Bộ đề thi HK1 Toán 9 - Trần Quốc Nghĩa - THCS.TOANMATH.com

(1)

... ...

... . ...

(2)

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1

(Thời gian làm bài: 45 phút)

Đề 1. Đại số - Chương 1

Bài 1 (4,0 điểm) Tính:

a) (3 22 3)(2 33 2) b) 1 1

2013 2014 2014 2015

 

c)



⁴^ ¹⁰



² ^



⁴^ ¹⁰



² ^d) ^{3 2 2}^ ^ ^{6 4 2}^ ^ ^{9 4 2}^

Bài 2 (4,0 điểm) Giải phương trình:

a) x²2 5x 5 0 b) x3 1 Bài 3 (2,0 điểm) Cho:

x2 x 2x x 2(x 1)

A x x 1 x x 1

  

  

   , với x > 0 và x  1.

a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bài 1 (2,0 điểm):

a) Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: 3x2 b) Thu gọn: 50 8 184 32.

a) (3 2) 11 6 2 b) 4

2. 7 3 5

  5 1



c) 1 3 3

27 6

3 3

   d)

2 2 6 3

3 2 9



Bài 3 (3,5 điểm) Cho biểu thức:

x 2 1 10 x

A : x 2

x 4 2 x x 2 x 2

    

            

, với x ≥ 0 và x  4 a) Rút gọn A.

b) Tìm giá trị của x để A > 0.

(3)

a) ^A^^^⁶₃^_ ²⁰₅ ^ ¹⁴₇^_₁²^^^{: 2}



^ ²



 

b) 11

B 5 2 6 5 2 6

2 3 1

    

 Bài 2 (3,0 điểm) Giải phương trình:

a) ² 1

x x 4x 4

   2 b) 9x²9 4x²4 16x²162 Bài 3 (1,0 điểm):

Cho 2 3 2 3 3 1

A 2 3 2 3 3 2 6

    

     

. Chứng minh A là số nguyên.

Bài 4 (3,0 điểm) Cho biểu thức x 2 x 1

M x 1 x x

  

  , với x > 0 và x  1.

a) Thu gọn M. b) Giải phương trình M = 2. c) So sánh M và 1.

a) 3 24 182 32 50 b)



²^ ⁵



² ^ ^{14 6 5}^

c) 4 5 6

3 1 3 2 3 3

   d) 1 3 3

48 6

3 3

  

Bài 2 (3,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 2x 5 3 b) 2 x²20 Bài 3 (3,0 điểm):

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến số x, y:



^x ^y



² ^{4 xy} ^{x y} ^{y x}

A x y xy

  

 

 , với x > 0 và y > 0.

(4)

a)



^{2 50}^^{3 200}^ ^{500 : 10}



^b) ¹⁰^^{2 21}^^{4 ( 3}^ ^{7 )}²

c) 5 3 3 5 1 5

3 5 4 15 2 3

  

  d) 2 8 12 5 27

18 48 30 2

 

  

a) 4(x 1) ² 120 b) 5 1 x  4x4 9x92 Bài 3 (3,5 điểm) Cho biểu thức: y xy x xy y xy

A x :

x y xy(y x)

   

    

a) Tìm điều kiện của x, y để A có nghĩa.

b) Rút gọn A.

c) Tính giá trị của A khi x 4 2 3, y 4 2 3

Bài 1 (2,0 điểm) Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a) 2x₂ 4

x 4



 b)

x2 3 6 2x



 Bài 2 (4,0 điểm) Tính :

a) ^{3 2}



⁷²^^{2 32}^^{2 128}



^b) ^{2 3}^^{3 2 . 2 3}^^{3 2}

c) 3 5 3 5 b) 2 3 2

2 3 5  6 10

  

a) x²3x7 1 x 0 b) x4 x4 5

Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức: 2 x 9 x 3 2 x 1

M x 5 x 6 x 2 3 x

  

  

   

a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn.

b) Tìm x  Z để M  Z.

(5)

a) 2 282 633 175 112 20 b) 2 3 2 3

c) 1 1

7 24 1 7 24 1



   

d)



⁵ ²⁴



⁴⁹ ^{20 6}



^{5 2 6}

9 3 11 2

  



a) 2 3

9x 27 4x 12 2 3 x

3  2    

b) 25x²30x9x 1 Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn:

2 3

a b b ab b 2 ab 1

a b a(a 2 b ) b : a b

  

    , (với a > b ≥ 0)

2 x x 3x 3 x 7

P 1

9 x

x 3 x 3 x 1

     

            

, với x ≥ 0 và x  9 a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để 1 P 2 c) Tìm GTNN của P

d) Tính giá trị của P với ^x^{ }^{7 49 5}³



^^{4 2}

 

^{3 2 1}^ ^ ²



^{3 2 1}^ ^ ²



Bài 1 (2,5 điểm) a) So sánh: 1

3 153 và 3 2

b) Với giá trị nào của x thì biểu thức 5 2x có nghĩa ? c) Giải phương trình: x2 2  2 1 .

(6)

a)



^{2 3}^^{3 2}



²^^{3 96} ^b) ⁴ ¹ ⁶

3 1 3 2 3 3

  

c) 2 7 2

11 4 7

7 1

  

 d) 2 1  2 1  2 22 Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức:

x2 x 2x x 2(x 1)

M x x 1 x x 1

  

  

   , với x > 0 và x  1

a) Rút gọn M

b) Tìm x để M đạt GTNN.

Bài 1 (3,5 điểm)

a) So sánh: 4 5 và 5 3

b) Với giá trị nào của x thì biểu thức 5x2 có nghĩa ? c) Giải phương trình: x²6x93.

a) ^{2 2 8}



^^{3 32}^^{4 50}



b) 3 22 3. 3 22 3 c)



^{3 2 2}^



² ^ ^{19 2 18}^

d) 8 15

30 2



Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn: 2 3 4 2 2 1 1 6

A 3 1 2 1 2 3

  

  

  

Bài 4 (0,5 điểm) Cho 162xx²  92xx² 1. Tính B 162xx²  92xx² .

Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:

(7)

a) 8x4 b) 2x²5 Bài 2 (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 722 503 32

b) x²4x4 x²10x25, với 2 x5

c) ⁷ ¹⁰ ¹⁵



¹⁴ ¹⁰



³ ² ²

7 2 3 1 2

   

   

 

   

 

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x²8x 16 49 b) x²3x42 Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức:

4 4 x 2 3

A x 2 x 35 x 7 x 5

   

    , với x ≥ 0 và x  49

a) Rút gọn A

b) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị nhỏ nhất ? Tính GTNN đó.

Bài 1 (2,0 điểm)

a) So sánh: 2 và  5

b) Với giá trị nào của x thì biểu thức 10 5 x



 có nghĩa ? Bài 2 (3,0 điểm) Tính:

a) 3 2

2 125 80 180 245

2 7

  

b) 11 4 7  2 8 3 7

c) 5 5 2 2 2 2

5 5

5 2 3 10

  

 

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 36x²60x254

b) x 5 1

4x 20 3 16x 80 6

9 4

     

(8)

c) 5 2x  3 x

x 1 2 6 x

M : x 2

x 4 x 2 2 x x 2

    

            

, với x ≥ 0 và x  4 a) Rút gọn M

b) Tìm x  Z để M  Z.

Bài 1 (4,5 điểm): Tính:

a)



⁴⁴^ ^{11 . 11}



b) 1 3 2

24 6

6 3

 

c)



³^²



² ^



¹^ ³



²

d) 10 4 6

6 2 6 2

  

 Bài 2 (3,5 điểm)

a) So sánh: 1

5 275 và 2 3

b) Với giá trị nào của x thì biểu thức 2 3x có nghĩa ? c) Giải phương trình: 9x²6x 1 2.

2x 3 x 2

A x 2

 

  , với x ≥ 0 và x  4 a) Rút gọn A rồi tìm giá trị của x để A  5.

b) Tìm các giá trị của x để A

2 nhận giá trị nguyên.

Bài 1 (5,0 điểm): Tính:

a) ^{3 27}^ ⁹⁸^⁷



³^ ²



(9)

b) 1 3 3 27 6

3 3

  

c)



⁴^ ¹⁵



² ^



³^ ¹⁵



²

d)



³⁵^⁵



⁶^ ³⁵

Bài 2 (3,5 điểm) a) So sánh: 1

3 135 và 3 2

b) Với giá trị nào của x thì biểu thức 3x2 có nghĩa ? c) Giải phương trình: x²4x47.

Bài 3 (1,0 điểm)

Rút gọn 1 1 x

A2 x 22 x 21 x

   , với x ≥ 0 và x  1 Bài 4 (0,5 điểm)

Chứng minh S > 7 với 1 1 1 1

S ...

2 3 4 25

     .

(10)

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2

Bài 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 y f (x) 2 x

  2 . Tính f (0) , f (2a2). Bài 2 (2,0 điểm): Xét tính chất biến thiên của các hàm số sau:

a) ^y^



³^^{2 x 1}



^ ^{b) y 3}^{ }^x^ ²

Bài 3 (6,0 điểm): Cho A(3; 6)và hệ trục tọa độ Oxy.

a) Viết phương trình đường thẳng OA và vẽ đồ thị của đường thẳng OA ? b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với OA và cắt trục tung tại

điểm – 2 ? Vẽ đường thẳng (d).

c) Vẽ tia Ax vuông góc với OA và cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của điểm B ?

Bài 1 (2,0 điểm) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến trên R ? Tại sao ? a) ^y^



⁵^^{3 x}



^² b) y = 2 + 3x

Bài 2 (6,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 3x (d) và y = 3 – x (d).

a) Vẽ (d) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (d) bằng phép toán.

c) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + 5 song song với đường thẳng (d).

Bài 3 (2,0 điểm): Tìm giá trị của k để hai đường thẳng y = (k – 1)x + 2014 và y = (3 – k)x + 1 song song với nhau.

Bài 1 (2,0 điểm)

a) Tìm m để hàm số m 2

y x 3

m 2

  

 là hàm số bậc nhất.

b) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến:

i) y(2 3)x 1 ii) y 3 2x

(11)

Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = – x + 3 (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại N có hoành độ bằng 2.

Bài 3 (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 3x – 2m + 1 (d1) và y = (2m – 3)x – 5 (d2).

a) Tìm m để (d1) song song (d2)

b) Tìm m để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành

Bài 1 (2,0 điểm)

Với giá trị nào của m thì hàm số y(m3)x5 đồng biến trên R ? Bài 2 (6,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = x – 1 (d2).

c) Tìm giá trị m để ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3): y(2m 1)x 5đồng quy.

Bài 3 (2,0 điểm): Cho (D): 3

y x 1

2  . Tìm a, b để đường thẳng (D): yaxb cắt (D) tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng – 3.

Bài 1 (7,0 điểm): Cho hai hàm số: 1

y x 3

 2  (d1) và y = 2x + 4 (d2).

c) Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d1) và (d) cắt (d2) tại A có hoành độ bằng 5.

Bài 3 (3,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất có đồ thị (d) và (d):

(d) : y(m 1)x 3 và (d ') : y 2x 5 a) Định m để (d) song song (d).

b) Định m để (d) và (d) cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành.

c) Định m để (d), (d) và (d ) : y₁   x 2 đồng quy.

(12)

Bài 1 (2,0 điểm)

a) Tìm m để hàm số 1 1

y x

4m 2 7

  

 là hàm số bậc nhất.

b) Hàm số bậc nhất sau đồng biến hay nghịch biến, vì sao ? y(k2k2)x3

Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: 1

y x

 2 (d1) và y = 2x + 3 (d2).

c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 3.

Bài 3 (3,0 điểm): Cho hàm số: y = (3m – 2)x – 3 (d) và y = – 4x + 3 – 2m (d).

a) Định m để (d) song song (d).

b) Định m để (d) và (d) cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành.

c) Định m để (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B và OAB30⁰.

Bài 1 (2,0 điểm) Tìm m để:

a) Hàm số y(m2 m1)x 10 là hàm số đồng biến.

b) Hàm số y( m3)x2 là hàm số nghịch biến.

Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: yx2 (d1) và 1

y x 1

 2  (d2).

c) Viết phương trình đường thẳng (d3) qua O(0; 0) và song song với (d1). Tìm tọa độ giao điểm M của (d3) và (d1).

Bài 3 (2,0 điểm): Cho: y = (m + 1)x – 2 (d) và y = 2x + 3 (d).

a) Tìm m để (d) cắt (d) tại điểm có tung độ là – 1. Lúc này vẽ đồ thị của hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (d) với trục tung và với trục hoành.

(13)

b) Viết phương trình (D) song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Tìm tọa độ gioa điểm của (d) và (D).

Bài 4 (1,0 điểm): Chứng minh rằng đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = 1 (m là tham số) luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

Bài 1 (4,0 điểm) Cho hàm số: y 2m 1x 4. Tìm m để:

a) Hàm số trên là hàm số bậc nhất.

b) Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 2 (5,5 điểm): Cho hai hàm số: yx4 (d1) và y 3x4 (d2).

c) Cho đường thẳng (d ) : y₃ axb. Xác định các hệ số a, b biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 3.

Bài 3 (0,5 điểm): Cho: y = x + m – 1 (d) và y = – 3x + 2m – 5 (d).

Tìm m để (d) và (d) cắt nahu tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất:

a) y(m 5)x 2 đồng biến ? b) y(2 m)x 3  nghịch biến ?

Bài 2 (7,0 điểm): Cho hai hàm số: y2x (d1) và y  x 3 (d2).

c) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 4.

d) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d3) và trục Ox (làm tròn đến phút) Bài 3 (1,0 điểm): Cho: y = (m – 1)x + k (k  1) và y = (k + 2)x – k (k  – 2).

Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành ?

(14)

Bài 1 (2,0 điểm)

a) Hàm số y( 32)x 1 đồng biến hay nghịch biến ? Tại sao ? b) Tìm m để hàm số y(m²7)x3 là hàm số bậc nhất.

Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai hàm số: yx 1 có đồ thị (D) và điểm A thuộc (D) có tung độ là 1.

a) Tìm tọa độ điểm A.

b) Cho hàm số y = 2x + m + 1 có đồ thị (d). Xác định m để (d) đi qua A.

Bài 3 (4,0 điểm):

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (D): y = x + 2 và (d): y = 2x + 1 trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (d) bằng phép tính.

c) Cho (D1): y(m²1)xm²2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (D), (d) và (D1) luôn đòng quy.

Bài 4 (2,0 điểm): Cho hai đường thẳng: (D1): y = (m + 3)x + k – 2 (m  – 3) và (D2): y = (2m – 1)x – 1 (m  1/2). Tìm điều kiện của m và k để (D1) và (D2) cắt nhau tjai một điểm trên trục tung.

Bài 1 (2,0 điểm) Tìm m để:

a) Hàm số m 2

y x 3

m 2

  

 là hàm số bậc nhất.

b) Hàm số y(5 2m)x 3m4 là hàm số đồng biến.

Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: x

y 3

 2 (d1) và y 3x4 (d2).

b) Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.

c) Gọi B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung Oy. Tính chu vi và diện tích ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

(15)

Bài 3 (2,0 điểm): Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm 2

M ; 2

3

 

 

  và song song với đường thẳng 3

y x 5

 4  . Bài 4 (1,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất:

y k 1 x 1

2

 

   

  và 1

y (2 k)x 3 (k , k 2)

    2 

Tìm giá trị k để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2.

(16)

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG 1

Đề 25. Hình học - Chương 1

Bài 1 (1,5 điểm):

Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan25⁰, cot15⁰, tan50⁰, cot67⁰30

Bài 2 (2,5 điểm):

Giải tam giác ABC, biết: B 90 ⁰, C 40⁰, AC = 20 cm (làm tròn hai chữ số ở phần thập phân).

Bài 3 (2,0 điểm):

Không dùng bảng và máy tính, hãy tính:

0 0 2 0 2 0

A2 tan 27 tan 63 sin 15 sin 75 Bài 4 (4,5 điểm):

Cho ABC có AC = 16cm, AB = 12cm, BC = 20cm. Đường cao AH.

a) Chứng minh ABC vuông.

b) Tính AH, B, C . 

c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB. Tính HE, HF.

d) So sánh: tanB và sinB (không dùng máy tính và bảng số).

Bài 1 (3,0 điểm):

a) Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

sin24⁰, cos35⁰, sin54⁰, cos70⁰, sin78⁰ b) Tính: (không dùng máy tính):

0

0 2 0 0 2 0

0

cot 37 A tan 67 cos 16 cot 23 cos 74

tan 53

    

Bài 2 (2,0 điểm):

Giải tam giác ABC vuông tại B có A50⁰, AC = 12cm (làm tròn hai chữ số ở phần thập phân).

Bài 3 (5,0 điểm):

Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm và đường cao AH.

(17)

a) Tính độ dài BC, AH và BH.

b) Vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D AB, EAC). Chứng minh AD.AB = AE.AC.

c) Vẽ AM là phân giác của BAC (M  AC). Tính độ dài AM.  d) Chứng minh:

3 3

BD AB

CE AC .

Bài 1 (1,5 điểm):

Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

sin25⁰, cos30⁰, sin55⁰, cos75⁰, sin80⁰ Bài 2 (1,5 điểm):

Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính:

0

2 0 0 2 0 0

0

cot 47 A sin 35 tan17 sin 55 cot 73

tan 43

    

Bài 3 (2,0 điểm):

Cho tan 3. Chứng minh

3 3

sin cos 13

sin cos 14

  

    . Bài 4 (5,0 điểm):

Cho ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, BC = 15cm.

a) Giải tam giác vuông ABC.

b) Gọi AH là đường cao, tính AH và HC.

c) Kẻ phân giác AD của HAC (D  HC). Tính AD. 

Bài 1 (2,0 điểm):

Không dùng bảng và máy tính:

a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần:

sin78⁰, cos14⁰, sin47⁰, cos87⁰, sin27⁰ b) Tính: Atan 20 .tan 50 .tan 70 .tan 40⁰ ⁰ ⁰ ⁰.

Bài 2 (3,0 điểm):

(18)

Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết 40 cot A

 9 . Không tính số đo A, hãy tính sinA, cosA, tanA (làm tròn hai chữ số ở phần thập phân).

Bài 3 (5,0 điểm):

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 16cm, HC = 81cm.

a) Tính độ dài AH, BC, AC và diện tích ABC.

b) Vẽ HD  AB tại D và HE  AC tại E. Chứng minh AD.AB = AE.AC.

c) Tính ADE và AED

d) Tính diện tích tứ giác BDCE.

Bài 1 (1,5 điểm):

Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần:

sin48⁰, cos57⁰, cos13⁰, sin72⁰ Bài 2 (2,5 điểm):

Giải tam giác ABC vuông tại A có A50⁰, AC = 8cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 3 (6,0 điểm):

Cho ABC có đường cao Ah. Biết AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.

a) ABC có là tam giác vuông không ? Vì sao ? b) Tính các tỉ số lượng giác của A.

c) Kẻ HE  AB tại E, HF  BC tại F. Tính BH, BE, BF và SEFCA.

Bài 1 (1,5 điểm):

sin24⁰, cos32⁰, sin45⁰, cos65⁰, sin59⁰ Bài 2 (1,5 điểm):

Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính:

0

2 0 0 0 2 0

0

cot 36

A sin 15 tan 23 cot 67 sin 75

tan 54

    

(19)

Bài 3 (2,0 điểm):

Giải tam giác MNP vuông tại M có N37⁰, NP = 25cm (độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ).

Bài 4 (5,0 điểm):

Cho ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Kẻ đường cao AH của ABC. Tính AH và BH.

c) Kẻ đường phân giác AD của ABC. Tính AD.

d) Lấy điểm E bất kỳ nằm giũa A và C, gọi K là hình chiếu của A trên đường thẳng BE. Chứng minh: EBC  HBK.

Bài 1 (2,0 điểm):

tan81⁰, cot18⁰, tan46⁰, cot85⁰, cot30⁰ Bài 2 (2,0 điểm):

Không tính góc , hãy tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn , biết cos 7

  4 . Bài 3 (3,0 điểm):

Cho ABC, đường cao AH có B 35 ⁰, C65⁰, AB = 32cm.

a) Giải tam giác ABC.

b) Tính độ dài phân giác AD của ABC.

Bài 4 (3,0 điểm):

Cho ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC

b) Chứng minh: BC

AHcot B cot C



c) Cho BCMN 2. Chứng minh: S__AMN S_BMNC.

(20)

Bài 1 (2,0 điểm):

a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần:

sin65⁰, cos15⁰, cos77⁰, sin32⁰, cos48⁰ b) Tính:

0

2 0 0 2 0 0

0

tan 28 A 3sin 43 tan 38 3cos 47 cot 52

cot 62

    

Bài 2 (1,5 điểm):

Giải tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 10cm và B60⁰(độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 3 (6,5 điểm):

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a) Cho biết AB = 15cm, BC = 25cm. Tính HB, HA, HC.

b) Chứng minh: IK² HB.HC c) Chứng minh: ² HC

sin B

 BC

d) Chứng minh: sin 2C2sin C.cos C.

Bài 1 (2,0 điểm):

sin65⁰, cos48⁰, sin77⁰, sin39⁰, cos36⁰ Bài 2 (2,0 điểm):

Cho góc nhọn , biết 3

sin  2 . Không tính số đo góc , hãy tính: cos, tan, cot.

Bài 3 (5,0 điểm):

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm.

a) Giải tam giác ABC.

b) Tính độ dài AH.

(21)

c) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AE.AB = AF.AC

d) Tính diện tích tứ giác BEFC.

(Chú ý: độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ) Bài 4 (1,0 điểm):

Chứng minh rằng: với góc nhọn  tùy ý ta có ² 1₂ 1 tan

  cos

.

Bài 1 (3,0 điểm):

a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần:

cos35⁰, sin63⁰, sin22⁰, cos16⁰ b) Tính:

0

2 0 2 0

0

tan 77

A sin 47 sin 43

cot13

  

Bài 2 (4,0 điểm):

Cho MEF vuông tại M có MK là đường cao. Biết MF = 12cm, KF = 7,2cm.

Tính MK, EF, KE, ME.

Bài 3 (2,0 điểm):

Cho ABC vuông tại A, có đường cao BH.

a) Chứng minh rằng: HB²CH² AC.HC b) Gọi BD là đường phân giác của B, M và N lần lượt là hình chiếu của D trên BC và BA. Chứng minh rằng: tứ giác BMDN là hình vuông.

Bài 4 (0,5 điểm):

Cho hình vẽ bên, hãy tính chiều cao cột tháp (làm tròn 2 chữ số thập phân, học sinh không cần vẽ lại hình)

Bài 5 (0,5 điểm):

Cho tan  2, chứng minh rằng:

2 2

2

sin cos

sin .cos cos 2 1

  

 

    .

M N

P

400

70m

(22)

Bài 1 (3,0 điểm):

a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần:

cos12⁰, sin45⁰, cos54⁰, sin87⁰, cos61⁰ b) Tính:

0

2 0 2 0 0 0

0

2sin 55 A sin 14 sin 76 tan1 .tan89

cos35

    .

Bài 2 (4,0 điểm):

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Chứng minh: AB.AE = AC.AF.

b) Chứng minh: AH³BC.BE.CF. Bài 3 (3,0 điểm):

Cho ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: BC

AHcot B cot C



b) Biết BC = 16cm, B60⁰, C45⁰. Tính diện tích ABC.

(23)

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1

Đề 36. Học kỳ 1

(HKI 07-08 – PGD Dĩ An)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức a) 3 2 182 32

b) 3 3

5 2 5 2

 

c)



^{3 1}^



² ^



⁵^ ³



²

Bài 2:

a) Tìm x biết : 4x4 9x 9 16x 16 4

b) Chứng minh: xy x xy x

2 2 4 x

y 1 y 1

     

   

   

     

   

với x0, y0, y1 Bài 3:

a) Cho hàm số: yax 3 . Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1).

b) Cho hàm số y(m 2)x 3  . Tìm m để hàm số đòng biến.

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm.

a) Tính sinB, cosB, tanB, cotB.

b) Vẽ đường cao AH (H  BC) của tam giác ABC. Tính độ dài CH.

c) Vẽ đường tròn (A; 2,4cm). Chứng minh đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A).

(24)

Đề 37. Học kỳ 1

(HKI 08-09 – PGD Dĩ An)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức

a)



^{5 80}^^{3 120}^^{2 20 : 10}



b)



^{3 2}^^{2 3 3 2}



^^{2 3}



c)



^{2 1}^



²