1,25 Gọi Y là số sản phẩm phải bảo hành trong 1000 sản phẩm

(1)

Câu Ý Nội dung Thang điểm

I

(4,5 đ)

1 Gọi Ai là nhóm thứ I không có nữ.

Số cách chia thành 3 nhóm bất kì :

C C C

₃₀¹⁰ ¹⁰₂₀ ₁₀¹⁰

Xác suất để có ít nhất một nhóm không có nữ sinh là

1 2 3 1 2 3 1 2

2 3 1 3 2 3 1 2 3

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

P P A A A P A P A P A P A A P A A P A A P A A P A A A

       

        

^.

10 10 10 10 10 10 10

20 20 10 20 10 10 20

10 10 10 10

30 20 10 30

3 3 3( 1)

0.0184 C C C C C C C

C C C C

 

  

0,5

2 Xác suất mỗi gói được chấp nhận p= 0.95²=0.9025 Gọi X là số gói được chấp nhận trong 20 gói.

1 19 20

( 19) ( 20)

20

0,9025 (1 0,9025) 0,9025 0, 4061838522

P X   P X   C   

0.5

0,75

3

X N (5,1.5 )

²

 2  0.5 2 5 0.5 (2) 0.0228

P X        1.5        

^.

1,25

Gọi Y là số sản phẩm phải bảo hành trong 1000 sản phẩm. Y có phân phối nhị thức với n =1000; xs bằng p=0,0228.

Xấp xỉ chuẩn :

 

1 2 1

1 1

1000.0,0228 22,8 ;

1000.0,0228.(1 0,0228) 22, 28016

30 0.5 30 0.5 (1.525) 0.93637 P Y





  



 

  

  

       

 

0.5

II (5,5

đ)

1

n  293; x  28.91979522;s'  2.093176445

^0,5

a Gọi



là thời gian trung bình sản xuất 1 sản phẩm theo phương pháp A.

2,33 s ' 0.2849232895 n

  

 x   ; x      28.63487193;29.20471851 

0,5

0.5 b Gọi p là tỷ lệ sản phẩm có thời gian sản xuất theo phương pháp A dưới 30 phút 0,5 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BỘ MÔN TOÁN ---

ĐÁP ÁN XÁC SUẤT THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG HKII 2016-2017- MATH130401

(2)

196 196 1

2,17 1 0.05965848303

293 293 293

       

 

 f

_n

  ; f

_n

     0.6092834965 ; 0.7286004626 

0,5

c Giả thiết

H

₀:

  28.5

. Đối thiết

H

₁:

  28.5

^0,25

( 28.5)

3.432934067 '

g x n

s

  

2.58

g  

bác bỏ giả thiết

H

₀ hay sản phẩm được sản xuất theo phương pháp A đã vi phạm quy định.

0,5

0.25

d Gọi

p

1 là tỷ lệ sản phẩm có thời gian sản xuất dưới 29 phút theo phương pháp A.

p

2là tỷ lệ sản phẩm có thời gian sản xuất dưới 29 phút theo phương pháp B.

Giả thiết

H

₀^:

p

₁

 p

₂. Đối thiết

H

₁^:

p

₁

 p

₂

0,25

tb

1.96

t 

,

154 182 336 293 300 593

f   

 154 182

293 300 1.991785318

336 336 1 1

593 1 593 293 300 g

   

    

  

  

0,5

1.96

g  

bác bỏ giả thiết

H

₀ hay tỷ lệ sản phẩm có thời gian sản xuất dưới 29 phút theo phương pháp A nhỏ hơn phương pháp B.

0,25

2 Hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm

y  4578.072727 11.80242424  x

^0,5

Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là

r   0.9364166885

^0,5