BÀI TOÁN THỰC TẾ - 1617

BÀI TOÁN THỰC TẾ - 1617

BÀI 1: Bạn Phương đem 16 tờ tiền giấy gồm hai loại 5000 đồng và 10 000đ đi nhà sách mua một quyển sách trị giá 122 000 đồng và được thối lại 3000 đồng . Hỏi bạn Phương đem theo bao nhiêu tờ tiền mỗi loại ?

ĐA: Có 9 tờ 10000 đồng và 7 tờ 5000 đồng

BÀI 2: Sau hai năm số dân của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

ĐA: Gọi x% là tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm (x>0) Phương trình : 4x² +800x – 401 = 0

Tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm 0,5%

BÀI 3: Một người gửi 100 000 000 đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm, sau 2 năm người đó nhận lại số tiền cả vốn lẫn lãi là 112 360 000 đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm, biết rằng số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi của năm sau ?

Hướng dẫn sơ lược:

112360000 100000000  1 6%

BÀI 4: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

ĐA: Gọi số ngày theo kế hoạch là x:

 

140 5 x 1 150 x 7 x

      

 

 

BÀI 5 : Quốc lộ 1A (viết tắt QL1A) hay Đường 1 là tuyến đường giao thông xuyên suốt Việt Nam. Quốc lộ bắt đầu (km 0) tại cửa khẩu Hữu Nghị Quan trên biên giới giữa Việt Nam và Trung Quốc, nằm tại xã Bảo Lâm thuộc huyện Cao Lộc, tỉnh Lạng Sơn. Nó kết thúc tại Đất Mũi nằm trong địa phận huyện Ngọc Hiển,

tỉnh Cà Mau với tổng chiều dài 2360 km. Đây là tuyến đường quan trọng hàng đầu Việt Nam, nĩ đi qua trung tâm của một nửa số tỉnh thành Việt Nam, nối liền 4 thành phố lớn: Hà Nội, Đà Nẵng, Thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ nên nĩ cịn được gọi là quốc lộ xuyên Việt hay tuyến đường huyết mạch.

Một du khách quyết định trải nghiệm chuyến đi xuyên Việt trên ơ tơ từ km 0 ở Lạng Sơn đến mũi Cà Mau. Du khách dùng 5 lốp xe (4 lốp xe cĩ sẵn trên xe và 1 lốp xe dự phịng) cho chuyến hành trình này và thay lốp xe để các lốp xe trải qua những quãng đường bằng nhau trong suốt chuyến du lịch. Hỏi mỗi lốp xe trải qua bao nhiêu km trong suốt chuyến du lịch của du khách?

ĐA: Giả sử ơ tơ của du khách chỉ cĩ 4 bánh xe. Khi đĩ mỗi bánh xe sẽ trải qua 2360km trong chuyến hành trình xuyên Việt. Do đĩ tổng số km mà các bánh xe phải đi là:

4.2360=9440 (km)

Gọi x (km) (0<x<2360) là số km mà mỗi lốp xe trải qua trong suốt chuyến hành trình khi sử dụng 5 lốp xe.

Vì mỗi lốp xe trải qua số km bằng nhau nên tổng số km trong chuyến hành trình khi sử dụng 5 lốp xe là 5.x.

Ta cĩ phương trình: ^{5x9440 x 1888}

Vậy mỗi lốp xe trải qua 1888km trong suốt chuyến hành trình xuyên Việt.

BÀI 6: Bác Năm mua một thùng trái cây cân nặng 16kg gồm hai loại là táo và xồi, táo giá 50 ngàn đồng/kg , xồi giá 70 ngàn đồng/kg. Hỏi Bác Năm mua bao nhiêu kg táo và xồi mỗi loại biết rằng giá tiền của thùng trái cây là 900 ngàn đồng.

ĐA: Bác Năm mua 11kg táo và 5kg xồi.

BÀI 7: Lượng khách quốc tế đến Việt Nam trong tháng 9/2016 ước đạt 813007 lượt ; giảm 9,6% so với tháng 8/2016 và tăng 2,8% so với cùng kỳ năm 2015. Tính lượng khách quốc tế đến Việt Nam trong tháng 8/2016 và tháng 9/2015 ?

ĐA:

Lượng khách quốc tế đến Việt Nam trong tháng 8/2016 ^ 899344 lượt Lượng khách quốc tế đến Việt Nam trong tháng 9/2015 ^ 635162 lượt.

BÀI 8: Giải bài toán sau: Bác Tư có 2 người con đang học trên Thành phố. Vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên để lo việc học cho các con, Bác đã quyết định

bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 200 m. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà Bác Tư nhận được khi bán đất, biết giá tiền ^{1 m2} đất khi bán là 2000000 VNĐ.

ĐA: Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh đđất hình chữ nhật ban đđầu lần lượt là ^{x y m,}   ^{, ,x y0}

Chu vi mảnh đđất hình chữ nhật ban đầu bằng ^{200 m2}^{x y}  ^{200 y 100x} Diện tích miếng đất Bác Tư bán là

     

 

2 2

2

100 100x 2x 2 50

= 2 25 1250 1250

S x y x x x x x x

x

         

   

Dấu "=" xảy ra ^{ x 25}

Như vậy, diện tích đất được bán ra lớn nhất là 1250 m². Khi đó, số tiền lớn nhất mà giađđình Bác Tư nhận được là:

1250.2000000 2500000000 VNĐ

BÀI 9 : Bạn Mai vay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau.

^b1) Sau 2 năm, bạn Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu ? ^b2) Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng 120000 đồng và bán với giá là 170000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh

toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu sản phẩm ?

ĐA : ^b1. Số tiền lãi năm đầu phải trả là: 200tr.10% = 20 triệu

Số tiền lãi năm thứ 2 phải trả là (200 triệu + 20 triệu ). 10% = 22 triệu Vậy sau 2 năm tổng số tiền phải trả là: 200 triệu + 42 triệu = 242 triệu

b2. Số tiền lãi mỗi sản phẩm là: 170000 – 120000 = 50000 đồng

Số sản phẩm sản xuất và tiêu thụ là: 242 triệu : 50000 = 4840(sp).

Bài 10: Bà Hoa gửi số tiền ban đầu là một trăm triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng (không kỳ hạn). Một thời gian sau bà Hoa rút tiền ra và được khoảng một trăm lẻ năm triệu đồng. Hỏi bà Hoa đã gửi tiền trong thời gian bao lâu?

ĐA : 10 tháng

BÀI 11: Giả sử cách tính tiền nước sinh họat ở Thành phố như sau cho 1 người : mức 1 cho 4m³ đầu tiên x 7000đ/1m³; mức 2 cho 3m³ tiếp theo x 10000đ/1m³ ; mức 3 cho số m³ còn lại x 12500đ/1m³ .

-Số tiền nước phải trả cho ba mức này gọi là A.

-Thuế VAT : B=Ax10%.

-Thuế môi trường : C=Ax15%.

Tổng số tiền phải trả là : T=A+B+C.

Tháng 5/2017 gia dình bà Bê có 2 người phải trả hết số tiền : T=207 500đ Hỏi gia đình bà Bê dùng hết bao nhiêu m³ nước ?

ĐA

: Gọi khối lượng nước tiêu thụ là x(m³,x>0)

Ta có số tiền nước trả cho mức 1 và mức 2 cho 2 người là : 2.(4.7000+3.10000)=116 000đ

116000.125%=145000<207500đ

=>số nước tiêu thụ mức 3 là : x-14 (m³)

=>A=116000 + (x-14).12500 =12500x – 59000

=>T=(12500x – 59000).125%

= 15625x - 73750

Mà tổng số tiền phải trả là 207500đ

 15625x – 73750 = 207500

 X=18 m³

BÀI 12: Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền đo được 185m.Biết rằng nếu giảm mỗi cạnh góc vuông 4m thì diện tích tam giác giảm đi 506 m².

ĐA: Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 153m và 104 m

Gọi x,y là số đo hai cạnh góc vuông tính bằng mét ;x,y>0 và giả sử x>y .Ta lập

được hpt ^{2 2 2}

257 185 x y

x y

  

  



BÀI 13: Trong một cuộc tranh giải cờ vua ,mỗi kì thủ giành được nửa số điểm của mình trong các trận đấu với các kì thủ xếp ở ba vị trí cuối bảng.Biết rằng thắng được 1 điểm,hòa được nửa điểm,thua 0 điểm.Hỏi có bao nhiêu kì thủ tham gia tranh giải?

ĐA : Gọi x là số kì thủ tham gia tranh giải ^{x N x ; 4}đưa đến phương trình

( 1)

( 3)( 4) 6 9; 4

2

x x   x x  x x

BÀI 14: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 140 m . Biết 3 lần chiều rộng lớn hơn chiều dài là 10m . Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất.

ĐA: Gọi x là chiều dài mảnh đất , x > 0

y là chiều rộng mảnh đất , y > 0

70

3 10

x y y x

  

  



Giải ra được chiều dài là 50m , chiều rộng là 20m

BÀI 15: Dân số xã A hiện nay có 10 000 người .Người ta dự tính sau 2 năm dân số xã A là 10 404 người .Hỏi trung bình hằng năm dân số xã A tăng bao nhiêu phần trăm ?

ĐA: Gọi tỷ số phần trăm tăng dân số hằng năm của xã A là x% (x>0). Sau 2 năm dân số xã A là 10404 người nên ta có phương trình 10000+200x+x² = 10404

x² + 200x - 404 = 0, giải phương trình ta được x1=2 , x2 = - 202 (loại), Vậy dân số xã A hằng năm tăng 2%

BÀI 16: Tổng kết năm học 2016 – 2017, lớp 9a² đạt danh hiệu lớp xuất sắc của trường vì chỉ có học sinh tiên tiến và học sinh giỏi. Tìm số học sinh giỏi lớp 9a²

biết rằng số học giỏi hơn số học sinh khá là 28 em và tổng số học sinh của lớp 9a2 là 36 em ?

ĐA : Số học sinh giỏi là 32 em. Số học sinh khá là 4 em

BÀI 17: Bạn Huỳnh mở một quán trà sữa phục vụ cho học sinh với giá ưu đãi cao.

Dự định đồng giá 36000/ly. Nhưng nhân dịp khai trương Huỳnh muốn khuyến mãi sao cho có lợi cho chủ và khách. Bạn Ninh đưa ra ý kiến giảm 1/3 giá trị đi. Bạn Khương đưa ra ý kiến hãy khuyến mãi mua 2 tặng 1 đi. Bạn Huỳnh đang rất phân vân. Các em hãy giúp Huỳnh lựa chọn khuyến mãi nhé.

ĐA : Khuyến mãi 1 : giá tiền ly trà sữa sau khi giảm là 24.000 đồng Khuyến mãi 2 : giá tiền trả sữa sau khi giảm là 72.000 : 3 = 24.000 đồng

Khuyến mãi cả 2 đều như nhau. Nên bạn Huỳnh chọn khuyến mãi nào cũng được.

BÀI 18: M t giáo viên mua vi t xanh và vi t đ làm ph n thộ ế ế ỏ ầ ưởng t ng h cặ ọ sinh làm ki m tra đ t đi m t t. Vi t xanh giá 2,000đ/cây, vi t đ lo i t t giáể ạ ể ố ế ế ỏ ạ ố 4,000đ/cây. Bi t t ng s vi t xanh và vi t đ là 40 cây và giáo viên đã b raế ổ ố ế ế ỏ ỏ s ti n là 100,000đ đ mua vi t. H i giáo viên đã mua bao nhiêu cây vi tố ề ể ế ỏ ế xanh, vi t đ ? ế ỏ

ĐA: G i s cây vi t xanh là x (cây) ọ ố ế (^{xÎ ¥*}) _Þ s cây vi t đ là ố ế ỏ ^{40- x} (cây) Theo gt, ta có phương trình: ^{2000.x+4000 40.( - x)=100000 Û K Û x=30} (nh n) ậ

x x

Þ 100- =100- =70

V y giáo viên đó đã mua 30 cây vi t xanh và 70 cây vi t đ .ậ ế ế ỏ

BÀI 19: B n Nghĩa làm vi c t i nhà hàng n , b n y đạ ệ ạ ọ ạ ấ ược tr 2 tri u đ ngả ệ ồ cho 40 gi làm vi c t i quán trong m t tu n. M i gi làm thêm trong tu nờ ệ ạ ộ ầ ỗ ờ ầ b n đạ ược tr b ng ả ằ

11

2 s ti n mà m i gi b n y ki m đố ề ỗ ờ ạ ấ ế ược trong 40 giờ đ u. N u trong tu n đó b n Nghĩa đầ ế ầ ạ ược tr 2,3 tri u đ ng thì b n y đã ph iả ệ ồ ạ ấ ả làm thêm bao nhiêu gi ? ờ

ĐA: S ti n b n Nghĩa đố ề ạ ược tr trong m t gi : 2 : 40 = 0,05 (tri u) =ả ộ ờ ệ 50,000 (đ ng)ồ

S ti n b n Nghĩa đố ề ạ ược tr thêm trong m i gi : ả ỗ ờ ^{. , = ,}

1 50 000 75 0001

2 (đ ng)ồ

G i x là s gi làm thêm c a Nghĩa (x > 0)ọ ố ờ ủ

Ta có phương trình: 2 000 000 75 000^{, , + , x=}2 300 000^{, ,} _{Û x=4} (nh n)ậ V y b n Nghĩa làm thêm 4 gi .ậ ạ ờ

QU N 3Ậ

Bài 20: Tháng 3 năm 2017 gia đình ông A dùng hết 95 KW.h thì phải trả 156750 đồng trong đó bao gồm tiền điện và 10% thuế VAT. Tháng 4 năm 2017 do thời tiết nóng nên lượng điện tiêu thụ tăng lên 25KW.h so với tháng trước. Biết rằng số điện từ 101 KW.h đến 200KW.h thì tiền điện tăng 500 đồng/ 1KW.h. Hỏi tháng này gia đình ông A phải trả bao nhiêu tiền, biết số tiền phải trả bao gồm cả 10%

thuế VAT.

ĐA: G i x (đồng) là giá tiền ph i tr cho 1 KW.h tiền đi n khồng tính thuềọ ả ả ệ

Ta có PT ^{95x10%.95x156750}





Giá tiền ph i tr cho 1 KW.h tiền đi n ch a tính thuề là 1500 đồngả ả ệ ư

Tháng 4 năm 2017 gia đình ồng A tiều th hềt 120 KW.h nền sồ tiền đi n ph i tr ụ ệ ả ả ch a tính thuề là 100.1500 +20.1600 =182000 đồngư

Tiền thuề VAT ph i tr cho tháng 4 là 182000.10%=18200 đồngả ả Sồ tiền gia đình ồng A ph i tr tính c thuề VAT tháng 4 là ả ả ả 182000+18200=200200 đồng.

Bài 21: Cho hình chữ nhật có chu vi 100 m và chiều rộng bằng hai phần ba chiều dài . Tính kích thước hình chữ nhật.

ĐA: Gọi x: chiều dài ; y: chiều rộng (x, y > 0)

. Ta có hpt:





2 y 20

y x 3

   

  

   





. Vậy kích thước hcn là 30m, 20m.

Bài 22 : Cửa hàng A nhập về một số sản phẩm và dự định bán mỗi sản phẩm với giá 280000 đồng để đạt được lợi nhuận là 40%. Sau khi bán được một phần ba số

sản phẩm, cửa hàng nhận thấy sản phẩm bán không chạy nên quyết định giảm giá bán mỗi sản phẩm để đạt được lợi nhuận trên toàn bộ sản phẩm là 20%. Hỏi cửa hàng A bán mỗi sản phẩm còn lại với giá bao nhiêu?

ĐA:

Gọi x là giá bán mỗi sản phẩm còn lại và y là số lượng sản phẩm.

Nên ^{280000 .}

y

3+x.2y

3 =240000y

 x = 220000

Vậy cửa hàng A bán mỗi sản phẩm còn lại với giá là 220000 đồng Bài 23 : Có 2 hình thức trả tiền cho việc truy cập Internet

A. Mỗi giờ truy cập giá 2000đ

B. Thuê bao trọn gói 300000đ/tháng, số giờ truy cập không hạn chế C. Thuê bao hàng tháng 45000đ và mỗi giờ truy cập trả 500đ

Em hãy cho biết hình thức nào trả tiền ít hơn nếu tổng hợp số giờ trung bình truy cập hàng ngày trong tháng (30 ngày) là 1,5h và 10h

ĐA:

- Tính được số tiền mỗi hình thức trong 1 tháng cho việc truy cập 1,5h/ngày và kết luận

- Tính được số tiền mỗi hình thức trong 1 tháng cho việc truy cập 10h/ngày và kết luận

Bài 24 : Một nhóm bạn cùng nhau quyên góp cho chương trình “Trái tim cho em”

được 72 triệu nhưng sau đó vì hoàn cảnh riêng có 2 bạn không tham gia được nên mỗi bạn còn lại tình nguyện góp thêm 3 triệu. Hỏi nhóm bạn ấy có bao nhiêu người?

ĐA: Gọi x là số người của nhóm bạn (x^≥3;x∈N) Lập pt _x−2^{72 −72}_x ⁼³

x²-2x-48-0

x=8 v x = -6(loại) Nhóm bạn có 8 bạn.

Bài 25: Học kỳ 1, trường có 500 học sinh khá và giỏi. Sang học kỳ 2, số học sinh khá tăng thêm 2% còn số học sinh giỏi tăng thêm 4% nên tổng số học sinh khá và giỏi là 513 bạn. Hỏi số học sinh khá, số học sinh giỏi của trường ở học kỳ 1 là bao nhiêu bạn?

ĐA: Gọi x là số H khá, y là số HS giỏi HK1 (x,y > 0).

Ta cĩ hệ phương trình:

500

2% 4% 513

350 150 x y

x x y y

x y

  

    



 

  

Bài 26: Một chiếc ơ tơ của nhà bạn Ngân nặng 999 kg. Cả nhà bạn Ngân gồm bố mẹ, Ngân và đứa em lên xe thì nĩ nặng đến 1179 kg. Hỏi cha mẹ Ngân nặng bao nhiêu biết rằng họ nặng gấp đơi chị em Ngân.

ĐA

: Cả nhà Ngân nặng : 1179 – 999 = 180 Cha mẹ Ngân nặng : 180 : 3×2 = 120 (kg)

Bài 27 : Theo báo cáo của Chính phủ, dân số Việt Nam tính đến năm 2014 đạt 90,7 triệu người. Nếu tỉ lệ gia tăng dân số trung bình hàng năm là 1,06% thì dân số Việt Nam đến năm 2020 sẽ là bao nhiêu triệu người ?

ĐA: Dân số VN vào năm 2020 là 90,7. ( 1 +1,06%)^{6 } 97 triệu người.

BÀI 28: Sĩng cĩ tần số 99.9 mHz của Đài phát thanh của thành phố khi phát cĩ bán kính là 99km.

a) Nhà Nam ở Vũng Tàu cách đài phát thanh 120km. Hỏi Nam cĩ thể bắt được sĩng của đài khơng?

b) Tính diện tích vùng phát sĩng. (làm trịn đến 2 chữ số thập phân).

ĐA: Do khoảng cách từ nhà Nam tới đài lớn hơn bán kính phát sĩng nên Nam khơng thể bắt được đài này.

b) Diện tích phủ sĩng:

S=πR²=π . 99²≈30790,75 _(km²_).

BÀI 29: Trong kỳ thi giữa học kỳ, nhà trường cĩ 2 phương án xếp các phịng thi như sau: nếu mỗi phịng chỉ cĩ đúng 25 thí sinh thì cịn 14 bạn chưa cĩ phịng thi.

Nếu mỗi phòng tăng số thí sinh lên thành 26 bạn thì phòng thi cuối cùng chỉ có 5 thí sinh. Tìm số học sinh và số phòng thi của trường.

ĐA : Đặt x (phòng) là số phòng thi; y (người) là số học sinh của trường.

Điều kiện: x, y∈N^¿ _.

Theo đề ta có hệ phương trình:

{ 25 x +14 = y ¿¿¿¿

⇔ ¿ { 25 x + 14= y ¿ ¿ ¿

⇔ ¿ { ^{x=35 (nhan} )¿¿¿

Vậy trường có 35 phòng thi và 889 học sinh.

BÀI 30: Kềt qu h c t p mồn toán c a b n An trong HK2 ghi l i trong b ng sau:ả ọ ậ ủ ạ ạ ả Mồn

toán

H sồ 1ệ H sồ 2ệ H sồ 3ệ Trung bình mồn HK2 Mi ngệ 15 phút 1 tiềt Ki m tra HK2ể

8 6 7 7 8 7

Các em hãy cho biềt b n An thi HK2 bao nhiều đi m đ đi m trung bình h c kỳ là ạ ể ể ể ọ 8.0. Cách tính đi m trung bình = ể

ĐA :

 

7 6 8 7 8 .2 3.x 11 8,0

    

 => x = 10 V y b n An ph i thi HK2 10đ ậ ạ ả

Bài 31. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng 2^m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn.

ĐA: Chiều dài: 12m Chiều rộng: 4m

BÀI 32: Lớp 9A có số học sinh nam bằng 11

13 số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ 4 học sinh. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

ĐA: Số học sinh nam là 22 học sinh Số học sinh nữ là 26 học sinh

Lớp 9A có 48 học sinh Bài

33: Một chiếc xe SH Mode giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 64800000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe SH Mode là bao nhiêu?

ĐA: Gọi x là giá bán ban đầu của chiếc xe SH Mode 1,12x = 64800000

x = 80000000

Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe SH Mode là 80000000 đồng.

Bài 34: Bạn An có một số viên bi. Nếu An cho mỗi bạn 10 viên thì An còn lại 4 viên và nếu muốn cho mỗi bạn 11 viên thì An cần thêm 7 viên. Hỏi số người bạn mà An đã cho và số bi mà An có?

ĐA: Gọi x là số người bạn, y là số viên bi bạn An có (x; y > 0) Theo đề bài, ta có:

{ 10 x+4= y ¿¿¿¿ ⇔ ¿ { 10 x − y =− 4 ¿ ¿¿

Vậy An có 114 viên bi cho 11 người bạn.

BÀI 35: Một người cần lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi là 50m và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng .Người đó chọn gạch lát nền là hình vuông có cạnh bằng 50cm .Hỏi người đó cần bao nhiêu viên gạch để lát nền .

ĐA: 400 viên

BÀI 36: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng .Nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 10m thì miếng đất trở thành hình vuông .Tính diện tích miếng đất.

ĐA : Diện tích : 300m²

BÀI 37: Ba Năm đi siêu thị mua một món hàng đang khuyến mãi được giảm giá 10%, do bà có thẻ VIP của siêu thị nên được giảm thêm 2% trên giá đã giảm nữa, do đó bà chỉ phải trả 176.400 đồng cho món hàng đó. Hỏi giá ban đầu của món hàng nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

ĐA : 200 000 đồng

BÀI 38: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3

2 chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật trên biết chu vi hình chữ nhật bằng 40 m.

ĐA: Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (x>y>0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình

 

3 2

.2 40

x y

x y

 

  

 12

8 x y

 

  

Diện tích hình chữ nhật : 12.8 = 96 m²

Bài 39 : Ông Sáu mua một cái máy lạnh phải trả tổng cộng là 11 550 000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10 %. Hỏi giá của cái máy lạnh đó là bao nhiêu nếu không kể thuế VAT.

ĐA: Giá của cái máy lạnh không kể thuế là 11 50 000 .100 :110=10 500 000

BÀI 40: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3

4 chiều dài và ngắn hơn chiều dài là 6 m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật trên.

ĐA: Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Theo đề bài ta có hệ phương trình

3 4

6

y x

x y

 

  

 24

18 x y

 

  

BÀI 41: Ngày 20/11 vừa qua tôi đã về thăm trường cũ và gặp lại thầy chủ nhiệm

lớp 9. Qua nói chuyện thầy cho biết lớp tôi sĩ số cuối năm giảm 1

21 so với đầu năm do chuyển trường, toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh lớp 10 và kết quả là 34 học sinh đã đậu lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Các bạn hãy tính sĩ số đầu năm của lớp tôi là bao nhiêu?

ĐA: Gọi x là số học sinh dự tuyển sinh





Ta có 85%.x= 34. Suy ra x = 40 Gọi a là số học sinh đầu năm Ta có

1 1 . 40 42

21 a a

     

 

 

BÀI 42: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 195m². Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất.

ĐA: Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật (x > 0).

Gọi y (m) là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật (y > 0).

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

{

^{

Chiều dài hình chữ nhật 30(m) Chiều rộng hình chữ nhật 10 (m).

Bài 43 : Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,2m². Hãy tính diện tích cần quét vôi.

ĐA: Diện tích xung quanh của căn nhà: 2.(4,5+3,7).3=49,2m²

Diện tích cần quét vôi: 49,2−5,2=44m²

BAI 44 : Một lão nông chia đất cho con trai để canh tác riêng. Ông cho người con trai tự chọn một mảnh đất hình chữ nhật để cắt ra từ mảnh đất của gia đình sao cho chu vi mảnh đất hình chữ nhật này là 800m. Hỏi người con trai nên chọn mảnh đất có kích thước là bao nhiêu để có được diện tích canh tác lớn nhất ?

ĐA: Nửa chu vi hình chữ nhật : 400 m

Gọi x (m) là chiều rộng miếng đất hình chữ nhật được cắt ra ( 0 < x < 400) Khi đó chiều dài hình chữ nhật là 400 - x

Diện tích hình nhật là : x(400 - x)

Ta có : x(400 - x) = -x² + 400x = -(x - 200)² + 40000 ≤ 40000 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 200

Vậy người con trai nên chọn mảnh đất có kích thước là 200m x 200m (hình vuông) để có diện tích canh tác lớn nhất

BÀI 45: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức sau:

Mức thứ nhất: tính cho 100 số điện đầu tiên.

Mức thứ hai: tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 100 đồng so với mức thứ nhất.

Mức thứ ba: tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ hai….

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Hùng dùng hết 182 số điện và phải trả 314600 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá bao nhiêu?

ĐA :

Gọi x là giá 1 số điện (kWh) ở mức thứ nhất (tính bằng đồng) (x>0)

Vì nhà Hùng dùng hết 182 100 50 32   số điện nên phải trả tiền ở 3 mức:

Giá tiền 100 số điện đầu tiên là ^100x (đồng) Giá tiền 50 số điện tiếp theo là ^50(x100) (đồng)

Giá tiền 32 số điện tiếp theo là ³²⁽x100 150) 32(  x250) (đồng)

Kể cả thuế VAT, ta có phương trình





x x  x 100 

Giải phương trình ta được ^x1500 (nhận)

Vậy giá tiền 1 số điện ở mức thứ nhất là 1500 đồng.

BAI 46: Vào năm 2016 hãng sản xuất Bata đã đưa ra một "chương trình khuyến mãi đặc biệt" khi bán sandal. Nếu bạn mua một đôi sandal với mức giá thông thường là 500000 đồng, bạn sẽ được giá giảm 40% khi mua đôi thứ hai, và mua một đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bạn Tâm đã lợi dụng "chương trình khuyến mãi đặc biệt" để mua ba đôi sandal. Hỏi Tâm đã tiết kiệm được bao nhiêu phần trăm số tiền so với giá gốc?

ĐA: Số tiền phải trả cho ba đôi sandal khi không được giảm giá: 500000.3 = 1500000

Số tiền phải trả sau khi được giảm giá : 500000 + 60%.500000 + 50%.500000=1050000

Phần trăm số tiền tiết kiệm được:

1500000 1050000

.100% 30%

1500000

 

BÀI 47: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng 14m. Tính kích thước hình chữ nhật.

ĐA:Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật y(m) là chiều rộng hình chữ nhật x>y>0 Theo đề bài ta có hệ phương trình

{

Giải hệ đúng x=22; y=10

Trả lời: Chiều dài là 22m, Chiều rộng là 10m, Diện tích 220m²

BÀI 48: Một người nông dân định vay 100.000.000 VND để chăn nuôi bò sữa.

Người đó vay ngân hàng 02 năm, sau 02 năm số tiền phải trả là 110.250.000 VND.

Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu % một năm ? (Biết rằng tiền lãi của năm thứ 2 được tính dựa trên tiền vốn cộng dồn với tiền lãi của năm thứ nhất)

ĐA: 5%

Bài 49: Bà A gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 100 triệu với lãi suất là 10% trong một năm. Hỏi sau hai năm số tiền bà A rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai.

ĐA: Số tiền lãi sau năm thứ I:

100tr * 10% = 10 triệu.

Số tiền lãi sau năm thứ II:

110tr *10% = 11 triệu.

Số tiền lãi và vốn sau 2 năm : 121 triệu.

Bài 50: Mẹ của An gởi 20 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 2 tháng và lãi suất 0,48% mỗi tháng. Hỏi sau 5 tháng mẹ An nhận được số tiền là bao nhiêu ? Nếu gởi kỳ hạn 1 tháng thì lãi suất 0,4% mỗi tháng . Theo em thì cách gởi nào có lợi hơn

ĐA: Gọi a số tiền gởi, m số tháng kỳ hạn , n số lần kỳ han và r % lãi suất mỗi tháng.

Số tiền vốn và lãi là A

Cuối kỳ hạn thứ nhất A = a + a. r% = a(1 + r%)

Cuối kỳ hạn thứ hai A = a(1 + r%) + a(1 + r%).r% = a(1 + r%)(1+r%) A = a(1+m.r%)²

Cuối tháng thứ n kỳ hạn thứ n , Ta có A = ^a





Với gởi kỳ han 2 tháng. Số tiền mẹ An nhận được cả vốn lẫn lãi ( Chỉ tính 4 tháng – số kỳ hạn là 2)

A = ^a









A = 20 385 843 ( đồng )

Với gởi kỳ han 1 tháng. Số tiền mẹ An nhận được cả vốn lẫn lãi ( Chỉ tính 4 tháng – số kỳ hạn là 2)

A = ^a









A = 20 403 212 ( đồng )

Vậy gởi kỳ hạn 1 tháng lãi suất là 0.4% có lợi hơn

Bài 51: Bạn A để dành tiền sau một năm được 1 000 000 đồng gồm những tờ giấy loại mệnh giá 2000 đồng và 5000 đồng với tất cả 380 tờ. Hỏi bạn A có bao nhiêu tờ cho mỗi loại tiền ?

ĐA: 300 tờ 2000 và 80 tờ 5000

BÀI 52: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, chu vi 48m. Tìm các kích thước hình chữ nhật.

ĐA : Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật y (m) là chiều dài hình chữ nhật (x,y>0) Theo đề bài nửa chu vi là 24m nên x + y = 24 và chiều dài gấp đôi chiều rộng nên y = 2x Giải hệ phương trình:

{

Giải hệ ta được: x = 8 và y = 16

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 8m và chiều dài hình chữ nhật là 16m

Bài 53: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3:5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12800000 đồng?

ĐA : Gọi x, y là số lãi của tổ 1 và tổ 2

12800000

1600000

3 5 8 8

x  y x y  

4800000 8000000 x

y

 

 

Bài 54: Theo dự kiến, một đội xe đự định điều động một số lượng xe để chuyên chở 420 tấn hàng . Nhưng thực tế đội đã điều động thêm 5 xe nữa . Do vậy mỗi xe chuyên chở ít hơn ban đầu 7 tấn so với dự kiến. Tính số lượng xe mà đội đã điều động chuyên chở

ĐA: Gọi số xe lúc đầu của đội là: x (chiếc); (điều kiện: x > 0; x nguyên)

Theo dự định mỗi xe phải chở:

420

x (tấn hàng) Thực tế khi làm việc có x+5 (chiếc)

Nên mỗi xe phải chở:

420 5

x (tấn hàng)

Theo bài ra ta có phương trình : ^{420 420 7 420( 5) 420 7}





5 x x x x

x  x      



7x2 35x 2100 0

    Giải ra có x1 = 15 , x2 = -20 (Loại ) Với x = 15 thoả mãn điều kiện bài toán

Vậy: Số lượng xe mà đội đã điều động chuyên chở : 15 xe

BÀI 55: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 48m² và một lối đi ở giữa cũng chính là đường chéo hình chữ nhật dài 10m. Tìm chu vi khu vườn đó?

ĐA: Gọi x là chiều dài, x>0

48

 x

là chiều rộng. Phương trình:

2 2

4 2

48 100

100x 2304 0

6; 8

x x x

x x

   

 

 

   

    

Vậy chu vi = 28

Bài 56: Bán kính của bánh xe đạp bằng 32,5cm. Hỏi khi bánh xe lăn được 100 vòng sẽ được quãng đường dài bao nhiêu mét?

ĐA: Chu vi bánh xe là: 2..32,5 = 204,1 (cm) Quãng đường khi bánh xe lăn được 100 vòng là:

204,1 . 100 = 204100 (cm) 204100cm = 2041m

Bài 57: Điểm kiểm tra 15 phút của hai lớp 9A và 9B được ghi lại trong bảng sau:

Lớp Tổng số Điể

m

học sinh 4 5 6 7 8 9 10

9A 40 8 4 3 5 6 10 4

9B 45 9 6 4 4 9 8 5

Dựa vào bảng, em hãy: So sánh tỉ lệ trên trung bình (điểm từ 5 đến 10) giữa hai lớp 9A và 9B.

ĐA : Tỉ lệ trên trung bình của lớp 9A là: (4 + 3 + 5 + 6 + 10 + 4) : 40 = 4 5 Tỉ lệ trên trung bình của lớp 9B là: (6 + 4 + 4 + 9 + 8 + 5) : 45 =

4

5. Vậy tỉ lệ trên trung bình (điểm từ 5 đến 10) giữa hai lớp 9A và 9B bằng nhau.

BÀI 58: Hai kệ sách có chứa 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ kệ thứ nhất sang kệ thứ hai thì số sách ở kệ thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách ở kệ thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi kệ sách.

ĐA : Gọi số sách lúc đầu ở kệ thứ nhất là x (x nguyên dương và x > 50) số sách lúc đầu ở kệ thứ hai là 450 – x

Gäi sè s¸ch ë gi¸ thø nhÊt lóc ®Çu lµ x (x nguyªn d¬ng, x > 50) Th× sè s¸ch ë gi¸ thø hai lóc ®Çu lµ 450 – x (cuèn).

Theo đề bài ta có phương trình:

 

500 x 4 x 50 5

2500 5x 4x 200 9x 2700 x 300

  

       

Vậy kệ thứ nhất có 300 cuốn sách và kệ thứ hai có 450 – 300 = 150 cuốn sách BÀI 59: Một nhóm học sinh cần chia đều một lượng kẹo thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mồ côi. Nếu mỗi phần quà giảm 6 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 10 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 10 phần quà nữa. Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu viên kẹo ?

ĐA: Gọi x là số viên kẹo của mỗi phần quà (x nguyên và x > 10) y là số phần quà mà nhóm học sinh có (y nguyên dương)

Tổng số viên kẹo của nhóm là xy (viên), ta có hệ:

{

^{

Vậy nhĩm học sinh cĩ 30.20 = 600 viên kẹo.

BÀI 60: Sự bổ sung tiền lãi (tiền lời) vào số tiền vốn được gọi là tính lãi kép. Ví dụ, cĩ thể cĩ lãi kép hàng tháng như sau: một tài khoản với 10 000 000 đồng tiền vốn ban đầu và lãi suất 0,6% mỗi tháng. Vào cuối tháng đầu tiên, tiền lãi là 10 000 000 . 0,6% = 60 000 (đồng), tiền vốn bây giờ sẽ là 10 000 000 + 60 000 = 10 060 000 đồng. Cuối tháng thứ 2 là 10 060 000 + 10 060 000 . 0,6% = 10 663 600 đồng, và cứ như vậy.

Một người gửi 1 triệu (lãi kép), lãi suất là 0,65%/tháng. Tính số tiền cĩ được sau 2 năm. (1đ)

ĐA: Số tiền là: 1 000 000.(1 + 0,0065)²⁴ =1 168 236,313 Làm trịn thành: 1 168 236

BÀI 61:

Bảng giá tiền Taxi hãng A

Giá mở cửa đến 0.6 km Đến 25Km Từ 25km trở lên

10.000 đ 13.000 đ 11.000đ

Bảng giá tiền Taxi hãng B

Gía mở cửa đến 0.6 km Đến 25Km Từ 25km trở lên

10.000 đ 14.000 đ 10.000đ

Một hành khách đi 32km phải trả bao nhiêu ? Theo em nên chọn hãng Taxi nào để đi ?

ĐA: Hãng A: hành khách trả : 404.200 đ Hãng B : hành khách trả : 421.600 đ Vậy hành khách chọn hãng A

BÀI 62 : Nam đem 72.000 đồng vào nhà sách mua hết bút và vở. Mỗi cây bút giá 6.000 đồng, mỗi quyển vở giá 12.000 đồng. Nam mua được số bút gấp đơi số vở.

Tìm số bút và vở mà Nam đã mua.

ĐA: Số bút: 6 cây ;số vở : 3 quyển

BÀI 63: Một người muốn gởi tiết kiệm 100 triệu tại ngân hàng. Ngân hàng có 2 gói gởi tiết kiệm như sau:

Gói 1: Người gởi có thể nhận được lãi suất 1 năm là 4%

Gói 2: Người gởi có thể nhận được tiền mặt thưởng ngay là 1,5 triệu đồng và lãi suất 3% cho mỗi năm.

Nếu người đó muốn gởi tiền trong 1 năm thì nên chọn gói dịch vụ nào? Vì sao?

Nếu người đó muốn gởi tiền trong 2 năm thì có nên chọn gói 1 không? Vì sao?(gởi hai năm thì số tiền lãi năm trước sẽ được cộng vào tiền gởi ban đầu để tính lãi cho năm sau.

ĐA:

Gởi Gói 1 Gói 2 Gói nên chọn

1 năm 104.000.000 đ 104.500.000 đ

gói 2 2 năm 108.160.000 đ 107.635.000 đ gói 1

BÀI 64:

Hưởng ng phong trào “ Tềt trồng cây” t i m t trứ ạ ộ ường THCS, thây t ng ph ổ ụ trách ghi l i sồ cây hoa cúc trồng đạ ược nh sau:ư

Cúc trắng Cúc vàng Cúc hồng Cúc đỏ Cúc tím

Khối 6 35 30 28 30 30

Khối 7 35 28 30 30 35

Khối 8 35 50 35 50 30

Khối 9 35 35 30 30 50

a) H i lo i cúc nào trồng nhiều nhât? Tính t l cúc vàng và cúc đ v i sồ cây ỏ ạ ỉ ệ ỏ ớ trồng được.

ĐA: Cây cúc tím trồng nhiều nhât. T l cúc vàng và đ xâp x 41%ỉ ệ ỏ ỉ

BÀI 65: Một chiếc tivi được giảm giá 2 lần, mỗi lần giảm 10% giá đang bán thì giá còn lại là 16200000 đ. Tính giá ban đầu của tivi đó

ĐA : 20.000.000 đ

BÀI 66: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 9A và 9B được thống kê như sau:

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10

9A 1 4 6 9 11 2 5 2

9B 2 4 3 2 5 12 7 5

Hãy cho biết số học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên của mỗi lớp. So sánh tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi của hai lớp 9A và 9B( Biết điểm giỏi lớn hơn hoặc bằng 8).

ĐA: 9A có 35hs trên trung bình; 9B có 34hs trên trung bình. Tỉ lệ hs giỏi lớp 9A là 22.5%; lớp 9B là 60%. Vậy tỉ lệ hs giỏi lớp 9A thấp hơn lớp 9B.

BÀI 67 : trường THCS (không có h c sinh kém). Nhìn vào b ng, em hãy tr l iọ ả ả ờ các câu h i sau:ỏ

Kh iố Kh i 6ố Kh i 7ố Kh i 8ố Kh i 9ố X p lo iế ạ

Gi iỏ 409 300 385 350

Khá 578 417 608 623

Trung bình 153 215 217 255

Y uế 16 15 20 23

1) S h c sinh gi i kh i 6 nhi u h n s h c sinh gi i kh i 9 là baoố ọ ỏ ở ố ề ơ ố ọ ỏ ở ố nhiêu h c sinh?ọ

2) T l s h c sinh y u kh i nào là th p nhât?ỉ ệ ố ọ ế ở ố ấ

ĐA: 1)S h c sinh gi i kh i 6, nhi u h n s h c sinh kh i 9: 59 h c sinh.ố ọ ỏ ố ề ơ ố ọ ố ọ 2)T l s h c sinh y u c a kh i 6 th p nh t: 1,4%ỉ ệ ố ọ ế ủ ố ấ ấ

BÀI 68: Hai người góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3:5. Sau một năm số tiền lợi nhuận thu được là 40.000.000 đ. Hỏi mỗi người thu được bao nhiêu lợi nhuận.

ĐA: Người 1: 15.000.000đ; người 2: 25000.000 đ