Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn: 15/1/2021 Ngày dạy: 18 /1/ 2021 Tuần 20

Tiết 39

Bài 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức:

- HS biết thế nào là giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

- HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc cộng đại số và nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.

2. Kỹ năng : -HS thực hiện được giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp cộng đai số.

- HS thực hiện thành thạo trên các hệ phương trình cụ thể.

3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm bài tập.

4. Năng lực, phẩm chất:

* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp 4. Năng lực, phẩm chất :

4.1. Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

- tích hợp Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên

kết vì một mục đích chung, nỗ lực vươn tới kết quả chung bằng sự kiên nhẫn và lòng hứng thú

II. CHUẨN BỊ :

1. GV: Phấn màu, SGK, SBT

2. HS: ôn cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 5p

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày 1.1. Nắm sĩ số:

1.2. Kiểm tra bài cũ:Giải hệ p.trình sau bằng phương pháp thế: ^^^ ²^x^x ^^ ^y^y ^^ ³⁶

* Giờ trước ta đã học xong giải hpt bằng pp thế. Hôm nay chúng ta học thêm 1 pp giải hpt bằng pp cộng đại số

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới 30p

- Mục tiêu: trang bị cho học sinh những kiến thức mới về phương pháp giải hệ bằng phương pháp cộng đại số

- Phương pháp vấn đáp , thực hành , nêu và giải quyết vấn đề hoạt động nhóm

- Kĩ thuật: Kĩ thuật hỏi và trả lời,, chia nhóm, giao nhiệm vụ chia nhóm giao nhiệm vụ - Phương tiện: Máy chiếu, phiếu học tập

(2)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

HĐ1: 1. Quy tắc cộng đại số.

GV: xét hệ p.trình: (I) ^_{   }^x_x^ ²^y_y^{ }¹₂



GV: Cộng từng vế 2 phương trình ta được phương trình nào ?

GV: đó là bước 1 của quy tắc cộng đại số.

Dùng ptrình mới ấy thay thế cho 1 trong 2 ptrình của hệ ta có hệ p.trình nào?

GV gọi 1 HS làm ?1,

HĐ2: 2. Áp dụng.

a. Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.

Ví dụ 2: Xét hệ p.trình: (II)













6 3 2

y x

Các hệ số của y trong 2 ptrình của hệ (II) có đặc điểm gì ?

Áp dụng quy tắc cộng đại số ta được hệ p.trình bậc nhất trong đó có 1 ptrình bậc nhất 1 ẩn tương đương với hệ (II).

Tìm nghiệm của hệ p.trình (III).

Ví dụ 3: ^^^ ²²^x^x ^^²³^y^y ^^ ⁴⁹

Dựa vào ?3. Tìm nghiệm của hệ p.trình (III).

b. Trường hợp thứ 2: Các hệ số của cùng một ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau cũng không đối nhau.

GV cho HS đọc ví dụ 4.

GV hướng dẫn HS nhân 2 vế của ptrình (1) với 3 và ptrình (2) với (-2).

HS làm ?4.

Qua các bài tập. hãy tóm tắt cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số.

HĐ3: 3. Các bước giải hệ phương trình

1. Quy tắc cộng đại số.

(sgk) Ví dụ:

(I)

(1) (2)

2 1

2

x y

   



  



Cộng vế theo vế của (1)và (2) ta có

(I)^ ² ¹

1

x y

y

  

  



^ ² ¹

1

x y

y

  

 

 ^ ¹

1 x

y

 

 



2. Áp dụng.

a. Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.

(II)  





 











3 3 6

9 3

y x y

x x

Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất

( x ; y) = (3, -3)

Ví dụ 3: ^^^ ²²^x^x ^^²³^y^y ^^ ⁴⁹

Các hệ số của x trong hai phương trình của (III) là các số bằng nhau.

Trừ từng vế ta được: 5y = 5  y = 1 Thay y =1 vào phương trình 2x + 2 = 9 x = 3,5 Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm duy nhất : (x ; y) = ( 3,5 ; 1).

b. Trường hợp thứ 2: Các hệ số của cùng một ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau cũng không đối nhau.

Giải.

HS thực hiện: nhân 2 vế của p.trình (1)

(3)

bằng phương pháp cộng với (-2) và ptrình (2) với 3. ta có;

Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm duy nhất (x ; y) = ( 3 ; -1).

3. Các bước giải hệ phương trình bằng pp cộng: (sgk)

* Luyện tập, củng cố:

b. 





 











 













 













3 2 4

2 2

8 2 4

6 3 4 4 2

6 3 4

x y y

x y

y x

y x y

x y x

3.Hoạt động luyện tập: 5p

- Mục tiêu: hoàn thiện kiến thức vừa chiếm lĩnh được; rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức mới để giải bài tập

- So sánh 2 phương pháp giải hệ phương trình?

Bài 20 nửa lớp làm câu a, còn lại làm câu b a) ^_{  }³₂^{x y}_{x y}^{ }³₇



 5 10

2 7

x x y

 

  

 ^

2 3 x y

 

  



b)

. 





 











 













 













3 2 4

2 2

8 2 4

6 3 4 4 2

6 3 4

x y y

x y

y x

y x y

x y x

4.Hoạt động vận dụng: 3p

- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập Hãy lấy VD về hệ phương trình rồi giải hệ đó bằng 2 cách.

5. Hoạt động tìm tòi mở rộng 2p

- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế - Học kỹ phần tóm tắt cách giải bằng phương pháp cộng đại số.

- Giải bài tập 20 b, d, e. bài 21, 22 SGK.

- Tiết sau LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 15/1/2021 Ngày dạy: 22 /1/ 2021

Tuần 20 Tiết 40

LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức: Củng cố các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

(4)

2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm bài tập.

4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

- Tích hợp Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, nỗ lực vươn tới kết quả chung bằng sự kiên nhẫn

II. CHUẨN BỊ :

1. GV: bảng phụ, các dạng bài tập.

2. HS: cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. các bài tập về nhà.

III. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 5p

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày

a. Ổn định lớp b. Kiểm tra bài cũ.

* Tổ chức chơi trò chơi mở hộp quà: Có 3 hộp trong đó có 1 hộp may mắn được điểm 8, hai hộp chứa nội dung câu hỏi

1. Nêu cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số.

2. Giải hệ phương trình: a. ^^^ ²²^x^x ^^ ³⁵^y^y ^^ ⁰⁸ có nghiệm là

A. ( 2/3; 1) B. ( 1, 3/2) C. ( 3/2; 1) D. (1;2/3)

- Bạn nào trả lời đúng được 10 điểm 2. Hoạt động luyện tập: 30p

- Mục tiêu: hoàn thiện kiến thức vừa chiếm lĩnh được; rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức mới để giải bài tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Bài 22/sgk

Giải các phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a. 











7 3

6

4 2

5

y x

b. ^^^ ^²⁴^x^x^^³^y⁶^y^^¹¹⁵

HS làm bài tập theo nhóm trong thời gian 5p.

1

2 lớp làm câu a.

Bài 22/sgk: Giải.

a. ^^^ ⁵⁶^x^x^^³²^y^y^^ ^⁴⁷^^^^ ¹⁵¹²^x^x^^⁶⁶^y^y^^^¹²¹⁴

(5)

1

2lớp làm câu b.

GV gọi 2 HS lên bảng giải.

1 HS khác lên bảng giải câu c.















3 31 3

2

10 2

3

y x

Bài 24/sgk Giải hệ p.trình.

a.  ^ ^













5 ) (

2

4 ) (

3 2

y x y

x

y x y

x

GV: có thể thu gọn về dạng hệ p.trình đơn giản được không?

Hãy thực hiện

1 HS lên bảng giải hệ p.trình:













5 3

4 5

y x

Bài 26/sgk

GV yêu cầu HS đọc đề bài 26/19. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A và B biết:

a. A( 2 ; -2) và B( -1 ; 3) GV hướng dẫn HS:

Đồ thị hàm số qua A ( 2 ; -2) cho ta phương trình nào ?

Tương tự đồ thị hàm số qua B (-1 ; 3) ta có phương trình nào ?

GV: a, b là nghiệm của hệ p.trình :















3 b a -

2 b 2a

Hãy tìm a, b.



























 











 

3 113 2

12 3 6 .2 15

3 2 12

6 15

2 3

y x

y x y

x x

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

( x ; y ) = ^_^ ^; ¹¹₃ ^_^

3 2

b. ^^^ ^²⁴^x^x^^³^y⁶^y^^¹¹⁵^^^^ ^⁴⁴^x^x^^⁶⁶^y^y^^²²⁵













 

5 6

4

) (

27 0

0

y x

nghiem vo

y x

Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

c. ^^^^^ ^^ ^^ 3 ^^^^ ³³ ^^²² ^^ ¹⁰¹⁰ 31

3 2

10 2 3

y x

y x y

x y x

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Nghiệm tổng quát ^ ^^^^^ ^^ 2 ^ ⁵ 3x y

R x

Bài 24/sgk a.  ^ ^













5 ) (

2

4 ) (

3 2

y x y

x

y x y

x

5 4 2 1

3 5 3 5

1 1

2 2

1 13

3 5

2 2

x y x

x y x y

x x

y y

   

 

       

    

 

         

Bài 26/sgk

a. Vì A(2; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên : 2a + b = - 2.

B( -1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên:

- a + b = 3.

Ta có hệ pt:









 



















 



 

 













 















3 b 4

3 5 a 2 - 3 b 2 5

3 5 a

2 - b 2a

5 3a 3

b a -

2 b 2a

3. Hoạt động vận dụng 8p

- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập - Nhắc lại các bước giải hệ pt bằng pp thế, cộng đại số.

- HS trả lời câu hỏi

Câu 1: Hai hệ phương trình













 1

3 3

y x

y

kx và













 1

3 3 3

y x

y

x là tương đương khi k bằng:

(6)

A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k= -1 Câu 2: Hệ phương trình:











 5 4

1 2

y x

y

x có nghiệm là:

A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1) Câu 3: Hệ phương trình:













 5 3

3 2

y x

y

x có nghiệm là:

A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5) Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình











 9 3

1 2

y x

A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 ) Câu 5: Hai hệ phương trình











 2 2

3 3

y x

ky

x và











 1

2 2

y x

y

x là tương đương khi k bằng:

A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1 4. Hoạt động tìm tòi mở rộng 2p

- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế -Ôn cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số.

- Làm các bài tập 24(b), 25, 26 / 19 SGK.

Bài 25 ( a, b, c, d) /8 SBT.

- Đọc trước bài GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH