Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Khởi động

Giải

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

2 1

2 x y x y

  

  



 

2 1

2 1 2 1 1

2 1 2

2 1 1

y x

x y y x y

x x

x y x x

 



    

      

           

   

Baứi 4

: Giaỷi heọ phửụng trỡnh

1/ Quy taộc coọng ủaùi soỏ

baống phửụng phaựp coọng ủaùi soỏ

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trỡnh tương đương.

Bướcư1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình

đã cho để được một phương trình mới.

Bướcư2: Dùng ph ơng trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.

Bướcư1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để đ ợc một phương trình mới.

Bướcư2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình

kia).

Xét hệ ph ơng trình: 2x – y

=1x + y = 2

(I)

áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) nh sau:

Bướcư2: Dùng ph ơng trình mới đó thay thế cho một trong hai ph ơng trình của hệ (I) ta đ ợc hệ ph ơng trình:

Bướcư1:Cộng từng vế hai ph ơng trình của hệ (I), ta đ ợc ph ơng trình:

3x = 3  x= 1

* Tr ờng hợp a :

x +y = 2

x=1 ^

x = 1 y = 1

ChúưChúưýý::

Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai ph ơng trình của hệ bằng nhau thì ta trừ từng vế hai ph ơng trình, đối nhau thì ta cộng từng vế hai ph ơng trình để làm xuất hiện ph ơng trình một ẩn.

Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1.

Quy tắc cộng đại số

2. Aùp Dụng

1/

Trường hợp thứ nhất

nhau )

Xét các hệ phương trình

3x + y = 3 2x – y = 7

a/ ^{b/ 2x +2y = 9}

2x – 3y = 4

Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1.

Quy tắc cộng đại

2. Aùp Dụng

số

1

Trường hợp thứ nhất

một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau )

3x +2y = 7 2x + 3y = 3

2 ) Trường hợp thứ hai :

trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau

Xét hệ phương trình sau

Cáchưgiảiưhệưphươngưtrìnhưbằngưphươngưphápưcộngưđạiưsố.

1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

2) áp dụng quy tắc cộng đại số để đ ợc hệ ph ơng trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

3) Giải phương trình một ẩn vừa thu đ ợc rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bµi tËp 1: Cho hÖ phương tr×nh:

mx + 2y = m + 1 2x + my = 3

Gi¶i hÖ phương tr×nh khi m= 1

Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A và điểm B trong tr ờng hợp sau:

a) A(2;-2) và B(-1;3)

Hướngưdẫn

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-2) nên -2 = 2a + b

Bài 26 SGK trang 19

Đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;3) nên 3 = -a + b

a,b laứ 2 nghieọm cuỷa heọ :

Hướngưdẫnưvềưnhà

- Học và nắm vững các b ớc giải hệ ph ơng trình bằng ph

ơng pháp cộng đại số

- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.

- Làm bài tập: 20; 21; 24; 26 (SGK trang 19).

bài 25 (SBT trang 8).