Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Hoàng Hoa Thám – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho tanx 2, với   3 x 2

 . Tính giá trị của cosx và tan2x.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ bất phương trình:

   



   

 ²

6 5 4 7

3 4 4 0

x x

x x Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:   

 

2

2 9 14 0

5 4

x x

x x .

Câu 4 (1,0 điểm). Định m để ³^x² ^²



^m^¹



^{x m}^ ^{ }^{1 0}^{với mọi}x^.

Câu 5 (1,0 điểm).

a) Biến đổi biểu thức sau về dạng tích :    

      

   

sin sin

4 4

P x  x 

b) Biến đổi biểu thức sau về dạng tổng : Q c x os3 .sin 5x

Câu 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Chứng minh rằng:

  

tanA tanB tanC tan .tan .tanA B C

Câu 7 (2,0 đểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có



^{3; 4 ,}^

    

^{3;5 ,} ^6;1

A B C .

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC . b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường tròn

 

^C ^{có đường}

kính AB biết ^A

 

^^1;1 ^và^B

 

^{0;2 .}

Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

 

^{C x}^: ² ^^y² ^²^x ^⁴^y^{ }^{3 0.}

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C tại giao điểm của

 

^C

với trục tung

_Oy_.

---HẾT---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ, tên thí sinh:...Số báo danh:...

(2)

ĐÁP ÁN

Câu1

(1đ) ² ²

2

1 tan 1

cos

cos 1 / 5

2 tan

tan 2 4 / 3

1 tan

x x

x x x

x

 

 

  



0.5

Cau 6:

tan( ) tan( )

tan tan 1 tan . tan tan A B C

A B C

A B

A B C dpcm



  

   





0.25 0.25 0.25 0.25 Cau2

(1đ)

Cau 3 (1đ)

(1) 23 / 8

(2) 1 4

3

4 23

: 1

3 8

x

x v x

Nghiem he x v x

 

   

   

BXD

x < 1 V 2 < x < 4 V x > 7

0.25 0.25

0.5

0.5 0.5

Cau 7:

/

(4;3)

( ) : 4 3 27 0

a vtptn

pttq BC x y



  



b/

0

. 4

cos( , )

. 5

( , ) 37

AB BC AB BC

 

 

 

Cau 8:

2 2

( 1 3; ) 2 2

bkR 2 / 2

1 3 1

( ) : ( ) (y )

2 2 2

TamI

pt C x





   

0.5 0.5

0.25 0.25

0.5 Câu 4

(1đ) 4 ² 4 8 0

1 2

ycbt m m m

   

   

0.5 0.5

Cau 9:

I(1 ; 2 )

(C) giao Oy = M(0; 1 ) M (0; 3 ) Pttt : x + y – 1 = 0

x – y + 3 = 0

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 5 (1đ)

/ 2 cos sin 4 / 1 (sin8 sin 2 )

2

a P x

b Q x x

 

 

0.5