x + 1 = x + 3x .1 + 3x.1 + 1 x + 3x + 3x + 1

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( tt)

Bài 4 :

4. Lập phương của một tổng

Với a,b là hai số bất kì, tính: ( a + b) ( a + b)² = ?

?1

Vậy ( a+b)³ = a³ +3a²b +3ab² + b³

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

Phát biểu đẳng thức trên bằng lời

?2

 A + B = A + 3A B + 3AB + B 

Áp dụng:

a) Tính ( x+1)³. b)Tính ( 2x+y)³.

 

3 2

x + 1 = x + 3x .1 + 3x.1 + 1 x + 3x + 3x + 1



b)Tính ( 2x+y)³.

 

 

 

3 2 2 3

2x + y = 2x + 3 2x y + 3.2x.y + y 8x + 12x y + 6xy + y



5. Lập phương của một hiệu

Với a,b là hai số bất kì, tính: (a - b) ³ = ?

?3

(a - b) ³ =(a-b)(a-b)²=(a-b)(a²-2ab+b²)

=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)

=a³-2a²b=ab²-a²b+2ab²-b³=a³ - 3a²b + 3ab² -b³ (a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² -b³

Vậy ( a-b)³ = a³ -3a²b +3ab² - b³

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

Phát biểu đẳng thức trên bằng lời

?4

 A - B = A - 3A B + 3AB - B 

Áp dụng:

b) Tính: (x - 3y )³. a)Tính:

3 2 3

3 2

3 2

1 1 1 1

- = x - 3x . + 3x -

3 3 3 3

1 1

= x - x + x -

3 27

 x     

     

     

Giải:

Giải:

(x - 3y )³ = x³ – 3.x².3y +3x.(3y)² - (3y)³

= x³ – 9x²y +27xy² - 27y³

1) ( 2x-1)² = (1 – 2x)² 2) ( x - 1)³ = (1 – x)³ 3) ( x + 1)³ = (1 + x)³

c) trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

4) x² -1 = 1- x²

2) ( x - 3)² = x² - 2x + 9

đ

Đ

S S

S

Hãy nêu ý kiến của em về quan hệ của ( A- B)² với ( B- A)², ( A- B)³ với ( B- A)³?

Có: ( A- B)² = ( B- A)² ( A- B)³ = -( B- A)³

Tổng quát: ( A- B)^2k = ( B- A)^2k ( A- B)^2k+1 = -( B- A)^2k+1

* Luyện tập – củng cố:

Bài 26 a –sgk /14





^{ }

^{ }

^{   }

3 2 2 3

2 + 3 = 2x + 3 2x .3 + 3.2x 3 + 3 = 8x + 36 x y+ 54xy 27

x y y y y

 y

Giải:

Tính giá trị biểu thức

Áp dụng bài 28 –sgk / 14

a) A = x³ + 12x² + 48x + 64 tại x = 6

A=x³ + 12x² + 48x + 64 =x³+3x².4+3x.4²+4³

= ( x+4)³ Thay x=4 ta có A= ( 6 + 4)³ = 10³ = 1000

4. Lập phương của một tổng

5. Lập phương của một hiệu

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

 A + B = A + 3A B + 3AB + B 

 A - B = A - 3A B + 3AB - B 

Hướng dẫn về nhà:

• Học thuộc ba hằng đẳng thức trên.

• Làm bài tập: 26,27,28,29 / 14.