Nhị thức Newton

PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Trong khai triển 



^a2



^n6



^n



 có tất cả 17  số hạng. Vậy n bằng

A. 12. B. 10. C. 11. D. 17.

Câu 2. Hệ số của x⁷ trong khai triển của (3x)⁹ là

A. C₉⁷. B. C₉⁷. C. 9C₉⁷. D. 9C₉⁷.

Câu 3. Trong khai triển 



^{2a b}



⁵, hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

Nguyễn Bảo Vương Trang 124

A. 10 . B. 80. C. 80 . D. 10.

Câu 4. Hệ số của x⁵ trong khai triển (1x)¹² bằng

A. 792. B. 220. C. 820. D. 210.

Câu 5. Trong khai triển



^{0,2 + 0,8}



⁵, số hạng thứ tư là:

A. 0, 0064. B. 0,4096. C. 0, 0512. D. 0,2048.

Câu 6. Trong khai triển nhị thức 



^{3 0, 02}



⁷, tìm tổng số ba số hạng đầu tiên

A. 2289, 3283. B. 2291,1012. C. 2275, 93801. D. 2291,1141. Câu 7. Trong khai triển nhị thức 



^a2



^n6,



^n



. Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 11. B. 10 . C. 12. D. 17 .

Câu 8. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong khai triển nhị  thức Niutơn  của 



^{1 3x}



⁹, số hạng thứ 3  theo số mũ tăng dần của x là

A. 4x². B. 324x². C. 180x². D. 120x².

Câu 9. Trong khai triển (1 2 ) x ⁸, hệ số của x² là:

A. 112 . B. 120 . C. 122 . D. 118 .

Câu 10. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) . Trong khai triển 



^{a b}



ⁿ, số hạng tổng quát của khai  triển?

A. C_n^k1a^{n k 1}b^k1. B. C a_n^{k n k} b^{n k} . C. C_n^k1a^n1b^{n k 1}. D. C a_n^{k n k} b^k. Câu 11. Khai triển nhị thức 



^2xy



⁵ta được kết quả là:

A. 32x⁵10000x y⁴   80000 x y^{3 2}400x y^{2 3}10xy⁴ y⁵. B. 32x⁵80x y⁴ 80x y^{3 2}40x y^{2 3}10xy⁴y⁵.

C. 2x⁵10x y⁴ 20x y^{3 2}20x y^{2 3}10xy⁴y⁵. D. 32x⁵16x y⁴ 8x y^{3 2}4x y^{2 3}2xy⁴y⁵.

Câu 12. Trong khai triển 



^2x5y



⁸, hệ số của số hạng chứa x y⁵. ³ là:

A. 4000. B. 22400. C. 40000. D. 8960. Câu 13. Trong khai triển 



^a2



^n6



^n



 có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

A. 17. B. 12. C. 10. D. 11.

Câu 14. Trong khai triển nhị thức: 



^{2a b}



⁵, hệ số của số hạng thứ ba là:

A. 10. B. 10. C. 80. D. 80.

Câu 15. Trong khai triển 



^{2   –  a b}



⁵, hệ số của số hạng thứ ba bằng:

A. 80. B. 10. C. 10. D. 80.

Câu 16. Trong khai triển



^xy



¹¹, hệ số của số hạng chứa x y⁸. ³ là

A. C₁₁³ . B. C₁₁^{5 . C.} C⁸₁₁^{. D.} C₁₁^{3 .} Câu 17. Trong khai triển



^a2b



⁸, hệ số của số hạng chứa a b⁴. ⁴là:

A. 140. B. 70. C. 1120. D. 560.

Câu 18. Trong khai triển (1 2 ) x ⁸, hệ số của x² là:

A. 122. B. 118. C. 112. D. 120.

Nguyễn Bảo Vương Trang 125 Câu 19. Trong khai triển 

6

2 1

8a 2b

 

  

 

, hệ số của số hạng chứa a b^{9 3} là:

A. 1280a b⁹. ³. B. 60a b⁶. ⁴. C. 80a b⁹. ³. D. 64a b⁹. ³. Câu 20. Trong khai triển (a2 )b ⁸, hệ số của số hạng chứa a b^{4 4} là

A. 70. B. 1120. C. 560. D. 140.

Câu 21. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho  khai  triển 



1 2 x



²⁰ a0a x1 a x2 ²a x20 20.  Giá trị của a₀a₁a₂a₂₀ bằng:

A. 1. B. 3²⁰. C. 0. D. 1.

Câu 22. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển  nhị thức 



^2x3



²⁰¹⁸

A. 2020. B. 2019. C. 2017. D. 2018.

Câu 23. Trong khai triển 



^3x2y



¹⁰, hệ số của số hạng chính giữa là:

A. 3⁵.C⁵₁₀. B. 3⁵.C⁵₁₀. C. 3⁴.C₁₀⁴ . D. 3⁴.C₁₀⁴ . Câu 24. Tổng T C_n⁰C¹_nC_n²C_n³...C_nⁿ bằng

A. T 2ⁿ 1. B. T 2ⁿ1. C. T 2ⁿ. D. T 4ⁿ. Câu 25. Trong bảng khai triển của nhị thức (xy)¹¹, hệ số của x y^{8 3} là

A. C₁₁⁸. B. C₁₁³. C. C₁₀⁷ C₁₀⁸ . D. C₁₁³. Câu 26. Trong khai triển 

9 2

8 



 



 

x x , số hạng không chứa x là:

A. 84 . B. 43008 . C. 4308 . D. 86016 .

Câu 27. Số hạng chính giữa trong khai triển 



^{3 2x  y}



^4là:

A. ^{6 3}

  

^{x 2 2y}



^{2. B.} 6C x y4^{2 2 2.} C. 36C x y₄^{2 2 2}. ^D. C x y₄^{2 2 2.} Câu 28. Trong khai triển



^{3x y}



⁷, số hạng chứa x y^{4 3}là:

A. 945x y^{4 3}. B. 945x y^{4 3}. C. 2835x y^{4 3}. D. 2835x y^{4 3}. Câu 29. Trong khai triển nhị thức: 



^2a1



⁶. Ba số hạng đầu là:

A. 64a⁶192a⁵480a⁴. B. 64a⁶192a⁵240a⁴. C. 2a⁶6a⁵15a⁴. D. 2a⁶12a⁵30a⁴. Câu 30. Hệ số của x⁷ trong khai triển(2 3 ) x ¹⁵ là

A. C₁₅⁷.2 .3^{8 7}. B. C₁₅⁸ . C. C₁₅⁸.2⁸. D. C₁₅⁸.2 .3^{8 7}. Câu 31. Trong khai triển 

2 6







  x

x , hệ số của ^x3,



^x0



 ^là:

A. 60 . B. 80 . C. 160 . D. 240 .

Câu 32. Trong khai triển 



^2x1



¹⁰, hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

A. 11520 . B. 45 . C. 256 . D. 11520.

Câu 33. Trong khai triển 

7 2

b a 1



 



  , số hạng thứ5  là:

A. 35. .a b^{6 4}. B. 35. .a b^{6 4}. C. 35. .a b^{4 5}. D. 35. .a b⁴ .

Nguyễn Bảo Vương Trang 126 Câu 34. Trong khai triển nhị thức: 

6

8 3

2 a b

 

  

 

, số hạng thứ 4 là:

A. 60a b^{6 4}. B. 80a b^{9 3}. C. 64a b^{9 3} D. 1280a b^{9 3}. Câu 35. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x)¹⁰ là:

A.

1,  45 ,  120 . x x

² B.

1,  4 ,  4 . x x

²

C. 1, 20x, 180x². D.

10,  45 ,  120 . x x

²

Câu 36. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x)¹⁰ là:

A. 1,  45 ,  120x x². B. 1,  4 ,  4x x². C. 1, 20 ,180x x². D. 10,  45 ,  120x x². Câu 37. Trong khai triển 



^2a1



⁶, tổng ba số hạng đầu là:

A. 2a⁶6a⁵15a⁴. B. 2a⁶15a⁵30a⁴. C. 64a⁶192a⁵480a⁴. D. 64a⁶192a⁵240a⁴. Câu 38. Trong khai triển nhị thức 



^a2



^n6, 



^n



. Có tất cả 17  số hạng. Vậy n bằng:

A. 12. B. 17 . C. 11. D. 10 .

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

B D C A D B B B A D D B C D A A C C A

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

B A B B C D B A C B A C A A D C C D D

PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Hệ số của số hạng chứa  x⁸ trong khai  triển của biểu thức 

12 5 3

2 x

x

 

  

 

 với x0 là?

A. 7920. B. 126720. C. 7920. D. 126720.

Câu 2.

0 2 4 2

2_n 2_n 2_n ... 2_nⁿ

C C C  C

 bằng

A. 2^2n2. B. 2^2n1. C. 2^n2. D. 2^n1. Câu 3. Trong khai triển 



^x–y



¹¹, hệ số của số hạng chứa x y^{8 3} là 

A. C₁₁³. B. C₁₁⁸ . C. C₁₁³. D. C₁₁⁵. 

Câu 4. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển 



^2x1



¹⁰, hệ số của  số hạng chứa x⁸ là

A. 11520. B. 8064. C. 11520. D. 8064.

Câu 5. Trong khai triển nhị thức 

8 3

x 8 x

 

  

  , số hạng không chứa 

x

 là:

A.

1792

. B.

1700

. C.

1800

. D.

1729

.

Câu 6. Trong khai triển 



x2



¹⁰⁰ a0a x1 ...a x100 ¹⁰⁰. Hệ số a₉₇ là 

A. 1293600. B. 2 .C³ ₁₀₀⁹⁷ . C. 2 .⁹⁸C₁₀₀⁹⁸. D. 1293600. 

Nguyễn Bảo Vương Trang 127 Câu 7. Trong khai triển nhị thức 



^2x1



¹⁰, hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

A. 256. B. 11520. C. 11520. D. 45.

Câu 8. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho  n  là  số  nguyên  dương  thỏa  mãn 

1 2

5C_nC_n 5. Tìm hệ số a của x⁴ trong khai triển của biểu thức  2 ¹₂

n

x x

 

  

  .

A. a3360. B. a256. C. a45. D. a11520. Câu 9. Tính số hạng không chứa x trong khai triển 

1 15

x 2 x

 

  

 

A. ³⁰⁰³

 32 . B. ³⁰⁰³

32 . C. ³³⁰⁰

64 . D. -³³⁰⁰

64 . Câu 10. Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau: h x( )x(1 2 ) x ⁹

A. 4618 B. 4608. C. 4608 . D. 4618.

Câu 11. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Tính  tổng 

0 1 2 3 2016 2016 2017 2017

2017 2017 2017 2017 2017 2017

2 2 4 8 .... 2 2

S  C  C  C  C   C  C .

A. S 2. B. S  1. C. S 1. D. S 0.

Câu 12. Trong khai triển 

 ^{2   –   a b} 

⁵, hệ số của số hạng thứ ba bằng:

A.

 80.

B.

80.

C.

 10

. D.

10.

Câu 13. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho  tổng  các  hệ  số  của  khai  triển  của  nhị  thức  1 *

,

n

x n N

x

 

 

 

   bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển đó là:

A. 25 B. 20 C. 10 D. 15

Câu 14. Trong khai triển 



^xy



¹¹, hệ số của số hạng chứa x y⁸. ³ là

A. C₁₁^{5 . B.} C⁸₁₁^{. C.} C³₁₁^. D. C³₁₁.

Câu 15. Trong khai triển nhị thức 



^2x5y



⁸. Hệ số của số hạng chứa x y^{5 3} là:

A. 224000. B. 22400. C. 8960. D. 24000. Câu 16. Nếu khai triển nhị thức Niutơn 

 

5 ⁵ 4 ⁴ 3 ³ 2 ² 1

5

1 a x a x a x a x a x a0

x        

thì tổng a₅a₄a₃a₂a₁a₀ bằng:

A. 32. B. 0. C. 1. _D. 32.

Câu 17. Xác định hệ số của x⁸ trong các khai triển sau: f x( )(1 x 2x^{2 10})

A. 131239 B. 14131. C. 324234. D. 37845.

Câu 18. Trong khai triển nhị thức 



^1x



⁶ xét các khẳng định sau:. 

I. Gồm có 7  số hạng. 

II. Số hạng thứ 2 là 6x.  III. Hệ số của x⁵ là 5 .  Trong các khẳng định trên

A. Chỉ I và III đúng. B. Chỉ II và III đúng.

C. Chỉ I và II đúng. D. Cả ba đúng.

Câu 19. Hệ số của x⁸ trong khai triển 



^x22



^10 là

A. C₁₀⁴ . B. C₁₀⁶2⁶. C. C₁₀⁶2⁴. D. C₁₀⁶ .

Nguyễn Bảo Vương Trang 128 Câu 20. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho tập  A gồm 20 phần tử. Có 

bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

A. 2²⁰. B. 2¹⁹. C. 2¹⁹ 1. D. 2²⁰1.

Câu 21. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho n là số tự nhiên thỏa  mãn 3C_n⁰4C¹_n5C_n² ... (n3)C_nⁿ3840.Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển 

2 3

(1 x x x )ⁿ là

A. 2¹⁰. B. 2⁹. C. 4¹⁰. D. 4⁹.

Câu 22. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm hệ số của số hạng chứa x⁹ trong khai triển nhị thức  Newton 



^{1 2 x}



^3x



^11.

A. 1380. B. 4620. C. 2890. D. 9405.

Câu 23. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Biết  tổng  các  hệ  số  trong  khai triển 



3x 1



ⁿ a0a x1 a x2 ²...a x_n ⁿ là 2¹¹. Tìm a₆.

A. 112266 . B. a₆  336798. C. a₆ 336798. D. 112266.

Câu 24. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa x³ trong khai  triển của 



^2x_x¹²



^{9 với x0.} 

A. 36 . B. 4608. C. 128 . D. 164 . 

Câu 25. Trong khai triển 



^2x1



¹⁰, hệ số của số hạng chứa x⁸ là

A. 256. B. 45. C. 11520. D. 11520.

Câu 26. Số hạng của x³¹ trong khai triển 

40

2  

1 x x

 

 

   là

A. C x₄₀^{3 31}. B. C x₄₀^{2 31}. C. C x₄₀^{4 31}. D. C x₄₀^{37 31}.

Câu 27. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm  số tự nhiên n thỏa mãn 

3

5 5 3

n

n n

C_  A_ .

A. n15. B. n14. C. n17. D. n20.

Câu 28. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Hệ số của x³ trong khai triển 

9 2

x 2 x

 

  

   là

A. 1. B. 18. C. 144. D. 672.

Câu 29. Trong khai triển nhị thức: 

 ^{2 x  1} 

¹⁰. Hệ số của số hạng chứa 

x

⁸ là:

A.

 11520.

B.

45.

C.

256.

D.

11520.

Câu 30. Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau:  ^{4 3 17}

3 2

( )( 1  )      ( 0)

g x x x

x

A. 139412 B. 213012. C. 12373. D. 24310.

Câu 31. Khai triển , hệ số đứng trước  là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển thành đa thức  của biểu thức ^A



^1x



^10 là

A. 120. B. 120. C. 30. D. 30.

Câu 33. Trong khai triển  (1x)ⁿ biết tổng các hệ số C¹_nC_n²C_n³...C_n^n1126. Hệ số của x³ bằng



^1x



^{12 x7}

330 – 33 – 72 – 792 

Nguyễn Bảo Vương Trang 129

A. 21. B. 35. C. 20. D. 15.

Câu 34. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho  đa  thức 

  

¹



⁸



¹



⁹



¹



¹⁰



¹



¹¹



¹



^12.

p x  x  x  x  x  x   Khai  triển  và  rút  gọn  ta  được  đa  thức: 

 

 0 1  2 ²... 12 ¹²

P x a a x a x a x . Tìm hệ số a₈.

A. 715. B. 700. C. 730. D. 720.

Câu 35. Trong khai triển 



^{x y}



¹⁶, tổng hai số hạng cuối là:

A. 16x y¹⁵ y⁸. B. 16x y¹⁵ y⁴. C. 16xy¹⁵y⁴. D. 16xy¹⁵y⁸. Câu 36. Trong khai triển nhị thức: 



^{x y}



¹⁶. Hai số hạng cuối là:

A.

15

2 8

16xy y

 

B.

 16     x  y

⁴. C.

16xy

¹⁵

 y

⁴. D.

 16 xy

¹⁵

     y

⁸

Câu 37. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm  số  hạng  thứ  4  trong  khai  triển 



^a2x



²⁰theo lũy thừa tăng dần củax ?

A. C₂₀³ 2³a¹⁷. B. C₂₀³ 2³a x^{17 3}. C. C₂₀³ 2³a¹⁷. D. C₂₀³ 2³a x^{17 3}. Câu 38. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho n  là  số  nguyên  dương  thỏa  mãn C_n²C¹_n 44.  Số  hạng 

không chứa x trong khai triển của biểu thức  ¹₄

n

x x x

 

  

  , với x0 bằng

A. 238. B. 525. C. 165. D. 485.

Câu 39. Trong khai triển nhị thức: 

 ^{2a  b} 

⁵ hệ số của số hạng thứ ba là:

A.

 80

B.

80.

C.

 10

D.

10

Câu 40. Trong khai triển 



^{x y}



¹⁶, tổng hai số hạng cuối là:

A. 16x y¹⁵ y⁸. B. 16x y¹⁵ y⁴. C. 16xy¹⁵y⁴. D. 16xy¹⁵y⁸. Câu 41. Tổng tất cả các hệ số của khai triển 



^xy



²⁰ bằng bao nhiêu.

A. 1860480. B. 1048576. C. 81920. D. 77520. Câu 42. Trong các câu sau câu nào sai?

A. C₁₀³ C₁₀⁴ C₁₁⁴. B. C₄⁰C¹₄C₄²C₄³C₄⁴ 16. C. C₁₀⁴ C₁₁⁴ C₁₁⁵ . D. C₁₄³ C₁₄¹¹.

Câu 43. Giá trị của tổng AC¹₇C₇²...C₇⁷ bằng

A. 127 . B. 31. C. 255 . D. 63 .

Câu 44. Hệ số của x⁶trong khai triển 



^{2 3x}



^10là

A. C₁₀⁶.2 .3^{4 6}. B. C₁₀⁶.2 .( 3)⁶  ⁴. C. C₁₀⁴.2 .( 3)⁶  ⁴. D. C₁₀⁶.2 .( 3)⁴  ⁶. Câu 45. Số hạng không chứa x trong khai triển

1 10

  x x

 

  

  là

A. C₁₀⁴ . B. C₁₀⁵ . C. C₁₀⁵ . D. C₁₀⁴ . Câu 46. Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau: f x( )(1 2 ) x¹⁰.

A. 15363 . B. 15360. C. 15360 . D. 15363.

Nguyễn Bảo Vương Trang 130 Câu 47. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hệ số của số hạng chứa x⁶ trong 

khai triển 



^3x



^10 là:

A. 81C₁₀⁶ . B. 17010x⁶. C. 81C x₁₀⁶. ⁶. D. 17010. Câu 48. Hệ số của x⁶ trong khai triển 



^{2 3x}



^10 là

A. C10⁴.2 .⁶

 

3 ⁴. B. C₁₀⁶.2 .3^{4 6}. C. C10⁶.2 .⁴

 

3 ⁶. D. C10⁶.2 .⁶

 

3 ⁴. Câu 49. Nếu khai triển nhị thức Niutơn: 

 

5 ⁵ 4 ⁴ 3 ³ 2 ² 1

5

1 a x a x a x a x a x a0

x       . 

thì tổng a₅a₄a₃a₂a₁a₀ bằng

A. 0. B. 1. C. 32. D. 32.

Câu 50. Hệ số của x⁷ trong khai triển 



^{2 3x}



^15 là

A. C₁₅⁷.2 .3^{8 7}. B. C₁₅⁸ . C. C₁₅⁸.2⁸. D. C₁₅⁸.2 .3^{7 8}. Câu 51. Cho khai triển  1

2 3

 n

  

 

. Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng 3 2.

A. 10. B. 6. C. 5. D. 8.

Câu 52. Khai triển 



^{x y}



^{5 rồi thay x, y} bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng S C₅⁰C₅¹...C₅⁵.

A.  32. B. 64. C. 1. D. 12.

Câu 53. Khai triển nhị thức: 

 ^{2x  y} 

⁵. Ta được kết quả là:

A.

32 x

⁵

 10000 x y

⁴

   80000 x y

^{3 2}

 400 x y

^{2 3}

 10 xy

⁴

 y

⁵

.

B.

32 x

⁵

 16 x y

⁴

 8 x y

^{3 2}

 4 x y

^{2 3}

 2 xy

⁴

 y

⁵

.

C.

32 x

⁵

 80 x y

⁴

 80 x y

^{3 2}

 40 x y

^{2 3}

 10 xy

⁴

 y

⁵

.

D.

2 x

⁵

 10 x y

⁴

 20 x y

^{3 2}

 20 x y

^{2 3}

 10 xy

⁴

 y

⁵

.

Câu 54. Tổng tất cả các hệ số của khai triển 

 ^{x  y} 

²⁰ bằng bao nhiêu.

A.

81920

. B.

77520

. C.

1860480

. D.

1048576

Câu 55. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Hệ  số  của  x⁵  trong  khai  triển 



^1x



^12 là:

A. 792 B. 220 C. 820 D. 210

Câu 56. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  nhị thức Newton 

21 2

x 2 x

 

  

  ,



^x0



^.

A. 2⁷C₂₁⁷ B. 2⁸C₂₁⁸ C. 2⁸C₂₁⁸ D. 2⁷C₂₁⁷ Câu 57. Tính giá trị của tổng S  C₆⁰C¹₆ .. C₆⁶ bằng:

A. 100. B. 48. C. 72. D. 64.

Câu 58. Hệ số của x y^{3 3}trong khai triển 



^1x

 

^{6 1y}



^6là:

A. 36. B. 400. C. 20. D. 800.

Câu 59. Số hạng không chứa x trong khai triển 

6

2 2  

x x

 

 

   là

Nguyễn Bảo Vương Trang 131 A. 2⁴C₆⁴. B. 2²C₆⁴. C. 2⁴C₆². D. 2²C₆².

Câu 60. Trong khai triển 



^{x y}



¹⁶, tổng hai số hạng cuối là

A. 16xy¹⁵x⁴. B. 16xy¹⁵x⁸. C. 16x y¹⁵ y⁸. D. 16x y¹⁵ y⁴. Câu 61. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Hệ số của số hạng chứa x⁸ trong khai triển của biểu 

thức 

12 5 3

1 2 x x

 

  

 

 (với x0 ) bằng

A. 59136. B. 126720. C. 59136. D. 126720.

Câu 62. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Biết  hệ  số  của  x²  trong  khai  triển  của 



^{1 3 x}



^{n là 90. Tìm n.}

A. n5. B. n8. C. n6. D. n7.

Câu 63. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Hệ  số  của  x¹⁰  trong  biểu  thức 



^{2 3 2}



⁵

P x x  bằng

A. 628. B. 243. C. 357. D. 243.

Câu 64. Khai triển 



^1x



¹², hệ số đứng trước x⁷ là:

A. 330. B. – 33. C. – 72. D. – 792 . Câu 65. Trong khai triển 

7 2

b a 1



 



  , số hạng thứ 5  là:

A. 35.a b⁶. ^4. B. 35.a b⁶. ^4. C. 35.a b⁴. ^5. D. 35.a b⁴. .

Câu 66. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hệ số  của  x² trong khai triển  của  biểu thức 

10

2 2

x x

 

  

   bằng:

A. 2268. B. 210. C. 3124. D. 13440.

Câu 67. Trong khai triển nhị thức 



^3xy



⁷ số hạng chứa x y^{4 3} là:

A. 3285x y^{4 3}. B. 3285x y^{4 3}. C. 2835x y^{4 3}. D. 5283x y^{4 3}. Câu 68. Trong khai triển nhị thức 



^a2



^n6,



^n



. Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 12. B. 17 . C. 11. D. 10 .

Câu 69. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai  triển biểu thức 

5 3

2

3x 2 x

 

  

 

A. 810. B. 240. C. 240. D. 810.

Câu 70. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong  khai  triển  biểu  thức 



^xy



²¹, hệ số của số hạng chứa x y^{13 8} là:

A. 293930. B. 203490. C. 1287. D. 116280.

Câu 71. Hệ số của x¹² trong khai triển 



^x2x



^10 là

A. C₁₀⁶2⁶. B. C₁₀⁸ . C. C₁₀⁶ . D. C₁₀² . Câu 72. Trong khai triển nhị thức: 

6

8 3

2 a b

 

  

  . Số hạng thứ 

4

 là:

Nguyễn Bảo Vương Trang 132 A.

 80 a b

^{9 3}

.

B.

 64a b

^{9 3} C.

 1280 a b

^{9 3}

.

D.

60 a b

^{6 4}

.

Câu 73. Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau: h x( )x(2 3 ) x ⁹ 

A. 489887 . B. 489888. C. 489888 D. 489889 . 

Câu 74. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khai  triển 



^{1 2 x3x2}



^{10 a0 a x a x1  2 2...a x20 20.} 

Tính tổng Sa₀2a₁4a₂... 2 ²⁰a₂₀.

A. S 7¹⁰. B. S 17²⁰. C. S 15¹⁰. D. S 17¹⁰. Câu 75. Hệ số của x⁵ trong khai triển 



^2x3



^8 là

A. C₈³.2 .3^{3 5}. B. C₈³.2 .3^{5 3}. C. C₈⁵.2 .3^{5 3}. D. C₈⁵.2 .3^{3 5}. Câu 76. Trong khai triển nhị thức: 

2 6

x x

 

  

 

 Hệ số của 

x

³ với 

x  0

 là:

A.

160.

B.

240.

C.

60

D.

80.

Câu 77. Cho AC_n⁰5C_n¹5²C_n² ... 5 ⁿC_nⁿ. Vậy A bằng:

A. 7ⁿ. B. 5ⁿ. C. 6ⁿ. D. 4ⁿ.

Câu 78. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa  x trong khai triển nhị thức Newtơn của 

 

15

2 1

P x x x

 

  

 

A. 2700. B. 3003. C. 3600. D. 4000.

Câu 79. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển 



^a2b



⁸, hệ số của  số hạng chứa a b⁴. ⁴ là 

A. 70. B. 1120. C. 140. D. 560. 

Câu 80. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Số hạng không chứa x trong khai triển 

6

2 2

x x

 

  

   



^x0



 ^là

A. 2 .C⁴ ₆². B. 2 .²C₆². C. 2 .C⁴ ₆⁴. D. 2 .C² ₆⁴.

Câu 81. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Giả  sử 



1x

 

1 x x²

 

... 1 x x²...xⁿ



a0a x1 a x2 ²...a x_m ^m. Tính 

0 m

r r

a





A. 1 B. n C.



^{n1 !}



^{D. n!}

Câu 82. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho x là số thực dương. Số hạng không chứa x  trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 

2 12

x x

 

  

 

 là:

A. 495 B. 126720 C. 126720 D. 495

Câu 83. Trong khai triển  2 ^{2 1}

n

x x

 

  

 

, hệ số của x³ là 2⁶C_n⁹. Tính n

A. n13. B. n14. C. n  15. D. n12.

Câu 84. Số hạng không chứa x trong khai triển 

18 3

3 1



 



 

x x là:

Nguyễn Bảo Vương Trang 133

A. C³₁₈. B. C¹⁰₁₈. C. C₁₈⁸. D. C₁₈⁹.

Câu 85. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn C_n^n1C_n^n2 78.  Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển 



^2x1



^n.

A. 101376. B. 25344. C. 25344. D. 101376.

Câu 86. Khai triển



^1x



¹², hệ số đứng trước x⁷là

A. – 72. B. – 792 . C. 330. D. – 33.

Câu 87. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tổng tất  cả  các hệ số 

Trong tài liệu Bài tập trắc nghiệm Toán 11 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247 (Trang 123-133)