

1 2 1

D C c

b a