(TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho  7

Nguyễn Bảo Vương Trang 94 Câu 8. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là:

A. 6.A₁₀⁶ . B. C₁₀⁶ . C. A₁₀⁶. D. 10P₆.

Câu 9. Từ 7  chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7  có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

A. 7 . ⁴ B. 7.6.5.4 . C. 7!.6!.5!.4!. D. 7!.

Câu 10. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho ^A



^{1, 2, 3, 4}



^. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên  có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 32. B. 24. C. 256. D. 18.

Câu 11. Giả sử ta dùng 5  màu để tô cho  3  nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng  hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

A. 5³. B.

! 2

!

5 . C. 8 . D.

! 2

! 3

! 5 .

Câu 12. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10  điểm phân biệt khác nhau.

A. 45. B. 90. C. 35. D. 55.

Câu 13. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số chỉnh hợp chập 4 của  7 phần tử ?

A. 35. B. 24. C. 720. D. 840.

Câu 14. Số tập hợp con có 3  phần tử của một tập hợp có  7  phần tử là:

A. 7. B. A₇³. C.

! 3

!

7 . D. C₇³.

Câu 15. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho bốn điểm không  đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?

A. 4. B. 2. C. 6. D. 3.

Câu 16. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số hoán vị của n phần tử là

A. n!. B. 2n. C. n². D. nⁿ.

Câu 17. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho  tập  hợp 



0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9



M    có 10  phần  tử.  Số  tập  hợp  con  gồm 2  phần  tử  của M   và  không  chứa phần tử 1 là

A. C₁₀² B. A₉² C. 9² D. C₉²

Câu 18. Từ 7  chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

A. 7.6.5.4 . B. 7!.6!.5!.4!. C. 7!. D. 7⁴.

Câu 19. Cho biết C_n^nk 28. Giá trị của n và k lần lượt là:

A. 8 và 2. B. Không thể tìm được.

C. 8 và 4. D. 8 và 3 .

Câu 20. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Từ  tập  A



1; 2;3; 4;5; 6;7



  có  thể  lập  được  bao  nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau

A. C₇⁵ B. A₇⁵ C. 7⁵ D. 5!

Câu 21. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lớp 12A  có 20  bạn  nữ,  lớp  12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để  dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

A. 320. B. 1220. C. 630. D. 36.

Câu 22. Công thức tính số hoán vị P_nlà

Nguyễn Bảo Vương Trang 95 A. P_n (n1)!. B. P_n (n1)!. C. !

( 1)

n

P n

 n

 . D. P_n n!. Câu 23. Công thức tính số hoán vị P_n là

A. Pn ^



n^{1 !}



. B.

 

!

 1

n  P n

n . C. P_n n!. D. Pn ^



n^{1 !}



. Câu 24. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 

trong một  đội  bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m, theo thứ tự quả thứ  nhất  đến quả thứ  năm.

A. C₁₀⁵ B. A₁₁⁵ C. C₁₁⁵ D. A₁₁².5!

Câu 25. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập M 



1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9



. Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là. 

A. 4⁹. B. C₉⁴. C. 4!. D. A₉⁴. 

Câu 26. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có  bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp?

A. 6. B. 10. C. 20. D. 5.

Câu 27. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ  được chọn từ 16  thành viên là:

A. ^16!

12!. B.

4

!

16 . C.

! 4

!.

12

!

16 . D. 4.

Câu 28. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho tập A có n phần tử (n, n2), k  là số nguyên thỏa mãn 0kn. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là

A.

 

!

! n

n k . B. ^{k n k!}



^



^{!. C. !}

! n

k . D.

 

!

! !

n k n k . Câu 29. Nghiệm của phương trình A¹⁰_x A_x⁹ 9A_x⁸ là:

A. x11. B. x  9  và     ⁹¹

x  9 .

C. x10. D. x  9.

Câu 30. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2  học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

A. A₁₀⁸ . B. 10². C. A₁₀². D. C₁₀² .

Câu 31. Số 5!P₄

 bằng:

A. 24. B. 96. C. 5. D. 12.

Câu 32. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) C_n³ 10 thì n có giá trị là :

A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.

Câu 33. Từ các số 0,1, 2, 7,8, 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5  chữ số khác nhau?

A. 288 . B. 360 . C. 312. D. 600.

Câu 34. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tập con của tập hợp gồm  2017 phần tử là

A. 2017². B. 2.2017. C. 2017. D. 2²⁰¹⁷.

Câu 35. Công thức tính số hoán vị P_n  là

Nguyễn Bảo Vương Trang 96

A. !

( 1)

n

P n

 n

 . B. P_n n!. C. P_n (n1)!. D. P_n (n1)!. Câu 36. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

A. 144. B. 12. C. 66 . D. 132 .

Câu 37. Có bao nhiêu cách xếp 5  sách Văn khác nhau và  7  sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu  các sách Văn phải xếp kề nhau?

A. 2.5!.7!. B. 5!.8!. C. 12!. D. 5!.7!.

Câu 38. Cho biết C_n^{n k} 28. Giá trị của n và k lần lượt là:

A.

4  và  2

B.

8  và  4.

C.

8  và  3

. D.

8  và  2

.

Câu 39. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu  số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.

A. 120 B. 125 C. 60 D. 10

Câu 40. Số 5!P₄

 bằng:

A. 5. B. 12. C. 24. D. 96.

Câu 41. Tên 15  học sinh được ghi vào 15  tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. 

Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:

A. 32760. B. 4!. C. 15!. D. 1365 .

Câu 42. Từ các số 0,1, 2, 7,8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5  chữ số khác nhau?

A. 216 . B. 312 . C. 360. D. 120 .

Câu 43. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cần phân công ba bạn từ một tổ  có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?

A. 210. B. 720. C. 10³. D. 120.

Câu 44. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập  được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 24. B. 48. C. 60. D. 120.

Câu 45. Số tập hợp con có 3  phần tử của một tập hợp có  7  phần tử là:

A. C₇³. B. A₇³. C. 7!

3!. D. 7 .

Câu 46. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

A. 144. B. 12. C. 66 . D. 132 .

Câu 47. Tìm số tự nhiên n thỏa A_n² 210.

A. 21. B. 18. C. 15. D. 12.

Câu 48. Số tập hợp con có 3  phần tử của một tập hợp có  7  phần tử là:

A. 7. B. A₇³. C.

! 3

!

7 . D. C₇³. Câu 49. Kết quả nào sau đây sai:

A. C_n⁰_1 1^{. B.} C_nⁿ 1^{. C.} C¹_n  n 1^{. D.} C_n^n1 n^.

Câu 50. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho  các  số  nguyên  k n,   thỏa  mãn  0k n. Công thức nào dưới đây đúng ?

A.

 

!

!

k n

A n

 n k

 . B.

 

! !

!

k n

A k n

 n k

 . C. ^!

!

k n

A n

 k . D.

 

!

! !

k n

A n

k n k

  .

Câu 51. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Giải  bóng  đá  V-LEAGUE  2018  có  tất  cả 14  đội  bóng  tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt . Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

A. 140. B. 182. C. 91. D. 196.

Nguyễn Bảo Vương Trang 97 Câu 52. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 

52 con.

A. 1326 B. 104 C. 26 D. 2652

Câu 53. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

A. C₅³. B. A₅³. C. 3!. D. 15.

Câu 54. Trong một hộp bánh có 6  loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách  lấy ra 6  bánh để phát cho các em thiếu nhi.

A. 240 . B. 151200 . C. 14200 . D. 210.

Câu 55. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10  cạnh là:

A. 240 . B. 720. C. 35 . D. 120 .

Câu 56. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu  cách chọn: Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư.

A. 14684. B. 38690. C. 39270. D. 47599.

Câu 57. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Từ  tập  hợp 



4;5; 6; 7;8;9



 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

A. 25 B. 15 C. 30 D. 36

Câu 58. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó  phải có An:

A. 495 . B. 220 . C. 165. D. 990 .

Câu 59. Công thức tính số hoán vị P_nlà

A. P_n (n1)!. B. P_n (n1)!. C. ! ( 1)

n

P n

 n

 . D. P_n n!. Câu 60. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số véc-tơ khác 0

 có điểm đầu, điểm  cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là:

A. P₆. B. C₆². C. A₆². D. 36.

Câu 61. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho tập hợp  X  gồm 10 phần tử. Số các hoán  vị của 10 phần tử của tập hợp X  là

A. 10!. B. 10². C. 2¹⁰. D. 10¹⁰.

Câu 62. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần  tử của A là

A. A₂₀² . B. 2C₂₀² . C. 2A₂₀² . D. C₂₀² .

Câu 63. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học  sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện.

A. 56. B. 336. C. 24. D. 36.

Câu 64. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có  30 người, khi đó số cách chọn là

A. A₃₀³ . B. 3³⁰. C. 10. D. C₃₀³ .

Câu 65. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

A. 132 . B. 54. C. 121. D. 66 .

Câu 66. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Từ  tập  X 



2, 3, 4,5, 6



  có  thể  lập  được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?

A. 60. B. 125. C. 10. D. 6.

Câu 67. Có 5  người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp  5  người này vào một hàng có  5  ghế là:

A. 125 . B. 120  . C. 100 . D. 130 .

Nguyễn Bảo Vương Trang 98 Câu 68. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

A. 121. B. 66 . C. 132 . D. 54.

Câu 69. Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn,  Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn  đầu tiên.

A. 120. B. 4. C. 20. D. 24.

Câu 70. Số 5!P₄

 bằng:

A. 12. B. 24. C. 96. D. 5.

Câu 71. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4  chữ số khác nhau:

A.

4530

. B. 4⁹ . C.

2156

. D.

4536

.

Câu 72. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho k, n 



^kn



 là các số nguyên dương. Mệnh đề nào  sau đây sai?

A. A_n^k n C!. _n^k. B.

 

!

!. !

k n

C n

k n k

  . C. C_n^k C_n^{n k} . D. A_n^k k C!. _n^k. Câu 73. Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3  học sinh được chọn từ một nhóm  5  giáo viên và  6  học sinh. 

Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 180. B. 200 . C. 150 . D. 160 .

Câu 74. Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho.

A. 1284761260. B. 1351414120. C. 453358292. D. 141427544.

Câu 75. Có 5  người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp  5  người này vào một hàng có  5  ghế là:

A. 130. B. 125. C. 120. D. 100.

Câu 76. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Có bao nhiêu cách sắp xếp 18 thí sinh vào  một phòng thi có 18 bàn mỗi bàn một thí sinh.

A. 18¹⁸ B. 18 ! C. 18 D. 1

Câu 77. Có bao nhiêu cách xếp 5  sách Văn khác nhau và  7  sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu  các sách Văn phải xếp kề nhau?

A. 5!.8!. B. 12!. C. 5!.7!. D. 2.5!.7!.

Câu 78. Nếu A_x² 110 thì:

A. x11. B. x11hay x10.

C. x0. D. x10.

Câu 79. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu  cách chọn: Ba học sinh làm ban các sự lớp.

A. 2475. B. 6554. C. 6545. D. 6830.

Câu 80. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

A. 66 . B. 132 . C. 54. D. 121.

Câu 81. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp A



2;3; 4;5;6; 7



.  Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A?

A. 216. B. 180. C. 256. D. 120.

Câu 82. Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn,  Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn  đầu tiên.

A. 24. B. 120. C. 4. D. 20.

Câu 83. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là A và 2 trong 6 điểm phân biệt trên d?

A. 8 B. 16 C. 30 D. 15

Nguyễn Bảo Vương Trang 99 Câu 84. Giả sử ta dùng 5  màu để tô cho  3  nước, mỗi nước được tô chỉ một màu và phải khác với màu của 

nước khác. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:

A. 3!2!

!

5 . B. 5³. C.

! 2

!

5 . D. 8 .

Câu 85. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10  cạnh là:

A. 35 . B. 120 . C. 240 . D. 720 .

Câu 86. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

A. 360. B. 46656. C. 4320. D. 720.

Câu 87. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập  được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 360 B. 720 C. 15 D. 4096

Câu 88. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp S 



1; 2;3; 4;5;6



. Có  thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?

A. 20. B. 360. C. 120. D. 15.

Câu 89. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10  cạnh là:

A. 35 . B. 120 . C. 240 . D. 720.

Câu 90. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần  tử bằng

A. 120. B. 20. C. 7. D. 10.

Câu 91. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Số cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn dài có 5 ghế  là:

A. 5. B. 1. C. 5!. D. 4!.

Câu 92. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số?

A. 16 . B. 120 . C. 24. D. 256 .

Câu 93. Trong các câu sau câu nào sai?

A. C₁₀⁴ C₁₁⁴ C₁₁⁵. B. C₁₀³ C₁₀⁴ C₁₁⁴ . C. C₄⁰C¹₄C₄²C₄³C₄⁴ 16. D. C₁₄³ C₁₄¹¹.

Câu 94. Tên 15  học sinh được ghi vào 15  tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. 

Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:

A. 1365 . B. 32760. C. 4!. D. 15!.

Câu 95. Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi:Có bao  nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho.

A. 4039137. B. 4038090. C. 4167114. D. 167541284.

Câu 96. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho tập X  có 9 phần tử. Tìm số tập con có  5 phần tử của tập X .

A. 120. B. 126. C. 15120. D. 216.

Câu 97. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và  16 học sinh nữ là

A. A₄₁⁵ . B. C₄₁⁵ . C. C₂₅⁵ C₁₆⁵ . D. C₂₅⁵ . Câu 98. Kết quả nào sau đây sai:

A. C_n⁰_1 1^{. B.} C_nⁿ 1^{. C.} C¹_n  n 1^{. D.} C_n^n1 n^.

Câu 99. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-1] Cho đa giác lồi n đỉnh 



^n3



^. Số 

tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

Nguyễn Bảo Vương Trang 100

A. A_n³. B. C_n³. C.

3

3!

Cn

. D. n!.

Câu 100. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số  khác 0 và đôi một khác nhau?

A. 9⁵. B. C₉⁵. C. A₉⁵. D. 5!.

Câu 101. Trong một  tuần bạn A dự định  mỗi  ngày đi  thăm  một  người  bạn trong 1 2  người  bạn của mình. 

Hỏi  bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi  thăm bạn của mình (thăm một  bạn không quá  một lần).

A.

35831808

. B.

7!

. C.

3991680

. D.

12!

. Câu 102. Cho biết C_n^{n k} 28. Giá trị của n và k lần lượt là:

A. 8 và 4. B. 8 và 3 . C. 8 và 2. D. Không tìm được.

Câu 103. Từ một nhóm 5  người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

A. 26. B. 31. C. 32. D. 25 .

Câu 104. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Kí hiệu A_n^k là số các chỉnh hợp chập k của n  phần tử 



^{1k n}



. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

 

!

! !

k n

A n

k n k

  B.

 

!

!

k n

A n

 n k

 C.

 

!

!

k n

A n

 n k

 D.

 

!

! !

k n

A n

k n k

 

Câu 105. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các  chữ số đó thuộc tập hợp 



1; 2;3;...;9



?

A. C₉³. B. 9³. C. A₉³. D. 3⁹.

Câu 106. Cho biết C_n^nk 28. Giá trị của n và k lần lượt là:

A. 8 và 4. B. 8 và 3 .

C. 8 và 2. D. Không thể tìm được.

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A D A A C C B C B B B A D D A A D A A B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A D C B D B A A D C B B A D B C B D C D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

D B D D A C C D C A B A A D D C C C D C

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

A D A D B A B D D C D A B B C B A A C C

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

D A D C B D A B B B C D A A B B B C B C

Nguyễn Bảo Vương Trang 101 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

C C A B C C

PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1. Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20  bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp  hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20   bạn nữ?

A. P₄₁. B. P P₂₁. ₂₀. C. 2.P P₂₁. ₂₀. D. P₂₁P₂₀. Câu 2. Biết rằngA_n² C_nⁿ_^₁¹  4n6 . Giá trị củan là:

A. n 13. B. n11. C. n 12. D. n 10.

Câu 3. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3,4, 5. Từ các chữ số  đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số và các chữ số phải khác nhau.

A. 160 . B. 156. C. 752. D. 240.

Câu 4. Số cách chia 10  học sinh thành  3  nhóm lần lượt gồm 2,  3 ,  5  học sinh là:

A. C₁₀⁵ C₅³C₂². B. C₁₀² C₁₀³ C₁₀⁵ . C. C C C₁₀². ₈³. ₅⁵. D. C₁₀² C₈³C₅⁵. Câu 5. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu 

cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và  nữ.

A. 1164776 . B. 246352. C. 1267463. D. 1107600.

Câu 6. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một  hộp  có 5  bi  đen, 4  bi  trắng. 

Chọn ngẫu nhiên 2bi. Xác suất 2bi được chọn cùng màu là:

A. ⁴

9. B. ¹

9. C. ⁵

9. D. ¹

4. Câu 7. Giải phương trình sau với ẩnn:C₅^n2C₅^n1C₅ⁿ 25.

A. n5. B. n3 hoặc n4.

C. n4. D. n3.

Câu 8. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình A³_xC_x^x2 14x.

A. x5. B. x4. C. Một số khác. D. x6.

Câu 9. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8.

Câu 10. Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) 

 

n! ³C C C_nⁿ. 2ⁿ_n. 3ⁿ_n 720.

A. n0, 2,3. B. n2,3, 4. C. n1, 2,3. D. n0,1, 2.

Câu 11. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tính giá trị M  A_n²_153A_n³_14, biết  rằng C_n⁴ 20C_n² (với n là số nguyên dương, A_n^k là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và C_n^k là  số tổ hợp chập k của n phần tử).

A. M 78 B. M 18 C. M 96 D. M 84

Câu 12. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66  người lần  lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

A. 11. B. 12. C. 33 . D. 66 .

Câu 13. Nghiệm của phương trình A¹⁰_x A_x⁹ 9A_x⁸ là:

Nguyễn Bảo Vương Trang 102

A. x9. B. x11.

C. x9  và  ⁹¹

 9

x . D. x10.

Câu 14. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi  bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một  lần).

A. 7!. B. 3991680. C. 12!. D. 35831808.

Câu 15. Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:

A. C C C₁₀². ₈³. ₅⁵. B. C₁₀² C₈³C₅⁵. C. C₁₀⁵ C₅³C₂². D. C₁₀² C₁₀³ C₁₀⁵ . Câu 16. Cho đa giác đều ⁿ đỉnh, n và n3. Tìm ⁿ biết rằng đa giác đã cho có 135  đường chéo.

A. n8. B. n18. C. n15. D. n27.

Câu 17. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên  Gồm 4 chữ số

A. 1297 B. 1296. C. 2019. D. 2110.

Câu 18. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số cách chia 8 đồ vật khác  nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ  vật là

A. 840. B. 3360. C. 1680 . D. 560.

Câu 19. Giải phương trình sau: 3C_x²_1xP₂ 4A_x².

A. x6. B. x4. C. x5. D. x3.

Câu 20. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều 100 nội tiếp một đường tròn. 

Số tam giác từ được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là:

A. 78400. B. 117600. C. 58800. D. 44100.

Câu 21. Giải phương trình sau: ⁴₁ ³₁ 5 ²₂ 4 0

     

x x x

C C A .

A. 11. B. 4. C. 5 . D. 6 .

Câu 22. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn ² học sinh  trực nhật là

A. 1128. B. 96. C. 2256. D. 2304.

Câu 23. Kết quả nào sau đây sai?

A. C_nⁿ 1^{. B.} C_n¹  n 1^{. C.} C_n^n1n^{. D.} C_n⁰_11^.

Câu 24. Tìm n biết: C_n⁰2C_n¹4C_n²... 2 ⁿC_nⁿ 243.

A. n4. B. n5. C. n6. D. n7.

Câu 25. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi  bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một  lần).

A. 7! . B. 3991680 . C. 12! . D. 35831808 .

Câu 26. Nếu A_x² 110 thì

A. x11 hay x10. B. x0.

C. x11. D. x10.

Câu 27. Giải phương trình sau: P A_{x x}²726(A_x²2P_x). 

A. 1

2

 

 

 x

x . B. 2

4

 

 

 x

x . C. 3

2

 

 

 x

x . D. 3

4

 

 

 x x . 

Nguyễn Bảo Vương Trang 103 Câu 28. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng 

phân biệt là

A. 100. B. 120. C. 45. D. 50.

Câu 29. Có bao nhiêu cách xếp n người ngồi vào một bàn tròn.

A. (n1)!. B. 2(n1)!. C. (n2)! D. n!.

Câu 30. Tổ của An và Cường có 7  học sinh. Số cách xếp  7  học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứngđầu  hàng, Cường đứng cuối hàng là:

A. 120. B. 100. C. 110. D. 125.

Câu 31. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên  có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xắp sếp theo thứ tự tăng dần  từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước số 5.

A. 544320. B. 630. C. 2888. D. 22680.

Câu 32. Giá trị của n thỏa mãn C_nⁿ_^₈³ 5A_n³_6là

A. n14. B. n15. C. n17. D. n6.

Câu 33. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập  được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 15. B. 4096. C. 360. D. 720.

Câu 34. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng  thức sau: C_n³A_n² 376 2 n. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 5n10. B. n là một số chia hết cho 5.

C. n5. D. n11.

Câu 35. Nếu 2A_n⁴ 3A_n⁴_1thì n bằng

A. n12. B. n13. C. n14. D. n11.

Câu 36. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập A



1, 2,3, 5, 7,9



. Từ tập A có  thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. 720. B. 360. C. 120. D. 24 .

Câu 37. Một liên đoàn bóng rổ có 

10

 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một  lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

A.

180

. B.

45

. C.

90

. D.

100

.

Câu 38. Cho các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4  chữ số và các  chữ số đó phải khác nhau:

A.

156

. B.

752

. C.

240

. D.

160

.

Câu 39. Tìm n biết: C¹_2n12.2C₂²_n13.2²C₂³_n1... (2 n1)2ⁿC₂²_nⁿ_^₁¹2005.

A. n1200. B. n1100. C. n1102. D. n1002.

Câu 40. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trên đường thẳng d₁ cho 5  điểm phân biệt, trên đường thẳng d₂ song song với đường thẳng d₁ cho n điểm phân biệt. Biết có  tất cả 175 tam giác được tạo thành mà 3 đỉnh lấy từ 



^n5



 điểm trên. Giá trị của n là

A. n10. B. n7. C. n8. D. n9.

Câu 41. Từ các số  0,1, 2, 7,8,9  tạo được bao nhiêu số chẵn có 5  chữ số khác nhau?

A. 216 . B. 312 . C. 360. D. 120 .

Nguyễn Bảo Vương Trang 104 Câu 42. Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên)  ¹_{2 2} 5 ²

2



   

n n

n n n

C C A .

A. n4. B. n2. C. n3. D. n5.

Câu 43. Nếu  ¹⁰

k

Cn 

 và  ⁶⁰

k

An 

. Thì k bằng

A.

3

. B.

5.

C.

6

. D.

10

Câu 44. Từ các số  1, 2,3 lập được bao nhiều số tự nhiên gôm 6  chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện  sau: Trong mỗi số, hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau. 

A. 80. B. 68 C. 76. D. 42. 

Câu 45. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ ‘THANH HOA” 

thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau.

A. ⁹

14. B. ⁷⁹

84 . C. ⁵

84. D. ⁵

14.

Câu 46. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách  chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là

A. 1414. B. 1050. C. 1386. D. 1078.

Câu 47. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm  nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là.

A. A₁₅³ . B. 15!. C. C₁₅³ . D. 15³.

Câu 48. Trong tủ sách có tất cả 10  cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề  quyển thứ hai:

A. 10!. B. 725760 . C. 9!. D. 9! 2! .

Câu 49. Nếu C_n^k 10

 và A_n^k 60

. Thì k bằng

A. 6. B. 10. C. 3. D. 5.

Câu 50. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên  có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần? 

A. 1260. B. 40320. C. 120. D. 1728. 

Câu 51. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Thầy giáo Dương có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu  hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm  tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ,  trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?

A. 41811. B. 32023. C. 56875. D. 42802.

Câu 52. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau:

A. 4530 . B. 4 . ⁹ C. 2156 . D. 4536 .

Câu 53. Cho C_n^n31140. Tính 

6 5

4

 ⁿ  ⁿ

n

A A

A A .

A. 129. B. 256. C. 342. D. 231.

Câu 54. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có  4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 4500. B. 2296. C. 2520. D. 50000.

Câu 55. Giá trị của n thỏa mãn 3A_n²A₂²_n 420là:

A. 8 . B. 6 . C. 10 . D. 9 .

Câu 56. Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ  bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

A. 69. B. 80. C. 82. D. 70

Nguyễn Bảo Vương Trang 105 Câu 57. Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành  một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu  cách lập tổ công tác. 

A. 112342. B. 233355. C. 125777. D. 111300. 

Câu 58. Tìm x, biết C_x⁰C_x^x1C_x^x2 79

A. x13. B. x 17. C. x16. D. x 12.

Câu 59. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào  6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là

A. A₁₀⁶. B. C₁₀⁶ . C. 6¹⁰. D. 6!.

Câu 60. Tìm n, biết C_nⁿ_^1₄C_nⁿ_3 7(n3).

A. n12. B. n18. C. n16. D. n15.

Câu 61. Giá trị của n thỏa mãn C_nⁿ_^₈³ 5A_n³_6là:

A. n17. B. n6. C. n14. D. n15.

Câu 62. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu  cách.

A. 40. B. 46. C. 69. D. 48.

Câu 63. Cho các số 1, 2, 4,5, 7  có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 

3

 chữ số khác nhau từ 

5

 chữ số  đã cho:

A.

36

. B.

120

. C.

256

. D. 24 .

Câu 64. Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác  nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3  bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.

A. 36. B. 12. C. 36. D. 23.

Trong tài liệu Bài tập trắc nghiệm Toán 11 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247 (Trang 93-105)