Câu 1. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0,2,4,6,8?
A. 10. B. 24. C. 48. D. 60.
Câu 2. Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:
A. 64 . B. 256 . C. 12. D. 24.
Câu 3. Cho hai tập hợpA{a b c d, , , } ;B{c d e, , }. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. N B
3 . B. N A( B)7 . C. N A( B)2 . D. N A
4 .Câu 4. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 8. B. 6. C. 9. D. 3.
Câu 5. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 90. B. 70. C. 80. D. 60.
Câu 6. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số
A. 256 . B. 120 . C. 24. D. 16 .
Câu 7. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
A. 16 B. 10 C. 24 D. 36
Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần
A. 10 . B. 15 . C. 55 . D. 5.
Câu 9. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A. 319. B. 560. C. 310. D. 3014.
Câu 10. Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 45. B. 160 . C. 90 . D. 180.
Câu 11. Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 180. B. 45 . C. 90 . D. 100 .
Câu 12. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
A. 25. B. 75. C. 100. D. 15.
Câu 13. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
A. 10 B. 24 C. 36 D. 16
Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
A. 50 . B. 55 . C. 40 . D. 45 .
Câu 15. Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ:
Nguyễn Bảo Vương Trang 89
A. 25. B. 20 . C. 30 . D. 10 .
Câu 16. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?
A. 216. B. 256. C. 20. D. 120.
Câu 17. Cho hai tập hợpA{a b c d, , , } ;B{c d e, , }. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. N A( B)2. B. N A
4. C. N B
3. D. N A( B)7.Câu 18. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn
A. 64 . B. 16 . C. 32 . D. 20 .
Câu 19. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó:
A. 18 . B. 256 . C. 108 . D. 36 .
Câu 20. Từ các số 1, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 6 . B. 8 . C. 12. D. 27 .
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C D B B C A C A B D C B B D A A D A C D
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1, 2, 4, 5, 6, 8.
A. 252 B. 520 C. 480 D. 368
Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có
3
chữ số lập từ các số 0, 2, 4, 6,8 với điều các chữ số đó không lặp lại:A.
60
. B.40
. C.48
. D.10
.Câu 3. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:
A.
256
. B.120
. C. 24. D.16
.Câu 4. Từ các chữ số2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số?
A. 24 . B. 16 . C. 256 . D. 120 .
Câu 5. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
A. 805. B. 4249. C. 4250. D. 5005.
Câu 6. các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:
A. 16 . B. 120 . C. 24. D. 256 .
Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau:
A. 240 . B. 120 . C. 360 . D. 24 .
Câu 8. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau:
A. 120. B. 720. C. 16. D. 24.
Câu 9. Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 1 2 người bạn của mình.
Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
A.
3991680
. B.7!
. C.35831808
. D.12!
.Nguyễn Bảo Vương Trang 90 Câu 10. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong
5
món, 1 loại quả tráng miệng trong5
loại quả tráng miệng và một nước uống trong3
loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:A.
15
. B.25
. C.75
. D.100
.Câu 11. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn
100
chia hết cho 2 và3
.A.
20
. B. 1 2 . C.16
. D.17
.Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần:
A. 10 . B. 15 . C. 55 . D. 5 .
Câu 13. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A. 145. B. 210. C. 105. D. 168.
Câu 14. Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:
A. 100 . B. 91. C. 10 . D. 90 .
Câu 15. Số các số tự nhiên gồm
5
chữ số chia hết cho10
là:A.
3168
. B.9000
. C.12070
. D.3260
.Câu 16. Có bao nhiêu cách sắp xếp
3
nữ sinh,3
nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ:A.
72
. B.720
. C. 144 . D.6
.Câu 17. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?
A. 2016. B. 256. C. 2240. D. 2520.
Câu 18. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có
8
màu khác nhau, các cây bút chì cũng có8
màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọnA.
20
. B.64
. C.16
. D.32
.Câu 19. Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 27 .
Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
A.
55
. B.40
. C.45
. D.50
.Câu 21. Cho các số1, 2,3, 4,5, 6, 7 . Số các số tự nhiên gồm
5
chữ số lấy từ7
chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng3
là:A.
240
. B.2401
. C. 75 . D.7!
.Câu 22. Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 90 . B. 45. C. 180 D. 160 .
Câu 23. Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng 1 bông màu đỏ.
A. 4. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 24. Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:
A. 36 B. 20 . C. 72 . D. 15.
Câu 25. Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình.
Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
Nguyễn Bảo Vương Trang 91
A. 7! . B. 35831808 . C. 12! . D. 3991680 .
Câu 26. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.
A. 3014. B. 391. C. 392. D. 1023.
Câu 27. Có bao nhiêu số tự nhiên có
3
chữ số:A.
900
. B.901
. C.899
. D.999
.Câu 28. Có
10
cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:A.
90
. B.91
. C.10
. D.100
.Câu 29. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?
A. 328. B. 360. C. 405. D. 500.
Câu 30. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là:
Số chẵn
A. 347. B. 360 C. 343 D. 523
Câu 31. Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ:
A. 10 . B. 20 . C. 30 . D. 25 .
Câu 32. Từ các số 1, 2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:
A. 36 B. 20 . C. 72 . D. 15 .
Câu 33. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:
A. 16 . B. 256 . C. 120 . D. 24.
Câu 34. Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:
A. 10000 . B. 1000000 . C. 1000 . D. 100000 .
Câu 35. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn?
A. 20 . B. 64 . C. 16 . D. 32 .
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
B C A C C D B A C C D A D D B A C B
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
D C B C A D B C A A A B D D B A B
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau:
A. 120. B. 360 . C. 24. D. 240 .
Câu 2. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3.
A. 35 số. B. 52 số. C. 32 số. D. 48 số.
Câu 3. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một phiếu điều tra về đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một
Nguyễn Bảo Vương Trang 92 phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi?
A. 1048577. B. 1048576. C. 2097152. D. 10001.
Câu 4. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ:
A. 72 . B. 720 . C. 144. D. 6 .
Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 .
A. 17 . B. 20 . C. 12. D. 16 .
Câu 6. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
A. 36số. B. 108số. C. 228số. D. 144số.
Câu 7. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô?
A. 360. B. 480. C. 600. D. 630.
Câu 8. Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 45. B. 160 . C. 90 . D. 180.
Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
A. 900 . B. 901. C. 899 . D. 999 .
Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần:
A.
55
. B.10
. C.5
. D.15
.Câu 11. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7,8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tâp S.
A. 46666200. B. 9333240. C. 46666240. D. 9333420.
Câu 12. Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình.
Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
A. 3991680 . B. 7!. C. 35831808 . D. 12!.
Câu 13. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là:
A. 3260 . B. 3168 . C. 9000 . D. 12070 .
Câu 14. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị
A. 32. B. 72. C. 36. D. 24.
Câu 15. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
A. 12312 B. 21321 C. 12321 D. 21312
Câu 16. Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:
A. 1000 . B. 100000 . C. 10000. D. 1000000 .
Câu 17. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?
A. 32 B. 16 C. 80 D. 64