Câu 2: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm Cho tứ diện ABCD có ABAC và DBDC

ÔN TẬP HÌNH HỌC 11

Câu 1: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết ABAC AD1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. 45. B. 60. C. 30. D. 90.

Câu 2: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có ABAC và DBDC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^AB



^ABC



^{. B. ACBC. C. CD}



^ABD



^{. D. BCAD.}

Câu 3: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 4: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các khẳng định sau khẳng định nào à đúng?

A. Hình ng tr đứng à hình ng tr đ u.

B. Hình ng tr có đáy à một đa giác đ u à một hình ng tr đ u.

C. Hình ng tr đứng có đáy à một đa giác đ u à hình ng tr đ u.

D. Hình ng tr tứ giác đ u à hình p phư ng.

Câu 5: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hình chóp đ u à hình chóp có đáy à đa giác đ u và các cạnh bên bằng nhau.

B. Hình chóp đ u à hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

C. Hình chóp đ u à tứ diện đ u.

D. Hình chóp đ u à hình chóp có đáy à đa giác đ u.

Câu 6: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện à hình gì?

A. Một hình bình hành. B. Một ngũ giác. C. Một hình tứ giác. D. Một hình tam giác.

Câu 7: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Chọn mệnh đ đúng trong các mệnh đ sau đây:

A. Cho đường thẳng ^a

 

^ , mọi mặt phẳng

 

^{ chứa a thì}

   

^{   .}

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng

 

^{ chứa a và mặt}

phẳng

 

^{ chứa b} thì

   

^{   .}

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và ^b, uôn uôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 8: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD à hình chữ nh t với ABa, AD2a, SA3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng

SD và mặt phẳng



^ABCD



^à

A. SAD. B. ASD. C. SDA. D. BSD.

Câu 9: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Cho hình p phư ng .

ABCD A B C D   . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng:

A. 45. B. 60. C. 30. D. 90. Câu 10: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018

Cho hình chóp S ABC. có SASBSCABACa, BCa 2. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và SC ta được kết quả:

A. 90. B. 30. C. 60. D. 45.

Câu 11: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có 2,

ABAC DBDC3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BCAD. B. ACBD. C. ^AB



^BCD



^{. D. DC}



^ABC



^.

Câu 12: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD à hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SAa 2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



^SAB



^.

A. 45^o. B. 30^o. C. 90^o. D. 60^o.

Câu 13: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đ u bằng a và ABCD à hình vuông. Gọi M à trung điểm của CD. Giá trị

.

MS CB bằng A.

2

2

a . B.

2

2

a . C.

2

3

a . D.

2 2

2 a .

Câu 14: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có ABAC, SACSAB. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

A. 45. B. 60. C. 30. D. 90.

Câu 15: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD à hình chữ nh t với AB2a, BCa. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a 2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. 45. B. 30. C. 60. D. arctan 2.

Câu 16: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện đ u ABCD, M à trung điểm của cạnh BC. Khi đó ^cos



^{AB DM,}



^bằng:

A. ³

6 . B. ²

2 . C. ³

2 . D. ¹

2.

Câu 17: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABC có SASBSC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ ^{SH }



^ABC



^{, H}



^ABC



. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC. B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC. C. H trùng với trung điểm AC. D. H trùng với trung điểm BC.

Câu 18: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho tứ diện đ u ABCD, M à trung điểm của cạnh BC. Khi đó ^cos



^{AB DM,}



^bằng:

A. ³

6 . B. ²

2 . C. ³

2 . D. ¹

2.

Câu 19: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có SASBSC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ ^{SH }



^ABC



^{, H}



^ABC



. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC. B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC. C. H trùng với trung điểm AC. D. H trùng với trung điểm BC.

Câu 20: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện đ u ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I à trung điểm của AD.

A. 3

2 . B. 3

6 . C. 3

4 . D. 1

2.

Câu 21: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác đ u có cạnh đáy bằng a và chi u cao bằng ³

2

a . Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A. 45. B. 75. C. 30. D. 60.

Câu 22: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD à hình vuông. Mặt bên SAB à tam giác đ u có đường cao SH vuông góc với



^ABCD



^{. Gọi } à góc giữa BD và



^SAD



^{. Tính sin.}

A. sin ⁶

  4 . B. sin ¹

 2. C. sin ³

  2 . D. sin ¹⁰

 4 .

Câu 23: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD à hình chữ nh t, ABa, AD2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy



^ABCD



^,

2

SA a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng



^SBD



^và



^ABCD



^.

A. 1

5. B. 2

5. C. 5. D. 5

2 .

Câu 24: (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình p phư ng .

ABCD A B C D   . Khẳng định nào sau đây à khẳng định sai?

A. Góc giữa hai đường thẳngB D  và AA bằng 60. B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B D  bằng 90. C. Góc giữa hai đường thẳngAD và B C bằng 45. D. Góc giữa hai đường thẳngBD và A C  bằng 90.

Câu 25: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Khối đa diện đ u nào sau có số đỉnh nhi u nhất?

A. Khối tứ diện đ u. B. Khối nhị th p diện đ u.

C. Khối bát diện đ u. D. Khối th p nhị diện đ u.

Câu 26: (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F , G à các điểm phân biệt và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^{a BC//}

 

^a//



^EFG



BC EFG

 

 

 . B. ^{a BC a mp ABC}

 

a AC

 

   

 .

C. ^//

  

^//



//

AB EF

ABC EFG BC FG

 

 . D.

 

    

^//



a ABC

ABC EFG a EFG

  

 

 .

Câu 27: (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Giả sử  à góc của hai mặt của một tứ diện đ u có cạnh bằng a. Khẳng định đúng à

A. tan 8. B. tan3 2. C. tan2 3. D. tan4 2. Câu 28: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có ^SA



^ABCD



và đáy ABCD à hình vuông. Từ A kẻ AM SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^{AM }



^SBD



^{. B. AM }



^SBC



^{. C. SB}



^MAC



^{. D. AM }



^SAD



^.

Câu 29: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình ng tr đ u ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng



^{AB C }



^và



^{A B C  }



^.

A. 6

 . B.

3

 . C. arccos ³

4 . D. arcsin ³ 4 .

Câu 30: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới đây à sai?

A. SBAC. B. SAAB. C. SBBC. D. SABC.

Câu 31: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đ nào sau đây sai?

A. GA GB GC GD   0. B. ^OG1₄



^{OA OB OC  OD}



^.

C. ^AG2₃



^ABACAD



^{. D. AG1}₄



^ABACAD



^.

Câu 32: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có đáy à tam giác vuông tại B, ^SA



^ABC



^{, SA 3 cm, AB1 cm, BC 2 cm. Mặt bên}



^SBC



^{hợp với}

đáy một góc bằng:

A. 30. B. 90. C. 60. D. 45. S

A

B C

D M

Câu 33: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng

 

^ . Mệnh đ nào dưới đây à đúng?

A. Nếu ^a

 

^ _và ^{ba thì b //}

 

^{ . B. Nếu a //}

 

^ _và ^{b //}

 

^{ thì b // a.}

C. Nếu ^{a //}

 

^ _và ^b

 

^{ thì ab. D. Nếu a //}

 

^ _và ^{ba thì b}

 

^{ .}

Câu 34: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

Câu 35: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K ần ượt à trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SA, HK, BC đôi một song song. B. AH, BC, SK đồng phẳng.

C. SA, HK, BC đôi một chéo nhau. D. AH, SK, BC đồng quy.

Câu 36: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC à tam giác đ u cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S ên



^ABC



trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC à tam giác đ u. Tính số đo của góc giữa SA và



^ABC



^.

A. 30. B. 75. C. 60. D. 45.

Câu 37: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD à hình thang vuông tại A và D, ADDCa. Biết SAB à tam giác đ u cạnh 2a và mặt phẳng



^SAB



vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng



^SAB



^và



^SBC



^.

A. 2

7 . B. 2

6. C. 3

7 . D. 5

7 .

Câu 38: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy à hình vuông cạnh a, tam giác đ u SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần ượt à trung điểm của AB, CD. Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng



^SAB



và



^SCD



^bằng:

A. ²

3 . B. ^{2 3}

3 . C. ³

3 . D. ³

2 .

Câu 39: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. với đáy ABCD à hình chữ nh t, SB vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào dưới đây à sai?

A. SBBC. B. SAAD. C. SDBD. D. SCDC.

Câu 40: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có đáy ^ABC à tam giác đ u cạnha, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA2a. Gọi M à trung điểm của SC. Tính côsin của góc  à góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng



^ABC



A. cos ⁷

  14 . B. cos ^{2 7}

 7 . C. cos ⁵

  7 . D. cos ²¹

  7 .

Câu 41: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho hình ng tr ABC A B C.    với G à trọng tâm của tam giác A B C  . Đặt AA a, ABb, ACc. Khi đó AG bằng:

A. ^a1₃

 

^{b c . B. a1}₄

 

^{b c . C. a1}₆

 

^{b c . D. a1}₂

 

^{b c .}

Câu 42: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có

 

SA ABC và ABC vuông tại C. Gọi O à tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H à hình chiếu vuông góc của O ên mặt phẳng



^ABC



. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H à trọng tâm ABC. B. H à tâm đường tròn nội tiếp ABC. C. H à trung điểm cạnh AC. D. H à trung điểm cạnh AB.

Câu 43: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hình p phư ng ABCD A B C D.     có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A C  bằng

A. 3a. B. a. C. 3

2

a. D. 2a.

Câu 44: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác đ u S ABCD. có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M à trung điểm SD. Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng



^ABCD



^bằng

A. ²

2 . B. ³

3 . C. ²

3. D. ¹

3.

Câu 45: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OAOBOC. Gọi M à trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. 90. B. 30. C. 60. D. 45.

Câu 46: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD à hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với

A

O

C M

B A

B C

D

B C

D A

mặt phẳng



^SAB



^{một góc 45. Gọi I} à trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 48 . B. 51 . C. 42 . D. 39 .

Câu 47: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Cho hình hộp chữ nh t .

ABCD A B C D    có các cạnh AB2, AD3;AA4. Góc giữa hai mặt phẳng



^{AB D }



^và



^{A C D }



^à . Tính giá trị gần đúng của góc  ?

A. 45, 2. B. 38,1. C. 53, 4. D. 61, 6.

Câu 48: (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OBOCa 6, OAa. Tính góc giữa hai mặt phẳng



^ABC



^và



^OBC



^.

A. 60. B. 30. C. 45. D. 90.

Câu 49: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD à hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



^{. Biết}

, 6

3

BC SBa SOa . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng



^SBC



^và



^SCD



^.

A. 90. B. 60. C. 45. D. 30.

Câu 50: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi AM 2AB3AC; DNDBxDC. Tìm x để các véc t AD, BC, MN đồng phẳng.

A. x 1. B. x 3. C. x 2. D. x2.

Câu 51: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC à tam giác vuông tại Avới ABa, BC2a. Điểm H thuộc cạnh AC sao cho ¹

CH 3CA, SH à đường cao hình chóp .S ABC và ⁶

3

SH  a . Gọi I à trung điểm BC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI.

A.

2 2

3

a . B.

2 2

6

a . C.

3 2

3

a . D.

3 2

6 a .

Câu 52: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD à hình vuông cạnh a SD, a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng

SA và mặt phẳng



^SBD



^.

A. 45. B. arcsin¹

4. C. 30. D. 60.

Câu 53: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho tứ diện đ u ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt à trung điểm các cạnh AC, BC; P à trọng tâm tam giác

BCD. Mặt phẳng



^MNP



cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích à A.

2 11

2

a . B.

2 2

4

a . C.

2 11

4

a . D.

2 3

4 a .

Câu 54: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. có SASBSC, ASB 90 , BSC 60 , ASC120. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng



^ABC



^.

A. 90. B. 45. C. 60. D. 30.

Câu 55: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD à hình thang vuông tại A và D, AB2a, ADDCa, SA a 2, ^SA



^ABCD



^{. Tính}

cosin của góc giữa hai mặt phẳng



^SBC



^và



^SCD



^.

A. ³

3 . B. ⁵

3 . C. ⁶

3 . D. ⁷

3 .

Câu 56: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD à hình vuông cạnh 2a. Gọi O à giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng



^ABCD



à trung điểm H của đoạn OA và góc



^{SD ABCD;}

  

^{ 60 . Gọi }

à góc giữa hai mặt phẳng



^SCD



^và



^ABCD



^{. Tính tan.}

A. tan ^{4 15}

 9

 . B. tan ³⁰

 12

 . C. tan ¹⁰

 3

 . D. tan ³⁰

 3

 .

Câu 57: (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và ACADBCBDa, CD2x. Tính giá trị của x sao cho hai mặt phẳng



^ABC



^và



^ABD



vuông góc với nhau.

A. 2

a. B.

3

a. C. ³

3

a . D. ²

3 a .

Câu 58: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC. đáy ABC à tam giác vuông cân với BABCa, SAa và vuông góc với đáy, cosin góc giữa hai mặt phẳng



^SAC



^và



^SBC



^bằng:

A. ¹

2. B. ²

2 . C. ³

2 . D. ²

3 .

Câu 59: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình ng tr ABC A B C.    có 10

4

AA  a , AC a 2, BCa, ACB135. Hình chiếu vuông góc của C ên mặt phẳng



^ABC



trùng với trung điểm ^M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C M với mặt phẳng



^{ACC A }



^?

A. 90. B. 60. C. 45. D. 30.

*

Câu 60: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD à hình thang vuông tại A và B và có ABBCa, AD2a, có SA vuông góc với đáy và SAa. Gọi M , N lần ượt à trung điểm của SB và CD. Tính cosin của góc giữa MN và



^SAC



^.

A. 1

5. B. ⁵⁵

10 . C. ^{3 5}

10 . D. 2

5 .

Câu 61: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hình ng tr tam giác đ u ABC A B C.    có 2 3

AB và AA 2. Gọi M , N, P ần ượt à trung điểm các cạnh A B , A C  và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng



^{AB C }



^và



^MNP



^bằng

A. ^{6 13}

65 . B. ¹³

65 . C. ^{17 13}

65 . D. ^{18 13}

65 . A

B

C

B A

P M

N C