Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 20/01/2021 Tiết: 21 Ngày giảng:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BĂNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I/ Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng qui tắc thế, qui tắc cộng đại số vào giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, p² cộng đại số nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học.

II/ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, phấn màu:

III/ Tiến trình dạy - học:

1/ Bài cũ: Nêu bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

2/ Bài mới: Ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

Hoạt động của GV và HS Nội dung

?Với bài toán này ta dùng phương pháp nào để giải

GV gọi HS lên bảng thực hiện

GV gọi HS NX và chốt bài

GV đưa đề bài lên bảng

Bài 1: Giải hệ phương trình a.









 













3 5 ) 5 3 ( 4

5 3 5

3 3 5 4

y y

y x y

x y x









 











 

2 1 17

17

5 3

x y y

y x

Vậy nghiệm của hệ PT là: (x, y) = (2, - 1)

b.

 

















21 5 3 3 2

1 3 5 5

y x

 

















 

21 ) 3 1 ( 15 3 2

3 1 5

x x

x y

 

   

















 

3 5 2 3 3 2 15

3 1 5

x x y

 















 



3 1 3 5

3 2 45

3 5 2 3

y x

(2)

?Biến đổi như thế nào để đưa hệ về dạng hệ Pt bậc nhất 2 ẩn

GV gọi HS thực hiện

GV đưa đề bài lên bảng phụ

?Để hệ (1) có nghiệm

(x; y) = (1; - 5) thì có nghĩa là gì GV gọi HS thực hiện

Cả lớp làm vào vở và NX GV đưa bài lên bảng phụ

?(d1)đi qua điểm A(5; - 1) có nghĩa là gì

Vì (d2) đi qua B(-7; 3) có nghĩa là gì GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng phụ

?Dùng phương pháp cộng đại số thì biến nào bị triệt tiêu

?Em biến đổi để PT (2) của hệ mất mẫu ở vế phải

?Cộng đại số thì biến nào bị triệt tiêu

GV đưa đề bài lên bảng phụ

?Để 3 đường thẳng này đồng quy ta làm như thế nào

?Toạ độ giao điểm (d1) và (d2) bằng bao nhiêu

Muốn (d3), (d2) và (d1) đồng quy thì (d3) phải đi qua điểm nào

  

³^.₂₁₃⁷¹ ³ ³

12 225

3 2 15 3 5 2 3

5



 









 



 x y

Vậy nghiệm hệ PT (x; y) = ( 3; 5) Bài 2: Giải hệ phương trình

     

























3 2 1 6 6 3 1 4

1 7 2 5 2 3

y x

y x y

x

























 

3 2 18 12

6 3 24 12

7 7 2 2 15 6 5 2

y x xy y

x xy

y x xy y

x xy

















 











 

73 51 511

79 3

5 42

8 13 7

y x y

x y x

Vậy nghiệm của hệ PT là (x; y) =



 



  73

; 51 511

79

Bài 3: Tìm giá trị của a và b để hệ

















3 4

93 ) 1 ( 3

ay bx

y b

ax (1)

Có nghiệm (x; y) = (1; - 5)

Để hệ PT (1) có nghiệm (x; y) = (1; - 5) ta thay x = 1,

y = - 5 vào hệ (1) ta có hệ PT













 















88 ) 3 20 ( 5 3

3 20 3

20 88 5 3

a a

a b a

b b a









 













 

103 103

3 20 88

15 100 3

3 20

a a b a

a a b







 

17 1 b a

Vậy a = 1, b = 17 thì hệ có nghiệm (x; y) = (1; - 5)

Bài 4: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

a.(d1) 5x n- 2y = c (d2) x + by = 2

Biết rằng (d1) đi qua điểm A( 5; - 1) và (d2) đi qua

điểm (- 7; - 3) Giải:

Vì (d1) đi qua A(( 5; - 1) ta có:

(3)

5.5 - 2 (- 1) = c hay c = 27

Vì (d2) x + by = 2 đi qua điểm B(- 7; 3) nên - 7 + 3b = 2

Hay b = 3

Vậy PT của (d1) 5x - 2y = 27 (d2) x + 3y = 2

Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là M thì toạ độ M là nghiệm của hệ PT









 













27 2 ) 3 2 ( 5

3 2 2

3

27 2 5

y y

y x









 









 

1 5 27

2 15 10

3 2

y x y

y y x

Vậy toạ độ giao điểm là (5; - 1)

3/ Củng cố:

- GV khắc sâu lại các bước giải hpt bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ.

4/ Hướng dẫn về nhà:- Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi hệ phương trình trong cả hai trường hợp Bài 1: Giải hệ PT a.

















12 ) 5 ( 3 4 2

1 3 ) 2 ( 5

y x x

x y

x ; b.  



















x y

x

x y

x

3 ) 1 2 ( 5 ) 2 7 ( 3

3 21 ) 1 ( 5

4 ² ²

Bài 2: Tìm 2 số a, b sao cho 5a - 4b = - 5 và đường thẳng ax + by = - 1 đi qua A(- 7; 4)