File thứ 1: chuyen de giai bai toan bang cach lap pt dang chuyen dong

ngµy nhµgi¸oviÖt nam 20-11

00 02 03 10 04 08 05 09 06 07 01 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Slide

Ngµy quèc tÕ Phô n÷ 8 - 3

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình?

Bài 7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH(tt)

Vận tốc(v);

Quãng đường(s); Thời gian(t) Mối liên hệ của ba đại lượng này là:

Quãng đường = Vận tốc

.

Vận tốc = Quãng đường Thời gian

Thời gian= Quãng đường Vận tốc

(s = v.t)

*Các đới tượng tham gia vào bài tốn: Xe máy Ơtơ

(v = )

t s

v (t= ) s Các đại lượng:

1/Ví ḍu 1: Mợt xe máy khởi hành từ Hà Nợi đi Nam Định với vận tớc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, mợt ơ tơ xuất phát từ Nam Định đi Hà Nợi với vận tớc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nợi dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?

Phân tích bài toán:

Xe máy Ôtô

Thời gian (h)

*Các đối tượng tham gia vào bài toán:

Vận tốc (km/h)

Quãng đường (km)

1/Ví ḍu 1: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?

Xe máy Ôtô

v

t

s

? ?

? ? 2

45( )

x  5

45

x

35

35 x

Hà Nội Nam Định

Xe máy:

V = 35km/h

Ôtô:

V = 45km/h 24 phút

90km

Gặp nhau

Hà Nội Nam Định

35x +

=

1/Ví ḍu 1: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?

Giải: Gọi x(h) là thời gian kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau

Theo đề bài ta có phương trình:

Xe máy Ơtơ

v (km/h) t (h) s (km)

45( 2) x  5

45

x  5

35 x

35 45

x 90 - x

35 x

90 45

 x

Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi x(km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số x

v

(km/h)

t (h)

s (km) Xe máy

Ô tô

90 2

35 45 5

x   x  Phương trình:

1/Ví ḍu 1: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?

So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn? Cách 2

V (km/h)

t (h)

S (km)

Xe máy

Ô tô

35 45

x 90 - x

35 x

90 45

 x

90 2

35 45 5

x  x

 

Phương trình:



9x- 630+7x=126

16x=126+630

16x=756

x= 4 189 16

756 

4 189

4 189

20 27

 Quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai

xe là km

Vậy thời gian kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau là :35= h hay 1h21’

Lưu ý : Mỗi cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta

các phương trình khác nhau,do đó khi giải bài

toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo

léo trong cách chọn ẩn để có lời giải gọn hơn.

2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m t ấ 4 gi ờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.

t

: 4giờ

A B

t

: 5giờ

V

:2km/h

Tính vận tốc thực của ca nơ?

t

: 4giờ

A V

:2km/h B

t

: 5giờ

2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m t ấ 4 gi ờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.

Tính vận tốc thực của ca nơ?

Ngược dịng

x + 2 x – 2

Chú ý: Đối với chuyển động trên sơng (bi n) có dòng nước ể chảy thì.

Xuơi dịng 4(x + 2)

5(x - 2) 4

5

v

t

s

? ?

? ?

Theo đề bài ta có phương trình : Gọi x(km/h) là vận tớc thực của ca nơ 4(x+2) = 5(x – 2)

2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m t ấ 4 gi ờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.

Vận tốc

= Vận tốc

– Vận tốc

Vận tốc

= Vận tốc

+ Vận tốc

(x>2)

Giải:

Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô (x>2)

Ngược dòng

x + 2 x – 2

Xuôi dòng 4(x + 2)

5(x - 2) 4

5

V (km/h) t (h) S (km)

Theo đề bài ta có phương trình : 4(x+2) = 5(x – 2)

4x + 8 = 5x – 10 4x – 5x = – 10 - 8

 -1x = – 18  x = 18 (Nhận)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 18km/h

2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến

bến B m t ấ 4 gi ờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 5 giờ.

Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.

Gọi x(km) là khoảng cách từ bến A đến bến B (x>0) .

Ngược dịng

Xuơi dịng x

x 4

5

V (km/h) t (h) S (km)

Theo đề bài ta có phương trình :

Giải phương trình trên rồi suy ra đáp sớ của bài toán.

? ?

? ?

A 1giờ sau B

Lúc 6h 9h30phút

Bài tập: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB ?

Tính quãng đường

AB ?

01 59 00 19 18 13 52 16 14 51 45 37 34 31 11 58 57 56 27 15 10 07 01 54 46 43 17 02 44 42 41 40 25 23 20 12 06 05 04 35 22 08 00 55 28 30 29 26 03 39 38 21 48 32 24 09 53 47 36 50 33 49

THẢO LUẬN NHÓM

thời gian: 2 phút

Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó

1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB ?

C 1 C 2 C 3

3,5 x

V (km/h)

t (h)

S (km)

Xe máy Ô tô

3,5 x

2,5 x

Phương trình: _{2,5 3,5}^{x  x  20}

Cách 1:

2,5 x

• G i ọ x(km) là quãng đường của xe máy (x>0)

Giải phương trình trên ta được x=175

Vậy quãng đường AB là175km

3,5 2,5

3.5x

V (km/h)

t (h)

S (km)

Xe máy Ô tô

Phương trình:

Cách 2:

x

x +20 2.5(x+20)

3,5x  2,5(x  20)

• G i ọ x(km/h) là vận tốc của xe máy (x>0)

Giải phương trình trên ta được x= 50

Vậy quãng đường AB là 3,5.50=175km

3,5 x

2,5

V (km/h)

t (h)

S (km)

Xe máy Ô tô

Phương trình:

Cách 3:

x - 20 3.5(x – 20)

2.5x 3,5(x  20) 2,5 x

• G i ọ x(km/h) là vận tốc của ôtô (x>20)

Giải phương trình trên ta được x= 70

Vậy quãng đường AB là 2,5.70=175km

Tóm lại : Mỗi cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta

các phương trình khác nhau,do đó khi giải bài

toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo

léo trong cách chọn ẩn để có lời giải gọn hơn.Vì

vậy bước chọn ẩn là quan trọng nhất.

Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bài tập về nhà : 42, 46 SGK trang 31

Về nhà đọc bài đọc thêm để hiểu thêm các

d ng ạ khác về gi i ả bài tóan bằng cách lập phương

trình.