Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 08/09/2021 Tiết: 03

§3. HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân để giải các bài tập về tính toán và chứng minh đơn giản.

2. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: NL tự học, NL giao tiếp, hợp tác, NL sáng tạo, NL tính toán - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ và nhận biết hình thang cân, NL chứng minh tính chất hình thang cân.

3. Phẩm chất

- Yêu nước: Tự hào về truyền thống đánh giặc giữ nước của ông cha.

- Trách nhiệm: Biết chia sẻ, có trách nhiệm với bản thân khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc , làm bài tập, tích cực tham gia vào các hoạt động cụ thể.

- Nhân ái: Tôn trọng ý kiến các ban khác, sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ các bạn khác.

II. THIẾT BỊ VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị

- Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ hình vẽ 24 SGK.

- Học sinh: Thước kẻ, thước đo góc.

2. Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

* Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi Đáp án

Nêu định nghĩa hình thang (2đ)

Vẽ hình thang ABCD (4 đ) Nêu các yếu tố của hình thang đó (4 đ)

- Định nghĩa hình thang: SGK/69 - Vẽ hình thang ABCD

+ AB, CD là hai cạnh đáy + AD, BC là hai cạnh bên + AH là đường cao

A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu

- Mục tiêu: Biết một dạng đặc biệt của hình thang.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân

- Phương tiện dạy học: sgk

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

H

A B

D C

(2)

- Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw - Sản phẩm:Suy đoán định nghĩa hình thang cân

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Quan sát hình 23 sgk, nêu đặc điểm của hình thang đó.

Đó là hình thang cân – một dạng đặc biệt của hình thang.

? Hình thang cân là gì ?

Hôm nay ta sẽ tìm hiểu về hình thang cân.

Hình thang đó có hai góc bằng nhau Dự đoán định nghĩa hình thang cân.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Hoạt động 2: Định nghĩa

- Mục tiêu: Từ hình vẽ phát biểu định nghĩa hình thang cân.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, thước, bảng phụ

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:hình vẽ, định nghĩa hình thang cân, làm ?2

- Từ câu trả lời ở trên, hãy nêu định nghĩa hình thang cân.

GV Minh họa bằng ký hiệu toán học - Thảo luận nhóm làm?2

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV kết luận kiến thức

1. Định nghĩa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

ABCD là hình thang cân AB // CD

 

C D hoặc ^^{A B}^^

?2a)ABCD, IKMN, PQST là các hình thang cân

b) ^^D^¹⁰⁰⁰ , ^^N ^⁷⁰⁰; ^S^ ^⁹⁰⁰

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.

Hoạt động 3: Tính chất

- Mục tiêu: Nhớ kỹ các hai tính chất của hình thang cân.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết

A B

D C

(3)

trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, thước

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:chứng minh và phát biểu hai định lí 1 và 2.

- Yêu cầu HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lý 1

Tham khảo sgk, nêu cách chứng minh định lý 1

* GV lưu ý HS trường hợp hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân như hình 27 SGK.

H : Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?

HS: Dự đoán câu trả lời, rồi đo để kiểm tra.

- Nêu cách c/m định lý 2

HS trao đổi, thảo luận, c/m định lý 2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.

2. Tính chất : Định lý 1:

Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

Chứng minh

a) AB cắt BC ở O

(AB < CD), ABCD là hình thang. Nên

 

C D ; ^^A¹^^^B¹

+ ^{C D}^ ^ ^ nên  OCD cân  OD = OC(1)

+ ^^A¹^^^B¹ nên ^^A² ^^B^².

Do đó  OAB cân  OA = OB (2) Từ (1) và (2)  OD  OA = OC  OB Vậy : AD = BC

b) AD // BC  AD = BC

Định lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Chứng minh

ADC và BCD có CD là cạnh chung,

 

ADC BCD , AD = BC

Do đó ADC =  BCD (c.g.c) Suy ra AC = BD

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết

A B

D C C

B

D

O

A 2

12 1

(4)

- Mục tiêu: Nêu được các cách chứng minh hình thang cân.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhĩm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

- Thực hiện ?3 (bằng cách dựng hai đường trịn tâm D và tâm C cùng bán kính) từ đĩ nêu định lí 3.

- Từ định nghĩa, định lí 3, hãy tìm các cách chứng minh hình thang cân.

GV kết luận kiến thức.

3. Dấu hiệu nhận biết

Định lý 3:

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

sgk/74

C. LUYỆN TẬP

Hoạt động 5 : Luyện tập

- Mục tiêu: Áp dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân, c/m hai đoạn thẳng bằng nhau.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đơi

- Phương tiện dạy học: sgk, thước kẻ

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhĩm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:bài 12 sgk

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Làm bài 12 sgk theo cặp

GV đánh giá kết quả thực hiện của

Bài 12/74 SGK Xét hai tam giác

vuơng ADE và BCF cĩ:

AD = BC và ^{C D}^ ^^ (Do ABCD là hình thang cân)

do đĩ ADE = BCF (g.c.g) suy ra DE = CF

A B

C D

A B

D E F C

(5)

HS.

D. VẬN DỤNG

Yêu cầu học sinh tổng kết bài bằng sơ đồ tư duy E. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Học bài, xem lại các bài chứng minh định lí.

- Làm các bài tâp: 11,12,15(sgk)

Ngày soạn: 08/09/2021 Tiết: 04 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).

- Rèn kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc: Vẽ hình và chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

+) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

+) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

+) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.

- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

+) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.

+) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:

(6)

+) Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Thước kẻ.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Khởi động

a) Mục tiêu: Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.

b) Nội dung: Cho học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.

c) Sản phẩm: Hoàn thành trả lời đúng câu hỏi và điền đúng đáp án vào bảng.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

Giao nhiệm vụ học tập:

Câu 1: Nêu đ nh nghĩa hình thang, hình thang ị cân?

Câu 2: Nêu tính chât hình thang cân?

Câu 3: Điên dâu “X” vào ô thích h p:ợ Thực hiện nhiệm vụ

HS ho t đ ng cá nhânạ ộ Báo cáo, thảo luận

HS ho t đ ng cá nhân và đ ng t i chô( trình bày.ạ ộ ứ ạ Kết luận, nhận định

Ghi nh đ nh nghĩa, tính chât và dâu hi u nh n ớ ị ệ ậ biêt hình thang, hình thang cân đ làm bài t p.ể ậ

- HS nêu đ nh nghĩa, tính chât nh sgk.ị ư

N i dungộ Đúng Sai

1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang

cân X

2. Hình thang có hai c nh bên ạ

bằng nhau là hình thang cân. X 3. Hình thang có hai c nh bên ạ

bằng nhau và không song song là hình thang cân.

X

(7)

2. Hoạt động 2: Luyện tập

a) Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện các bài tập về dấu hiệu nhận biết về hình thang cân, cách chứng minh tứ giác là hình thang cân.

b) Nội dung: Học sinh làm 12 sgk/74 c) Sản phẩm: Lời giải đúng bài tập trên, d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ học tập 1:

Yêu câu hs làm bài 12 sgk/74 - Thực hiện nhiệm vụ

+ H c sinh th c hi n ho t đ ng cá nhân vẽ( ọ ự ệ ạ ộ hình, viêt GT, KL.

+ Tr l i vân đáp thẽo phả ờ ương pháp phân tích đi lên:

DE = CF  __{AED =}__BFC BC = AD; D C;E Fµ  µ µ $ _(gt)

+ Ngoài ra _{AED =}BFC thẽo trường h p ợ nào? vì sao?

- Báo cáo, thảo luận

+ Cá nhân tr l i câu h i và trình bày bài vào ả ờ ỏ v .ở

- Kết luận, nhận định:

Giáo viên thẽo dõi quá trình HS làm bài đ giúpể đ , đ ng viên khích l k p th i.ỡ ộ ệ ị ờ

Chôt kiên th c tính chât c a hình thang cân và ứ ủ trường h p bằng nhau c a tam giác vuông.ợ ủ

+ H c sinh th c hi n ho t đ ng cá nhân hoàn ọ ự ệ ạ ộ thành bài t p.ậ

+ Cá nhân lên b ng trình bày.ả - Kết luận, nhận định:

Giáo viên thẽo dõi quá trình HS làm bài đ giúpể đ , đ ng viên khích l k p th i.ỡ ộ ệ ị ờ

Chôt kiên th c đ nh nghĩa, tính chât hình ứ ị

Bài 12 sgk/74

GT

Hình thang ABCD cân (AB//CD), AB < CD;

AE ^DC ; BF ^DC

KL DE = CF

Chứng minh

Kẻ AE ^DC; BF ^DC (E, F ^DC)

=> ∆ADE vuông tại E ∆BCF vuông tại F AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) ^·^ADE= ^BCF^· (Đ/N)

^ ∆AED = ∆BFC (Cạnh huyền & góc nhọn)

Bài 15 sgk/ 75

(8)

thang, dâu hi u nh n biêt hình thang cân.ệ ậ

+ H c sinh th c hi n ho t đ ng cá nhân hoàn ọ ự ệ ạ ộ thành bài t p.ậ

+ Đ ch ng minh BEDC là hình thang cân có ể ứ đáy nh bằng c nh bên (DE = BE) ta ch ng ỏ ạ ứ minh điêu gì?

+ Cá nhân lên b ng trình bày.ả - Kết luận, nhận định:

Chôt kiên th c đ nh nghĩa, tính chât, dâu hi u ứ ị ệ nh n biêt hình thang cân, tam giác cân.ậ

GT

ABC cân tại A; D ^AD E^AE sao cho AD = AE;

A 50µ  ^o

KL a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang.

Chứng minh a) ∆ABC cân tại A (gt)

 B Cµ  µ (1) Vì AD = AE (gt) Nên: ∆ADE cân tại A ^ ^D^¶¹ ^^C^¶¹

∆ABC cân & ∆ADE cân ^

¶ µ

1

180 A

D 2

 ^o

;

µ 180 Aµ

B 2

 ^o

^^D^¶¹ ^^B^µ (vị trí đồng vị)

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) ^BDEC là hình thang cân b) ^{A 50}^µ ^ ^o (gt)

µ µ 180⁰ 50⁰

B C 65

2

    ^o

^ ¶ ¶

2 2

D E 180ô65ô 115ô Bài 16 sgk/ 75

GT ∆ABC cân tại A, BD & CE là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân

b) DE = BE = DC Chứng minh a) ∆ABC cân tại A ta có:

(9)

AB = AC; ^{B C}^µ ^ ^µ (1) BD & CE là các đường phân giác nên có:

¶ ¶ µ

1 2

B B B

  2

(2);

¶ ¶ µ

1 2

C C C

  2

(3) Từ (1), (2) & (3) ^^B^¶¹ ^^C^¶¹

∆BDC & ∆CBE có ^{B C}^µ ^ ^µ , ^B^¶¹ ^^C^¶¹ BC chung

^ ∆BDC = ∆CBE (g.c.g)

^ BE = DC mà AE = AB – BE, AD = AB – DC ^ AE = AD.

Vậy ∆AED cân tại A^ ^E^¶¹ ^^D^¶¹ Ta có

µ ¶ µ

1

180 A

B E 2

  ^o

 ED// BC (2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC

&ED mà ^{B C}^µ ^ ^µ ^ BEDC là hình thang cân.

b) Từ ^B^¶¹ ^^D^¶² ; ^B^¶¹ ^^B^¶² ^^D^¶²

 ∆BED cân tại E ^ ED = BE = DC.

3. Hoạt động 3: Vận dụng

a) Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề, áp dụng kiến thức đã học để chứng mình tam giác cân, hình thang cân.

b) Nội dung: Cho học sinh nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, hình thang cân.

c) Sản phẩm: Lời giải đúng bài tập.

Hoạt động của GV + HS Nội dung

Yêu cầu hs làm bài 18 sgk/75 - Thực hiện nhiệm vụ

+ Học sinh thực hiện hoạt động nhóm.

+ Nêu cách chứng minh tam giác cân?

+ Để chứng minh BDE cân ta chứng minh

Bài 18 sgk/75

(10)

điều gì?

+ Vì sao BD = BE?

+ HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập.

Giáo viên theo dõi quá trình HS làm bài chấm sản phẩm nhóm hoàn thành nhanh và đúng nhất để động viên khích lệ HS.

Chốt kiến các trường hợp bằng nhau của tam giác, cách chứng minh tam giác cân, hình thang cân.

GT

Hình thang ABCD (AB //CD); E  DC AC = BD; BE // DC;

KL

a) BDE cân b) ACD = BDC c) Hình thang ABCD cân

Chứng minh

a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE nên AC = BE Mà AC = BD (gt)

nên BE = BD

Do đó: BED cân tại B b) Có AC // BE (gt)

 ^C^¹ ^^E^

BDE cân tại

 ^D^ ¹ ^^E^ Suy ra: ^C^ ¹ ^^D^ ¹

Xét ACD và BDC có:

AC = BD (gt)

₁  ₁

C D (chứng minh trên) CD là cạnh chung

 ACD = BDC (c-g-c) c)ACD = BDC

 ^{ADC BCD}^ ^ ^

Vậy ABCD là hình thang cân 4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề, áp dụng kiến thức đã học để chứng mình tam giác cân, hình thang cân.

b) Nội dung: Cho học sinh nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, hình thang cân.

(11)

c) Sản phẩm: Lời giải đúng bài tập.

Hoạt động của GV + HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ học tập:

Yêu cầu hs làm bài 18 sgk/75 - Thực hiện nhiệm vụ

+ Học sinh thực hiện hoạt động nhóm.

+ Nêu cách chứng minh tam giác cân?

+ Để chứng minh BDE cân ta chứng minh điều gì?

+ Vì sao BD = BE?

+ HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập.

Giáo viên theo dõi quá trình HS làm bài chấm sản phẩm nhóm hoàn thành nhanh và đúng nhất để động viên khích lệ HS.

Chốt kiến các trường hợp bằng nhau của tam giác, cách chứng minh tam giác cân, hình thang cân.

Bài 18 sgk/75

GT

Hình thang ABCD (AB //CD); E  DC AC = BD; BE // DC;

KL

a) BDE cân b) ACD = BDC c) Hình thang ABCD cân

Chứng minh

a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE nên AC = BE Mà AC = BD (gt)

nên BE = BD

Do đó: BED cân tại B b) Có AC // BE (gt)

 ^C^ ¹ ^^E^

BDE cân tại

 ^D^ ¹ ^^E^ Suy ra: ^C^ ¹ ^^D^ ¹

Xét ACD và BDC có:

AC = BD (gt)

₁  ₁

C D (chứng minh trên) CD là cạnh chung

 ACD = BDC (c-g-c) c)ACD = BDC

 ^{ADC BCD}^ ^ ^

Vậy ABCD là hình thang cân

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

Xem lại các bài tập đã giải. Ôn luyện

(12)

các bài tập trong sbt.