Bộ trắc nghiệm Toán 10 - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

BỘ TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

NĂM HỌC 2019 - 2020

10 A

C

B

D

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro

Mục lục

I ĐẠI SỐ 6

Chương 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 7

1 MỆNH ĐỀ . . . 7

I. Phủ định của một mệnh đề . . . 7

II. Mệnh đề kéo theo . . . 7

III. Mệnh đề đảo - Mệnh đề tương đương . . . 7

IV. KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃ . . . 7

V. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM . . . 8

2 TẬP HỢP . . . 23

I. Khái niệm tập hợp . . . 23

II. TẬP HỢP CON . . . 23

III. TẬP HỢP BẰNG NHAU . . . 23

IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM . . . 23

3 CÁC PHÉP TẬP HỢP . . . 35

I. Giao của hai tập hợp . . . 35

II. Hợp của hai tập hợp . . . 35

III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp . . . 35

IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM . . . 36

4 CÁC TẬP HỢP SỐ . . . 45

I. Các tập hợp số đã học . . . 45

II. Các tập hợp con thường dùng của R . . . 45

III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM . . . 46

5 SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ . . . 61

I. Số gần đúng . . . 61

II. Quy tròn số gần đúng . . . 61

III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM . . . 61

Chương 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI 71 1 HÀM SỐ . . . 71

I. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ . . . 71

II. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ . . . 71

III. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ . . . 72

IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM . . . 72

2 HÀM SỐ y=ax+b . . . 85

I. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤTy=ax+b(a6= 0). . . 85

II. HÀM SỐ HẰNGy=b . . . 86

III. HÀM SỐy=|x| . . . 86

IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM . . . 86

3 HÀM SỐ BẬC HAI . . . 95

I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI . . . 95

II. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI . . . 95

III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM . . . 96

Chương 3 PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH 104 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH . . . 104

I. Tóm tắt lý thuyết . . . 104

II. Bài tập trắc nghiệm . . . 105

2 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT-HAI . . . 123

I. Tóm tắt lý thuyết . . . 123

II. Bài tập trắc nghiệm . . . 124

3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN . . . 136

I. Tóm tắt lý thuyết . . . 136

II. Bài tập trắc nghiệm . . . 136

Chương 4 BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH 160 1 BẤT ĐẲNG THỨC . . . 160

I. Bất đẳng thức giữa trung bình công và trung bình nhân-BĐT Cô-si . . . 160

II. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối . . . 160

III. Bài tập trắc nghệm . . . 160

2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH . . . 179

I. Khái niệm bất phương trình một ẩn . . . 179

II. Một số phép biến đổi bất phương trình . . . 179

III. Bài tập trắc nghệm . . . 180

3 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT . . . 203

I. Định lý về dấu nhị thức bật nhất . . . 203

II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất . . . 203

III. Bài tập trắc nghệm . . . 204

4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN . . . 219

I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn . . . 219

II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn . . . 219

III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . . . 219

IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế . . . 220

V. Bài tập trắc nghệm . . . 220

5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . . . 227

I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai . . . 227

II. Bất phương trình bậc hai một ẩn . . . 227

III. Bài tập trắc nghệm . . . 227

Chương 5 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 239 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC . . . 239

I. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC . . . 239

2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GUNG . . . 245

I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α . . . 245

II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG . . . 246

III. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC . . . 246

IV. Bài tập trắc nghiệm . . . 247

3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC . . . 257

I. CÔNG THỨC CỘNG . . . 257

II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI . . . 257

III. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH . . . 257

IV. Bài tập trắc nghiệm . . . 257

II Hình học 271

I. Tóm tắt lý thuyết . . . 272

II. Bài tập trắc nghiệm . . . 273

2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ . . . 289

I. Tóm tắt lý thuyết . . . 289

II. Bài tập trắc nghiệm . . . 290

3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ . . . 310

I. Tóm tắt lý thuyết . . . 310

II. Bài tập trắc nghiệm . . . 310

4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ . . . 342

I. Tóm tắt lý thuyết . . . 342

II. Bài tập trắc nghiệm . . . 343

Chương 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 368 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0^◦ ĐẾN180^◦ . . . 368

I. Định nghĩa . . . 368

II. Tính chất . . . 368

III. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt . . . 369

IV. Góc giữa hai véctơ . . . 369

V. Bài tập trắc nghệm . . . 369

2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ . . . 383

I. Định nghĩa . . . 383

II. Các tính chất của tích vô hướng . . . 383

III. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng . . . 383

IV. Ứng dụng . . . 384

V. Bài tập trắc nghệm . . . 384

3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC . . . 412

I. Định lý cô-sin . . . 412

II. Định lý sin . . . 412

III. Độ dài đường trung tuyến . . . 412

IV. Công thức tính diện tích tam giác . . . 412

V. Bài tập trắc nghệm . . . 413

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ 438 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG . . . 438

I. Tóm tắt lý Thuyết . . . 438

II. Bài tập trắc nghiệm . . . 439

2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN . . . 461

I. Tóm tắt lý Thuyết . . . 461

II. Bài tập trắc nghệm . . . 461

3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP . . . 473

I. Tóm tắt lý thuyết . . . 473

II. Bài tập trắc nghệm . . . 473

Phần I

ĐẠI SỐ

Chương 1

MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

§1 MỆNH ĐỀ

• Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.

• Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

I. Phủ định của một mệnh đề

Kí hiệu mệnh phủ định của mệnh đề P làP ta có

• P đúng khi P sai.

• P sai khi P đúng.

II. Mệnh đề kéo theo

• Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P ⇒Q.

• Mệnh đềP ⇒Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “ TừP suy ra Q” .

• Mệnh đềP ⇒Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.

Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒Q khi P đúng. Khi đó, nếu Qđúng thì P ⇒Q đúng, nếu Qsai thì P ⇒Q sai.

Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒Q.

Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để cóP.

III. Mệnh đề đảo - Mệnh đề tương đương

Mệnh đề Q⇒P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒Q.

Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.

Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta có kí hiệuP ⇔Qvà đọc là P tương đương Q,hoặc P là điều kiện cần và đủ để cóQ, hoặcP khi và chỉ khi Q.

IV. KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃

Ví dụ: Câu “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau

∀x∈R:x² ≥0 hay x² ≥0, ∀x∈R. Kí hiệu∀ đọc là “với mọi”.

Ví dụ: Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề.

Có thể viết mệnh đề này như sau

∃n∈Z:n <0.

Kí hiệu∃ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một ”(tồn tại ít nhất một).

V. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây cómệnh đề đảo là mệnh đề đúng?

A. Nếu a và b cùng chia hết choc thì a+b chia hết cho c.

B. Nếua > b thì a² > b².

C. Nếu số nguyên chia hết cho 14thì chia hết cho cả 7và 2.

D. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

Câu 2. Với giá trị nào của x thì “x²−1 = 0, x∈N ” là mệnh đề đúng?

A. x= 0. B. x=−1. C. x=±1. D. x= 1.

Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câukhông phải là mệnh đề?

(1) Huế là một thành phố của Việt Nam.

(2) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

(3) Hãy trả lời câu hỏi này!

(4) 4 + 19 = 24.

(5) 6 + 81 = 25.

(6) Bạn có rỗi tối nay không?

(7) x+ 2 = 11.

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đềsai?

A. −π <−2⇔π² <4. B. π <4⇔π² <16.

C. √

23<5⇒2√

23<2·5. D. √

23<5⇒ −2√

23>−2·5.

Câu 5. Mệnh đề∀x∈R, x²−2 +a >0, với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng.

A. a <2. B. a= 2. C. a >2. D. a≤2.

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∃x∈Z:x² =−2x. B. ∀x∈N:x² >0. C. ∀x∈N^∗ :x² >0. D. ∃x∈Z:x² ≤x.

Câu 7. Cho mệnh đề P: “∀x∈R: 9x²−16= 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P: “∃x∈R: 9x²−1 = 0”. B. P: “∃x∈R: 9x²−1≤0”.

C. P: “∃x∈R: 9x²−1>0”. D. P: “∀x∈R: 9x²−1 = 0”.

Câu 8. Cho mệnh đề “∀x∈R, x²+ 1>0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là A. “∀x∈R, x²+ 1≤0”. B. “∀x∈R, x²+ 1<0”.

C. “∃x∈R, x²+ 1≤0”. D. “∃x∈R, x²+ 1>0”.

Câu 9. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là

A. 2018 là số chẵn. B. 2018 là số nguyên tố.

C. 2018 không là số tự nhiên chẵn. D. 2018 là số chính phương.

Câu 10. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x∈R, x²+x+ 13 = 0” là

A. “∀x∈R, x²+x+ 13 6= 0”. B. “∃x∈R, x²+x+ 13>0”.

C. “∀x∈R, x²+x+ 13 = 0”. D. “∃x∈R, x²+x+ 136= 0”.

Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 6√

2là số hữu tỷ.

B. Phương trìnhx²+ 7x−2 = 0 có2 nghiệm trái dấu.

C. 17là số chẵn.

D. Phương trìnhx²+x+ 7 = 0 có nghiệm.

Câu 12. Cho mệnh đề P: “9là số chia hết cho 3”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P:“9là ước của 3”. B. P:“9là bội của 3”.

C. P: “9là số không chia hết cho 3”. D. P:“9là số lớn hơn 3”.

Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. x+y >0⇒xy >0. B. (x+y)² ≥x²+y². C. x+y >0⇒

ñx >0

y >0. D. x≥y⇒x² ≥y². Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∃x∈Q,4x²−1 = 0. B. ∃n∈N, n² + 1 chia hết cho4.

C. ∀x∈N, n² > n. D. ∀x∈R,(x−1)² 6=x−1.

Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số 141 chi hết cho 3 ⇒141 chia hết cho9.

B. 81là số chính phương ⇒√

81là số nguyên.

C. 7là số lẻ ⇒7 chia hết cho2.

D. 3·5 = 15⇒Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc.

Câu 16. Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

A. 2x²+ 1 >0. B. √

17−3>0. C. 2−3 = 4. D. Đẹp quá!.

Câu 17. Cho các phát biểu sau.

(1) Hôm nay các em có khỏe không?

(2) Số1320 là một số lẻ.

(3) 13là một số nguyên tố.

(4) 2018 là một số chẵn.

(5) Chúc các em kiểm tra đạt kết quả tốt!

(6) x²+ 8x+ 12≥0.

Trong các phát biểu trên có tất cả bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.

Câu 18. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∀x∈R, x²−x+ 1 >0”.

A. P: “∀x∈R, x²−x+ 1 ≤0”. B. P: “∀x∈R, x²−x+ 1 <0”.

C. P: “∃x∈R, x²−x+ 1 <0”. D. P: “∃x∈R, x²−x+ 1 ≤0”.

Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần là nó có bốn cạnh bằng nhau..

B. Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc60^◦. C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.

Câu 20. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃n∈N, n²+ 1 chia hết cho3".

A. “∀n ∈N, n²+ 1 không chia hết cho 3”. B. “∀n ∈N, n²+ 1 chia hết cho 3”.

C. “∃n ∈N, n²+ 1 không chia hết cho 3”. D. “∀n /∈N, n²+ 1 không chia hết cho 3”.

Câu 21. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Số 345 có chia hết cho 3 không?. B. Số 625 là số chính phương.

C. Kết quả của bài toán này rất đẹp. D. Bạn Hoa thật xinh.

Câu 22. Cho mệnh đề P: "∀x∈R|x²+x+ 1>0, mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P: " ∃x∈R|x²+x+ 1 <0". B. P: " ∀x∈R|x²+x+ 1 <0".

C. P: " ∃x∈R|x²+x+ 1 ≤0". D. P: " ∀x∈R|x²+x+ 1 ≤0".

Câu 23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∃x∈Z, x² <0. B. ∃x∈R, x² + 1 = 0.

C. ∃x∈N,2x²−1<0. D. ∃x∈Q, x² −2 = 0.

Câu 24. Câu nào trong các câu saukhông phải là mệnh đề?

A. π có phải là một số vô tỷ không?. B. 2 + 2 = 5.

C. √

2là một số hữu tỷ. D. 4

2 = 2.

Câu 25. Phủ định của mệnh đề “∃x∈Q: 2x²−5x+ 2 = 0” là

A. “∃x∈Q: 2x²−5x+ 2 >0”. B. “∃x∈Q: 2x²−5x+ 2 6= 0”.

C. “∀x∈Q: 2x²−5x+ 2 6= 0”. D. “∀x∈Q: 2x²−5x+ 2 = 0”.

Câu 26. Cho P ⇔Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây sai?

A. P ⇔Q sai. B. P ⇔Qđúng. C. Q⇔P sai. D. P ⇔Q sai.

Câu 27. Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề?

A. √

11là số vô tỷ.

B. Hai vec-tơ cùng phương thì chúng cùng hướng.

C. Tích của một vec-tơ với một số thực là một vec-tơ.

D. Hôm nay lạnh thế nhỉ!.

Câu 28. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x∈Q: 2x²−5x+ 2 = 0”.

A. “∀x∈Q: 2x²−5x+ 2 = 0”. B. “∃x∈Q: 2x²−5x+ 2 >0”.

C. “∀x∈Q: 2x²−5x+ 2 6= 0”. D. “∃x∈Q: 2x²−5x+ 2 6= 0”.

Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∀n∈N, n² ...9⇒n ...9. B. ∀n∈N, n² ...3⇒n ...3.

C. ∀n∈N, n² ...2⇒n ...2. D. ∀n∈N, n² ...6⇒n ...6.

Câu 30. Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A. 5là số nguyên tố. B. Năm 2016 là năm nhuận.

C. Đề thi trắc nghiệm môn toán hay quá !. D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

Câu 31. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x∈R, x² = 2x ” là

A. “∀x∈R, x² = 2x ”. B. “∃x∈R, x² 6= 2x ”.

C. “∃x∈R, x² >2x ”. D. “∀x∈R, x² 6= 2x ”.

Câu 32. Cho mệnh đề P(x) : “∀x∈R, x²+x+ 1 >0”. Mệnh đề phủ định của P(x)là A. “∃x∈R, x²+x+ 160”. B. “6 ∃x∈R, x²+x+ 1>0”.

C. “∀x∈R, x²+x+ 160”. D. “∀x∈R, x²+x+ 1<0”.

Câu 33. Mệnh đề phủ định của mệnh đềP: “∀x∈R: x³+ 1 > x” là

A. P: “∃x∈R: x³+ 1< x”. B. P: “∃x∈R: x³+ 16x”.

C. P: “∃x∈R: x³+ 1> x”. D. P: “∀x∈R: x³+ 16x”.

Câu 34. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho9.

B. Nếua và b chia hết choc thì a+b chia hết cho c.

C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho5.

D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên dương n để mệnh đề chứa biến P(n) : “2n−7<0”là một mệnh đề đúng?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 36. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x∈Z, x≤ 1 x ” là A. “∀x∈Z, x≥ 1

x ”. B. “∃x∈Z, x > 1

x ”. C. “∀x∈Z, x > 1

x ”. D. “∃x∈Z, x≤ 1 x ”.

Câu 37. Phủ định của mệnh đề “∀x∈Q: 3x²+ 3≥0” là

A. “∃x∈Q: 3x²+ 3≤0”. B. “∃x∈Q: 3x²+ 36= 0”.

C. “∃x∈Q: 3x²+ 3<0”. D. “∀x∈Q: 3x²+ 3≤0”.

Câu 38. Câu nào sau đây là mệnh đề?

A. Thời gian làm bài kiểm tra học kì I môn Toán là 90phút.

B. Phải ghi mã đề vào giấy làm bài.

C. Đề kiểm tra lần này dễ quá!.

D. Có được sử dụng tài liệu khi kiểm tra không?.

Câu 39. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị của hàm số chẵn nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.

B. Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

D. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.

Câu 40. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. n² là số nguyên tố. B. Hôm nay là thứ mấy?.

C. 5 +x= 2. D. 7là số vô tỉ.

Câu 41. Xét ba mệnh đề: P: “∀x∈R, x² >0”;S: “∀x∈R,√³

x >0” và T: “∃x∈R,|x| ≤0”. Hỏi trong ba mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 42. Trong các mệnh đề sau đây mênh đề nào đúng?

A. ∀x∈R,|x|<3⇔x <3. B. ∃x∈R, x² +x+ 1 = 0.

C. ∃n∈N, n² + 1 chia hết cho5. D. ∀n∈N, n² + 2 không chia hết cho 3.

Câu 43. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. a+b=c. B. x²+x= 0.

C. 15là số nguyên tố. D. 2n+ 1 chia hết cho 3.

Câu 44. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đềsai?

A. Số π không phải là một số hữu tỉ.

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

C. Số12 chia hết cho3.

D. Số21 không phải là số lẻ.

Câu 45. Mệnh đềphủ định của “∀x∈N: x²−26= 0” là

A. ∀x∈N:x² −3 = 0. B. ∃x∈N:x² −3 = 0.

C. ∃x∈N:x² −3≤0. D. ∃x∈N:x² ≥3.

Câu 46. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∀x∈R, x≥x²”?

A. P: “∃x∈R, x≤x²”. B. P: “∀x∈R, x≤x²”.

C. P: “∃x∈R, x6=x²”. D. P: “∃x∈R, x < x²”.

Câu 47. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Một số thực có bình phương là số dương khi và chỉ khi số thực đó khác 0.

B. Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc nhau.

C. Một số tự nhiên chia hết cho 10khi và chỉ khi số tự nhiên đó có chữ số tận cùng là 0.

D. Một tam giác có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi tam giác đó có ba cạnh bằng nhau.

Câu 48. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 1<0⇒3>2. B. ∀x∈R,(x+ 1)² ≥x². C. ∃n∈N,2ⁿ≥n+ 2. D. ∃x∈Z,−x > x.

Câu 49. Cho mệnh đề P: “∃x ∈R, x²+x+ 1 là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định của P là mệnh đề nào sau đây?

A. “∀x∈R, x²+x+ 1 là số nguyên tố”. B. “∃x∈R, x²+x+ 1 không là số nguyên tố”.

C. “∀x∈R, x²+x+ 1 không là số nguyên tố”. D. “∃x∈R, x²+x+ 1 là số chẵn”.

Câu 50. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x∈R: 2x²+ 1>0” là

A. “∀x∈R: 2x²+ 1≤0”. B. “∃x∈R: 2x²+ 1≤0”.

C. “∀x∈R: 2x²+ 1≥0”. D. “∃x∈R: 2x²+ 1<0”.

Câu 51. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∃n∈N: n² =n. B. ∀x∈R:x² ≥0.

C. ∀n∈Z thì n <2n. D. ∃x∈R:x² −3x+ 2 = 0.

Câu 52. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!.

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

C. 8 là số chính phương.

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Câu 53. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d) 5 + 19 = 24.

e) 6 + 81 = 25.

f) Bạn có rỗi tối nay không?

g) x+ 2 = 11

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 54. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) 5 + 7 + 4 = 15.

d) Năm 2018 là năm nhuận.

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 55. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là180^◦ d) x là số nguyên dương.

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 56. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Đi ngủ đi!.

B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

C. Bạn học trường nào?.

D. Không được làm việc riêng trong giờ học.

Câu 57. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đềđúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Câu 58. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đềđúng?

A. Nếu a ≥b thì a² ≥b².

B. Nếua chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60^◦ thì tam giác đó đều.

Câu 59. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đềsai?

A. −π <−2⇔π² <4. B. π <4⇔π² <16.

C. √

23<5⇒2√

23<2.5. D. √

23<5⇒ −2√

23>−2.5.

Câu 60. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đềsai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.

C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60^◦.

Câu 61. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5thì số nguyên n chia hết cho5.

B. Nếu tứ giácABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

C. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.

D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 62. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9thì số tự nhiên n chia hết cho3.

B. Nếux > y thì x² > y². C. Nếux=y thì t·x=t·y.

D. Nếux > y thì x³ > y³.

Câu 63. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. "ABC là tam giác đều ⇔tam giác ABC cân".

B. "ABC là tam giác đều ⇔tam giác ABC cân và có một góc 60^◦".

C. "ABC là tam giác đều ⇔ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau".

D. "ABC là tam giác đều ⇔tam giác ABC có hai góc bằng 60^◦".

Câu 64. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?

A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 65. Phủ định của mệnh đề "Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn" là mệnh đề nào sau đây?

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Câu 66. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.

A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.

B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.

C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.

D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

Câu 67. Viết mệnh đề phủ định P của mệnh đề P: “ Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi ”.

A. P: “ Tất cả các học sinh khối10 trường em đều biết bơi ”.

B. P: “ Tất cả các học sinh khối10 trường em có bạn không biết bơi ”.

C. P: “Trong các học sinh khối10trường em có bạn biết bơi”.

D. P: “Tất cả các học sinh khối 10trường em đều không biết bơi”.

Câu 68. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến

"xcao trên 180 cm". Mệnh đề "∀x∈X, P(x)" khẳng định rằng A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm.

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên180 cm.

C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Câu 69. Mệnh đề "∃x∈R, x² = 2" khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 2.

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2.

C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2.

D. Nếux là một số thực thì x² = 2.

Câu 70. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nàođúng?

A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.

B. ∀x∈R, −x² <0.

C. ∃n∈N, n(n+ 11) + 6 chia hết cho11.

D. Phương trình3x²−6 = 0 có nghiệm hữu tỷ.

Câu 71. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nàosai?

A. ∃x∈Z, 2x²−8 = 0. B. ∃n∈N, (n²+ 11n+ 2) chia hết cho11.

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5. D. ∃n∈N, (n²+ 1) chia hết cho 4.

Câu 72. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nàosai?

A. ∀x∈R, ∃y∈R, x+y² ≥0. B. ∃x∈R, ∀y∈R, x+y² ≥0.

C. ∀x∈R, ∀y∈R, x+y² ≥0. D. ∃x∈R, ∀y∈R, x+y² ≤0.

Câu 73. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nàođúng?

A. Với mọi số thực x, nếu x <−2 thì x² >4. B. Với mọi số thực x, nếu x² <4 thì x <−2.

C. Với mọi số thực x, nếu x <−2 thì x² <4. D. Với mọi số thực x, nếu x² >4 thì x >−2.

Câu 74. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nàođúng?

A. ∃x∈R, x² < x. B. ∀x∈R, x² > x.

C. ∀x∈R, |x|>1⇒x >1. D. ∀x∈R, x² ≥x.

Câu 75. Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ∀x, x² >5⇒x >√

5hoặc x <−√

5. B. ∀x, x² >5⇒ −√

5< x <√ 5.

C. ∀x, x² >5⇒x >±√

5. D. ∀x, x² >5⇒x≥√

5hoặc x≤ −√ 5.

Câu 76. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ∀x∈N^∗, x²−1 là bội số của 3. B. ∃x∈Q, x² = 3.

C. ∀x∈N, 2^x+ 1 là số nguyên tố. D. ∀x∈N, 2^x ≥x+ 2.

Câu 77. Mệnh đềP(x) : “∀x∈R, x²−x+ 7<0 ”. Phủ định của mệnh đềP là A. ∃x∈R, x² −x+ 7 >0. B. ∀x∈R, x² −x+ 7 >0.

C. ∀x /∈R, x² −x+ 7 ≥0. D. ∃x∈R, x² −x+ 7 ≥0.

Câu 78. Mệnh đề phủ định của mệnh đềP(x) : “x²+ 3x+ 1>0với mọi x” là

A. Tồn tại x sao cho x²+ 3x+ 1>0. B. Tồn tại x sao cho x²+ 3x+ 1≤0.

C. Tồn tại x sao cho x²+ 3x+ 1 = 0. D. Tồn tại x sao cho x²+ 3x+ 1<0.

Câu 79. Mệnh đề phủ định của mệnh đềP(x) : “∃x∈R:x²+ 2x+ 5 là số nguyên tố” là A. ∀x /∈R: x²+ 2x+ 5 là hợp số. B. ∃x∈R: x²+ 2x+ 5 là hợp số.

C. ∀x∈R: x²+ 2x+ 5 là hợp số. D. ∃x∈R: x²+ 2x+ 5 là số thực.

Câu 80. Phủ định của mệnh đề P(x) : “∃x∈R,5x−3x² = 1” là

A. “∃x∈R,5x−3x² = 1”. B. “∀x∈R,5x−3x² = 1”.

C. “∀x∈R,5x−3x² 6= 1”. D. “∃x∈R,5x−3x² ≥1”.

Câu 81. Cho mệnh đềP(x) : “∀x∈R, x²+x+ 1 >0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đềP(x) là A. “∀x∈R, x²+x+ 1<0”. B. “∀x∈R, x²+x+ 1≤0”.

C. “∃x∈R, x²+x+ 1≤0”. D. “x∈R, x²+x+ 1>0”.

Câu 82. Biết rằng phát biểu “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà” là sai. Hỏi phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu hôm nay trời không mưa thì tôi không ở nhà.

B. Nếu hôm nay tôi không ở nhà thì trời không mưa.

C. Hôm nay trời mưa nhưng tôi không ở nhà.

D. Hôm nay tôi ở nhà nhưng trời không mưa.

Câu 83. Trong nhóm bạn X, Y, P, Q, S, biết rằng: X cao hơn P; Y thấp hơn P nhưng cao hơnQ.

Để kết luận rằng S cao hơn Y thì ta cần biết thêm thông tin nào sau đây?

A. P và Q cao hơn S. B. X cao hơn S. C. P thấp hơn S. D. S cao hơn Q.

Câu 84. Đáp án nào dưới đây có thể là thứ tự các bạn đoạt giải, từ giải nhất đến giải năm?

A. M, P, N, Q, R. B. P, R, N, M, Q. C. N, P, R, Q, M. D. R, Q, P, N, M. Câu 85. NếuQ đạt giải năm thì M sẽ đạt giải nào?

A. Giải nhất. B. Giải nhì. C. Giải ba. D. Giải tư.

Câu 86. NếuM được giải nhì thì câu nào sau đây sai?

A. N không đạt giải ba. B. P không đạt giải tư.

C. Q không đạt giải nhất. D. R không đạt giải ba.

Câu 87. Nếu P có giải cao hơn N đúng 2 vị trí thì đáp án nào dưới đây nêu đầy đủ và chính xác danh sách các bạn có thể nhận được giải nhì?

A. P. B. M, R. C. P, R. D. M, P, R.

Câu 88. Thứ tự (từ đầu đến cuối) xếp hàng của các học sinh phù hợp với yêu cầu là

A. M, N, Q, R, P. B. M, Q, N, P, R. C. R, M, Q, N, P. D. R, N, P, M, Q.

Câu 89. NếuP đứng ở vị trí thứ hai thì khẳng định nào sau đâysai?

A. P đứng ngay trước M. B. N đứng ngay trước R.

C. Q đứng phía trước R. D. N đứng phía trước Q.

Câu 90. Hai vị trí nào sau đây phải là hai học sinh khác giới tính (nam - nữ)?

A. Thứ hai và ba. B. Thứ hai và năm. C. Thứ ba và tư. D. Thứ ba và năm.

Câu 91. Nếu học sinh đứng thứ tư là nam thì câu nào sau đâysai?

A. R không đứng đầu. B. N không đứng thứ hai.

C. M không đứng thứ ba. D. M không đứng thứ tư.

Câu 92. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x∈R: x²+x+ 3>0” là mệnh đề A. ∀x∈R:x² +x+ 3 <0. B. ∀x∈R:x² +x+ 3 ≤0.

C. ∃x∈R:x² +x+ 3 ≤0. D. không tồn tại x∈R để x²+x+ 3 >0.

Câu 93. Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 12A không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là

A. Không có học sinh nào trong lớp 12A chấp hành luật giao thông.

B. Mọi học sinh trong lớp 12A đều chấp hành luật giao thông.

C. Có một học sinh trong lớp 12A chấp hành luật giao thông.

D. Mọi học sinh trong lớp 12A không chấp hành luật giao thông.

Câu 94. Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 12A không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là

A. Không có học sinh nào trong lớp 12A chấp hành luật giao thông.

B. Mọi học sinh trong lớp12A đều chấp hành luật giao thông.

C. Có một học sinh trong lớp 12A chấp hành luật giao thông.

D. Mọi học sinh trong lớp12A không chấp hành luật giao thông.

Câu 95. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. “∃x∈Q,9x²−1 = 0”. B. “∀x∈N, x < 1 x”.

C. “∀x∈R, x²+ 2>0”. D. “∃x∈Z, x²−3x+ 2 = 0”.

Câu 96. Mệnh đề phủ định của mệnh đềP: “∀x∈R,3x² + 2>0” là

A. P: “∃x∈R,3x²+ 2 ≤0”. B. P: “∀x∈R,3x²+ 2≤0”.

C. P: “∃x∈R,3x²+ 2 <0”. D. P: “∃x∈R,3x²+ 26= 0”.

Câu 97. Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?

A. Bạn có chăm học không?. B. Các bạn hãy làm bài đi!.

C. Việt Nam là một nước thuộc châu Á. D. Anh học lớp mấy?.

Câu 98. Cho mệnh đề A: “∀x∈R, x²−x+ 2 <0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là A. “∀x∈R, x²−x+ 2>0”. B. “∃x∈R, x²−x+ 2≥0”.

C. “@x∈R, x²−x+ 2<0”. D. “∀x∈R, x²−x+ 2>0”.

Câu 99. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi người đều phải đi làm ”?

A. Có một người đi làm. B. Tất cả đều phải đi làm.

C. Có ít nhất một người không đi làm. D. Mọi người đều không đi làm.

Câu 100. Mệnh đề phủ định P của mệnh đềP ={∀x∈N, x²−1 = 0} là

A. P ={∀x∈N, x²−1>0}. B. P ={∃x∈N, x²−16= 0}.

C. P ={∀x∈N, x²−1≥0}. D. P ={∃x∈N, x²−1<0}.

Câu 101. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. 4

2 = 2. B. √

2là một số hữu tỷ.

C. 2 + 2 = 5. D. π có phải là một số hữu tỷ không?.

Câu 102. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60^◦.

B. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một cạnh bình phương bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.

C. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có3 góc vuông.

D. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

Câu 103. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∀x∈N: x² ... x. B. ∀x∈R: x² ≥x.

C. ∃x∈R: x²+ 1 <2x. D. ∃x∈R: x² =x+ 1.

Câu 104. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Băng Cốc là thủ đô của Mi-an-ma.

B. 8là số chính phương.

C. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

D. Buồn ngủ quá!.

Câu 105. Phủ định của mệnh đề “∃x∈R, 5x−3x² = 1” là:

A. “∃x∈R, 5x−3x²”. B. “∀x∈R, 5x−3x² = 1”.

C. “∃x∈R, 5x−3x² ≥1”. D. “∀x∈R, 5x−3x² 6= 1”.

Câu 106. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có3 góc vuông.

B. Tam giácABC là tam gia đều ⇔Ab= 60^◦. C. Tam giácABC cân tạiA ⇒AB=AC.

D. Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒OA=OB =OC =OD.

Câu 107. Câu nào trong các câu saukhông phải là mệnh đề?

A. π có phải là một số vô tỷ không?. B. 2 + 2 = 5.

C. √

2là một số hữu tỷ. D. 4

2 = 2.

Câu 108. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x∈Z, x≤ 1 x ” là A. “∀x∈Z, x≥ 1

x ”. B. “∃x∈Z, x > 1

x ”. C. “∀x∈Z, x > 1

x ”. D. “∃x∈Z, x≤ 1 x ”.

Câu 109. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∃x∈Z, x² <0. B. ∃x∈R, x² + 1 = 0.

C. ∃x∈N,2x²−1<0. D. ∃x∈Q, x² −2 = 0.

Câu 110. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

C. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.

D. Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau.

Câu 111. Cho mệnh đề chứa biếnP(n) : “n³+1chia hết cho3”. Khẳng định nào sau đâyđúng?

A. P(2) đúng, P(5) đúng. B. P(2) sai, P(5) sai.

C. P(2) đúng, P(5) sai. D. P(2) sai, P(5) đúng.

Câu 112. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∀x∈N:x²+x−1>0”.

A. P: “∀x∈N:x²+x−1>0”. B. P: “∃x∈N:x²+x−160”.

C. P: “∃x∈N:x²+x−1>0”. D. P: “∀x∈N:x²+x−160”.

Câu 113. Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Hãy cố gắng học thật tốt!

(2) Hermann Gmeiner là trường có ba cấp học.

(3) Số 5 là số nguyên tố.

(4) Sốx là một số chẵn.

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 114. Cho mệnh đề A: “∀x ∈ R : x² < x”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đềA?

A. A: “∃x∈R:x² < x”. B. A: “∃x∈R:x² ≥x”.

C. A: “∀x∈R:x² > x”. D. A: “∀x∈R:x² ≥x”.

Câu 115. Trong các câu sau, đâu không phải là mệnh đề?

A. ∀x∈R, x² >0.

B. Hôm nay trời nóng quá!.

C. Tam giác cân có một góc bằng 60^◦ là tam giác đều.

D. Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.

Câu 116. Cho mệnh đề A: “∀x∈R:x² > x”. Mệnh đề phủ định của mệnh đềA là

A. ∀x∈R: x² ≤x. B. ∀x∈R: x² < x. C. ∃x∈R: x² ≤x. D. ∃ ∈R: x² 6=x.

Câu 117. Cho mệnh đề P: “(2n+ 5)² <81”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. ∃n∈N, (2n+ 5)² ≥81. B. ∀n∈N, (2n+ 5)² ≥81.

C. ∃n∈N, (2n+ 5)² ≤81. D. ∃n∈N, (2n+ 5)² >81.

Câu 118. Cho mệnh đề chứa biếnP(n): "∀x∈ N,n²+ 1 chia hết cho 5". Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàosai?

A. P(4). B. P(2). C. P(3). D. P(7).

Câu 119. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề?

• “2 + 4 = 7”.

• Học, học nữa, học mãi.

• Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

• Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 120. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!.

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

C. 8 là số chính phương.

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Câu 121. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d) 5 + 19 = 24.

e) 6 + 81 = 25.

f) Bạn có rỗi tối nay không?

g) x+ 2 = 11

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 122. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) 5 + 7 + 4 = 15.

d) Năm 2018 là năm nhuận.

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 123. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là180^◦ d) x là số nguyên dương.

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 124. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Đi ngủ đi!.

B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

C. Bạn học trường nào?.

D. Không được làm việc riêng trong giờ học.

Câu 125. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Câu 126. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu a ≥b thì a² ≥b².

B. Nếua chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60^◦ thì tam giác đó đều.

Câu 127. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. −π <−2⇔π² <4. B. π <4⇔π² <16.

C. √

23<5⇒2√

23<2.5. D. √

23<5⇒ −2√

23>−2.5.

Câu 128. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.

C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60^◦.

Câu 129. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5thì số nguyên n chia hết cho5.

B. Nếu tứ giácABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

C. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.

D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 130. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9thì số tự nhiên n chia hết cho3.

B. Nếux > y thì x² > y². C. Nếux=y thì t·x=t·y.

D. Nếux > y thì x³ > y³.

Câu 131. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. "ABC là tam giác đều ⇔tam giác ABC cân".

B. "ABC là tam giác đều ⇔tam giác ABC cân và có một góc 60^◦".

C. "ABC là tam giác đều ⇔ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau".

D. "ABC là tam giác đều ⇔tam giác ABC có hai góc bằng 60^◦".

Câu 132. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?

A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 133. Phủ định của mệnh đề "Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn" là mệnh đề nào sau đây?

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Câu 134. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.

A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.

B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.

C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.

D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

Câu 135. Viết mệnh đề phủ địnhP của mệnh đề P: “ Tất cả các học sinh khối 10của trường em đều biết bơi ”.

A. P: “ Tất cả các học sinh khối10 trường em đều biết bơi ”.

B. P: “ Tất cả các học sinh khối10 trường em có bạn không biết bơi ”.

C. P: “Trong các học sinh khối10trường em có bạn biết bơi”.

D. P: “Tất cả các học sinh khối 10trường em đều không biết bơi”.

Câu 136. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ xtrong đội tuyển bóng rổ, P(x)là mệnh đề chứa biến

"xcao trên 180 cm". Mệnh đề "∀x∈X, P(x)" khẳng định rằng A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm.

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên180 cm.

C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Câu 137. Mệnh đề "∃x∈R, x² = 2" khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 2.

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2.

C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2.

D. Nếux là một số thực thì x² = 2.

Câu 138. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.

B. ∀x∈R, −x² <0.

C. ∃n∈N, n(n+ 11) + 6 chia hết cho11.

D. Phương trình3x²−6 = 0 có nghiệm hữu tỷ.

Câu 139. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. ∃x∈Z, 2x²−8 = 0. B. ∃n∈N, (n²+ 11n+ 2) chia hết cho11.

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5. D. ∃n∈N, (n²+ 1) chia hết cho 4.

Câu 140. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. ∀x∈R, ∃y∈R, x+y² ≥0. B. ∃x∈R, ∀y∈R, x+y² ≥0.

C. ∀x∈R, ∀y∈R, x+y² ≥0. D. ∃x∈R, ∀y∈R, x+y² ≤0.

Câu 141. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Với mọi số thực x, nếu x <−2 thì x² >4. B. Với mọi số thực x, nếu x² <4 thì x <−2.

C. Với mọi số thực x, nếu x <−2 thì x² <4. D. Với mọi số thực x, nếu x² >4 thì x >−2.

Câu 142. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. ∃x∈R, x² < x. B. ∀x∈R, x² > x.

C. ∀x∈R, |x|>1⇒x >1. D. ∀x∈R, x² ≥x.

Câu 143. Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ∀x, x² >5⇒x >√

5hoặc x <−√

5. B. ∀x, x² >5⇒ −√

5< x <√ 5.

C. ∀x, x² >5⇒x >±√

5. D. ∀x, x² >5⇒x≥√

5hoặc x≤ −√ 5.

Câu 144. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ∀x∈N^∗, x²−1 là bội số của 3. B. ∃x∈Q, x² = 3.

C. ∀x∈N, 2^x+ 1 là số nguyên tố. D. ∀x∈N, 2^x ≥x+ 2.

Câu 145. Mệnh đềP(x) : “∀x∈R, x²−x+ 7<0 ”. Phủ định của mệnh đềP là A. ∃x∈R, x² −x+ 7 >0. B. ∀x∈R, x² −x+ 7 >0.

C. ∀x /∈R, x² −x+ 7 ≥0. D. ∃x∈R, x² −x+ 7 ≥0.

Câu 146. Mệnh đề phủ định của mệnh đềP(x) : “x²+ 3x+ 1>0với mọi x” là

A. Tồn tại x sao cho x²+ 3x+ 1>0. B. Tồn tại x sao cho x²+ 3x+ 1≤0.

C. Tồn tại x sao cho x²+ 3x+ 1 = 0. D. Tồn tại x sao cho x²+ 3x+ 1<0.

Câu 147. Mệnh đề phủ định của mệnh đềP(x) : “∃x∈R:x²+ 2x+ 5 là số nguyên tố” là A. ∀x /∈R: x²+ 2x+ 5 là hợp số. B. ∃x∈R: x²+ 2x+ 5 là hợp số.

C. ∀x∈R: x²+ 2x+ 5 là hợp số. D. ∃x∈R: x²+ 2x+ 5 là số thực.

Câu 148. Phủ định của mệnh đề P(x) : “∃x∈R,5x−3x² = 1” là

A. “∃x∈R,5x−3x² = 1”. B. “∀x∈R,5x−3x² = 1”.

C. “∀x∈R,5x−3x² 6= 1”. D. “∃x∈R,5x−3x² ≥1”.

Câu 149. Cho mệnh đề P(x) : “∀x ∈ R, x² +x+ 1 > 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là

A. “∀x∈R, x²+x+ 1<0”. B. “∀x∈R, x²+x+ 1≤0”.

C. “∃x∈R, x²+x+ 1≤0”. D. “x∈R, x²+x+ 1>0”.

ĐÁP ÁN 1 C

2 D 3 D 4 A 5 C 6 B 7 A 8 C 9 C 10 A 11 B 12 C 13 C 14 A 15 B

16 D 17 A 18 D 19 C 20 A 21 B 22 C 23 C 24 A 25 C 26 D 27 D 28 C 29 A 30 C

31 D 32 A 33 B 34 A 35 A 36 C 37 C 38 A 39 C 40 D 41 C 42 C 43 C 44 D 45 B

46 D 47 B 48 B 49 C 50 B 51 C 52 A 53 B 54 B 55 A 56 B 57 B 58 B 59 A 60 A

61 B 62 D 63 A 64 C 65 C 66 C 67 D 68 A 69 B 70 C 71 D 72 C 73 A 74 A 75 A

76 A 77 D 78 B 79 C 80 C 81 C 82 C 83 C 84 C 85 C 86 A 87 C 88 A 89 B 90 C

91 B 92 C 93 B 94 B 95 B 96 A 97 C 98 B 99 C 100 B 101 D 102 D 103 D 104 D 105 D

106 B 107 A 108 C 109 C 110 A 111 A 112 B 113 B 114 B 115 B 116 C 117 A 118 A 119 B 120 A

121 B 122 B 123 A 124 B 125 B 126 B 127 A 128 A 129 B 130 D 131 A 132 C 133 C 134 C 135 D

136 A 137 B 138 C 139 D 140 C 141 A 142 A 143 A 144 A 145 D 146 B 147 C 148 C 149 C

§2 TẬP HỢP

I. Khái niệm tập hợp

a) Tập hợp và phần tử Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.

Giả sử đã cho tập hợp A.

• Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a∈A (đọc là a thuộc A).

• Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a /∈A (đọc là P không thuộc A).

b) Cách xác định tập hợp Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau

• Liệt kê các phần tử của nó.

• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.

c) Tập hợp rỗng Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅, là tập hợp không chứa phần tử nào.

NếuA không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. A6=∅⇔ ∃x: x∈A.

II. TẬP HỢP CON

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A⊂B (đọc là A chứa trong B).

Thay choA⊂B ta cũng viết B ⊃A (đọc là B chứaA hoặc B bao hàm A) Như vậy A⊂B ⇔(∀x: x∈A⇒x∈B).

NếuA không phải là một tập con của B, ta viết A6⊂B.

Ta có các tính chất sau

• A⊂A với mọi tập hợp A

• NếuA⊂B và B ⊂C thì A ⊂C (h.4)

• ∅⊂A với mọi tập hợpA.

III. TẬP HỢP BẰNG NHAU

Khi A⊂B và B ⊂A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A=B. Như vậy A=B ⇔(∀x: x∈A⇔x∈B).

IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là số tự nhiên”?

A. 7⊂N. B. 7∈N. C. 7<N. D. 7≤N. Câu 2. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “√

2không phải là số hữu tỉ ”?

A. √

26=Q. B. √

26⊂Q. C. √

2∈/ Q. D. √

2∈Q. Câu 3. Cho A là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. A∈A. B. ∅∈A. C. A⊂A. D. A∈ {A}.

Câu 4. Cho xlà một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau:

(I)x∈A (II){x} ∈A (III)x⊂A (IV) {x} ⊂A Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A. I và II. B. I và III. C. I và IV. D. II và IV.

Câu 5. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A6=∅?

A. ∀x, x∈A. B. ∃x, x∈A. C. ∃x, x /∈A. D. ∀x, x⊂A.

Câu 6. Hãy liệt kê các phần tử của tập X ={x∈R|2x²−5x+ 3 = 0}

A. X ={0}. B. X ={1}. C. X= ß3

2

™

. D. X =

ß 1;3

2

™ . Câu 7. Cho tậpX ={x∈N|(x²−4)(x−1)(2x²−7x+ 3) = 0}. Tính tổngS các phần tử của tập X.

A. S = 4. B. S = 9

2. C. S= 5. D. S = 6.

Câu 8. Ch tập X = n

x∈Z

(x²−9)·î

x²−(1 +√

2)x+√ 2ó

= 0 o

. Hỏi tập X có bao nhiêu phần tử?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 9. Hãy liệt kê các phần tử của tập X ={x∈Q|(x²−x−6)(x²−5) = 0}.

A. X =¶√

5; 3©

. B. X =¶

−√

5;−2;√ 5; 3©

. C. X ={−2; 3}. D. X =¶

−√ 5;√

5© . Câu 10. Hãy liệt kê các phần tử của tập X ={x∈R|x²+x+ 1 = 0}

A. X = 0. B. X ={0}. C. X=∅. D. X ={∅}.

Câu 11. Cho tập hợp A={x∈N|x là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

A. A={1; 2; 3; 4; 6; 12}. B. A={1; 2; 4; 6; 8; 12}.

C. A={2; 4; 6; 8; 10; 12}. D. A={1; 36; 120}.

Câu 12. Hỏi tập hợp A={k²+ 1|k∈Z, |k| ≤2} có bao nhiêu phần tử?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.

Câu 13. Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

A. A={∅}. B. B ={x∈N|(3x−2)(3x²+ 4x+ 1) = 0}.

C. C ={x∈Z|(3x−2)(3x²+ 4x+ 1) = 0}. D. D={x∈Q|(3x−2)(3x²+ 4x+ 1) = 0}.

Câu 14. Cho tập M ={(x;y)|x, y ∈N và x+y = 1}. Hỏi tậpM có bao nhiêu phần tử?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 15. Cho tập M ={(x;y)|x, y ∈R và x²+y² ≤0}. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử?

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

Câu 16. Hình nào sau đây minh họa tập A là con của tập B?

A.

A

B

B.

B

A

C.

A B

D.

B A

Câu 17. Cho tập X ={2; 3; 4}Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?

A. 3. B. 6. C. 8. D. 9.

Câu 18. Cho tập X ={1; 2; 3; 4} Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số tập con của X là16. B. Số tập con của X có hai phần tử là8.

C. Số tập con của X chứa số 1 là 6. D. Số tập con của X chứa 4 phần tử là0.

Câu 19. TậpA={0; 2; 4; 6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A. 4. B. 6. C. 7. D. 8.

Câu 20. TậpA={1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A. 30. B. 15. C. 10. D. 3.

Câu 21. Cho tập X = {α; π; ξ; ψ; ρ; η; γ; σ; ω; τ}. Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứaα, π của X là

A. 8. B. 10. C. 12. D. 14.

Câu 22. Cho hai tập hợpX ={n∈N|n là bội của 4và 6},Y ={n∈N|n là bội của 12}. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Y ⊂X. B. X ⊂Y.

C. ∃n:n ∈X và n /∈Y. D. X =Y. Câu 23. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con?

A. ∅. B. {1}. C. {∅}. D. {∅; 1}.

Câu 24. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con?

A. ∅. B. {1}. C. {∅}. D. {∅; 1}.

Câu 25. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con?

A. {x;y}. B. {x}. C. {∅;x}. D. {∅;x;y}.

Câu 26. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3} và B = {1; 2; 3; 4; 5} Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa A⊂X ⊂B?

A. 4. B. 5. C. 6. D. 8.

Câu 27. Cho hai tập hợpA ={1; 2; 5; 7} và B ={1; 2; 3} Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa X ⊂A và X ⊂B?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 28. Cho các tập hợp sau

M ={x∈N|xlà bội số của 2}, N ={x∈N|x là bội số của 6}, P ={x∈N|x là ước số của 2}, Q={x∈N|x là ước số của 6}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M ⊂N. B. N ⊂M. C. P =Q. D. Q⊂P.

Câu 29. Cho ba tập hợp E, F và G Biết E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ E. Khẳng định nào sau đây đúng.

A. E 6=F. B. F 6=G. C. E 6=G. D. E =F =G.

Câu 30. Tìm x, y để ba tập hợp A={2; 5}, B ={5;x} và C ={x;y; 5} bằng nhau.

A. x=y = 2. B. x=y = 2 hoặc x= 2, y = 5.

C. x= 2, y = 5. D. x= 5, y = 2 hoặc x=y= 5.

Câu 31. Cho tập hợpE ={x∈Z

|x| ≤2}. Tập hợpE viết dưới dạng liệt kê là A. E ={−2,−1,0,1,2}. B. E ={−2,−1,1,2}.

C. E ={−1,0,1}. D. E ={0,1,2}.

Câu 32. Cho tập hợp A = {x ∈ R|x² −6x+ 8 = 0}. Hãy viết tập A bằng cách liệt kê các phần tử.

A. A={−4;−2}. B. A={4;−2}. C. A=∅. D. A={4; 2}.

Câu 33. Cho tập hợpA={x∈R|x²+ 4x−5 = 0}. Tập hợp A có tất cả bao nhiêu phần tử?

A. A=∅. B. A có2 phần tử.

C. A có1 phần tử. D. A có vô số phần tử.

Câu 34. Cho A, B, C là các tập hợp. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu A ⊂B vàB ⊂C thì A⊂C.

B. Nếu tập A là con của tập B thì ta ký hiệu A⊂B.

C. A=B ⇔ ∀x, x∈A ⇒x∈B.

D. TậpA 6=∅ có ít nhất 2 tập con làA và∅.

Câu 35. Cho tập A={0; 2; 4; 6}. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử.

A. 6. B. 4. C. 5. D. 1.

Câu 36. Số phần tử của tập hợp A={x∈Z,|x| ≤2} là

A. 2. B. 4. C. 5. D. 1.

Câu 37. Cho tập hợpA có5 phần tử. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập con.

A. 16. B. 10. C. 20. D. 32.

Câu 38. Cho A là tập hợp. Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

A. {∅} ⊂A. B. ∅⊂A. C. A∩∅=A. D. A∪∅=∅. Câu 39. Cho tập hợpA={(x;y) | x, y ∈Z; x²+y² ≤5}. Tìm số phần tử của tập hợp A.

A. 13. B. 21. C. 6. D. 12.

Câu 40. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X ={x∈Z | 2x²−5x+ 2 = 0}.

A. X ={0}. B. X = ß1

2

™

. C. X={2}. D. X =

ß 2;1

2

™ . Câu 41. Cho A={0; 2; 4; 6}. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?

A. 4. B. 6. C. 7. D. 8.

Câu 42. Tập hợpA ={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}được viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó là

A. A={n∈N: 1< n≤7}. B. A={n∈N: n≤7}.

C. A={n∈N: 0< n≤7}. D. A={n∈N: 0< n <7}.

Câu 43. Tập hợp nào sau đây có đúng một tập con?

A. {0}. B. {0; 1}. C. ∅. D. {1}.

Câu 44. Cho tập hợpP ={1,2,3,4,5,6}, số các tập con của P chứa cả ba phần tử 3, 4, 5là

A. 3. B. 5. C. 6. D. 8.

Câu 45. Cho hai tập khác rỗngA= [m−3; 1), B = (−3; 4m+ 5)với m ∈R. Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để tậpA là tập con của tập B.

A. m ≥0. B. 0< m <4. C. m≥ −1. D. m >0.

Câu 46. Có bao nhiêu tập hợpX thỏa mãn {a, b} ⊂X ⊂ {a, b, c, d, e}?

A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.

Câu 47. Cho hai tập hợp khác rỗng A= [m−1; 5) và D= [−3; 2m+ 1]. Tìm m để A⊂D.

A. 2≤m <6. B. −2≤m <6. C. m≤2. D. m≤ −2.

Câu 48. Cho các tập hợp A= [m+ 1; 7), D= [−4; 2m+ 1]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A⊂D?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 49. Cho tập hợpA={x∈R|(x² −1)(x²+ 2) = 0}. Các phần tử của tập hợpA là A. {−1; 1}. B. ¶

±1;±√ 2©

. C. {−1}. D. {1}.

Câu 50. Cho tập hợpA={1; 2; 3;a;b}. Số tập hợp con của A là

A. 5. B. 8. C. 32. D. 10.

Câu 51. Cho ba tập hợp

M ={Các tam giác có 2 góc tù};

P ={Các số nguyên tố chia hết cho 3};

N ={Các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp}.

Tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A. ChỉN và P. B. Chỉ P và M . C. Cả M,N, P. D. Chỉ M.

Câu 52. Cho tập hợpA={x∈Z: (x−3) (x² −2x−3) = 0}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A={3;−1}. B. A={3}. C. A={3; 1;−3}. D. A={3;−1;−3}.

Câu 53. Tập hợpX ={2; 5} có bao nhiêu phần tử?

A. 4. B. Vô số. C. 2. D. 3.

Câu 54. Cho tập hợp A = {x;y;z} và B = {x;y;z;t;u}. Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A⊂X ⊂B?

A. 16. B. 4. C. 8. D. 2.

Câu 55. Cho tập A={0; 2; 4; 6; 8};B ={3; 4; 5; 6; 7}. Tập A\B là

A. {0; 6; 8}. B. {0; 2; 8}. C. {3; 6; 7}. D. {0; 2}.

Câu 56. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A. {x∈R| −x²+ 5x−2 = 0}. B. {x∈Z||x|<1}.

C. {x∈(0; +∞)|x²−4x= 0}. D. {x∈(−∞;−1)|x²−2x−3 = 0}.

Câu 57. Cho tập hợpB ={n∈N^∗ |3< n² <100}. Số phần tử của B là

A. 6. B. 7. C. 8. D. 5.

Câu 58. Cho tập hợpA={a, b, c, d}. Số tập con củaA có hai phần tử là

A. 6. B. 7. C. 8. D. 5.

Câu 59. Cho tập hợp A = {3k|k∈Z,−2< k≤3}. Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

A. {−1; 0; 1; 2; 3}. B. {−3;−2;−1; 0; 1; 2; 3}.

C. {−3; 0; 3; 6; 9}. D. {−6;−3; 0; 3; 6; 9}.

Câu 60. Cho tập A có3 phần tử. Số tập con của tậpA bằng

A. 6. B. 3. C. 8. D. 4.

Câu 61. Cho tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5}. Số các tập con của M luôn chứa cả ba phần tử 1, 3, 5 là

A. 4. B. 8. C. 2. D. 3.

Câu 62. Trên mặt phẳng tọa độ(O;#»

i ,#»

j), cho các véc-tơ #»a = #»

i + 4#»

j và #»

b =−2#»

j + 3#»

i. Tọa độ véc-tơ #»a + #»

b là A. #»a + #»

b = (−3;−1). B. #»a +#»

b = (4; 2). C. #»a + #»

b = (−1; 7). D. #»a + #»

b = (3; 1).

Câu 63. Hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp X ={x∈N|x²