Phô thuéc vµo sè l−îng c¸c tiÒn ®Ò, diÔn dÞch l¹i ®−îc chia tiÕp ra thµnh hai lo¹i: trùc tiÕp (lµ diÔn dÞch chØ cã mét tiÒn ®Ò) vµ gi¸n tiÕp (lµ diÔn dÞch cã tõ 2 tiÒn ®Ò trë lªn).
4.1. DiÔn dÞch trùc tiÕp. Mét tiÒn ®Ò cña diÔn dÞch trùc tiÕp cã thÓ lµ ph¸n
®o¸n ®¬n mµ còng cã thÓ lµ ph¸n ®o¸n phøc.
4.1.1. DiÔn dÞch trùc tiÕp cã tiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n ®¬n. Bao gåm n¨m phÐp suy luËn c¬ b¶n sau ®©y.
a) PhÐp ®æi chç c¸c thuËt ng÷ cña ph¸n ®o¸n tiÒn ®Ò.
- ChÊt cña kÕt luËn ®−îc gi÷ nguyªn nh− chÊt cña tiÒn ®Ò.
- §æi vÞ trÝ cña chñ tõ (S) ë tiÒn ®Ò thµnh vÞ tõ ë kÕt luËn vµ vÞ tõ (P) ë tiÒn ®Ò thµnh chñ tõ ë kÕt luËn.
- Cßn l−îng tõ sÏ thay ®æi tõ tiÒn ®Ò xuèng kÕt luËn theo quy t¾c: thuËt ng÷ kh«ng chu diªn ë tiÒn ®Ò, th× còng kh«ng ®−îc phÐp chu diªn ë kÕt luËn.
Thao t¸c nµy lu«n thùc hiÖn ®−îc ®èi víi tiÒn ®Ò ë 3 kiÓu ph¸n ®o¸n ®¬n.
TiÒn ®Ò Quan hÖ KÕt luËn
A: ∀S lµ P S⊂P I: ∃P lµ S
S≡P A: ∀P lµ S
E: ∀S kh«ng lµ P S t¸ch rêi P E: ∀P kh«ng lµ S S∩P I: ∃P lµ S
I: ∃S lµ P
P⊂S A: ∀P lµ S
S∩P O:∃P kh«ng lµ S
O:∃S kh«ng lµ P
P⊂S Kh«ng cã kÕt luËn
b) PhÐp ®æi chÊt cña ph¸n ®o¸n tiÒn ®Ò.
- Gi÷a nguyªn: + l−îng cña ph¸n ®o¸n tiÒn ®Ò, + vÞ trÝ chñ tõ vµ vÞ tõ.
- §æi: + chÊt ë tiÒn ®Ò tõ kh¼ng ®Þnh thµnh phñ ®Þnh ë kÕt luËn vµ tõ phñ
®Þnh ë tiÒn ®Ò thµnh kh¼ng ®Þnh ë kÕt luËn,
+ VÞ tõ thµnh thuËt ng÷ cã nghÜa ®èi lËp l¹i.
Cô thÓ kÕt luËn suy ra tõ tiÒn ®Ò lµ c¸c kiÓu ph¸n ®o¸n ®¬n nh− sau:
- TiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n A: ∀ S lµ P ---- E: ∀S kh«ng lµ 7P).
- TiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n E: ∀S kh«ng lµ P ---- A: ∀S lµ 7P.
- TiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n I: ∃S lµ P ---- O: ∃S kh«ng lµ 7P.
- TiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n O: ∃S kh«ng lµ P ---- I: ∃S lµ 7P.
Nhê cã phÐp ®æi chÊt mµ ý t−ëng míi, phong phó h¬n ®−îc v¹ch ra trong ph¸n ®o¸n ban ®Çu: kh¼ng ®Þnh mang h×nh thøc phñ ®Þnh vµ ng−îc l¹i. Hai lÇn phñ ®Þnh b»ng víi kh¼ng ®Þnh. Trong ng«n ng÷ hµng ngµy chóng ta th−êng hay nãi: “kh«ng ph¶i lµ kh«ng...” ®Ó thay ®æi s¾c th¸i c©u nãi vµ nhÊn m¹nh.
Sù kÕt hîp kh¸c nhau gi÷a phÐp ®æi chç vµ ®æi chÊt cßn t¹o thªm hai thao t¸c n÷a: ®èi lËp chñ tõ vµ ®èi lËp vÞ tõ.
c) §èi lËp chñ tõ (®æi chç kÕt hîp ®æi chÊt):
d) §èi lËp vÞ tõ (®æi chÊt kÕt hîp ®æi chç) - B−íc 1: ®æi chÊt cña ph¸n ®o¸n tiÒn ®Ò;
- B−íc 2: ®æi chç c¸c thuËt ng÷ cña ph¸n ®o¸n trung gian võa thu ®−îc sau b−íc 1.
Hai thao t¸c nµy cho phÐp rót ra thªm ®−îc th«ng tin bæ sung vèn ®· cã ë ph¸n ®o¸n bÞ c¶i biÕn, lµm râ thªm nh÷ng ranh giíi vµ s¾c th¸i míi cña nã.
e) DiÔn dÞch trùc tiÕp dùa vµo quan hÖ c¸c ph¸n ®o¸n ®¬n trªn h×nh vu«ng l«gÝc. “H×nh vu«ng l«gÝc” biÓu thÞ quan hÖ m©u thuÉn, ®èi lËp trªn, ®èi lËp d−íi, vµ lÖ thuéc. Cã thÓ tiÕn hµnh c¸c suy diÔn trùc tiÕp ë ®©y lµ v×, gi÷a c¸c ph¸n ®o¸n n»m trong c¸c quan hÖ Êy cã sù phô thuéc x¸c ®Þnh vÒ tÝnh ch©n thùc hay gi¶ dèi. V× mçi ph¸n ®o¸n – A, E, I, O – cã thÓ n»m trong ba quan hÖ víi c¸c ph¸n ®o¸n kh¸c, nªn cã thÓ cã ba kÕt luËn tõ mçi ph¸n ®o¸n trªn.
A = 1, ---- I = 1; cßn O vµ E cïng = 0 A = 0, ---- O = 1; cßn I vµ E bÊt ®Þnh.
E = 1, ---- O = 1; cßn A vµ I cïng = 0 E = 0, ---- I = 1, cßn A vµ O bÊt ®Þnh.
I = 1, ---- E = 0, cßn A vµ O bÊt ®Þnh, I = 0, ---- A = 0, cßn E vµ O = 1.
O = 1, ---- A = 0, cßn E vµ I bÊt ®Þnh.
O = 0, ---- E = 0, cßn I vµ A = 1.
4.1.2. DiÔn dÞch trùc tiÕp cã tiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n phøc
Dùa vµo quan hÖ ®¼ng trÞ gi÷a c¸c ph¸n ®o¸n phøc lµm tiÒn ®Ò ®Ó suy ra c¸c kÕt luËn. Mçi mét ph¸n ®o¸n (kÐo theo, héi, tuyÓn yÕu) ®Òu cã ba ph¸n
®o¸n ®¼ng trÞ. Thµnh ra, øng víi tõng ph¸n ®o¸n tiÒn ®Ò ta ®Òu cã thÓ rót ra ba kÕt luËn. Quy t¾c chung lµ, gi¸ trÞ l«gÝc cña kÕt luËn ph¶i t−¬ng ®−¬ng víi gi¸
trÞ l«gÝc cña tiÒn ®Ò.
Tãm l¹i, diÔn dÞch trùc tiÕp tõ ph¸n ®o¸n ®¬n vµ phøc kh«ng chØ ®Ó rÌn luyÖn trÝ ãc, mµ nhê nã cã thÓ rót ra tõ tri thøc ®· biÕt thªm th«ng tin míi, ®a d¹ng vµ phong phó h¬n vÒ nh÷ng mèi liªn hÖ qua l¹i cña c¸c bé phËn cÊu thµnh t− t−ëng. CÇn chó ý lµ, ë tõng tr−êng hîp cô thÓ ph¶i tu©n thñ nh÷ng quy t¾c riªng cho lo¹i suy luËn Êy nh»m tr¸nh c¸c sai lÇm.
4.2. DiÔn dÞch gi¸n tiÕp
4.2.1. DiÔn dÞch gi¸n tiÕp cã tiÒn ®Ò lµ c¸c ph¸n ®o¸n ®¬n (Tam ®o¹n luËn)
a) Tam ®o¹n luËn ®¬n (d¹ng chÝnh t¾c cña tam ®o¹n luËn)
- CÊu t¹o cña tam ®o¹n luËn ®¬n: gåm hai tiÒn ®Ò vµ mét kÕt luËn, ba thuËt ng÷: nhá, lín vµ gi÷a.
+ Chñ tõ cña kÕt luËn gäi lµ thuËt ng÷ nhá, ký hiÖu b»ng ch÷ S.
+ VÞ tõ cña kÕt luËn gäi lµ thuËt ng÷ lín, ký hiÖu b»ng ch÷ P.
+ C¶ hai thuËt ng÷ trªn ®Òu cã mÆt thªm mét lÇn ë tiÒn ®Ò nhá hoÆc lín, tuy nhiªn ë hai tiÒn ®Ò ngoµi chóng ra cßn cã mét thuËt ng÷ n÷a cã mÆt ë c¶ hai tiÒn ®Ò, nh−ng kh«ng cã ë kÕt luËn. §ã lµ thuËt ng÷ gi÷a, ký hiÖu b»ng ch÷ M.
TiÒn ®Ò cã chøa thuËt ng÷ lín gäi lµ tiÒn ®Ò lín.
TiÒn ®Ò cã chøa thuËt ng÷ nhá gäi lµ tiÒn ®Ò nhá.
- Tõ cÊu t¹o, cã thÓ nªu ®Þnh nghÜa: tam ®o¹n luËn lµ suy luËn, trong ®ã dùa vµo mèi quan hÖ trùc tiÕp cña M víi P vµ víi S ë c¸c tiÒn ®Ò lín vµ nhá, ta suy ra quan hÖ gi¸n tiÕp gi÷a S víi P ë kÕt luËn. Nh− vËy, trong tam ®o¹n luËn M gi÷ vai trß lµ cÇu nèi gi÷a S vµ P, nÕu v× lý do nµo ®ã mµ nã kh«ng thùc hiÖn
®−îc chøc n¨ng nµy th× tam ®o¹n luËn ®−îc coi lµ kh«ng x©y dùng ®−îc.
- Tam ®o¹n luËn vÉn ph¶i dùa trªn hai tiªn ®Ò. Chóng lµ sù ph¶n ¸nh thùc tiÔn t− duy con ng−êi qua bao nhiªu thÕ kû, cña sù lÆp l¹i biÕt bao nhiªu lÇn mét cÊu tróc t− t−ëng.
+ Tiªn ®Ò thø nhÊt: kh¼ng ®Þnh hay phñ ®Þnh vÒ toµn thÓ líp c¸c ®èi t−îng, còng cã nghÜa lµ kh¼ng ®Þnh hay phñ ®Þnh vÒ bé phËn hay tõng phÇn tö riªng rÏ cña líp ®ã.
+ Tiªn ®Ò thø hai: dÊu hiÖu cña dÊu hiÖu lµ dÊu hiÖu cña chÝnh ®èi t−îng.
- C¸c lo¹i h×nh tam ®o¹n luËn. C¨n cø vµo vÞ trÝ cña M trong c¸c tiÒn ®Ò, mµ cã c¶ th¶y 4 lo¹i h×nh.
+ Lo¹i h×nh I: M lµm chñ tõ ë tiÒn ®Ò lín vµ lµm vÞ tõ ë tiÒn ®Ò nhá.
+ Lo¹i h×nh II: M lµm vÞ tõ ë c¶ hai tiÒn ®Ò.
+ Lo¹i h×nh III: M lµm chñ tõ ë c¶ hai tiÒn ®Ò.
+ Lo¹i h×nh IV: M lµm vÞ tõ ë tiÒn ®Ò lín vµ chñ tõ ë tiÒn ®Ò nhá.
- C¸c quy t¾c cña tam ®o¹n luËn (c¬ së l«gÝc) ®−îc chia thµnh hai nhãm:
chung cho mäi lo¹i h×nh vµ riªng cho tõng lo¹i h×nh.
+ C¸c quy t¾c chung cho mäi lo¹i h×nh. C¶ th¶y cã t¸m quy t¾c nh− thÕ, trong ®ã ba quy t¾c cho thuËt ng÷, 5 quy t¾c cho tiÒn ®Ò.
1) Trong tam ®o¹n luËn chØ ®−îc phÐp cã ba thuËt ng÷ (S, P, M). ViÖc vi ph¹m quy t¾c nµy dÉn ®Õn lçi “sinh thªm thuËt ng÷”. Cã hai ph¸n ®o¸n víi néi dung kh¸c nhau, kh«ng ®−îc g¾n kÕt víi nhau bëi thuËt ng÷ gi÷a, th× kh«ng thÓ rót ra ®−îc kÕt luËn g×.
2) ThuËt ng÷ gi÷a ph¶i chu diªn Ýt nhÊt mét lÇn ë mét trong hai tiÒn ®Ò.
NÕu quy t¾c nµy bÞ vi ph¹m, th× mèi liªn hÖ gi÷a thuËt ng÷ lín vµ nhá sÏ kh«ng x¸c ®Þnh. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ, kÕt luËn kh«ng tÊt suy l«gÝc tõ c¸c tiÒn ®Ò.
3) NÕu thuËt ng÷ (lín vµ nhá) kh«ng chu diªn ë tiÒn ®Ò, th× còng kh«ng
®−îc chu diªn ë kÕt luËn.
4) NÕu hai tiÒn ®Ò ®Òu lµ ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh th× kh«ng rót ra kÕt luËn. Ýt nhÊt mét trong chóng ph¶i lµ ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh.
5) NÕu mét tiÒn ®Ò lµ phñ ®Þnh, th× kÕt luËn còng ph¶i lµ phñ ®Þnh.
6) NÕu hai tiÒn ®Ò cïng lµ hai ph¸n ®o¸n bé phËn, th× kh«ng rót ra ®−îc kÕt luËn. Ýt nhÊt mét trong chóng ph¶i lµ ph¸n ®o¸n toµn thÓ.
7) NÕu mét tiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n bé phËn, th× kÕt luËn còng ph¶i lµ ph¸n
®o¸n bé phËn.
8) NÕu hai tiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh, th× kÕt luËn ph¶i lµ kh¼ng
®Þnh. (vÝ dô nh− vÝ dô ë phÇn kh¶o s¸t vÒ cÊu t¹o cña tam ®o¹n luËn).
Mçi lo¹i h×nh l¹i cã c¸c kiÓu (modus) kh¸c nhau. Chóng kh¸c nhau bëi l−îng vµ chÊt cña c¸c ph¸n ®o¸n tiÒn ®Ò. V× mçi tiÒn ®Ò cã thÓ lµ ph¸n ®o¸n A, E, I, O, cho nªn trong mçi lo¹i h×nh cã thÓ cã 16 kiÓu (4x4), vµ nh− vËy, c¶ 4 lo¹i h×nh sÏ cã 64 kiÓu (4x16). Ch¼ng h¹n, nÕu tiÒn ®Ò lín lµ ph¸n ®o¸n A, th×
cã thÓ cã c¸c kiÓu sau: AA, AE, AI, AO. NÕu tiÒn ®Ò lín lµ ph¸n ®o¸n E, th× cã thÓ cã c¸c kiÓu sau: EA, EE, EI, EO. NÕu tiÒn ®Ò lín lµ ph¸n ®o¸n I, th× cã thÓ cã c¸c kiÓu sau: IA, IE, II, IO. NÕu tiÒn ®Ò lín lµ ph¸n ®o¸n O, th× cã thÓ cã c¸c kiÓu sau: OA, OE, OI, OO. Nh−ng cã nhiÒu kiÓu trong sè ®· liÖt kª bÞ lo¹i bá do vi ph¹m c¸c quy t¾c chung 4 vµ 6, chØ cßn l¹i c¸c kiÓu sau lµ cã thÓ ®óng:
AA, AE, AI, AO, EA, EI, IA, IE, OA. Tuy nhiªn, kh«ng ph¶i c¶ 9 kiÓu cho mçi lo¹i h×nh ®ã ®Òu ®óng, mét sè sÏ vi ph¹m c¸c quy t¾c riªng cho lo¹i h×nh vµ nh−
vËy sÏ tiÕp tôc bÞ lo¹i bá. D−íi ®©y chóng ta sÏ biÕt cã bao nhiªu kiÓu ®óng trong tõng lo¹i h×nh, ®Ó tõ 64 kiÓu tam ®o¹n luËn, chØ cßn 19 kiÓu ®óng.
+ Quy t¾c riªng cho tõng lo¹i h×nh tam ®o¹n luËn.
* Quy t¾c cho lo¹i h×nh I.
1) TiÒn ®Ò nhá ph¶i lµ ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh;
2) TiÒn ®Ò lín ph¶i lµ ph¸n ®o¸n toµn thÓ.
Trong sè 9 kiÓu tho¶ m·n quy t¾c chung, th× chØ cã 4 kiÓu tho¶ m·n thªm c¸c quy t¾c riªng: AAA, EAE, AII, EIO; ®ã lµ 4 kiÓu ®óng cña lo¹i h×nh I.
C¸c suy luËn theo lo¹i h×nh I cã ý nghÜa to lín. §ã lµ lo¹i h×nh phæ biÕn vµ phong phó nhÊt.
* Quy t¾c cho lo¹i h×nh II:
1) Mét trong hai tiÒn ®Ò ph¶i lµ ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh;
2) TiÒn ®Ò lín ph¶i lµ ph¸n ®o¸n toµn thÓ.
DÜ nhiªn, kÕt luËn lu«n lu«n lµ ph¸n ®o¸n phñ ®Þnh (theo quy t¾c chung 5). Trong sè 9 kiÓu tho¶ m·n quy t¾c chung, th× chØ cã 4 kiÓu tho¶ m·n thªm c¸c quy t¾c riªng lµ EAE, AEE, EIO, AOO; ®ã lµ 4 kiÓu ®óng cña lo¹i h×nh II.
Lo¹i h×nh nµy còng th−êng ®−îc sö dông, nhÊt lµ khi ph¶i lo¹i c¸i riªng ra khái c¸i chung.
* Quy t¾c cho lo¹i h×nh III:
1) TiÒn ®Ò nhá ph¶i lµ ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh;
2) KÕt luËn ph¶i lµ ph¸n ®o¸n bé phËn.
Trong sè 9 kiÓu tho¶ m·n quy t¾c chung, th× cã tíi 6 kiÓu tho¶ m·n thªm c¸c quy t¾c riªng: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.
* Quy t¾c cho lo¹i h×nh IV:
2) NÕu tiÒn ®Ò lín lµ kh¼ng ®Þnh, th× tiÒn ®Ò nhá ph¶i lµ toµn thÓ;
3) NÕu cã mét tiÒn ®Ò lµ phñ ®Þnh, th× tiÒn ®Ò lín ph¶i lµ toµn thÓ.
Trong sè 9 kiÓu tho¶ m·n quy t¾c chung, th× cã 5 kiÓu tho¶ m·n thªm c¸c quy t¾c riªng: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO;
Trong nh÷ng ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh tam ®o¹n luËn lo¹i h×nh nµy cã thÓ chuyÓn thµnh tam ®o¹n luËn lo¹i h×nh kh¸c. §Æc biÖt cã ý nghÜa ë ®©y lµ thao t¸c l«gÝc quy tÊt c¶ c¸c lo¹i h×nh tam ®o¹n luËn vÒ lo¹i h×nh I.
b) Tam ®o¹n luËn rót gän (luËn hai ®o¹n). Trong thùc tÕ kh«ng ph¶i lóc nµo tam ®o¹n luËn còng ®−îc diÔn ®¹t ®Çy ®ñ – víi c¸c tiÒn ®Ò lín, nhá vµ kÕt luËn. Nã th−êng cã d¹ng rót gän, tøc lµ bá qua hoÆc lµ mét trong c¸c tiÒn ®Ò, hoÆc lµ kÕt luËn. Cã ba d¹ng rót gän:
- ThiÕu tiÒn ®Ò lín. VÝ dô: “Dòng lµ sinh viªn. Suy ra, anh Êy ph¶i ®i häc
®óng giê”. ë ®©y tiÒn ®Ò lín ®−îc ngÇm hiÓu: “mäi sinh viªn ph¶i ®i häc ®óng giê”, v× thÕ mµ nã bÞ bá qua.
- ThiÕu tiÒn ®Ò nhá. VÝ dô: “mäi sinh viªn ph¶i ®i häc ®óng giê. Suy ra, Dòng ph¶i ®i häc ®óng giê”, ë ®©y ngÇm gi¶ ®Þnh “Dòng lµ sinh viªn”.
- ThiÕu kÕt luËn. VÝ dô: “mäi sinh viªn ph¶i ®i häc ®óng giê. Dòng lµ sinh viªn”, vµ tù rót ra kÕt luËn: “Dòng ph¶i ®i häc ®óng giê”.
Nhê tam ®o¹n luËn rót gän c©u nãi ®−îc ng¾n gän, sóc tÝch. Ngoµi ra chóng cßn lµm cho ng−êi ®äc, ng−êi nghe ph¶i suy nghÜ. §iÒu ®ã gi¶i thÝch v×
sao nã ®−îc sö dông kh¸ réng r·i trong v¨n nãi vµ viÕt. Ch¼ng h¹n, ng¹n ng÷ cã c©u: “ThÇn löa, «ng tøc giËn, lµ «ng sai” - ®ã lµ tam ®o¹n luËn rót gän. ë ®©y ngÇm hiÓu, do ®ã mµ bá qua tiÒn ®Ò lín: “mäi ng−êi tøc giËn ®Òu sai”. Chóng ta kh«i phôc l¹i tam ®o¹n luËn vÒ d¹ng ®Èy ®ñ:
Mäi ng−êi tøc giËn ®Òu sai.
ThÇn löa tøc giËn.
Suy ra, ThÇn löa sai.
Thªm vÝ dô n÷a: “mäi ng−êi ®Òu nãi vÒ ®iÒu ®ã, mµ ®iÒu ®−îc mäi ng−êi nãi ®Õn, ph¶i lµ sù thËt”. KÕt luËn bÞ bá qua: “suy ra, ®iÒu ®ã lµ sù thËt”. Hay nãi nh− nhµ th¬: “T«i lu«n ë n¬i cã ®au khæ, mµ ®au khæ th× cã kh¾p mäi n¬i”, suy ra: “t«i ë kh¾p mäi n¬i”
Së dÜ ph¶i kh«i phôc luËn hai ®o¹n vÒ tam ®o¹n luËn d¹ng ®Çy ®ñ lµ ®Ó kiÓm tra tÝnh ®óng ®¾n cña suy luËn. Khi kh«i phôc cã 2 ®iÒu cÇn l−u ý: 1) ph¶i gi÷ nguyªn hai ph¸n ®o¸n ®· cã c¶ vÒ néi dung vµ h×nh thøc; 2) ph¸n ®o¸n ®−a thªm vµo lÊp chç thiÕu nhÊt thiÕt ph¶i ch©n thùc. ViÖc kh«i phôc ®−îc tiÕn hµnh nh− sau. Tr−íc hÕt trong luËn hai ®o¹n ®· cho ph¶i x¸c ®Þnh ®· cã g× vµ cßn thiÕu g×, x¸c ®Þnh xem cã hay kh«ng cã kÕt luËn dùa vµo c¸c thuËt ng÷. Tr−êng hîp cã kÕt luËn råi th× ta dÔ dµng x¸c ®Þnh ®©u lµ chñ tõ (S), ®©u lµ vÞ tõ (P), ph¸n ®o¸n cßn l¹i sÏ lµ mét trong hai tiÒn ®Ò, nÕu nã cã chøa (S) th× ®ã sÏ lµ tiÒn
®Ò nhá, thuËt ng÷ cßn l¹i trong ph¸n ®o¸n nµy sÏ lµ thuËt ng÷ gi÷a (M), dùa vµo vÞ tõ (P) cña ph¸n ®o¸n kÕt luËn vµ thuËt ng÷ gi÷a, chóng ta kh«i phôc l¹i tiÒn
®Ò lín b»ng c¸ch x©y dùng mét ph¸n ®o¸n ®¬n ch©n thùc tõ P vµ M. T−¬ng tù nh− vËy, nÕu ph¸n ®o¸n cßn l¹i cã chøa (P) th× ®ã lµ tiÒn ®Ò lín, ta ph¶i ®i kh«i phôc tiÒn ®Ò nhá. NÕu x¸c ®Þnh luËn hai ®o¹n khuyÕt kÕt luËn, hai ph¸n ®o¸n ®·
cho sÏ lµ hai tiÒn ®Ò, thuËt ng÷ nµo cã mÆt trong c¶ hai ph¸n ®o¸n sÏ lµ thuËt ng÷ gi÷a, råi dùa vµo chiÒu h−íng t− t−ëng ®· béc lé trong hai ph¸n ®o¸n Êy ta x¸c ®Þnh ®©u lµ tiÒn ®Ò lín, ®©u lµ tiÒn ®Ò nhá ®Ó biÕt (S) vµ (P), råi kh«i phôc kÕt luËn.
b) Tam ®o¹n luËn rót gän (luËn hai ®o¹n). Trong thùc tÕ kh«ng ph¶i lóc nµo tam ®o¹n luËn còng ®−îc diÔn ®¹t ®Çy ®ñ – víi c¸c tiÒn ®Ò lín, nhá vµ kÕt luËn. Nã th−êng cã d¹ng rót gän, tøc lµ bá qua hoÆc lµ mét trong c¸c tiÒn ®Ò, hoÆc lµ kÕt luËn.
Nhê rót gän mµ c©u nãi ®−îc ng¾n gän, sóc tÝch. Ngoµi ra chóng cßn lµm cho ng−êi ®äc, ng−êi nghe ph¶i suy nghÜ. §iÒu ®ã gi¶i thÝch v× sao nã ®−îc sö dông kh¸ réng r·i trong v¨n nãi vµ viÕt.
Nh−ng muèn biÕt nãi (suy luËn) nh− vËy ®óng hay sai th× ph¶i kh«i phôc nã vÒ d¹ng ®Çy ®ñ. Khi kh«i phôc cã 2 ®iÒu cÇn l−u ý: 1) ph¶i gi÷ nguyªn hai ph¸n ®o¸n ®· cã c¶ vÒ néi dung vµ h×nh thøc; 2) ph¸n ®o¸n ®−a thªm vµo lÊp chç thiÕu nhÊt thiÕt ph¶i ch©n thùc. ViÖc kh«i phôc ®−îc tiÕn hµnh nh− sau.
Tr−íc hÕt trong luËn hai ®o¹n ®· cho ph¶i x¸c ®Þnh ®· cã g× vµ cßn thiÕu g× (tiÒn
®Ò lín, tiÒn ®Ò nhá hay kÕt luËn), x¸c ®Þnh xem cã hay kh«ng cã kÕt luËn dùa vµo c¸c thuËt ng÷. Tr−êng hîp cã kÕt luËn råi th× ta dÔ dµng x¸c ®Þnh ®©u lµ chñ tõ (S), ®©u lµ vÞ tõ (P), ph¸n ®o¸n cßn l¹i sÏ lµ mét trong hai tiÒn ®Ò, nÕu nã cã chøa (S) th× ®ã sÏ lµ tiÒn ®Ò nhá, thuËt ng÷ cßn l¹i trong ph¸n ®o¸n nµy sÏ lµ thuËt ng÷ gi÷a (M), dùa vµo vÞ tõ (P) cña ph¸n ®o¸n kÕt luËn vµ thuËt ng÷ gi÷a, ta kh«i phôc l¹i tiÒn ®Ò lín b»ng c¸ch x©y dùng mét ph¸n ®o¸n ®¬n ch©n thùc tõ P vµ M. T−¬ng tù nh− vËy, nÕu ph¸n ®o¸n cßn l¹i cã chøa (P) th× ®ã lµ tiÒn ®Ò lín, ta ph¶i ®i kh«i phôc tiÒn ®Ò nhá. NÕu x¸c ®Þnh luËn hai ®o¹n khuyÕt kÕt luËn, hai ph¸n ®o¸n ®· cho sÏ lµ hai tiÒn ®Ò, thuËt ng÷ nµo cã mÆt trong c¶ hai ph¸n ®o¸n sÏ lµ thuËt ng÷ gi÷a, råi dùa vµo chiÒu h−íng t− t−ëng ®· béc lé trong hai ph¸n ®o¸n Êy ta x¸c ®Þnh ®©u lµ tiÒn ®Ò lín, ®©u lµ tiÒn ®Ò nhá ®Ó biÕt (S) vµ (P), råi kh«i phôc kÕt luËn.
c) Tam ®o¹n luËn phøc hîp
Suy luËn tõ c¸c ph¸n ®o¸n thuéc tÝnh kh«ng ph¶i lu«n lu«n cã d¹ng tam
®o¹n luËn ®¬n víi hai tiÒn ®Ò. Nã cã thÓ cã d¹ng phøc cÊu thµnh tõ mét sè c¸c tam ®o¹n luËn ®¬n.
4.2.2. DiÔn dÞch gi¸n tiÕp cã tiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n phøc
Sù kÐo theo l«gÝc cña diÔn dÞch gi¸n tiÕp tõ c¸c tiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n phøc diÔn ra kh«ng ph¶i do quan hÖ chñ-vÞ tõ nh− ë trong diÔn dÞch tõ c¸c ph¸n ®o¸n
®¬n, mµ b»ng mèi liªn hÖ l«gÝc gi÷a c¸c ph¸n ®o¸n cÊu thµnh ph¸n ®o¸n phøc.
a) Suy luËn ®iÒu kiÖn lµ suy luËn, trong ®ã cã Ýt nhÊt mét tiÒn ®Ò lµ ph¸n
®o¸n kÐo theo. Phô thuéc vµo chuyÖn, cã mét hay c¶ hai tiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n kÐo theo, mµ ng−êi ta chia thµnh hai d¹ng suy luËn ®iÒu kiÖn – x¸c ®Þnh vµ thuÇn tuý.
- Suy luËn ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh. §−îc cÊu thµnh tõ mét tiÒn ®Ò kÐo theo vµ tiÒn ®Ò thø 2 lµ ph¸n ®o¸n ®¬n. KÕt luËn lµ ph¸n ®o¸n ®¬n. C¬ së l«gÝc cña suy luËn lo¹i nµy lµ mèi liªn hÖ nh©n qu¶ gi÷a hai hiÖn t−îng, trong ®ã mét lµ ®iÒu kiÖn (nguyªn nh©n), cßn hiÖn t−îng kia lµ hÖ qu¶. Nãi chung, cã thÓ cã 4 ph−¬ng thøc suy luËn ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh sau:
+ Kh¼ng ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Ó kh¼ng ®Þnh hÖ qu¶: [(a→b)∧a] → b + Phñ ®Þnh hÖ qu¶ ®Ó phñ ®Þnh ®iÒu kiÖn: [(a→b)∧7b] → 7a + Kh¼ng ®Þnh hÖ qu¶ ®Ó kh¼ng ®Þnh ®iÒu kiÖn: [(a→b)∧b] → a + Phñ ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Ó phñ ®Þnh hÖ qu¶: [(a→b)∧7a] → 7b
Tuy nhiªn, chØ cã 2 modus: ponens – kh¼ng ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Ó kh¼ng
®Þnh hÖ qu¶ vµ tollens – phñ ®Þnh hÖ qu¶ ®Ó phñ ®Þnh ®iÒu kiÖn, lµ ®óng. (§©y còng lµ quy t¾c cña suy luËn ®iÒu kiÖn thuÇn tuý).
Së dÜ chØ cã 2 modus nµy lµ ®óng, v× xÐt ®Õn cïng tÝnh ®óng ®¾n cña chóng ®−îc quyÕt ®Þnh bëi nh÷ng mèi quan hÖ qua l¹i gi÷a nguyªn nh©n vµ hÖ qu¶ trong hiÖn thùc, mµ c¸c ph¸n ®o¸n ®iÒu kiÖn lµ ph¶n ¸nh cña chóng. NÕu cã sù t¸c ®éng cña nguyªn nh©n, th× cã hÖ qu¶, cßn nÕu kh«ng cã hÖ qu¶, tøc lµ kh«ng cã t¸c ®éng cña nguyªn nh©n.
Cßn 2 modus kia kh«ng ®óng lµ v×, c¸c mèi liªn hÖ nh©n qu¶ kh«ng ®¬n nhÊt. Mét hÖ qu¶ cã thÓ lµ kÕt qu¶ t¸c ®éng cña nhiÒu nguyªn nh©n. Cßn mét nguyªn nh©n cã thÓ g©y ra nhiÒu hÖ qu¶. §iÒu ®ã gi¶i thÝch v× sao, nÕu kh«ng cã nguyªn nh©n nµy, th× vÉn ch−a cã nghÜa lµ, kh«ng thÓ cã hÖ qu¶ Êy: nã cã thÓ lµ hÖ qu¶ cña nguyªn nh©n hoµn toµn kh¸c.
- Suy luËn ®iÒu kiÖn thuÇn tuý: ë ®©y c¶ hai tiÒn ®Ò ®Òu lµ ph¸n ®o¸n ®iÒu kiÖn, nªn kÕt luËn lµ ph¸n ®o¸n ®iÒu kiÖn [(a→b)∧(b→c)∧(c→d)…] → (a→d)
Quy t¾c ë ®©y lµ: hÖ qña cña hÖ qu¶ lµ hÖ qu¶ cña ®iÒu kiÖn.
b) Suy luËn lùa chän lµ suy luËn trong ®ã Ýt nhÊt mét trong hai tiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n tuyÓn. C¨n cø vµo tÝnh chÊt cña tiÒn ®Ò cßn l¹i, ta chia suy luËn lùa chän thµnh ba d¹ng c¬ b¶n: x¸c ®Þnh, ®iÒu kiÖn vµ thuÇn tuý.
- Suy luËn lùa chän x¸c ®Þnh cÊu thµnh tõ mét tiÒn ®Ò lµ ph¸n ®o¸n tuyÓn tuyÖt ®èi, tiÒn ®Ò kia lµ ph¸n ®o¸n ®¬n, kÕt luËn lµ ph¸n ®o¸n ®¬n. Suy luËn nµy cã 2 modus:
+ Ponendo tollens - kh¼ng ®Þnh ®Ó phñ ®Þnh: [(avb)∧a] → 7b + Tollendo ponens – phñ ®Þnh ®Ó kh¼ng ®Þnh: [(avb)∧7a] → b + Quy t¾c cña suy luËn lùa chän x¸c ®Þnh:
1) TiÒn ®Ò lín lµ ph¸n ®o¸n tuyÓn m¹nh (tuyÖt ®èi), tøc lµ c¸c ph−¬ng ¸n nªu ra ph¶i lo¹i trõ lÉn nhau. NÕu vi ph¹m quy t¾c nµy, th× sÏ m¾c lçi l«gÝc “cã trung gian”.
2) Ph¸n ®o¸n tuyÓn m¹nh cÇn ph¶i bao hÕt c¸c ph−¬ng ¸n. Vi ph¹m quy t¾c nµy còng dÉn ®Õn lçi “tÝnh kh«ng hÕt.
3) Trong ph¸n ®o¸n tuyÓn m¹nh kh«ng ®−îc phÐp cã thµnh phÇn
“thõa“.
- Suy luËn lùa chän thuÇn tuý. C¶ hai tiÒn ®Ò ®Òu lµ tuyÓn t−¬ng ®èi, kÕt luËn còng lµ tuyÓn t−¬ng ®èi: A lµ a1 v a2…
B lµ b1 v b2…
---- a1 v a2 v b1 v b2…
C¸c quy t¾c ë ®©y còng t−¬ng tù nh− ë suy luËn lùa chän x¸c ®Þnh.
- Suy luËn lùa chän ®iÒu kiÖn cïng lóc lÊy hai quan hÖ: kÐo theo nh©n qu¶ vµ lùa chän tån t¹i lµm c¬ së l«gÝc, v× vËy mµ cßn ®−îc gäi lµ song ®Ò. Nã
®−îc chia thµnh hai lo¹i, phô thuéc vµo kÕt luËn lµ ph¸n ®o¸n ®¬n hay phøc hîp tuyÓn thµnh song ®Ò ®¬n hoÆc phøc. TiÕp theo mçi lo¹i l¹i ®−îc chia tiÕp thµnh hai kiÓu phô thuéc vµo kÕt luËn lµ ph¸n ®o¸n kh¼ng ®Þnh hay phñ ®Þnh thµnh song ®Ò ®¬n (phøc) x©y dùng hoÆc ph¸ huû. D−íi ®©y lµ vÝ dô vµ s¬ ®å suy luËn cña 4 kiÓu:
+ Song ®Ò ®¬n x©y dùng: [(A → C)∧(B → C)∧(A v B)] → C
+ Song ®Ò phøc x©y dùng: [(A → C)∧(B → D)∧(A v B)] → (C v D) + Song ®Ò ®¬n ph¸ huû: [(A → B) ∧ (A → C)∧(7B v 7C)] → 7A