Đề ôn tập Toán 6 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam - THCS.TOANMATH.com

(1)

Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau

a)

12 7 15 8

24 14 12 5

15 4 9 4 3 8 19 2 3 6 4 27 . A=   −  

  −   b)

1 1

1 1,5 1 1 2 0, 25

6 : 0,8 : .

3 50 46

3 4

0, 4 6

2 1:1 1 2, 2 10

2 B

+ 

= − + +

  −

+ 

c) ¹ ⁵ ^: ¹ ⁵ ³ ⁷ ^.

4 8 4 3 10 10

C= −−    − −  −−  d)

3 3 3 3

2020 2022 1999 3 7 11 1001 13 .

9 9 9 9

21 2021 2020 9

1001 13 7 11 D

+ − + −

 −

= 

+  − + − +

Bài 2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn

a) 1 3 1 7 1 5

: : .

4 −4 2 x 8 2 −6

− +   − b) 5 5 5 2020

1 6+6 11+ +(5x 1)(5x 6)= 2021

  + + .

c) 7 4 4 4 4 29

5 9 9 13 13 17 41 45 45

x+ + + + + =

    d) 1 1 1 2 2019

1 1 .

3 6 10 x x( 1) 2021

+ + + + + =

 + Bài 3. Tìm hai số tự nhiên ,a b thỏa mãn

a) a b+ =60 và BCNN a b( ; )+UCLN a b( ; )=84.

b) a b+ =1994 và

(

^{UCLN a b}( )^;

)

²⁺

(

^{BCNN a b}( )^;

)

² ⁼²^ab^.

Bài 4.

a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân số đó với 45 thì ta được kết quả là một số chính phương.

b) Tìm số nguyên tố có 3 chữ số biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên.

Bài 5.

1. Cho 1 1 1 1 1 1 1 1

...

2 3 4 5 6 7 98 99

A= − + − + − + + − . Chứng minh rằng 0, 2 A 0, 4.

2. Tìm giá trị nguyên của n để

a) 3 4

1 . a n

n

= + 

− b) 6 3

3 1

b n n

= −  + c)

2 3 1

2

n n

c n

+ −

= 

− d)

2 5

1 d n

n

= + 

−

--- HẾT --- TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTEDAM TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN 1 THÁNG 3 NĂM 2020 Năm học: 2019 – 2020

MÔN TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày 02/03/2020

(2)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM

TỔ TOÁN – TIN ---

ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN 2 THÁNG 3 NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán lớp 6.

Thời gian làm bài : 120 phút Ngày 09/3/2020

Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau a) 5 1 7 .

96 48 32

A   b)

5 21

20 4

9 ( 5) 5 27 . B  



c) 1 12 123 1 1 1 .

99 999 9999 2 3 6

C         

d) 1 1 1 1 1 1 1 1 .

2 3 4 99

D                  Bài 2. Tìm x trong mỗi trường hợp:

a) ^{109 2 4}^ ³ ^x^^{2 : 5} ²^^{5 .}³

b) 4: 1 5 1. 5 x15 3 6

c) 1 1 1 1 2

3 5 7 19 99 .

3 5x 5 7x 7 9x 19 21x 35

            

           

        

Bài 3.

1) So sánh các phân số sau:

a) 5 6

 và 7 8 .

 b) 6

7 và 42 47 .



2) Tìm tập hợp các phân số có tử số bằng 7, lớn hơn 5

11^{, bé hơn} 6 11^.

3) Cho số nguyên n bất kì. Chứng minh rằng phân số 12 1

30 2

n n



 là phân số tối giản.

4) Tìm số tự nhiên n sao cho phân số 3 1 n n



 rút gọn được.

Bài 4.

a) Tìm các chữ số x y, để 36xy chia hết cho cả 2, 5 và 7.

b) Tìm phân số có giá trị bằng 34

119 và bội chung nhỏ nhất của tử và mẫu bằng 126.

c) Hãy viết số 105 thành tổng của các số nguyên (ít nhất hai số nguyên) giống nhau bằng tất cả các cách có thể.

Bài 5. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho số p²2^p cũng là số nguyên tố.

--- HẾT ---

(3)

Bài học: PHÉP CỘNG PHÂN SỐ, TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

A.Kiến thức:

- Học sinh đọc SGK Toán 6 tập 2, bài 7: Phép cộng phân số, bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số và nắm các nội dung cơ bản:

+ Hs xem lại các kiến thức : quy đồng mẫu các phân số , rút gọn phân số , cộng hai phân số cùng và không cùng mẫu ( ở Tiểu học) .

+ Quy tắc : Muốn cộng hai phân số cùng mẫu , ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu .

a b a b

m m m

+ = + .

+ Quy tắc : Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung .

+ Các tính chất của phép cộng:

a. Tính giao hoán : ^a ^c ^c ^a

b+ = +d d b .

b. Tính kết hợp : â ^c ^p â ^c ^p â ^p ^c

b d q b d q b q d

   

 + + = + +  = + +

 

      .

c. Cộng với số 0 : a 0 0 a a b + = + =b b. B.Kĩ năng

- Hiểu và áp dụng được quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu và không cùng mẫu .

- Có kỹ năng cộng phân số nhanh và đúng.

- Có ý thức nhận xét đặc điểm của các phân số để cộng nhanh và đúng, có thể rút gọn các phân số trước khi cộng.

- Hs xem lại các kiến thức: quy đồng mẫu các phân số , rút gọn phân số, cộng hai phân số cùng và không cùng mẫu ( ở Tiểu học).

- Quy tắc cộng các số nguyên cùng dấu, khác dấu.

- Biết các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0.

- Có kỹ năng vận dụng các tính chất trên để tính được hợp lí, nhất là khi cộng nhiều phân số.

- Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

C.Bài tập luyện tập:

- Từ bài 42 đến bài 47, SGK Toán 6 tập 2, trang 26 đến 28.

- Từ bài 58 đến bài 68, sách Bài tập Toán 6, tập 2, trang 17.

- Từ bài 413 đến bài 416, sách Toán Nâng cao và Phát triển 6, tập 2 (Vũ Hữu Bình), trang 9 đến 10.

(4)

BÀI HỌC. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ.

PHÉP NHÂN PHÂN SỐ.

A. Kiến thức.

- Học sinh đọc SGK Toán 6 tập 2: Bài 9. Phép trừ phân số; Bài 10. Phép nhân phân số.

- Học sinh nắm được các kiến thức cơ bản:

+ Hs xem lại các kiến thức : hai số đối nhau, phép cộng hai phân số cùng và không cùng mẫu ( đã học bài trước), cộng và nhân hai số nguyên cùng dấu, trái dấu (chương số nguyên); phép nhân phân số (đã học ở tiểu học) .

+ Định nghĩa hai số đối nhau: Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 + Quy tắc trừ: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối

của số trừ.

a c a c

b d b d

 

    .

+ Quy tắc nhân: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau .

  

 a c a c b d b d

+ Nhận xét: Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử số của phân số và giữ nguyên mẫu số.

B. Kĩ năng

- Hs hiểu và áp dụng được quy tắc trừ hai phân số, nhân phân số.

- Có kỹ năng tìm số đối của một số, trừ và nhân phân số nhanh, đúng.

- Có ý thức nhận xét đặc điểm của các phân số để trừ nhanh và đúng, có thể rút gọn các phân số khi cần thiết;

- Hs xem lại các kiến thức : cộng và nhân hai số nguyên cùng dấu, trái dấu.

- Thực hiện thành thạo phép trừ và phép nhân phân số.

- Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số để tính toán nhanh.

C.Bài tập luyện tập.

- Sách giáo khoa Toán 6, tập 2: Bài 58 đến bài 71, trang 33 đến trang 37.

- Sách Bài tập Toán 6, tập 2: Bài 78 đến bài 88, trang 22 đến 26.

- Sách Toán nâng cao và phát triển lớp 6, tập 2 (Vũ Hữu Bình): Bài 417 (trang 10) ; bài 443 đến 445 (trang 21).

(5)

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TUẦN TRƯỚC (Tuần từ 16 đến 22/03/2020) BÀI 7+8 :PHÉP CỘNG PHÂN SỐ, TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

 BÀI TẬP SGK (trang 26 đến 28) Bài 42: Cộng các phân số

𝑎) 7

−25+−8

25 = −7

25 +−8

25 =(−7) + (−8)

25 = −15

25 =−3 5 𝑏)1

6+−5

6 =1 + (−5)

6 = −4

6 = −2 3 𝑐) 4

39 𝑑) −26

Bài 43: Rút gọn các phân số 45

𝑎) 7

21+ 9

−36 = 1

3+−1

4 𝑏) −12

18 +−21

35 = −2

3 +−3 5 𝑐)−3

21 + 6

42 =−1 7 +1

7 𝑑)−18

24 + 15

−21 = −3

4 +−5 Đáp số : 7

𝑎) 1

12 ; 𝑏)−19

15 ; 𝑐)0 ; 𝑑) −41

Bài 44: Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ô vuông 28 Đáp số

𝑎)−4 7 + 3

−7[=] 1 𝑏)−15

22 +−3

22 [<] −8 11 𝑐)3

5[>] 2

3+−1

5 𝑑)1

6+−3 4 [<]1

4+−4 Bài 45: Tìm x 7

𝑎) 𝑥 = −1 2 +3

4= −2 4 +3

4 =−2 + 3 4 = 1

4. 𝑉ậ𝑦 𝑥 = 1 4 𝑏) 𝑥

5= 5

6+−19

30 = 25

30+−19

30 =25 + (−19)

30 = 6

30 = 1

5 . 𝑉ậ𝑦 𝑥 = 1 Bài 46: Đáp số

𝑐)−1

Bài 47 Tính nhanh 6

𝑎) −3 7 + 5

13+−4

7 = −3

7 +−4

7 + 5

13 = −1 + 5

13 = −13 13 + 5

13 =−8 13 𝑏) −5

21 +−2 21 + 8

24 = −5

21 +−2

21 + 8

24 = −7 21 + 8

24 = −1 3 +1

3 = 0

(6)

 BÀI TẬP Sách Toán NC&PT (trang 9,10) Bài 413 Thực hiện các phép tính

𝑎) 2

5+−1 6 −3

4−−2 3 = 2

5+−1

6 +−3 4 +2

3= 24

60+−10

60 +−45 60 +40

60 = 9

60 = 3 20 𝑏) 7

10−−3

4 +−5 6 −1

5+−2 3 = 7

10+3

4+−5

6 +−1

5 +−2 3

= 7

10+−1

5 + −5

6 +−2 3 +3

4= 1

2+−3 2 +3

4= −1 +3

4 =−1 4 𝑐) −9

95 𝑑) −2

Bài 414 : Tính nhanh 3 𝑎)49

𝑏) 12 −12

7 − 12

289−12 85 4 −4

7 − 4 289 −

4 85

= 12 1 −1 7− 1

289− 1 85 4 1 − 1

7− 1

289− 1 85

= 3

3 + 3

13+ 3

169+ 3 91 7 + 7

13+ 7

169+ 7 91

=3 1 + 1

13+ 1

169+ 1 91 7 1 + 1

13+ 1

169+ 1 91

=3 7 Đáp số

3:3 7= 7

𝑐) 1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10

3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20 = 1.2(1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) 3.4(1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) = 1

6 Bài 416 : Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên

𝑎)𝐴 = 3𝑛 + 4

𝑛 − 1 = 3𝑛 − 3 + 7

𝑛 − 1 =3(𝑛 − 1) + 7

𝑛 − 1 = 3 + 7 𝑛 − 1 A có giá trị nguyên  có giá trị nguyên

 𝑛 − 1 ∈ 𝑈(7)  n = 2; 8; 0; -6 b) n=0; -2